今天考試不能帶計算機題目卷有附自然對數表但我卻不會用@@"頭大了趕緊來問一下 我看他自然對數表是. X ---- lnX 3.1 ---- 1.1314 3.2 ---- 1.1631 3.3 ---- 1.1939 ... <看更多>
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今天考試不能帶計算機題目卷有附自然對數表但我卻不會用@@"頭大了趕緊來問一下 我看他自然對數表是. X ---- lnX 3.1 ---- 1.1314 3.2 ---- 1.1631 3.3 ---- 1.1939 ... <看更多>
作为數學常數，是自然對數函數的底數，亦称自然常数、自然底数，或是歐拉數（Euler's number），以 ... 是約翰·納皮爾於1618年出版的對數著作附錄中的一張表。
數學中的自然對數e，作為數學常數，是自然對數函數的底數，它就像圓周率π和虛數單位i一樣，是數學中最重要的常數之一。為什麼要有特地定義這樣一個自然 ...
e 常數（歐拉常數）的自然對數是多少？ ln（e）=？ 數字x的自然對數定義為x的基本e對數：. ln（x）= log e ...
(廢話微積分課本裡用了一個不好找微分的方式來定義e^x 這豈不是拿石頭砸自己的腳嗎?) 首先因為e 是對數函數ln x 的底數因此指數函數e^x 和ln x 互為反函數又我們知道ln x ...
#5. e的一次方等於幾,自然對數e的一次方等於多少 - 極客派
一次方就是它自己。 所以答案就是e本身,近似數是2.718281828459。 關於自然對數,你可以參考:http://baike.baidu ...
第一次提到常數e，是約翰·納皮爾(John Napier)於1618年出版的對數著作附錄中的一張表。但它沒有記錄這常數，只有由它為底計算出的一張自然對數列表，通常認為是由威廉·奧特 ...
#7. 自然常數_百度百科
在論文中第一次提到常數e，是約翰·納皮爾（John Napier）於1618年出版的對數著作附錄中的一張表。但它沒有記錄這常數，只有由它為底計算出的一張自然對數列表，通常認為是 ...
#8. 1 自然指數與自然對數
是多少 呢？數學上常常是利用已知解決未知，我. 們已知lim x→∞. (. 1 +. 1 n. )n. = e，能不能把我們現在要算的東西，跟它牽扯上關係呢？首先我們. 將P 除到分母去：.
不過，這個數最初不是在自然界中發現的，而是與銀行的複利有關。 想像一下，如果把錢存在年利率爲100%的銀行中，一年之後的錢將會增加爲原來的(1 ...
#10. [有趣數學系列] 甚麼是e？. e… | by Godfrey Leung | Medium
e 這個「數學字母」大家高中讀數學或許見過(香港現在DSE 好像只有額外加修課程才有修讀，在必修課程之外，不像以前理科班CE/A-level屬接近必修課程。真的不知還有多少學生會 ...
#11. E -數學的超越數 - 華人百科
自然 常數e就是lim(1+1/x)^x,x->0,其值約為2.71828,，是一個無限不迴圈數。 中文名稱. 自然常數. 外文名稱. e. 公式. lim(1+1 ...
#12. 自然對數的底數
與我們現在所熟知的對數不同，這張對數表的底數是1-10 -7 而不是10，以10為底的常用對數在Briggs與Napier見面之後，才在Briggs的手中誕生。可敬的Napier在做出對數表的三年後 ...
#13. 自然對數e是怎麼來的，有什麼用 - 迪克知識網
1樓：匿名使用者. 尤拉的自然對數底公式. （大約等於2.71828的自然對數的底———e）. 尤拉被稱為數字界的莎士比亞，他是歷史上最多產的數學家，也是各 ...
#14. 為什麼要把以e為底的對數叫做自然對數
尤拉的自然對數底公式（大約等於2.71828的自然對數的底——e） 尤拉被稱為 ... 張對數表，能夠知道loga和logb是多少，然後求和，能夠知道log多少等於 ...
#15. 自然對數漫談
社會的需要促使數學家乃至於. 天文學家著力去研究並創造一種新的簡便的. 計算方法。 對數就是在這樣的歷史條件下產. 生的。 “對數”是繼乘方、 開方運算之後第七 ...
#16. 自然對數底與素數
自然對數 (Natural Logarithm)，簡記ln(x)。 若y = e x ，則ln y = x. 那麼e 是多少呢？ 或. 又或以連分數(Continued Fraction) 表示. 那麼e 是多少呢？ 答案是e ...
#17. 自然對數是什麼? - 雅瑪知識
以常數e為底數的對數叫做自然對數，記作ln N(N>0). ... 但是能夠這麼做的前提是，我要有一張對數表，能夠知道loga和logb是多少，然後求和，能夠知道log多少等於這個和 ...
#18. 數學裡的e 為什麼叫做自然底數？e為什麼約等於2.718……
我們的主角e，就是超越數，既然理解e的含義需要理解相關的運算，而這些運算最早都和利息有關。 2.利息中的e. e和圓周率π都是超越數，π的含義可以通過下圖 ...
#19. 自己的推導筆記- 複數指數、歐拉公式和常數e - 創作大廳
ln是Natural Logarithm的簡寫，叫作自然對數，是e為底數的對數，和一般 ... 確定函數值是多少，都能確定的就是x=0的時候， 必定是1，否則連實數指數的 ...
#20. 自然對數e和In有什麼背景故事？ - GetIt01
我們的主角e，就是超越數，既然理解e的含義需要理解相關的運算，而這些運算最早都和利息有關，所以我們繼續穿越。從古希臘再往回穿越4000年，穿越到7000年前的蘇美爾文明 ...
#21. 漫談數學學與教新高中數學課程延伸部分單元一
e 、指數函數（exponential function）和自然對數（natural logarithm） e（Euler number）對中學生而言，是一個既神秘，又奇妙. 的實數。它之所以神秘源於它的定義；它 ...
#22. 數學中的自然對數e是怎麼來的？為什麼是個無理數 - 嘟油儂
e是自然對數 的底數，是一個無限不迴圈小數，其值是2.71828……，是這樣定義的：. 當n->∞時，(1+1/n)^n的極限。 注：x^y表示x的y次方。
#23. 自然對數的底——e的精確值是多少？_百度知道 - Lvai
自然對數 的底——e的精確值是多少？_百度知道. 回答1: 展開全部E和派一樣都是無限不循環小數| 回答2: 展開全部你可以用mathematic軟件求，要求精確到多少位都可以| ...
#24. 自然對數 - 中文百科全書
雖然這與現代對數函式的運算法則和性質相符，但當時人們並沒有意識到這就是對數函式，並且以e為底。 接下來人們便開始考慮y=lnx的反函式的問題。設y= ...
#25. 數學中e和ln的關係,請問在高數一中e與ln是怎樣的關係呢？
ln是對數運算子，e是指數運算子，它們的關係和加減、乘除的關係一樣，表示相逆的兩種運算。 數學中也常見以logx表示自然對數。若為了避免與基為10的 ...
#26. E-2 e 的性質
Precalculus，專題二指數函數與對數函數，Cheng-Fang Su. E-2-1. E-2 e 的性質 ... 那麼，到底什麼是e？e的值又是怎麼制定出來. 的呢？ 定義. 1 lim(1. )x x e.
#27. 自然對數e 計算機 - Fytob
自然對數 計算機自然對數運算精采文章自然對數運算,對數計算,坪數計算,冷氣坪數計算[網路當紅],分數計算機下載,自然對數如何用(一般)計算機按出下列的值??ex:求下列值e ...
#28. e的正無窮和負無窮的值是多少？ - 劇多
約為2.71828，就是公式為lim(1+1/x)^x,x→∞或lim(1+z)^(1/z)，z→0 ，是一個無限不迴圈小數，是為超越數。e，作為數學常數，是自然對數函式的底數。
#29. 自然對數的底「e」到底是怎麼來的？ - 壹讀
我們今天知道，對數是指數的逆運算，可是，人們最早認識並樸素的定義出對數的時候，還完全沒有意識到這是指數的逆運算。人們是為了簡化計算（特別是天文 ...
#30. 數學裡的e為什麼叫做自然底數,數學裡的e為什麼叫自然底數？
把e冠以自然底數、自然常數之名，把e為底數的對數稱為自然對數，是數學家們用自己的方式對e所進行的美學評價。 2 森賢尹子. e是自然對數lnx的底數，.
#31. 為何有e(自然對數)這個東西? @ 中學數學課 - 隨意窩
e 這個數是一個無理數，另一個常見的無理數 π (圓周率) π 是和圓相關的常數，那e 呢？ 請參考如下部落格，介紹的超棒的！
#32. 数学里的e 为什么叫做自然底数？是不是自然界里什么东西恰好 ...
问这个比例是多少？ 依然是那个公式： ... 是多少？ 你可能会想，这不就是个指数吗？我认识 2^2 ... 維基百科說：「 e，作为數學常數，是自然對數函數的底數，... 」
#33. e的大小大約是多少 - 明白區域
自然 常數，是數學中一個常數,是一個無限不迴圈小數，且為超越數,其值約為2.71828。 超越數的存在是由法國數學家劉維爾（Joseph ...
#34. 常數對數和自然對數,自然對數怎麼轉換成常用對數？ - 貝塔百科網
以前人們做乘法就用乘法，很麻煩，發明了對數這個工具後，乘法可以化成加法，即：log(ab) = loga + logb. 但是能夠這麼做的前提是，我要有一張對數表， ...
#35. 自然常數「e」，它到底「自然」在哪兒？ - VITO雜誌
e 代表的是某種「增長的極限值」，是一種內在的規律。如果說π代表了一個完美的圓周長，那麼e就代表了一次完美的增長。 雖然現在人們使用極限運算的概念 ...
#36. 「自然數e」懶人包資訊整理 (1) | 蘋果健康咬一口
特別是複利，事實上就是它導致了雅各布·伯努利在1683年介入了現在叫做e -displaystyle e} e 的數： ..... 而方根運算可通過自然對數和指數函數來表示. ,e 這個數是一個 ...
#37. 若e 是自然對數的底數 - 阿摩線上測驗
重英數父母輔導自然教育沒信心31 by 釋塵. 在重視英文、數學的教育風氣之下，很多父母輕忽自然科學這個科目。一項調查指出，台灣父母比較重視.
#38. 数学常数e的含义- 阮一峰的网络日志
自然 对数是以e为底的对数函数，e是一个无理数，约等于2.718281828。" ... 假定有一家银行，每年的复利是100%，请问存入100元，一年后可以拿多少钱？
#39. E (数学常数) | 健康跟著走
自然指數e - 作为數學常數，是自然對數函數的底數。有時被稱為歐拉數（Euler'snumber），以瑞士數學家歐拉...E(数学常数)[编辑]...是...
#40. 自然對數中的e有什麼數學意義？又是如何產生的？ - 就問知識人
大家都知道，π代表了圓的周長與直徑之比3.14159，可是如果我問你，e代表了什麼。你能回答嗎？ 維基百科說：. "e是自然對數的底數。".
#41. e的x次方计算器
e 的x次方，e的x次方计算器，e的x次方求导，e的x次方等于多少，万能计算器，在线计算器，e的x次方图像，泰勒公式，计算器 ... e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。
#42. 介紹一下自然對數的底e的情況 - 知識的邊界
介紹一下自然對數的底e的情況,1樓匿名使用者作為數學常數，是自然對數函式的底數。有時稱它為尤拉數eulernumber，以瑞士數學家尤拉命名。e27182.
#43. 自然對數運算 - EDLV
「自然對數」最早描述見於尼古拉斯·麥卡托在1668年出版的著作《Logarithmotechnia》中[9]，他也獨立發現了同樣的級數，即自然對數的麥卡托級數。
#44. 自然指數e定義 - Lajsd
自然數e是多少 | Yahoo奇摩知識+, 10/4/2005 ... 自然對數運算,自然對數ln 微分,自然災害定義,自然指數e[網路當紅],自然對數值,作为數學常數，是自然對數函數的底數。
#45. 數學常數e的含義- IT閱讀
自然對數 是以e為底的對數函式，e是一個無理數，約等於2.718281828。 ... 新生細胞每分每秒都具備繼續分裂的能力，那麼一天最多可以得到多少個細胞呢？
#46. 【log 計算】操作超簡單－還提供log公式跟對數運算的資訊
想輕鬆計算log值（對數）嗎？只要輸入底數和真數即可以幫你快速計算。如果想要使用自然對數（底數為e的對數），只要在底數內輸入英文字母小e即可。或是你想要執行log ...
#47. 自然對數e - 數學與程式之基礎 - GitBook
自然對數e. https://zh.wikipedia.org/wiki/E_(数学常数\. 往下拉到定義部分 ... http://stackoverflow.com/questions/43729790/natural-logarithm-e-1 ...
#48. e 自然對數
自然對數 是基數e 的對數（歐拉數，約等於2.718281828）。. 它通常寫為ln（x），log e （x） ... 那麼我放的本金A，過了一年會變多少錢呢？ 自然指數函數\({e^x}\) 的反 ...
#49. 自然底數e究竟是一個什麼樣的數？ - 中國熱點
我們還是從e的前世今生說起。 【1 e的來歷】. 從上面給出的對數的定義，我們知道對數其實是指數的逆運算，可是，人們最早認識到對數的時候，還沒有 ...
#50. 數學里的e 為什麼叫做自然底數？e為什麼約等於2.718……
以e為底的 對數 稱為 自然對數 （Natural logarithm），數學中使用 ... 而更複雜的數，例如無理數、代數數和超越數，也需要了解更複雜的運算。 e ...
#51. 數學裡的自然底數e是怎麼來的？數學家尤拉解開了它的神秘面紗
e （自然常數，也稱為尤拉數）是自然對數函式的底數。它是數學中最重要的常數之一，是一個無理數，就是說跟π 一樣是無限不迴圈小數，在小數點後面無窮 ...
#52. e是自然對數的底e.vbs | 程式前沿
'e=1 1/1！ 1/2！ 1/3！ 1/4！ …… 1/n！ 'φkρ=αe '其中，α和k為常數，φ是極角，ρ是極徑，e是自然對數的底。為了討論方便，我們把e或由e經過一定變換和 ...
#53. 為什麼自然對數表要以神奇的自然常數e為底？ - 今天頭條
以前人們做乘法就用乘法，很麻煩，發明了對數這個工具後，乘法可以化成加法，即：log(ab) = loga + logb。 但是能夠這麼做的前提是，我要有一張對數表， ...
#54. Re: [問題] 關於自然對數e - 看板Physics - 批踢踢實業坊
... 教科書或paper都很直接的在計算式上引入自然對數e : 有稍微查過，不過看到的解答只說因為e是自然界中很常看到的數字: 我想請問的是是哪邊常看到?
#55. 自然對數e 值 - YUMK
自然對數e 是多少 自然對數e精采文章自然對數e 的值,對數運算,對數運算公式,自然對數ln 微分[網路當紅],對數自然對數,e ，作为數學常數，是自然對數函數的底數。
#56. [急問] 怎麼使用自然對數表~數學 - Mobile01
今天考試不能帶計算機題目卷有附自然對數表但我卻不會用@@"頭大了趕緊來問一下 我看他自然對數表是. X ---- lnX 3.1 ---- 1.1314 3.2 ---- 1.1631 3.3 ---- 1.1939
#57. log e 自然對數
在計算機上的標記通常是「log」，但數學家通常認為自然對數（底數e≈2.71828 的對數）而 ... e的自然對數是多少？ e常數（歐拉常數）的自然對數是多少？ ln（e）=？
#58. 自然對數e 運算 - Yrcd
「自然對數」最早描述見於尼古拉斯·麥卡托在1668年出版的著作《Logarithmotechnia》中[9]，他也獨立發現了同樣的級數，即自然對數的麥卡托級數。
#59. 第3 章微分(Differentiation) 3.1 切線(Tangents)
(3) 導出微分的四則運算和合成運算的公式。 (4) 三角函數, 反三角函數與指數, 對數, 雙曲函數的微分。 (5) 隱函數微分 ...
#60. 自然對數e - Jex
以歐拉數爲底，故事是這麼，可怕的是還要延長為12年彼得鄧於2014 / … 用計算機算出自然指數用計算器算log以e爲底67的對數保留到千分位提醒一下e是自然科學和金融學等 ...
#61. 指數函式和自然常數e 的一個直觀說明 - IT人
自然對數 ，原名雙曲對數，是以e為底的對數，其中，e是一個無理數 ... 我有10kg的放射性材料，似乎以每年100%的速率連續衰變。3年後我將有多少呢？
#62. 數學中的e是什麼意思？ - 東東
自然常數e（也叫自然底數、自然對數的底、Euler數、Napier常數……）的本質，是“單位迴圈模”。概念之一：常數e的含義是單位時間內，持續的翻倍增長所能 ...
#63. E在成績單上是什麼意思
『壹』 數學中e是什麼意思. 自然常數。 e是一個實數。她是一種特殊的實數，我們稱之為超越數。據說最早是從計算(1+1/x)^x 當x趨向於無限大時的極限 ...
#64. 數學中最神奇的常數無理數e的由來 - w3c學習教程
下面我們一起來**一下它的由來以及在實際生活中的應用。 e是自然對數的底數，是一個無限不迴圈小數，其值是2.71828...，它是這樣定義的：.
#65. 自然底數e的意義是什麼？_算法與數學之美- 微文庫
自然對數 是以e為底的對數函數，e是一個無理數，約等於2.718281828。" ... 一對兔子一年生一窩，一年10對兔子存活，t年後一共有多少兔子？ 這是一個連 ...
#66. 數學裡的自然底數e是怎麼來的？數學家歐拉解開了它的神秘面紗
e (自然常數，也稱為歐拉數)是自然對數函數的底數。它是數學中最重要的常數之一，是一個無理數，就是說跟π 一樣是無限不循環小數，在小數點後面無窮 ...
#67. 尤拉數e在微積分中的角色與用途 - 陳鍾誠的網站
1. 尤拉函數$e^x$ 是微分運算的特徵值. (4).
#68. 自然常數e的含義- 碼上快樂 - CODEPRJ
可是e代表什么呢e是指數exponential 的首字母，也是歐拉名字的首字母。 ... 以e為底的對數稱為自然對數（Natural logarithm），數學中使用 ...
#69. 自然對數e
那麼我放的本金A，過了一年會變多少錢呢？ 自然對數是以常數e為底數的對數，記作lnN（N>0）。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義，一般表示方法為lnx。
#70. E (数学常数)-百科知识【口袋百科】 - 中文维基百科
是約翰·納皮爾於1618年出版的對數著作附錄中的一張表。但它沒有記錄這常數，只有由它為底計算出的一張自然對數列表，通常認為是由威廉·奧特雷德製作。第一次把 e ...
#71. 自然對數e 微分 - ZCC.CO
常用對數自然對數微分e 指數運算他會選擇我嗎塔羅只是朋友占卜指數律題目exp 1 金牛座2018 4月指數運算規則對方心意塔羅2018下半年愛情運勢塔羅soul 占卜愛分數指數 ...
#72. 自然對數e 發音 - Awsf
急用~~請大家幫幫忙我們補習班老師e (自然對數)是唸Natural Number (自然數) 似乎很多自然現象都跟這個數有關不過平常在運算都唸*一*比較快啦. 回答數: 6.
#73. 自然常數e
自然常數起源. e，作為數學常數，是自然對數函數的底數。 ... e的自然對數是多少？ e常數（歐拉常數）的自然對數是多少？ ln（e）=？ 數字x的自然對數定義為x的基本e ...
#74. 微積分學 - 成功大學數學系
由此可見微積分乃是研究函數之四則運算與極限之一門學問. ... 註: 有些學者主張自然數系N 內含有0, 與本書不同, 我們以Z+ 表非負之整數集合. 下. 表是 ...
#75. E (数学常数)
E 数学常数數學常數语言监视编辑重定向自E 數學常數提示此条目的主题不是科学记数法e displaystyle e 作为數學常數是自然對數函數的底數亦称自然常数 ...
#76. 自然對數的底數自然底數e的意義是什麼？ - Itha
大家都知道，π代表了圓的周長與直徑之比3.14159，可是如果我問你，e代表了什麼。你能回答嗎？維基百科說： “e是自然對數的底數。” 但是，你去看”自然對數”，得到的解釋 ...
#77. 數學譯林| 數學裏的e 爲什麼叫做自然底數？ - 雪花新闻
以e爲底的對數稱爲自然對數（Natural logarithm）， ... 而更復雜的數，例如無理數、代數數和超越數，也需要了解更復雜的運算。 我們的主角e，就是 ...
#78. 自然對數 | exp數學 - 旅遊日本住宿評價
作为數學常數，是自然對數函數的底數。 ... 还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等 ...
#79. 自然對數e念法 - Bbfhvx
急用~~請大家幫幫忙我們補習班老師e (自然對數)是唸Natural Number (自然數) 似乎很多自然現象都跟這個數有關不過平常在運算都唸*一*比較快啦 ...
#80. 自然對數e 指數數學科教師共備手冊 - Nodxk.co
16 GP. 自己的推導筆記– 複數指數，另有一種是以無理數e=2.71828…為底數的對數表，e是一個無理數，而 ...
#81. 自然對數e的推導過程 - 台部落
我們都知道自然對數是以e爲底的，e=2.718…，那麼e到底是怎麼來的呢？ 考慮一下我們存在銀行裏面的存款，假設本金爲1元，利率爲1，那到期的本息 ...
#82. 關於自然對數的百科
自然對數 是指以常數e為底數的對數叫做自然對數自然對數在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。在實數範圍內，負數和零. ... 自然對數e的一次方等於多少.
#83. e 自然對數意義[問題] - Gkgnae
經濟學計算中取自然對數的目的是什麼? 跟微分有什麼關係? 4/4/2009 · 一般簡單複利公式(1+i )^n ， 1表本金， ...
#84. 自然對數自然對數 - GJLNI
因的值域為(， ∞) ，且其為之反函數，故可知之定義域為(， ∞) ，即在非正實數系無法定義。 自然對數 的運算法則？ 和公式？_百度知道 自然對數(函數) 自然對數詳細 ...
#85. 自然對數e念法 - Malua
ln是Natural Logarithm的簡寫，叫作自然對數，是e為底數的對數，和一般的log一樣，它是的反函數 ... 數學科官網; 對數計算器; 外國孩子都學的“自然拼讀法”忽悠了多少人.
#86. [有趣數學系列] 究竟乜嘢係e？(What is e?) | 論盡物理宇宙
因為佢其實冇明確指出e呢個數同對數嘅base係乜，而且喺嗰時啲人對對數嘅概念 ... 對數(logarithm) 嘅數學著作入面一個附錄中有個表寫咗一堆數佢地自然 ...
#87. 自然對數運算自然對數 - Qhcoh
分別發表了獨立編制的對數表，英文名稱為Euler's number，因為實在特別重要，以合 ... 用計算機算出自然指數用計算器算log以e爲底67的對數保留到千分位提醒一下e是自然 ...
#88. 自然對數e
自然對數 是基數e 的對數（歐拉數，約等於2.718281828）。. 它通常寫為ln（x），log e （x）或有時，如果e的基數是隱含的，則簡單地寫為log（x）。
#89. 自然對數e 運算e是自然對數的底 - Zilhc
'e=(1 1/x)^x 'made by correy 'QQ:112426112 'email:[email protected] '第一種計算方法e=1 m=1 n=0 do until n=99 m=(n 1)*m e=e 1/m n=n 1 loop wscript.echo e '第二種 ...
#90. 自然對數表 - BXRXS
「自然對數」最早描述見於尼古拉斯·麥卡托在1668年出版的著作《Logarithmotechnia》中[9]，他也獨立發現了同樣的級數，即自然對數的麥卡托級數。
#91. ln數學符號
即對數的底如果為超越數e(e=2.718)我們就把這樣的對數叫作自然對數，用符號“LN”表示。在這里“1”是對數“logarithm”的第一個字母，“N”是自然“nature”的第一個字母，把兩 ...
#92. e的值_e的數值是多少具體數 - 金融股票
本文提供了與e的數值是多少具體數,e值是怎麼來的,e的數值大小是多少寫到小數點後兩位,e的特殊值有關的詳細內容,內容由股市行情 ... ⑵ 自然對數e的值.
#93. e 自然對數英文 - NPB
所以數學家寫了一種簡略符號表自然對數， and the proton charge . 注意（676）和（677）中的e分別代表兩種不同的. E是什麼意思？E代表自然對數大約2 71828 基地。
#94. excel 自然對數e
常數e 等於2.71828182845904，也就是自然對數的基數。 ... EXCEL中表示自然對數e的具體操作方法如下：. ... 鼠標左鍵單擊需要輸入對數ln的單元格，這里是B1. 3.
#95. 自然數e 微分ShareCourse - Ysctow
ShareCourse 學聯網. 微分運算子(Differential Operator) 係微分運算或其組合，其所使用的符號並無規定，目的是盡量將繁複的微分式以簡單的型式加以表示與大自然相關的 ...
#96. 台灣高鐵Taiwan High Speed Rail
回數/ 定期 ... 位於八卦台地稜線上的139縣道，是彰化、南投的地界，豐饒的物產與自然環境，成為在地人共同的「後花園」。清晨騎腳踏車、傍晚看夕陽夜景，從賞櫻到賞 ...
#97. 次元空間理論-2〈數學篇〉 - Google 圖書結果
第柒章自然常數e的次元屬性自然數e是-1維的理由有以下(6)點: (1).e是大气標高使用的 ... 以及十倍或1/10從數維表或等分法則的觀點也是- 1維,所以上述運算結果亦能証明e ...
#98. 隨機的世界：大數據時代的機率統計學 - 第 94 頁 - Google 圖書結果
如果飛機失事的機率是百萬分之一,你坐一百萬次飛機還沒遇到事故的機率是多少? ... 或許只有數學家才會知道,這個數字正是 1/e 的值。e 是自然對數函數的底數, ...
自然對數e是多少 在 Re: [問題] 關於自然對數e - 看板Physics - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《milkcake (光良的星星)》之銘言：
: 大家好
: 一直以來，不論教科書或paper都很直接的在計算式上引入自然對數e
: 有稍微查過，不過看到的解答只說因為e是自然界中很常看到的數字
: 我想請問的是 是哪邊常看到?
: 而且為啥是一個奇怪的數字2.72而不是5.3之類的其他數字
: 本來想po在數學板的 可是感覺物裡板會有比較物理的解釋
: 所以上來請教
: 謝謝!
在物理上，只要與 damping，衰變等有關的東西，都與 e 脫離不了關係
當某個物理量的變化率，正比於這個物理量本身，e 就會出現在裡頭
不過，我在這邊想舉的例子，比較不是物理上的
反而是與大家日常生活更相關的一件事：利率
敘述過程中，可以發現這樣的過程套在 damping 與衰變等也是一體適用
有一個很常見的問題，向銀行借款一萬，年利率 5%
若中間不還款，二十年後，須還銀行多少錢？
直接回答，若我們以單利計算，二十年後須還銀行兩萬 (利息等於本金)
(實務上沒什麼人使用單利計算)
若以實務上常用的複利來算，二十年後須還銀行 1.05^20 = 26533
如果我們改以月利率來計算整件事，那月利率該訂多少才等於年利率 5%?
一個速算的方式為，將 5% 除以 12 （0.41667%) 當作月利率 (實務上很多人這麼做)
以單利計算剛好等於年利率 5% (一年後本利和為 10500，二十年後本利和為 20000)
但以複利計算，一年後的本利和為 10512，相當於年利率 5.12%
比原本想要的 5%，多了 2.4% ((5.12 - 5) / 5 = 0.024)
雖然將年利率直接除以 12 作為月利率的估算會有點誤差
但若利率小時，誤差的百分比也會跟著縮小
比如年利率為 1%，除以 12
若以 0.08333% 當作月利率粗估值，則實際的年利率為 1.0046%
與 1% 僅增加 0.46%
回過頭來，若月利率為 0.41667% 計，二十年後該還款多少？
若以單利計算，二十年後與年利率 5% 還款金額一樣是 20000 (利息等於本金)
以複利計算，二十年後，本利和為 27126 (嗯，很好)
若把時間單位切得更碎，以日為計息單位，一年以 365 日計
若日息以 5%/365 = 0.0137% 計，二十年後該還款多少？
若以單利計算，二十年後與年利率 5% 還款金額一樣是 20000 (利息等於本金)
以複利計算，二十年後，本利和為 27181 (嘿，這個數字看起來有點玄機)
更誇張點，以秒計息，每秒利率 5%/365/86400 = 0.00000015855%
二十年後，複利本利和為 27182.818... 沒錯，這個值已經相當接近 10000 x e
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講得更直白一點，若時間單位切得夠碎
經過一個時間周期後，複利的本利和，會逼近於本金的 e 倍
這裡說的一個時間周期，我們定義為，若每期只還清利息不還本金
要耗多久時間，使得前後所還的利息總和等於本金
以上述為例，一個時間單位即為二十年
經過一個時間單位，複利本利和近似於本金的 e 倍
而經過兩個時間單位，複利本利和近似於本金的 e^2 倍
若只經過半個時間單位，複利本利和近似於本金的 e^0.5 倍
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套用到放射性原子衰變，也是類似的方式
若某粒子的衰變率為每秒 1ppm (每秒有百萬分之一的機率衰變)
那一周之後，會剩下原本的 e^-0.6048 = 54.62%
(0.6048 個時間單位，86400 * 7 / 1000000)
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這個特性，在數學上，就是 e = lim (1 + 1/n)^n
n->∞
所謂的計息時間切得愈碎，所對應的就是 1/n 趨近於零
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