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社群媒體上有些相關的討論：

簡易方程 計算機 在 [請益] 方程式解根求救~~ - 看板Examination - 批踢踢實業坊 的推薦與評價


作者circus9527 (浪人佐佐木小次郎)
看板Examination
標題[請益] 方程式解根求救~~
時間Thu Jun 13 23:32:38 2019

[請益] 應考資格、各種國考疑難雜症等，以有正確作法、答案者為主
(不包括書裡的疑問)。若問題如人生規劃、讀書計畫等，無一
定作法、答案者，請用閒聊選項。











A的三次方 是我按計算機解出來的 請問如果不按計算機 要怎麼算？
這是高考的題目中算式的一個小段落，但高考不能用解方程式的計算機

感謝~

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 150.117.205.143 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Examination/M.1560439960.A.7E4.html
推 harry901: 這種題目只能用牛頓逼近 06/13 23:58
→ harry901: 直接觀察實根也不會是整數 所以通常題目只會出在10以內 06/13 23:59
→ harry901: 的正負根 一個一個整數帶進去手算 用牛頓逼近 花點時 06/13 23:59
→ harry901: 間就可以解出來了 06/13 23:59
→ harry901: 但因為是高考 這種解根即使是用最快速的牛頓逼近也很浪 06/14 00:00
→ harry901: 費時間 我會直接說：上述方程式之解a,b,c 即為所求 06/14 00:01
→ harry901: 留著會有一半分數 寫完題目後有空再來解a,b,c 06/14 00:01
→ harry901: 而如何解a,b,c, 答案附上牛頓逼近的解法 老師就會知道 06/14 00:02
→ harry901: 你想表達的意思 畢竟這考驗到實際遇到問題的解決能力 06/14 00:03
推 harry901: 再來就是經驗了 原本六次方程w^2(w^2+1)(w^2+100)=2500 06/14 00:09
推 harry901: 大樹法則下可以先忽略w^2+1這項 變成w^4+100w^2=2500 06/14 00:12
→ harry901: 去解二次方程 那樣的根會接近判斷反曲點的位置 06/14 00:13
→ circus9527: 感謝h大指點～ 06/14 08:08
推 liushengzhe: 也可以用勘根法，先目測A平方項係數100，常數項2500 06/14 08:24
→ liushengzhe: 可以約略猜A=5，帶入f(A)=A^3 +101A^2 +100A -2500 06/14 08:26
→ liushengzhe: 得f(5) > 0，再代 f(4)，得f(4) < 0 06/14 08:28
→ liushengzhe: 故知 4 < A < 5 06/14 08:29
→ liushengzhe: 若採二分逼近，再代 f(4.5)，得 f(4.5) > 0 06/14 08:31
→ liushengzhe: 故知 4 < A < 4.5 06/14 08:32
→ liushengzhe: 再採二分逼近，代 f(4.25)，得 f(4.25) < 0 06/14 08:34
→ liushengzhe: 故知 4.25 < A < 4.5 06/14 08:35
→ liushengzhe: 二分逼近，可取近似解 4.375 06/14 08:36
→ liushengzhe: 如果時間還夠，算不過癮，還想更精確，再代 f(4.375) 06/14 08:37
→ liushengzhe: 可得 f(4.375) < 0，且 4.375 < A < 4.5 06/14 08:39
→ liushengzhe: 最後取二分逼近近似解 4.4375 06/14 08:39
推 liushengzhe: 如果手實在太癢，就再代 f(4.4375)，得f(4.4375) > 0 06/14 08:44
→ liushengzhe: 得 4.375 < A < 4.4375，二分逼近解為 4.40625 06/14 08:46
→ liushengzhe: .......................... 06/14 08:46
→ liushengzhe: 計算時看似繁瑣，但本題不必硬算完，算個大概就可以 06/14 08:48
→ liushengzhe: 知道 f(A) 正負，就可取值了。概念簡單是二分法優點 06/14 08:50
→ liushengzhe: 收斂到解比較慢，是其缺點 06/14 09:34
→ liushengzhe: 但如果可以猛按算機時，就比較簡易好算了 06/14 09:36
推 Curry16: 放棄阿，解什麼根 06/14 10:38
推 horse1200: 推文回得很好啊，讚嘆一下吧 06/14 11:57
→ circus9527: 感謝l大指點～～ 06/14 13:01
推 antinoies: 就是用勘根法或試誤法求解 06/14 13:11
→ sa12e3: 這種的很考耐心，容易讓人暴躁。 06/14 21:31






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不管是商科、理工科的同學幾乎都會看過這一台CASIO fx-991EX 計算機，其功能相當強大，不僅能快速求解方程式，三角函數轉換、數值開根號、多次方、 ...

#73. 6 부 2023

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#74. 「手機解數學App」拍照或手寫掃描題目，就能解出加減乘除

除了一般簡單的加減乘除外，計算令人頭痛的微積分、根號、次方、指數、三角函數、線性方程等較難的工程數學學都能解出來唷！支援Andorid、iOS免費下載，在電腦上可用 ...