《一堂物理課，了解貧富差距的根源》
「你覺得，為什麼會有貧富差距？」
「仔細想想你的答案，
真的是貧富差距的原因嗎？
還是只是貧富差距『擴大』的原因？」
這兩個問題，
是我在「物理」課上，向學生提出的。
「呃⋯物理和貧富差距有什麼關係？」
別急，繼續往下看就知道了。
最近，我設計了一堂課，
這堂課涵蓋物理學、經濟學和哲學。
最初的靈感，
來自於清大林秀豪教授的一場演講。
我希望藉由這堂課，
帶學生體驗一場，
「科學與人文的思辨之旅」。
整個課程共分成兩個部分：
第一部分，討論「事實」。
從物理的角度，用科學方法，
來探討貧富差距的根源
第二部分，討論「價值」。
從政治哲學的角度，
討論財富分配的問題。
以下是課程內容，還有簡單的流程分享，
文長慎入。
——————Part1——————
課程一開始，
我先讓學生分組討論三個問題。
問題1：
你覺得，為什麼會有貧富差距？
學生討論出的答案有：
「努力程度不同」、
「對金錢渴望不同」、
「家庭背景不同」、
「資本家邪惡、貪婪」、
「有錢人能用複利加速賺錢」、
「國家稅制不公」⋯等。
問題2：
請重新檢視你的答案，
是貧富差距的原因，
還是貧富差距「擴大」的原因。
若只能從中挑選一個，你認為
造成貧富差距的「核心原因」是什麼？
看到第二個問題時，
學生就會「意識」到，
一開始討論出的許多答案，
其實，並不是造成貧富差距原因，
而是貧富差距擴大的原因。
這時，才會開始走向較為「深度」的討論，
從發散到收斂，
慢慢提煉出一個，
他們所認為的核心原因。
當然，這個答案離真實的原因，
可能還相差甚遠，
所以，我們需要第三個問題。
問題3：
想像在一個國家裡，
一開始所有人的財富都相同，
假設都是 5 萬元。
財富的轉移完全透過「猜拳」決定。
猜贏的一方，總資產加 1萬；
輸的一方，總資產減 1 萬。
（資產不得扣至負值）
國民彼此間不斷交換猜拳，
若干時間後，
如果把財富當成橫軸，
對應人數當成縱軸，
你覺得，這個國家的財富分布圖，
會長成什麼樣子？
大部分組別給出的答案，
都是「常態分佈」。
接著，我讓學生直接進行遊戲，
驗證想法是否正確。
「剪刀、石頭、布！」
「喔耶！！」「不！！」
霎時間，教室裡猜拳聲、歡呼聲、
哀嚎聲，此起彼落。
遊戲結束後，
我立刻統計每位同學最後剩餘的資產，
當場用Excel畫出來，
呈現在投影幕上。
當然，以統計的角度來說，
想看到有意義的統計結果，
樣本數就必須夠龐大。
一個不到40個人的班，
可能不容易看出有意義的統計結果。
所以，我額外用程式，
模擬了1000個人猜拳的結果（照片3）。
「你們看到了什麼？」我問孩子。
反應比較快的孩子馬上說：
「貧富差距。」
接著，我再將現實世界的財富分布圖呈現出來（照片4）。
「這是美國的財富分布圖。」
我停頓了一下。
兩張圖放在一起對比，
「遊戲」和「真實世界」的財富分布，
竟出現了高度的相似（照片5）。
學生驚呼連連。
再來，這兩張圖，
都有一條「指數遞減」的曲線，
這條曲線是什麼？
它就是大名鼎鼎的「波茲曼分布」曲線。
它是由物理的理論模型——「氣體動力論」，
所計算出來的結果。
「什麼是氣體動力論模型？」
簡單來說，
物理學家認為，
氣體是由一顆顆，
極大量的原子或分子所組成，
它們不斷的運動，進行碰撞。
每一次的撞擊，
都會有原子失去部分的能量，
有原子獲得對方的能量，
但整個過程，
總能量依然是守恆不變的。
對應到猜拳遊戲，
學生，就是氣體原子；
錢，是能量；
猜拳，是碰撞；
整個國家的財富總值不變，
相當於，整個系統的總能量守恆。
物理可以從「理論」上，
算出平衡時，
所有氣體原子的「能量分布」，
就是圖中的指數曲線
——波茲曼分布（照片6）。
所以，不只是猜拳遊戲，
連物理的氣體模型所給出的結果，
竟然都和真實世界的財富分布
——如出一徹。
「在猜拳遊戲和氣體模型中，
有家庭背景、教育程度的不同嗎？」我問。
「沒有。」學生答。
「有邪惡、貪婪的資本家嗎？」
「沒有。」
「有錢滾錢、複利的優勢嗎？」
「沒有⋯」
這就是科學解決問題的方法：
建立模型、設計實驗，
控制好變因，
將不重要的變因，
一層、一層地抽掉，
剩下能夠對結果造成顯著影響的，
才是真正「重要」的變因，
也就是「核心原因」。
「所以，
拿掉了你們方才討論的這些原因後，
都還是有貧富差距的現象，
表示，這些原因很可能都⋯」我問道。
「不重要！」學生異口同聲的回答。
「至少，他們不是核心原因，
只是貧富差距『擴大』的原因。」
我補充道。
若再往下想一層，
你還會驚訝的發現，
氣體模型拿掉了「個體差異」、
甚至也拿掉了「人的意識」，
竟然也得出和現實世界相同的結果。
所以，個體上的差異——
智商、努力、價值觀⋯等因素，
只是決定，
個人位於財富分布的什麼位置，
但並不是貧富差距的核心原因。
「所以，貧富差距根源，到底是什麼？」
學生各個眉頭深鎖，陷入沈默。
幾分鐘的討論後，
有些小組也順利觸及到核心了。
貧富差距的根源，
物理學家給出的答案是——
「自由競爭（市場）」。
(感謝網友補充，
這結論有一派經濟學家並不認同。)
前面所提的波茲曼分布曲線，
就是物理預測，
在「自由競爭」下的財富分布結果。
越接近該曲線，
就表示該國政府介入越少，
競爭越接近自由市場，
或說，純粹的資本主義。
所以你會發現，
美國的財富分布結果，
非常接近該條曲線，
但在財富下層的人數少了些，
代表美國實際上，
還是有政府介入，實施社會福利。
有興趣的朋友，
不妨找找北歐國家的財富分布圖，
來比較一下。
這個部分可以讓學生稍稍體會到，
物理學家「嘗試」將物理對世界的解釋，
推展到什麼程度，
不只自然現象，
連社會現象都試圖參一腳。
——————Part2 ——————
如果課程只到這，
那就只是一門科學課。
108課綱強調素養、強調跨領域教學 。
你說，「不是已經跨了物理和經濟學了嗎？」
「No～還不夠！我還要再加一點
——哲學。」
科學討論「事實」，哲學討論「價值」。
課程的前半段，
學生理解了貧富差距的「根源」，
這是「事實層面」。
課程的後半段，
我希望學生思考，
財富應該「如何分配」，
這是「價值層面」。
科學告訴我們，
世界「是」怎樣；
但不會告訴我們，
世界「應該是」怎樣。
要討論「應該是」怎樣的問題，
我們需要哲學思辨。
關於財富如何分配，
在政治哲學上，
位於光譜兩端的是兩種分配正義觀：
「自由主義」和「社會主義」。
自由主義追求「自由分配」，
認為政府不應介入市場，
只需要做到保障個人財產權不被侵犯，
就算合乎正義。
社會主義則追求「重新分配」，
認為政府應該強力介入市場，
利用國家的力量，
進行財產重新分配，
才算合乎正義。
光譜上不同位置，
所對應到的經濟體制分別是：
「資本主義」、「共產主義」，
和介於其中的「社會民主主義」。
不同的分配方式，
沒有對錯，
只是價值選擇。
我借用了羅爾斯在《正義論》中，
所提出的「無知之幕」的概念，
設計了四個問題，
希望學生體會到，
「立場，是如何影響價值觀」。
問題1：
如果你有「預知未來」的能力，預見了在財富自由分配的制度下，你將位於何種階層。以下兩種情況，你會希望國家實施何種財富分配的方式？
（1）你位於財富分布的「上層」
（2）你位於財富分布的「下層」
問題2：
假設你完全不曉得，自己到底會落於社會財富分布的什麼位置，你會希望國家實施何種財富分配的方式？為什麼？
問題3：
如果你是「國家領導人」，你會讓整個國家，走向何種分配制度？為什麼？
問題4：
上面三個問題，你的答案是否相同？如果不同，那麼你認為，從誰的立場出發，才符合「正義」？為什麼？
看著學生伏案沈思的樣子，
我想，我應該成功的在孩子心中，
種下了思辨種子吧！
科學，給人理性的腦，
人文，給人溫暖的心。
希望這場，
科學與人文的思辨之旅，
能讓學生看見，
有別於以往的課程風景，
願他們都能夠成為——
有「溫度」的理工人。
—————————————
感謝以下幾位老師和朋友：
林秀豪教授，讓我認識了這個研究；
江毅中老師，在哲學專業上給予建議；
洪鼎堯老師，在社會科學專業上給予建議；
Dong Qi Fong，在程式技術給予支援。
教學資源分享：
簡報：https://reurl.cc/Z7eYYV
學習單：https://reurl.cc/2gY55a
參考資料：
［1］A. Drågulescu, V.M. Yakovenko. Statistical mechanics of money. Eur. Phys. J. B 17, 723 – 729 (2000).
［2］無法逃脫的經濟賭場。科學人，217期03月號。檢自：https://sa.ylib.com/MagArticle.aspx?id=4666
總資產 excel 在 [心得] 分享我的【個人資產負債表】製作方式- 看板CFP 的推薦與評價
網誌圖文好讀版:
https://reurl.cc/Nj3Obx
啟蒙概念
有看過《富爸爸，窮爸爸》一書的朋友，一定聽過「資產負債表balance sheet」的觀念。
理財的第一步，就是要將自己所有的財產，區分為"資產"以及"負債"兩類。除了要將負債儘快清償外，如何打造資產、屬於自己的投資組合，創造正向流入的現金流，是很重要的。
原則上非必要的奢侈品、汽車(負的現金流)會被歸類成負債，而會帶來正向現金流的資產，例如股票、基金、債券、ETF等等。
其實我最初是想要以比較單純，記帳的形式去做紀錄，然隨著一小部分的資產逐漸投入到市場內，便興起了運用excel紀錄資產配置及現金流的念頭。
後來在理財習慣上，我把"記帳"跟"個人資產負債表"的紀錄，分開來執行。平時運用手機記帳，了解自己的消費習慣，並定期檢討與修正。
至於在資產負債表上，我只記錄"收入"及"儲蓄、投資"的現金流。其實這兩者差額就是平時自己的支出，不過這樣紀錄在表格上，可以每個月再做修正就好了，對於耐不住性子，不想筆筆消費都記帳的朋友來說，也不失為一種管理個人財務的好方法。
這個「個人資產負債表」的表格，是我自己記錄了約莫2年，慢慢摸索與演變出來的。
google雲端硬碟下載連結
https://reurl.cc/8GQXX4
首先從圖1左邊開始介紹起。藍色欄位是紀錄一整年的「收入」，紅色的表格則是詳細紀錄每個月「儲蓄及投資的金額」，原則上是按照自己設定的投資目標，例如：1w儲蓄、1w投資台股、2w投資美股，這個投資目標會定期檢視並滾動修正。
總計金額部分，用簡單加總公式計算
接著，在把手上經紀律儲蓄下來的現金流，分配成投資、投資預備款、儲蓄(現金)、借錢等等項目。
至於目前資產的部分，就是前面四項的總和了，當然啦，前提是借錢的部分要拿的回來(笑)。
當你把現金這種"安全資產"，與股票ETF投資這類"風險資產"擺在一起紀錄會很有趣，你會很明顯地感受到，投入股票ETF的資產，他們的現值總是上上下下地隨著市場在起伏，而現金的金額就是固定的，但它也不會因為時間再額外帶給你什麼報酬。
而這種現象也正是為什麼需要「資產配置」的原因。
這些項目是可以隨個人狀況、投資理財習慣的不同而變動的，此處僅僅是拋磚引玉，示範怎麼自己去運用Google Drive裡的google試算表，來記錄自己的現金流及資產配置。
如果是身上還有卡債、車貸、房貸等等負債的朋友，可能就需要將這些項目也納入資產負債表中，持續追蹤這些負債，並儘速地償還。
至於圖2最右邊美元匯率的欄位(W1)，會key入美元匯率是為了把投資到美股的資產，依現行匯率換算成台幣的現值價格。
年度被動收入這個欄位，當初其實是我想記錄每年可以透過我的投資組合，參與市場，"不勞而獲"多少錢XD 後來發現我配置的指數股票型ETF配息其實都不高，這個欄位就顯得意義不大了，但還是留著加減紀錄。隔年報稅時，也會順便在這個欄位，紀錄定存的利息(也算是不勞而獲的錢)。
旁邊的預估報酬率有寫一個簡單的計算公式，主要是拿配息的金額除以那個投資標的的投入成本，算出一個粗估殖利率的數值，其實也是參考、自嗨使用 。
畢竟指數投資者，看重的還是投資標的在長期複利下，本利合的成長空間。
投資部位視覺化
圖3這邊利用試算表內建的公式，做了兩個視覺化的圖表:
1、將整體資產分就：現金（儲蓄+借錢欄位金額）、投資（投資+投資預備款）。
這邊的投資預備款，是因為台股的部分，我習慣存到1張006208的價格後再買入；美股則是因為我是開海外券商(TD)，每年一匯，每3個月定期投入，所以中間有預備投資的現金部位，但這些錢基本上都已經被標示為「要用來投資的錢」了。
如對我的投資方式及標的有興趣，詳情可以參考 分享我運用台股、美股指數型ETF(0050,006208,VTI,VXUS,VGIT)的投資觀念
2、再把投資部分拉出來看，把各個標的物所占比例以圓餅圖展示出來。
其實這麼做是為了讓自己的投資組合，定期做再平衡的時候，可以更快地理解資產配置情形。這裡美股的比例明顯偏低，是因為美股晚了台股約1年才投入，所以要再花點時間，才能把比例調整到自己設定的目標(Target)。
最後，圖4在整個表格最右方的小區塊，這邊主要是利用前述的「美元匯率」，把我在美股投資的ETF資產換算成臺幣現值，才能把台股跟美股整體資產統合起來計算。
(在粗線條的黑框內，輸入數值，便會自動換算臺幣現值價格，並把數值帶到前面"投資"的欄位內。
為什麼要花時間檢視自己的財務?
這邊臚列幾點，個人資產負債表的使用方式及好處:
1、此表可以定期每個月、或每季檢視更新，善用google試算表下方的「標籤頁」，原則上一年的財務狀況，紀錄在1張標籤頁上。
2、務必視個人資產、負債情形手動調整。
3、概略地記錄年收入，以及整年度的儲蓄、投資情形，如此一來也方便每個月薪資的使用規畫(奉行先儲蓄、後消費的原則)。
4、如果有投資股票或ETF等高風險資產，由於短期內價格波動度較高，運用此表可以簡單且快速地掌握個人資產增、減的情形。
google雲端硬碟下載連結
https://reurl.cc/8GQXX4
小提醒：點擊連結後，可以將這份試算表下載為excel編輯。不過如果有google drive帳號，建議利用「建立副本」的功能，把檔案拉到你的雲端硬碟裡面編輯，比較方便，隨時隨地可以更新。
有關個人資產負債表製作方式，分享到這邊，如果各位朋友有興趣，歡迎下載使用，一起靜下來，好好地檢視自身財務現況，打造專屬的資產負債表!
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我們存在人世間，但很少人真正地活著。
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