推導過程如下：. 考慮圓周運動的情況，則電子角動量與動量的關係為：. L = n(h/2π) = rp. r是電子與原子核的距離，亦即原子半徑。 代入德布羅依的物質波公式λ = h/p：. ... <看更多>
Search
Search
推導過程如下：. 考慮圓周運動的情況，則電子角動量與動量的關係為：. L = n(h/2π) = rp. r是電子與原子核的距離，亦即原子半徑。 代入德布羅依的物質波公式λ = h/p：. ... <看更多>
元素周期表的每個一新的周期和一個新的電子層對應，離原子核也越來越遠。 原子核的電荷是另一個和原子半徑相關的重要因素，隨著原子序數Z的增加，原子核電荷增加。原子核的 ...
#2. 原子半徑公式 - Mojodor
原子 的共價半徑在0.3埃（ 氫）和2.3埃（ 銫）之間。 PDF 檔案. 二、波耳氫原子能階公式： E n = － 2 2.179 10 18 n x J/個或－ 2 1312 n ...
#3. 第二十三章
角動量與原子序（Z）無關（valid for any atom） n. 與的關係最簡單 ... 【軌道半徑量子化的條件】：r=0.53Å×n ... 類氫原子的能量公式： [ Z=原子序].
原子 體積是使用以下公式的原子量和密度的計算值： 原子體積=原子量/密度 ... 計算原子體積的另一種方法是使用原子的原子或離子半徑（取決於您是否正在處理離子）。
下面的图片解答，给楼主提供一个当年Bohr玻尔成功解释氢光谱、计算氢原子半径、推导出李德堡常数的的详细推导、计算过程。若看不清楚，请点击放大，图片会非常清晰。
#6. 1．氢原子光谱的规律性
后人称这个公式为巴耳末公式，而将它所表达的一组谱线称为氢原子光谱的巴耳末系。 图13-15 氢原子光谱 ... 玻尔根据上述假设计算了氢原子在稳定态中的轨道半径和能量。
#7. 波爾半徑 - 中文百科知識
尼爾斯·玻爾於1913年提出了原子構造的玻爾模型，其中電子環繞著原子核運轉。模型中提及電子只會在特定的幾個距離（視能量而定）環繞原子核運轉。而最簡單的原子──氫 ...
#8. 原子性質計算(Atomic Properties) - 中正大學
氫原子是最簡單的原子，由一個電子圍繞一個質子所組成。 ... 為電子的質量，a0 又稱為波爾半徑(bohr radius)， ... 依此可成功的解釋由雷德堡公式所描述氫原子光譜.
#9. 1-1 氫原子光譜
接近原子核，其半徑最小，是能量最低的能階；n 值愈大的軌道，離原子. 核愈遠，半徑愈大，能階的能量愈高。波耳並推導出氫原子各能階的公式.
#10. 9-2 原子軌域與電子組態
(4)1913年波耳(Bohr)探究氫原子光譜提出定態理論Þ有關電子結構理論 ... 因此其半徑最小，n=1層上的電子所具有的能量亦最低，離開原子核愈遠軌道上的電子，圓周運動半徑 ...
#11. 普通化學-原子結構和週期性 - 凡鳥手札
The Nature of Matter. Quantum量子的概念. 能量的得失必定是hν的整數倍。 公式. ΔE=nhν
#12. 原子半徑公式 - Shuyi
原子半徑公式 · NUM · 默克化學元素週期表APP · 10 Atomic structure and atomic spectra (原子結構和光譜 · 請問這題，為什麼要x4 π/3？ 原子半徑為什麼要3次方？ · 由粒子系統 ...
#13. 盧滞化學
0 第二節波耳氫原子光譜. 1.光的性質----- ... 原子說. 道耳吞原子說. 0電子的發現. 古典理論. 1897 | 湯木生. 陰極射線 ... 原子半徑=10°cm,原子核半徑=101~10 15 cm.
#14. 高一物質的組成 - 名師課輔網
氫原子的直徑應該大約是0.1 nm（0.1奈米）喔！ 題目告知原子核的半徑為10 -15 m， 所以利用球體積公式V = (3/4)πR 3 ， 可估算出氫原子核的體積v氫核 ...
#15. 原子半徑_百度百科
原子半徑 （Atomic Radius）是描述原子大小的參數之一。根據不同的標度和測量方法，原子半徑的定義不同，常見的有軌道半徑，範德華半徑（也稱範式半徑），共價半徑， ...
#16. NP-Q06
21(單選題) 原子核的半徑約為原子半徑的若干倍? 分數= 2 可嘗試次數= 1 目前尚未登入1請從左上角的login ... 22(單選題) Balmer從氫原子光譜所發現的波長公式為何？
#17. 軌域與量子力學
波耳的原子模型仍不夠完美，因其僅能適用於氫原子或似氫離子，對於多電子原子的能 ... 半徑. 下列有關量子力學的敘述何者正確? (A)在原子軌域中，有某些區域電子出現的 ...
#18. 假設其物質波之波長跟動量成反比，即λ=h/P。
r是電子與原子核的距離，亦即原子半徑。 代入德布羅依的物質波公式λ = h/p：. nh/2π = r．h/λ. 整理可得：. 陳錫桓編著/ 近代物理(第五版).
#19. 第四章固體中之不完美性
間隙式固溶體而言，雜質原子充填於母子原子間的空位. 或格隙的位置（圖4.2）。 ○ 對較高原子堆積因子的金屬材料，這些間隙位置較小，. 因此間隙雜質的原子半徑必須較母 ...
#20. 波耳氫原子模型 - 詮達文教∣高中館∣Free區
波耳氫原子模型，是現今的高中課本，以及多數大學量子物理教科書教授的經典，然而 ... f與E之間的關係，並代入普朗克的能量量子化假設，從而得出氫原子半徑r與能量E的 ...
#21. 第二十四章原子結構
(2)原子中之正電荷均匀散布於全部原子(半徑1埃之球),而電子則於球上對其中公振動 ... 上述公式經過蓋革(Geiger)及馬士頓(Marsden)多次實驗結果發現寶驗值和理論值十分.
#22. 10m,能量E1=-13.6eV。求氫原子處於基態時
求出f，再通過公式波長=cf求出波長，c是光速。 ○Q2：氫原子基態的電子軌道半徑怎麼計算? 1．定態假設原子中的的繞核運動時，隻能在符合一定量子化條件的軌道上運轉， ...
#23. 11. 氫原子光譜線中,可見光譜線之一與之作圖,附圖何者正確?(n ...
按照巴耳末公式,氫原子光譜的巴耳末系列中,波長最短的譜線應為多少mm? ... Li、Na、K、Rb 這四個典型元素的原子半徑由大而小的正確排列順序為:.
#24. 氢原子的能级结构和能级公式 - i叨咕物理
波尔理论的基本假设. 1、轨道量子化. 电子绕核做周期性运动，却不辐射电磁波，因此这些状态是稳定的。 轨道半径为rn=n 2 r1（n=1,2,3…） 轨道最小半径r1=0.53×10 -10 m。
#25. 玻尔原子模型 - 知乎专栏
的状态叫做基态， 其他状态叫做激发态． 各能级的轨道半径如下． 特殊地， 我们把氢原子基态（ [公式] ， [公式] ） 的电子 ...
#26. 氢原子半径是多少？
氢原子基态的电子轨道半径r=0.528×10-10 m. 氢原子半径为0．79埃. 相关文章. 原子核的半径是多少 · 氢原子电子轨道半径公式 · 氢原子中,电子绕原子核 ...
#27. 晶体原子半径计算公式 - 北庭网
na的晶胞个bai数n=8×1/8+1=2根据公式V*p*Na=nM求体du积p密度V晶胞体积n晶胞内zhi分子个数M物质dao的分子量专Na阿伏加德罗属常数V*p*Na=nM等式左边和 ...
#28. 第四章原子結構與元素週期表
(A)核中子數(B)核質子數(C)原子半徑(D)同溫下分子平均速率(E)核穩定性; 金屬鋇以多種同位素存在，其一同位素之原子核含56個質子和76個 ... (六)波耳的氫原子能階公式：
#29. 氢原子轨道半径公式
氢原子轨道半径公式：En＝E1/n^2。原子轨道，又称轨态，物理学术语，是以数学函数描述原子中电子似波行为。此波函数可用来计算在原子核外的特定空间中 ...
#30. 高雄中學101學年度第二學期高三物理二、三類組期末考試卷
在波耳氫原子模型中,一基態的氫原子吸收12.75eV 的光子後,其軌道半徑增為原先之幾倍 ... 態時,軌道半徑將變為原來的幾倍?( ... 質能互換公式估算,兩個氨核所帶的總動能.
#31. 如何量出一個原子的大小？ - 每日頭條
原則上，原子核的中心到電子云邊緣的距離是原子半徑。但問題是，電子可以出現在 ... 通過X射線衍射的原理，再結合相關理論公式，可以測出離子半徑。
#32. 氢原子能级公式: 氢原子轨道半径公式 - 3hira网
玻尔在氢原子能级的假说中，给出了电子绕核做匀速圆周运动的轨道半径量子化公式rn＝n2r1(n＝1，2，3…)，其中r1是电子处于基态时的轨道半径，rn是电子 ...
#33. 原子半徑是什麼? - 雅瑪知識
問題一：原子半徑大小和什麼因素有關電子層數多，半徑大； 電子層數相同時，核電荷數 ... 問題一：外接圓的半徑公式是什麼50分三角形的面積記作△, ...
#34. 计算原子半径的物理公式（原子物理）
下面的图片解答，给楼主提供一个当年Bohr玻尔成功解释氢光谱、计算氢原子半径、推导出李德堡常数的的详细推导、计算过程。若看不清楚，请点击放大， ...
#35. 计算金属原子半径和功函数的新方法 - 物理学报
从上述经验公式可见,只要已知金属原子的价电子组态,就可求出原子的有效核电荷. 数及其半径,从而把Z和rm的计算与和有机的联系起来,.
#36. 原子半徑 - 中文百科全書
(1)異核原子間鍵長的計算值常常比實驗測定值稍大。 共價鍵長的極性修正：Shomaker-Stevenson公式。 (2)同樣一種化學鍵對不同分子有它的特殊 ...
#37. 國中物理教材內容討論:奈米的計算題
若粒徑縮小2nm，則其表面的原子數佔總原子數的百分比何？ ... 設奈米顆粒的半徑為R，金原子的半徑為r，則 ... 想問一下為何可以用體積公式，半徑用個數替代來算??
#38. 原子結構電子發現氫原子光譜陰極射線管原子的模型
表示，這些整數值稱為量子數; 能階公式：En= (J/個). (kJ/mol). 2.179 10 18. n 2. 1312. n 2. = 氫原子光譜(4). 氫原子在正常情況，電子會存在最低能階，稱為 ...
#39. 增大減小原子半徑1-5.1 10
RH：芮得柏常數，RH = 1.097×10 －2 nm －1 。 CH1. 本章摘要. 32. 選修化學(上). 波耳的氫原子能階公式：.
#40. 简谈原子半径 - 思想家公社的门口
简谈原子半径文/Sobereva @北京科音First release: 2014-Oct-24 Last ... 位置来定义原子半径，然后使用经验公式对其进行scale来得到和一般范德华半径 ...
#41. 原子半径 - 百科全书
这原子半径的化学元素 是其大小的度量原子数，通常是距中心的平均距离或典型距离核 到 ... 玻尔半径：通过以下公式预测的最低能量电子轨道的半径波尔模型 （1913）。
#42. 计算原子半径的物理公式（原子物理） - 双偶网
下面的图片解答，给楼主提供一个当年Bohr玻尔成功解释氢光谱、计算氢原子半径、推导出李德堡常数的的详细推导、计算过程。若看不清楚，请点击放大， ...
#43. 原子半徑公式 - Hizkxy
知道了球體的體積的公式後，原子的半徑約10-10m(原子的核式結構) 3.光子的發射與吸收：原子發生定態躍遷時，原子公式（Atomic formula）或原子是沒有子公式的公式。把什么 ...
#44. 為什麼氟的原子半徑比氧大？ - GetIt01
氟原子半徑問題是一個無機化學的老問題，wikipedia 有專門詞條Covalent ... 值為66 pm（氧）和64 pm（氟），或者按照Schomaker-Stevenson 公式估計。
#45. 一种计算金属原子半径和离子半径的方法
相关推荐： · 最全原子半径 · 计算原子半径的物理公式原子物理 · 无机化学原子半径表 · 一种计算金属原子半径和离子半径的方法 ...
#46. 有關殼層的敘述，下列何者正確？
A、 原子半徑的規律性：. (1) 同族元素的原子半徑，隨著原子序的增 ...
#47. 晶体原子半径计算公式 - 丹若网
晶体原子半径计算公式. 2021-01-22 16:26:37 来源:互联网 Tag：原子半径差如何计算. na的晶. 胞个bai. 数n=8×1/8+1=2. 根据公式V*p*Na=nM求体.
#48. 电子半径公式 - 柏然网
电子半径公式是R等于MV除以QB，R为半经，M为质量，V为速度，Q为电量，B为磁场强度。电子一种带有负电的亚原子粒子，通常标记为e-。电子属于轻子类， ...
#49. [化學]金屬原子晶格的堆積方式 - 胡迪的胡言亂語
I. 金屬原子堆積方式討論我們知道金屬晶體的結構是有規則且無限延伸、各項同性的， ... 而成的，而這些晶格由大小相同的原子(看成一顆顆半徑相同的圓球)所填充而來。
#50. 氢原子波尔半径公式 - 小学语文教案
氢原子波尔半径公式，氢原子波尔半径公式1．定态假设原子中的的绕核运动时，只能在符合一定量子化条件的轨道上运转，这些轨道上运动着的电子既不能辐射能量， ...
#51. 波尔的量子假设，怎样推导出氢原子的半径
原子 的. 容. 半径r1=0.528x10^-10m. 激发. 态氢原子的半径rn=n^2r1= n^2*0.528x10^-10m ... 试用波尔假设推导氢原子的能级轨道半径和光谱公式急用.
#52. 原子與電子理論的建立和發展（下）／李啟讓、陳文靜
... 半徑最小，是能量最低的能階；n值愈大的軌道，離原子核愈遠，半徑愈大，能階的能量愈高。氫原子在各能階中所具有的能量，可以下列公式[式3]表示：.
#53. 游離能的定義(Ionization Energy)-知識百科-三民輔考
※∵同族元素原子序越大，原子半徑越大電子分布離原子核越遠電子與原子核間的吸引力越小電子越容易脫離原子核的束縛。 ∴同族元素的游離能隨原子序變大而變小。 2. 同週期 ...
#54. 一個化學的觀念問題(波耳的氫原子模型) - 爭龍傳Online
313 一個化學的觀念問題(波耳的氫原子模型) 氫原子的電子能階的公式En=-313.6/n^2 kcal/mol假設由n=3和n=2帶入從第3個殼層到第1個殼層.
#55. 原子半径とイオン半径の大きさ | 理系ラボ
同族元素の原子は、周期表で下にいく(原子番号が大きくなる)ほど原子半径が大きくなります。 同族元素では、周期表で下に行くにつれて最外殻がK殻、L殻 ...
#56. 固体の構造と状態変化|単位格子の原子半径の求め方がわかり ...
このようなお悩みをもつ保護者のかたは多いのではないでしょうか？ ＼そんな保護者のかたにおすすめなのが／. まなびの手帳ロゴ ベネッセ教育情報サイト公式アプリ ...
#57. 所有原子的大小都一樣嗎？原子是絕對圓嗎？直徑都一樣大嗎？
影響原子半徑的因素有三個：一是核電荷數，核電荷數越多原子核對核外電子 ... 這裡的波長是指單縫衍射條紋間距，公式是2dsinθ=X (x=a.sin（b)/c；a為 ...
#58. 選修化學(下) 第六章晶體
(2) 水分子中的氧除了與兩個氫原子間以共價鍵結合外，並與其他兩個 ... (a) 離子鍵的強度與陰陽離子電荷乘積成比，與陰陽離子的距離(半徑和)成反. 比，即鍵能.
#59. 原子直徑的三次方就會等於原子體積？！不懂 - Clearnote
這是"大概"啦把原子想像成正立方體體積就是邊長的三次方邊長就是原子直徑這只是為了方便計算而已如果說很精準的話當然不是這樣啊~ 只是為了做題目方便 ...
#60. 如何量出一个原子的大小？ - 腾讯网
类似于金属半径，离子晶体（比如氯化钠）的相邻两个离子间距的一半被定义为离子半径。通过X射线衍射的原理，再结合相关理论公式，可以测出离子半径。 （5 ...
#61. 玻爾半徑 - 華人百科
玻爾半徑，是指在玻爾理論中是氫原子處于基態時電子繞核運行所作的圓軌道的半徑。 ... 計算公式. a_0=4*pi*E_0*(h/2pi)^2/(m_e*e^2). a_0裏0是下標，其它類似.
#62. 求密度.已知Al原子数为4 原子半径为d Na阿伏伽德罗常数Al相对 ...
求密度.已知Al原子数为4 原子半径为d Na阿伏伽德罗常数Al相对原子质量M Al晶体的密度为M/（4√2 d^3 Na)如果给出的半径是根据什么公式求出来的麻烦写下公式.
#63. 氫原子半徑 - Astarre
在玻爾理論中是氫原子處于基態時電子繞核運行所作的圓軌道的半徑。是氫原子最靠近原子核的電子軌道的半徑 ... 玻爾原子模型中各軌道半徑、軌道能量公式, blog.csdn.net.
#64. 原子半径- 快懂百科
根据不同的标度和测量方法，原子半径的定义不同，常见的有轨道半径，范德华半径（也称范式半径），共价半径， ... 共价键长的极性修正：Shomaker-Stevenson公式。
#65. Chapter4 原子結構與元素週期表
原子 是最基本粒子不可分割，化(2)原子由電子、質子和中子構成， ... 大，圓周運動半徑愈大，電子亦具愈高能 ... 波耳之能階值計算公式(僅限於H原子)：，.
#66. 其中E1=_氢原子轨道半径规律
摘要：氢原子的能级和轨道半径(1)氢原子的能级公式:其中E1=-3.6ev(2)氢原子的半径公式:,其中r1=0.53×10-10m(3)氢原子能级图:提醒:A.原子跃迁条件:.
#67. 玻尔半径和氢原子半径 - 麦浪网
氢原子轨道半径公式：En＝E1/n^2。原子轨道，又称轨态，物理学术语，是以数学函数描述原子中电子似波行为。此波函数可用来计算在原子核外的特定空间 ...
#68. 玻尔模型_搜狗百科
玻尔模型是丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的关于原子结构的模型。玻尔模型引入量子化的概念来研究原子内电子的运动。这模型对于计算氢原子光谱的里德伯公式给出 ...
#69. 第十一章
所幸，根據過去長期累積的經驗，原子的半徑可被歸納出來，而且當它被用於預測各式各樣材料 ... 基於靜電位能的公式，每個原子的離子晶體的凝集能可由(11.14) 來表示。
#70. 氢原子轨道半径公式 - 传递计算机信息!
氢原子轨道半径公式：En＝E1/n^2。原子轨道，又称轨态，物理学术语，是以数学函数描述原子中电子似波行为。此波函数可用来计算在原子核外的特定空间中 ...
#71. 玻尔的氢原子模型(文章) | 原子和电子 - 可汗学院
玻尔的氢模型如何解释原子发射光谱. ... 如何把原子的电子结构量子化？ 玻尔认为，电子只能在固定半径的特定轨道或壳层的轨道上旋转。 壳层只允许下面的等式给出的 ...
#72. 高一化学，元素周期律的基本逻辑，原子半径的基本公式
高一化学，元素周期律的基本逻辑，原子半径的基本公式，于2022年01月04日上线，由衷为一人一颗心上传。西瓜视频为您提供高清视频，画面清晰、播放流畅 ...
#73. 怎样通过它计算其他基态原子半径？_氢原子半径和波尔半径
玻尔半径名词解释; 氢原子基态的电子轨道半径怎么计算也就是波尔半径053x1010; 氢原子轨道半径公式.
#74. 由波耳氫原子模型談量子力學的建立（2） - 看板ScienceNote
以公式表達，即是： E = nhν 波耳採用這個的觀念，做出假定：原子的能量 ... 即是波耳模型的結果：原子能量與原子半徑（也就是電子和原子核的距離）。
#75. 计算原子半径的物理公式（原子物理）_原子核半径计算公式
下面的图片解答，给楼主提供一个当年Bohr玻尔成功解释氢光谱、计算氢原子半径、推导出李德堡常数的的详细推导、计算过程。若看不清楚，请点击放大， ...
#76. 怎样通过它计算其他基态原子半径？_波尔半径计算公式 - 凡华网
波尔半径波尔半径是基态氢原子半径吗？如果是，怎样通过它计算其他基态原子半径？ 相关文章. 波尔模型公式推导 · 玻尔半径公式 · 玻尔理论半径公式 ...
#77. 原子半徑| 描述原子大小的參數之一 - 曉茵萬事通
(1)異核原子間鍵長的計算值常常比實驗測定值稍大。 共價鍵長的極性修正：Shomaker-Stevenson公式。 (2)同樣一種化學鍵 對不同分子有它的特殊性， ...
#78. 波尔半径公式 - 艾帝网
①量子化条件 · ②当不计核的运动，氢原子的能量就是电子的能量 · 由①② =52.9177pm.
#79. 2-23 元素周期律- 离子半径- 原子结构| Coursera
然后再往下是离子半径，离子半径，跟原子半径类似还有离子半径那么离子半径， 比 ... 光的折射率跟电子密度是相关的，那么也许你们是用公式来表达，我们是用一个形象 ...
#80. 由波耳氫原子模型談量子力學的建立（3） - Facebook
推導過程如下：. 考慮圓周運動的情況，則電子角動量與動量的關係為：. L = n(h/2π) = rp. r是電子與原子核的距離，亦即原子半徑。 代入德布羅依的物質波公式λ = h/p：.
#81. 怎样求原子半径 - 东煤网
2020-11-11 09:56:12 来源:互联网 Tag：原子半径公式. 1．定态假设 ... 式中m和ν分别电子的质量和速度，γ为轨道半径，h为普朗克常数，n为量子数，取1、2、3等正整数。
#82. 相同电子构型的阳离子半径与原子序数的定量关系 - 物理化学学报
其离子半径( r i) 与其有效核电荷成反比。因此得出了下列计算ri 的理论公式: ri = Cn /(Z- S). ( 1). 上式的Cn 是由最外层电子的主量子数决定的常数; Z 为原子序数; ...
#83. 波尔半径公式 - 精作网
尽管玻尔模型并没有正确地描述原子，玻尔半径还是保有了它的物理意义，代表着电子云大小的完全量子力学描述。因此玻尔半径常被用于原子物理学。
#84. 玻尔半径_电子轨道半径
玻尔半径编辑锁定讨论上传视频同义词波尔半径一般指玻尔半径尼尔斯·玻尔(NielsBohr)于1913年提出了原子构造的玻尔模型，其中电子环绕着原子核运转。
#85. 原子半径和离子半径 - 传递文学信息!
[离子半径计算公式] 相关文章推荐：. 离子的半径是怎样计算的爱问知识人; 简单离子晶体离子半径比的计算; 阳离子半径的计算. 随机推荐.
#86. 氢原子轨道半径公式 - 慕舍网
相关试题【1】我来回答氢原子基态的电子轨道半径怎么计算?也就是波尔半径,0.53x10^10m...我就想知道是怎么样计算出来的...1．定态假设原子中的的绕核 ...
#87. 点阵常数怎么计算？还有原子半径，就是这个第5题。 - 神利网
相关推荐： · 精确测定点阵常数的计算方法 · 点阵计算法 · 章点阵常数的精确测定 · 晶胞的计算点阵常数 · 到底是怎么算出来的 · 不同点阵的晶格常数计算公式.
#88. 原子直径计算公式_原子的直径是如何算出来的？ - 作业九九网
原子半径,似乎应该是原子核到最外电子层的距离．但事实上,单个原子的半径是无法测定的．原子总是以单质或化合物的形式存在．而在单质或化合物中,原子间总是以化学键 ...
#89. 爱缪网
氢原子能级公式是En=E1/n2电子轨道半径公式是rn=n2r1. ... B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的.
#90. 怎样通过它计算其他基态原子半径？_玻尔氢原子半径
波尔半径波尔半径是基态氢原子半径吗？如果是，怎样通过它计算其他基态原子半径？
#91. 计算原子半径的物理公式（原子物理） - kiodf网
下面的图片解答，给楼主提供一个当年Bohr玻尔成功解释氢光谱、计算氢原子半径、推导出李德堡常数的的详细推导、计算过程。若看不清楚，请点击放大， ...
#92. 其中E1=_基态氢原子半径能量公式
摘要：氢原子的能级和轨道半径(1)氢原子的能级公式:其中E1=-3.6ev(2)氢原子的半径公式:,其中r1=0.53×10-10m(3)氢原子能级图:提醒:A.原子跃迁条件:.
#93. 【计算氢原子的第2,3,4轨道的半径和电子在这些规定上的能量 ...
【计算氢原子的第2,3,4轨道的半径和电子在这些规定上的能量.】 ... 氢原子基态的电子轨道半径怎么计算; 氢原子能级公式氢原子轨道半径公式青夏教育 ...
#94. 计算原子半径的物理公式（原子物理） - 虢王网
下面的图片解答，给楼主提供一个当年Bohr玻尔成功解释氢光谱、计算氢原子半径、推导出李德堡常数的的详细推导、计算过程。若看不清楚，请点击放大， ...
#95. 玻尔原子模型中各轨道半径、轨道能量公式推导_静斋
已知玻尔三大假设： 1.定态假设；2.跃迁假设；3.轨道角动量量子化假设； 求各轨道半径、轨道能量，并用简洁形式表达。
原子半徑公式 在 由波耳氫原子模型談量子力學的建立（2） - 看板ScienceNote 的推薦與評價
※ [本文轉錄自 caseypie 信箱]
作者: [email protected] ([email protected])
標題: [心得] 由波耳氫原子模型談量子力學的建立（2）
時間: Thu Jun 3 09:52:11 2010
作者: caseypie (遺世獨立) 看板: Tymora
標題: [心得] 由波耳氫原子模型談量子力學的建立（2）
時間: Sat May 15 03:55:21 2010
波耳的氫原子模型
根據蒲朗克提出的理論，一個物理系統所能發射出的光波能量是不連續的，存在一最小
的能量元素單位—後來這單位普遍地被稱之為「量子（quantum）」。以公式表達，即是：
E = nhν
波耳採用這個的觀念，做出假定：原子的能量並非任意的，而是量子化的；因此，電子
亦只能存在於使原子維持在這些特定能量的特定組態。原子的能態分佈也滿足蒲朗克的
公式，即：
E =nhf
(註：此處之原子能量 E 是取絕對值，故恆正。事實上原子能量為負值。）
需要注意的是：由於此處的 f 本身也可能是 n 的函數，隨 n 而變，因此 E 和 n 未必
是正比關係。
在古典觀念中，光，也就是電磁波，是因為電荷的加速度運動而散射。波耳揚棄了這個
理論；他認為：原子發射出的光波，是源自原子從高能組態降至低能組態時，所釋放出
的能量；當原子處於那些量子化的特定能態時，是不會發出電磁波的。此一概念將深刻
影響波耳對於雷得堡公式的闡釋，將在之後介紹。
波耳尚須解決一個問題：頻率 f 究竟是什麼的頻率？此處，他的處理方式卻參照了電磁
波的古典觀念：根據行星狀原子模型，電子繞行原子核行圓周運動--也就是個週期性的
加速度運動。波耳相信這個圓周運動的週期與他需找到的特徵頻率f密切相關。他採用的
頻率是「電子繞行原子核的公轉頻率的一半」。
顯而易見地，此一步驟相當難以令人信服：採用電子的公轉頻率尚是個可以接受的假定，
但為什麼是一半，而不是其他的比值呢？在1913年的論文當中，波耳花了相當的篇幅來
說明為何使用二分之一這個比值。筆者將在稍後說明這個問題，先將波耳剩餘的推導過
程敘述完畢。
行星系統可說是古典力學之濫觴，有數百年的研究歷史。而重力和電力又依循同樣的平
方反比定律，公式的形式根本完全相同。因此，剩餘的部份僅需引用前人的推導成果，
再加以類比即可，相當簡單。筆者在此不詳述推導過程而僅大略列出古典力學中行星系
統的計算結果：
符號標示：v 是電子繞行原子核的公轉速度，r 是電子和原子核的距離，e 是電子（以
及質子）帶電量，m 為電子質量，E 為此系統的總能量（由於相較之下重力非常小，故
只需考慮電磁能），ε0 為真空中電容率（電磁學某常數）。
f = (1/2)(v/2πr) = v/4πr
E = (1/2)(e^2/4πεr) i.e. r = e^2/8πεE
E = mv^2/2 i.e. v = √(2E/m)
(m為電子質量)
綜合以上三式，得到：
f = (2ε/e^2)√(2/m)E^1.5
再配合波耳之假設：
E = nhf = nh(2ε/e^2)√(2/m)E^1.5
整理後得到：
E = [me^4/(8ε^2．h^2)](1/n^2) = 2.179*10^-18/n^2 J
r = (εh^2/πme^2)n^2 = 5.29*10^-11 m
這即是波耳模型的結果：原子能量與原子半徑（也就是電子和原子核的距離）。這結果
相當重要，因為它們完全由已知常數構成，而這兩個數值又能被當時能進行的其他實驗
檢驗之：這代表波耳模型能夠「由原有的科學知識延伸至新的知識」，超越了「憑實驗
數據湊答案」的粗淺層次。實驗證實，波耳的計算結果是正確的，因而確立了波耳模型
在近代物理史上的地位。
爭議的假定
現在回到那令人困惑的「一半」假設。事實上，此一結果是波耳的後見之明，目地是為
了讓波耳模型導出的原子能量 E 符合之前雷得堡公式的結果。演繹過程如下：
倘使 f 不是電子公轉頻率的一半，而是其他數值，則 f 和 E 的關係將更動為：
f = x．(2ε/e^2)√(2/m)E^1.5
x為某個比例常數。
那麼，原子能量將為：
E = [(1/x^2)me^4/(8ε^2．h^2)](1/n^2)
波耳對原子光譜提出兩個想定：
一、原子發射出的光波，是源自原子從高能組態降至低能組態時，所釋放出的能量。
二、根據蒲朗克的理論，這些光波的能量正比於其頻率。
因此：
E_1 - E_2 = hν = hc/λ
引用雷得堡公式：
1/λ = R(1/(n_1)^2 - 1/(n_2)^2)
合併可得：
E_1 - E_2 = hcR(1/(n_1)^2 - 1/(n_2)^2)
在波耳模型中，E和n^2成反比。顯而易見地，雷得堡公式中，含有n_1的項和n_2的項，
其實是兩個不同能態的原子能量。此一類比也印證了波耳的第一個假定：原子發射出的
光波，是源自原子從高能組態降至低能組態時，所釋放出的能量。
將此一結果和加上x這個比例常數後的E表達式做對照，可以得到：
(1/x^2)me^4/(8ε^2．h^2) = hcR
整理後得到：
R = (me^4/8ε^2h^3c)(1/x^2)
實驗得到的雷得堡常數 R 是 109677.58cm-1；而若將 x 設為1，根據已知常數數值算
出的等號右側的數值，是109737.315cm-1 --和前者的差距只有萬分之五！並且，這個
差距在隔年即被輕易的以「約化質量（Reduced mass）」法修正；也就是說，雷得堡常
數的實驗結果顯示，x 必須恰好是1。
於是，此一爭議的假定有了解釋。然而，這個解釋是建立在實驗數據上的。事實上波耳
並不能以此作為「解釋」--這僅僅也是「憑實驗數據湊答案」罷了。至此，波耳模型尚
存在一個問題：我們依然無法純粹從理論推得雷得堡公式中的雷得堡常數 R；即是說，
對於原子模型，我們仍然沒有全盤理解究竟是何種機制在操縱這「量子化」的能量分佈，
以及由此而產生的不連續光譜。
註：以上兩個章節是參照波耳當年論文的列式而寫出。然而，當年物理學界的慣用符號
與今日大不相同；此外，原論文採用CGS單位，導致部份公式之寫法與台灣慣用之MKS單
位不同。因此，筆者已將大部分公式轉換成台灣讀者熟悉的形式。
重新詮釋角動量
為了徹底解決這個爭議，波耳大膽的提出闡釋：他引入了電子的角動量來解釋這個問題，
並推導出一個可能比波耳模型本身更重要的理論：角動量亦是量子化的。
簡略的推導如下：
根據行星模型，電子角動量 L、原子能量 E、以及電子繞行頻率 2f 之間的關係式如下：
πL = E/2f
註，此一關係完全由古典力學之行星理論推出，無涉任何新假設，有興趣的讀者可自行
推導。
根據波耳對於原子基礎頻率的假設:
E = nhf
合併兩式：
πL = nh/2
稍做整理：
L = n(h/2π) = n．h_bar
此一極為簡潔的關係式，即是角動量量子化的結果。
波耳在推導過程最末寫下：
如果我們藉此推定，一個安定的電子運行軌跡必須是圓周運動，那麼第五頁（筆者註：
即是說原子能量 E 與半徑 r 之相關推導）的計算結果將能以很簡單的方式表達：處於
安定狀態的電子，其繞行原子核的角動量必定是某個恆定常數的整數倍，且與原子的電
荷或原子核均無關。
這樣的詮釋不可不謂大膽；說得難聽點，其實相當語焉不詳。為了解決既存的疑雲而引
入了角動量量子化這個更加天馬行空的假說，波耳模型在初期因此而飽受抨擊。當時，
他的導師拉塞福，與同樣享有盛名薛汀格（Erwin Schrödinger）均曾質疑過此一模型。
--
https://caseypie-bard.blogspot.com/
--
※ 發信站: 批踢踢兔(ptt2.cc)
◆ From: 128.146.35.245
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 71.79.234.205
... <看更多>