Wow! 滿滿滿的會考數學重點吔😍
來來來,紙筆趕快準備好!
數學科會考精華重點,
帶你一手掌握致勝關鍵!
數學科會考30天衝刺重點
考前最後30天,
建議同學,調整好生理時鐘,
讓自己的大腦習慣
在10:30到11:50這段時間算數學。
切記每次考試前都花10分鐘的時間快速總複習,
把公式、重要性質、常忘常錯的地方,
用這個關鍵10分鐘掃過一遍。
考前最後30天以算新題
培養對沒看過的題目的臨場反應為主,
有錯的題目訂正完,
把關鍵寫在考前10分鐘的快速總複習筆記上,
下次考前再複習一次!
以下是會考精華重點,
這些重點不只會在選擇出現,
還可能出現在非選!
好好把握下列重點,
拿到數學滿分的成績單時別太意外!😂
1.正負數與數線:
「絕對值」代表「到原點的距離」、
「相減取絕對值」代表「兩點距離」
這種代數轉幾何的考法總是考不膩;
科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算;
新舊數線轉換切記「差成比例」!
2.因倍數與公因倍數:
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練;
難題用標準分解式處理!
3.分數:
四則運算切記「先乘除,後加減,但次方優先!」,
還有括號的處理務必「由小到大」且小心變號!
4.一元一次方程式:
一元一次式的「化簡」切記「只能通分,不能同乘」;
應用題考列式也很常見。
5.二元一次方程式:
基本的分式解聯立請小心隱形的括號;
近年來也常考三格漫畫的應用問題,命中不用太訝異!
6.坐標平面:
基本的象限考正負;點的移動x右加左減,y上加下減;
「點到x軸的距離」=「y坐標取絕對值」,
「點到y軸的距離」=「x坐標取絕對值」;
水平線y相同,鉛直線x相同;
還有最常考的二元一次直線方程式畫圖!
7.比與比例:
雙比例問題考到爛,務必調整到符合題意。
8.函數:
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理!
9.一元一次不等式:
有基本的一元一次不等式求x範圍;
進階有天平問題和水量的應用問題。
10.乘法公式與多項式:
利用乘法公式求值請用力觀察數字之間的關聯性;
多項式長除法也很愛考;因式倍式關係要會看。
11.二次方根與勾股定理:
基本的化成最簡根式、有理化、四則運算要熟;
進階的根號估計也是大熱門;
勾股定理近年來都搭配後面幾何一起考。
12.因式分解:
通常喜歡考提公因式因式分解,再搭配次方的運算請小心。
13.一元二次方程式:
基本的十字交乘、配方法解x;
給兩根求方程式用倒帶;
觀念題小心消去未知數可能會減根。
14.等差數列:
基本的循環用除法看餘數、
等差數列換首項公差處理、
等差數列求和都是基本款;
近幾年等差數列喜歡搭配不等式請小心!
15.平面幾何:
對稱圖形不難;
外角定理在角度的計算超常用;
中垂線性質到兩端點等距、
角平分線性質到兩夾邊等距考到爛!
30度 - 60度 - 90度 邊長比「1:根號3:2」必考!
多邊形內角和、正多邊形內角和外角
要算到不小心背起來;
正六邊形、正八邊形、正12邊形
都是近年來考試重點。
16.三角形:
三角形兩邊之和大於第三邊、
大角對大邊小角對小邊偶爾會出;
三角形的全等證明要有考非選的心理準備。
17.平行與四邊形:
遇平行線延長會比較容易看;
平行時,同位角、內錯角相等,
同側內角互補超常用;
遇梯形常做的幾種輔助線要複習。
18.相似形:
常見的相似三角形組合要複習;
解題利用相似形的
「對應角相等」、「對應長成比例」、
「面積比等於對應長度平方比」這些性質;
要宣告三角形相似用相似性質,
要宣告非三角形的多邊形相似
則要一一檢查每一個對應角都相等,
每一個對應邊都成比例!
19.圓形:
考扇形、弧長、弓形算是基本款;
考相切要想到(1)垂直(2)切線段等長;
圓周角、圓內角、圓外角、弦切角也都很常考;
兩圓相切要連接兩圓圓心和切點;難題想到對稱性!
20.三角形的三心:
(1)外心:
到三頂點等距;
直角三角形外心在斜邊中點;
等腰三角形的R要會求;
角度可以利用圓周角和圓心角關係,
或是等腰三角形處理。
(2)內心:
到三邊等距;
r 的兩種求法請複習;
長度還可考求切線段長;
角度可利用角平分令x、x、y、y;
面積的兩種考法請複習。
(3)重心:
長度想到2比1,
面積想到六塊小三角形面積相等
21.二次函數拋物線:
開口的方向和大小要會看;
配方法求頂點求最大最小值必考!
考平移要想到
(1)看頂點的移動(2)開口不變a不變;
難題想到對稱性!
22.立體圖形:
近年來喜歡考空間觀念中的展開圖;
考角柱算是中規中矩;
靈活考題可能會搭配水量甚至考不等式!
23.統計:
給原始資料、給表、給直方圖、給圓餅圖,
中位數都要會求!
盒狀圖和圓餅圖也很常考,
特別是盒狀圖常會問四分位距的相關問題!
進階喜歡考圖形的轉換;
還有對稱圖形的平均數和中位數會相等!
24.機率:
列表討論、畫表格、畫樹狀圖必可解!
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下次考前再複習一次!
以下是會考精華重點,
這些重點不只會在選擇出現,
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1.正負數與數線:
「絕對值」代表「到原點的距離」、
「相減取絕對值」代表「兩點距離」
這種代數轉幾何的考法總是考不膩;
科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算;
新舊數線轉換切記「差成比例」!
2.因倍數與公因倍數:
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練;
難題用標準分解式處理!
3.分數:
四則運算切記「先乘除,後加減,但次方優先!」,
還有括號的處理務必「由小到大」且小心變號!
4.一元一次方程式:
一元一次式的「化簡」切記「只能通分,不能同乘」;
應用題考列式也很常見。
5.二元一次方程式:
基本的分式解聯立請小心隱形的括號;
近年來也常考三格漫畫的應用問題,命中不用太訝異!
6.坐標平面:
基本的象限考正負;點的移動x右加左減,y上加下減;
「點到x軸的距離」=「y坐標取絕對值」,
「點到y軸的距離」=「x坐標取絕對值」;
水平線y相同,鉛直線x相同;
還有最常考的二元一次直線方程式畫圖!
7.比與比例:
雙比例問題考到爛,務必調整到符合題意。
8.函數:
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理!
9.一元一次不等式:
有基本的一元一次不等式求x範圍;
進階有天平問題和水量的應用問題。
10.乘法公式與多項式:
利用乘法公式求值請用力觀察數字之間的關聯性;
多項式長除法也很愛考;因式倍式關係要會看。
11.二次方根與勾股定理:
基本的化成最簡根式、有理化、四則運算要熟;
進階的根號估計也是大熱門;
勾股定理近年來都搭配後面幾何一起考。
12.因式分解:
通常喜歡考提公因式因式分解,再搭配次方的運算請小心。
13.一元二次方程式:
基本的十字交乘、配方法解x;
給兩根求方程式用倒帶;
觀念題小心消去未知數可能會減根。
14.等差數列:
基本的循環用除法看餘數、
等差數列換首項公差處理、
等差數列求和都是基本款;
近幾年等差數列喜歡搭配不等式請小心!
15.平面幾何:
對稱圖形不難;
外角定理在角度的計算超常用;
中垂線性質到兩端點等距、
角平分線性質到兩夾邊等距考到爛!
30度 - 60度 - 90度 邊長比「1:根號3:2」必考!
多邊形內角和、正多邊形內角和外角
要算到不小心背起來;
正六邊形、正八邊形、正12邊形
都是近年來考試重點。
16.三角形:
三角形兩邊之和大於第三邊、
大角對大邊小角對小邊偶爾會出;
三角形的全等證明要有考非選的心理準備。
17.平行與四邊形:
遇平行線延長會比較容易看;
平行時,同位角、內錯角相等,
同側內角互補超常用;
遇梯形常做的幾種輔助線要複習。
18.相似形:
常見的相似三角形組合要複習;
解題利用相似形的
「對應角相等」、「對應長成比例」、
「面積比等於對應長度平方比」這些性質;
要宣告三角形相似用相似性質,
要宣告非三角形的多邊形相似
則要一一檢查每一個對應角都相等,
每一個對應邊都成比例!
19.圓形:
考扇形、弧長、弓形算是基本款;
考相切要想到(1)垂直(2)切線段等長;
圓周角、圓內角、圓外角、弦切角也都很常考;
兩圓相切要連接兩圓圓心和切點;難題想到對稱性!
20.三角形的三心:
(1)外心:
到三頂點等距;
直角三角形外心在斜邊中點;
等腰三角形的R要會求;
角度可以利用圓周角和圓心角關係,
或是等腰三角形處理。
(2)內心:
到三邊等距;
r 的兩種求法請複習;
長度還可考求切線段長;
角度可利用角平分令x、x、y、y;
面積的兩種考法請複習。
(3)重心:
長度想到2比1,
面積想到六塊小三角形面積相等
21.二次函數拋物線:
開口的方向和大小要會看;
配方法求頂點求最大最小值必考!
考平移要想到
(1)看頂點的移動(2)開口不變a不變;
難題想到對稱性!
22.立體圖形:
近年來喜歡考空間觀念中的展開圖;
考角柱算是中規中矩;
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23.統計:
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中位數都要會求!
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特別是盒狀圖常會問四分位距的相關問題!
進階喜歡考圖形的轉換;
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| 週末小故事 |
一
剛帶女兒回台灣唸小學一年級的時候,一開學就看到三年級的小男生在玩〇〇七這個遊戲(不知道的話可以問問身邊小學生,幾乎每個都會),沒多久我女兒就學會了,回家我也得跟著學,好配她玩。
跟我們小時候流行「小皮球香蕉油」、一角二角三角形、黑白ㄘㄟ、或什麼什麼拳一樣,遊戲都有一股一股的潮流。所以這二年我學了不少小學生遊戲,有〇〇七、高樓大廈、誰誰誰幾歲,還有「我吃龍蝦你吃屎」等。
回到巴黎開學一週,我女兒回家教我玩法國版的〇〇七,遊戲方式差不多,只是動作少了很多。沒想到小學生流行的遊戲,就跟人類的發展一樣,東西方差不多的時間點會出現相似的事物。
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二
小學開學二週家長會,深深覺得現在當老師真是不容易。台灣老師在學校日家長會時,還要準備ppt投影簡報、印製各種資料,向各位家長客戶提交教學大綱與方案。法國老師也不遑多讓,雖然沒有做ppt,但也是戰戰兢兢地要說服家長。
女兒學校因為有過多的小ㄧ、小二生,而只有一班的小四生,於是校方決定把小四拆成二班,一班搭配小一,一班搭配小二。什麼?是的,我女兒小四跟小一生一起上課,所以一個星期的課表如下圖,一邊是小一,一邊是小四。
這樣上課好嗎?一個老師要教一年級同時又教四年級?這就是老師花了半個小時試圖說服家長的主題,這種學生不足而跨年級「混班教學」聽起來有些復古,但是在法國相當常見,有時還可以混到三個年級。畢竟面對這樣複雜的課表,頭痛的是老師不是家長!
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三
這二天在網路上看到一個在說法國人數學不好的影片,因為五千名法國小四學生做數學與科學檢測,數學排名全歐最後一名,科學倒數第二。因此影片內容是在馬路上隨機抽考路人數學問題,證明法國人的確數學不好。
家中剛好有個小四生,上過台灣小學又上過法國小學。個人覺得台灣數學教育重算術,教學方式跟法國一樣的建構式數學,但是所有小朋友一定要按照老師教的方式回答,如果答案對了但是公式不一樣,那就是錯,而且老師非常在意孩子在公式的細節。此外小學生每天都有數學課,而且算術題非常多,回家功課也是。我曾經聽過一個台大畢業的媽媽經驗談,多練習才能迅速反應。
法國也是建構式數學,但是下面課表可以看到以M為記號的數學課有分成多種內容,算術、幾何、邏輯、應用,一週四天平均分配。
星期五傍晚的家長會,我想到法國小四數學程度排全歐倒數第一,忍不住問老師小四的數學內容。老師說:「就是在小三的數學立基上,但是再擴大一點,再困難一點。」
看看二邊的數學教育,在不停的練習下,台灣小學生算術一定比法國小學生快又好。但是我覺得過多的練習算術,並且把數學看得很重,不會引起孩子對數學的好奇與熱情,相反的只會讓孩子討厭數學。所以不受壓迫的法國小學生數學不好,但是到了高等教育,就會有學生發現自己喜歡數學而繼續深造。因此法國出了許多知名的數學家,航太等需要數學的高科技產業也發展的不錯。
數學不好其實沒什麼關係,影片中訪問的法國人都坦承自己的數學不好,畢竟人生又不是只有數學這件事。數學不好的孩子,可能在體育、音樂或藝術等其他方面有不錯的天賦呢!
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四
說到數學,我想起了一位影響我一生的數學老師...
就算家中不允許我們在學期時間看漫畫,我小時候的寒暑假回憶還是小說出租店一套又一套租來的漫畫。芭蕾群英、尼羅河女兒、千面女郎、銀河鐵道999、惡魔的新娘⋯等都是我的啟發漫畫。
看了很多的漫畫,到了五六年級時,就開始自己畫漫畫。那個年代是沾水筆鴨嘴筆、道林紙與網點貼陰影的傳統技法。我的零用錢與壓歲錢都花在這些器材上,並期待著台灣每個月出版的「漢堡漫畫」同人誌,看看別人的漫畫創作。
上了國一之後某天的數學課,我習慣性的在課本上東畫畫西畫畫。講課時在學生座位間遊走的老師看到後,就把我羞辱了一頓。我已經忘記她說了些什麼,大概也就是叫我不要唸書休學去畫漫畫之類的,但當時那所號稱貴族學校同學們的眼神,讓我從此再也不畫漫畫了。
繞了一圈之後,我最後還是在做需要畫圖的設計工作,不管是手繪或電腦,畫圖都是我求生吃飯的基本技術。我常常在想,如果我當時繼續畫漫畫,會不會成為一個漫畫家呢?以前大學的時候,就曾經有一個學弟,用他滿滿圖畫的課本通過入學考試。早點發現自己的興趣與志向,就不用浪費那麼多時間了啊!
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