Python基礎程式語言應用證照班第10次上課
01_重點回顧與證照508最大公因數
02_證照508最大公因數解答
03_證照510費氏數列題目說明
04_證照510費氏數列無函式解答
05_證照510費氏數列加上函式解答
06_證照602撲克牌總和解答一
07_證照602撲克牌總和解答二改用串列
08_證照604眾數建立串列與新增
09_證照604眾數用COUNT計算次數
完整教學
http://goo.gl/aQTMFS
吳老師教學論壇
http://www.tqc.idv.tw/
教學論壇(之後課程會放論壇上課學員請自行加入)：
https://groups.google.com/g/tcfst_python_2021_2
證照基礎程式語言 (Python 3)證照
Python 第1類：基本程式設計
技能內容：變數與常數、指定敘述、標準輸入輸出、運算式、算術運算子、數學函式的應用、格式化的輸出Python 第2類：選擇敘述
技能內容：if、if...else、if…elifPython 第3類：迴圈敘述
技能內容：while、for…inPython 第4類：進階控制流程
技能內容：常用的控制結構、條件判斷、迴圈Python 第5類：函式(Function)
技能內容：函式使用、傳遞參數、回傳資料、內建函式、區域變數與全域變數
上課用書：
Python 3.x 程式語言特訓教材（第二版）
作者： 蔡明志, 財團法人中華民國電腦技能基金會
出版社：全華
出版日期：2018/12/20
定價：490元
吳老師 110/9/14
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遞迴數列題目 在 Re: [解題] 高二數學遞迴數列- 看板tutor - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《andygenisu (冰炫風)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：遞迴數列
: 4.題目：
: a_1 = 1
: a_(n+1) = ( 3a_n - 1 ) / ( 4a_n - 1 )
: 求 a_n 的一般式
: 5.想法：
: 除了a1 a2 a3 這樣帶進去找規律外 (真得滿好找的)，得到 a_n = n / (2n-1)
: 請問有沒有其他的方式可以解出一般式??? (極限值相同??)
: 謝謝!!!
不用數歸法的話這類型遞迴通解不好解:
由a_(n+1)= ( 3a_n - 1 ) / ( 4a_n - 1 )
=>a_(n+1) - 1/2 = ( a_n - 1/2 ) / ( 4a_n - 1 )
取倒數
=>1/(a_(n+1) - 1/2)= ( 4a_n - 1 )/( a_n - 1/2 ) = 4 + 1/( a_n - 1/2 )
令b_n = 1/( a_n - 1/2 )
=> b_(n+1)=4 + b_n
b_n =4 + b_(n-1)
.
.
.
+) b_2 =4 + b_1
__________________________
b_(n+1)= 4n + b_1
由b_(n+1)= 4n + b_1 => b_n= 4(n-1) + b_1
=>1/( a_n - 1/2 ) = 4(n-1) +1/( a_1 - 1/2 )
=>a_n = 2n/(4n-2) = n/(2n-1)
這樣你知道為什麼要用數學歸納法比較好求通式了吧.....
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