強烈建議 #偽陽性 跟 #偽陰性 的觀念來當學測考題!台灣的教育有一個奇怪的現象,大家其實學過很多東西,但是好像只知道怎麼用來考試。如果稍微變了一個型態在日常生活上,很多人就會好像根本沒學過這個東西一樣。
但這個東西就是高中二年級學過的貝氏定理還有條件機率,在流行病學上的小小應用。
昨天晚上用數學解釋「為什麼台灣不必在現在普篩」的原因,今天有數學老師說會拿這個例子幫同學們上課,讓我們感到非常開心也欣慰。事實上,知識就是要運用在生活上,才能發揮大的價值。
強烈建議明年學測應該來考這題,相信很多學生就會更認真學習,家長們也會突然覺得這個觀念很重要了...Orz
貝 氏 定理 生活 例子 在 法意PHIGROUP Facebook 的最佳解答
【#賈乞敗】統計學-貝氏定理介紹/邏輯第一課
文章連結:http://phigroup.pixnet.net/blog/post/38958963/
機率,表面看似簡單,但其實極為困難。要讓一個人發瘋的最快方法,就是讓他去研究機率。電影美麗境界中,諾貝爾經經學獎得主-John Nash,你不能怪他,真的會發瘋。
上圖來源:wikipedia
貝氏定理,我們只能從最簡單的例子開始。最基礎的貝氏定理有2個重點:
一.貝氏定理能夠告知我們如何利用新證據修改已有的看法。
二.貝氏定理說明:『事件A發生的前提下,事件B發生的機率』與「事件B發生的前提下,事件A發生的機率」,這兩者是不同的;然而,這兩者是有確定的關係,貝氏定理就是這種關係的陳述。
且先不看公式吧…由圖形來看其實非常簡單:
<圖>
由上圖可以很明顯的看出:
很明顯的,當B發生時,A發生的機率較大。但反過來說,當A發生時,B發生的機率就沒那麼大了…
可看出上述第二點:『事件A發生的前提下,事件B發生的機率』與「事件B發生的前提下,事件A發生的機率」,這兩者是不同的。
其實這只是一般邏輯書中第一章教的東西:
1.「若P則Q」只能推論出:「非Q則非P」。
2.「若P則Q」不能推論出:「若Q則P」。
舉例來說:
1.「若下雨,則地是濕的」,可推論:「地是乾的,則一定沒有下雨。」
2.「若下雨,則地是濕的」,不能推論:「若地是濕的,則一定下雨」,因為也有可能是灑水車經過等其它因素。
只是我們在生活中,還是很容易落入邏輯的陷阱。
貝氏定理是有用的,下一篇我們從例題來看。