讓女兒寫個在家自學一年的心得,她躊躇了一陣子,前天一動筆,三、四個小時寫出了五千字,寫的欲罷不能,超過我要求的字數。
寫的頂好的!
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自學一年心得
不知不覺間,我已經自學一年了,想想有些感嘆,就稍微和我的爸爸聊了聊這件事,結果,他思路清晰,很快的給了我一句話:「哦,自學滿一年啊,那就寫一篇三千字的心得吧,這是功課。」當下聽到有點無語,好吧,自己挖的坑自己跳,於是就有了這篇心得,來聊聊我這一年的經歷與學習。
為什麼會自學呢?一開始我自學時,身邊的同學與朋友是不相信的,一直以來我在學校的人緣都還行,雖不到真的很多朋友,但也不致邊緣,成績也沒有真的爛到哪去。
但事實上,我在學校的生活過得並不好。學習的部分,自從升上七年級開始,我的成績可以說是一落千丈,大約就是從第七名變成倒數第七名,生物數學地理變得困難,英文更是像開啟了新世界的大門,變得完全聽不懂,更要命的是學校一星期有五堂英文課,其中更有一堂是外師,全部都是英文,在得知有這堂課時,我的內心是崩潰的。
於是,在艱辛的七年級學業路上,只剩勉強過得去的歷史與公民,還有我唯一的希望國文。因為曾經遇過好老師,我的國文可以稍微自豪一下,在某次國文考試中似乎還得過全班第五名,為此我開心了很久;如果說國文可以稍微自豪一下,那麼作文就可以再自豪一點,我一直都很喜歡寫作,除了一次四級分,剩餘都是五級分以上,也常常被國文老師表揚。
但除此之外,就只能用一個「慘」字形容。隨著時間推移,我的數學開始跟不上,生物的難度也逐漸加大,社會科勉勉強強,原本就夠悲劇的英文更是變得慘不忍睹,偏偏英文的比重與考試是最多的,有成堆的英文考卷、講義,三個英文老師的功課更是讓我喘不過氣,那時,我很討厭考單字,因為我都是零分,不論怎麼努力都背不起來。
雖然,有許多熱心的同學幫助過我,有人會細心地告訴我錯的題目是為何而錯,有人甚至會在外師的課上幫我翻譯(在此深深感謝幫助過我的同學們,謝謝你們讓我撐過好一段時間),但還是無法彌補我的程度與考試範圍之間的落差,我開始逃避這一切,在上課時間寫小說,因為只有這樣,才能讓我的校園生活過得開心一點。
在進入小說的世界後,與世隔絕,一切都是我能掌控的,不用被幾個成績欄的數字束縛,不用因為不擅長的事情而否定自我,雖然是個惡性循環,寫出來的作品質量也不好,但,那至少是我當下能想到的最好辦法。
除了成績與考試外,令我困擾的事情還有一件,我很怕吵,不喜歡和太多人相處,但學校就是一個群體生活的地方,每天一定要接觸到人,去接受他們的情緒,那時我對自己還不太了解,也嘗試融入人群,但發現好像沒有辦法,於是,我向我爸媽提起了自學。我的哥哥也曾是個自學了四年的自學生,爸媽在我表達完觀點後,便同意讓我自學,於是從八年級開始,待在家中自己學習。
一開始自學,也像是打開一道新世界的大門,門後的世界是精采美麗的,不會被課表切割時間,不會有成堆的考試等著我,可以在平日和爸媽出去玩,能在家自由自在的生活,愛做什麼做什麼。
不過,最讓我高興的依然是能將大部分時間精力投入到小說創作,一天中,我花最多時間作的事是寫作,架構世界觀,寫出一個個完整的角色,將它們之間的情感糾葛寫成一本精彩的小說,我非常享受這樣的過程,有時一寫就是好幾個小時。
我寫小說的這條道路還滿特別的,是在我五年級的那年,爸爸出了作業,要我和哥哥一天打字十分鐘,哥哥去玩打字遊戲,我則是想到可以寫小說,一開始的創作毫無章法,就寫了一點點奇幻校園故事,講述一群人打妖怪的故事,也就隨便寫寫,打發時間,直到五年級升六年級的暑假,暑假作業之一是要完成一千字的小說,那時,班上同學隨口說了句:「老師,如果寫到一萬字會怎麼樣?」那時班上氣氛歡樂,老師也開玩笑似的隨口回了句:「寫到一萬字就不用寫其他暑假作業了。」我默默地將一萬字這個數字記在心裡,並且在接下來的兩個月中,將原本八百字的奇幻校園故事完成,一共一萬零八百字。
從此以後,我便愛上寫小說,我喜歡寫奇幻故事,更是偏好暗黑驚悚,目前進行中的十二本小說,有奇幻、校園、異世界、現實等主題。
漸漸的,小說從逃避現實的工具變成我與世界溝通的媒介,我每天花大把的時間在創作與發想,寫作能力也漸漸提升,從以前的一天只能寫三百字到現在能一天六千字,而爸爸也給了我一個機會,去出版一本小說,於是,我開始將注意力放在一部作品上,也就是如今已經出版的「傷痕」。
「傷痕」其實跟我一開始的寫作風格差的很多,畢竟我是寫奇幻世界起步的,也沒想過會拿一個「連續殺人魔」當主角。
書中,一名童年被霸凌的少女得了創傷壓力症候群,精神疾病令她無法好好生活,也影響到她的思考模式,她堅信,只要殺了霸凌過她的人,她就能獲得「救贖」,她開始逐一解決霸凌過她的六人,在過程中有悲傷、痛苦,也有過後悔,隨著得知她慘痛的經歷,她心中的感受只剩下恨,最終殺了霸凌過她的六人,也殺光了教會中一半的人,這樣的方式並沒有令女主角獲得救贖,故事的結尾也非常悲傷。雖然小說終究是假的,但我覺得女主角這樣的人是真的有可能存在的,她的心生病了,令她做出極端的事,但凡教會中多一個人關心她悲劇都不會發生,偏偏卻沒有,這本小說也是我想告訴大家,要友善的與人相處,不然可能會釀成大禍。
在這本書中,我用了一種奇特的方法詮釋,分成了三個階段,現在、夢境(過去)、獨白。現在的部分主要是在描寫殺人的過程以及主角心境的變化,夢境是過去發生的事情,主要描寫主角被霸凌的故事及過程,獨白則是死亡的人沒說出來的心聲。
很多人問我,為什麼寫出這樣的故事,我給的答案都是「抒發心情」,對我而言,創作與寫作是有意義的,就是說出心中想說、表達想發聲的事情,而「傷痕」有更深層的意義,它是給不可改變的過去一個機會,也給了我一個機會。「傷痕」畢竟是我的第一部作品,各方面都很稚嫩,也不可能是我最好的一部作品,但他卻是對我而言最重要的一部作品,令我放下了許多執念,令我的心理狀態變得更加健全。
故事永遠都是故事,但卻能帶來如此神奇的功效,我想,這就是寫作的魅力吧!在自學的過程中,我會一直不懈的去創作故事,從而去理解世界與人心,我想成為一個厲害的作家,用文字成為他人的光,用作品去讓他人得到所謂的救贖,我不能阻止世界上發生悲傷的事,但我想盡我所能,讓更多人能感受到世間的美好。
傷痕出版後,我感受到了很大的快樂,除了親朋好友的好評,還有賺到了錢的快樂,也要感謝贊助我出書、為我這本書奔波勞累的阿嬤,感謝鼓勵我創作此書的哥哥,還有理解我的父母,我也會更加努力學習的。
如今我的十二部作品中,有許多提到精神病的故事,精神病是我想去了解的領域,因為想要去看看所謂「與正常人不一樣」的人心中究竟在想些什麼,去深入了解這社會中很多人不理解的「常態」,從而去創作真實又殘酷的劇情。
於是,我便開始研究「變態心理學」及「精神病學」,找到了一個北大的變態心理學課程影片,教授講的很好,我便看著影片學習。
我是真的很喜歡變態心理學,雖然不擅長的生物學模型有聽沒有懂,但心理學模型我還是上的津津有味,在心裡學模型的四個學派中,我最喜歡精神病分析學,意識、前意識和無意識和本我、自我、超我的概念是我很認同的。
異常心理與精神病是我在寫作中很喜歡提的,因為在童年成長過程所遭遇的事情會影響一輩子,在上課時教授也時常提起童年經歷等相關事情,我也喜歡將童年描述的悲慘,去營造一個更加立體的角色,這也就是為何我的作品中時常會有過去的描寫。北大的變態心理學課程很難,其中還會接觸到生物學、腦神經科學及遺傳基因等,都是我不熟悉的領域,雖然上課進度緩慢且要花更多時間精力去釐清,但卻是我自己心中所喜歡的,在過程中是快樂的,所以我很喜歡學習變態心理學。
在八年級下學期時,我的媽媽接到了一個三年級國小老師的工作,於是,非常閒的自學生我本人便接下了家中伙食處理的重要任務,開啟了我的廚娘生活。
我對煮飯是很有興趣的,之前也煮過幾次,不過要包辦全家人的三餐還是一項挑戰,我開始研究菜單,研究家人的口味,來煮出全家人都能接受的食物,一開始當然不太順手,跟廚房不熟,也多次燙到自己,在一次炸肉時更是差點把手炸掉,至今手上還有一道淺淺的疤痕,不過我不斷嘗試,越來越好,甚至被哥哥的高中同學們大力稱讚,聽說他班上同學很喜歡吃我做的燉飯,帶去的便當常常被搶,讓我非常的開心,還有一陣子幫哥哥的朋友也準備一份便當,賺一些小錢。
在煮飯的過程中,我了解了一些道理,第一便是和人一起生活有相同的口味是很重要的,我們家的口味還算相近,也能互相配合,比如我、爸爸和哥哥都不喜歡紅蘿蔔,我們家的咖哩裡面就不會放紅蘿蔔,改成全家人都喜歡的地瓜,但有些時候無可奈何,主廚就要辛苦一點,比如我哥哥不吃辣,但我和爸媽很喜歡吃部隊鍋,這種時候就要另外幫哥哥準備一鍋不辣的鍋物,不過因為過於麻煩,現在學乖了,我和爸媽會在平日中午哥哥去上學時吃有辣的東西。
第二個道理便是預算控制的重要性,爸爸給了我一定的預算讓我學習控制,起初幾個月預算常常超支,導致月底要吃的很簡單,不過也是愈來愈好,漸漸的還能留下一些預算,對於食物的價錢概念也愈來愈強。
我認為,會煮飯算是一項滿好的技能,能自己控制吃什麼、什麼時候吃,健康又省錢,如果有時間,學習煮飯真的是一個很好的選擇。
我一直很喜歡音樂,從小就也學習鋼琴,雖然現在漸漸荒廢,但我對歌唱的興趣也愈來愈高,尤其喜歡中文說唱,喜歡強大的節奏感以及富含意義的歌詞。
會接觸到中文說唱是因為鄧紫棋和潘瑋柏合作的「死了都要愛」,我便愛上了說唱的感覺,但是真正讓我想要學習說唱,是因為VAVA改編的「Life's a struggle」,叛逆又強勁的歌詞,無畏又悲傷的聲線令我決定開始練說唱。
我在說唱上有點天分,節奏感與生俱來,在說唱的過程中,我能感受到強烈的快樂,我也嘗試寫過幾首歌,雖然不成熟,但作詞作曲編曲都是我完成的,其中我最喜歡作詞,寫的大多是饒舌,唯一寫過一首旋律較多的歌是送給閨密的生日禮物。
相對來說,我歌唱的能力並沒有那麼強,也沒有特別喜歡的歌,直到聽到歌手黃霄雲唱的「打開」,我突然想要飆高音,便去找我的發聲老師爸爸學習,也愈來愈喜歡唱歌。
自學不久後,爸爸買了一台混音器,我便常常使用它,去磨練我的歌聲在麥克風中的樣子。
經過了爸爸的教導,我的唱歌實力不斷提升,以前唱起來吃力的歌也變得輕鬆,我很喜歡唱歌與說唱,也曾經參加「聲林之王3」的網路海選,雖然並未成功,不過也累積了些經驗。
自學的過程中,大部分時間都在與自己相處,於是,我慢慢去了解自己,漸漸的,我接觸到了「高敏感族群」這樣東西。
「高敏感族群」這樣的人大概就是會深度處裡事情,常常被過度刺激,同理心高且情緒反應強烈,是十分敏感的一類人。高敏感通常來自遺傳,我去做了測試,指數很高,其實不用到太驚訝或感到稀奇,畢竟世界上有20%的人是高敏感族群。
得出這個結果,便回顧了一下我的人生,好像真的是這樣的,我在人群中待不了太久,容易覺得吵雜,很在意別人的微表情與情緒,小時候也很多人說我內向,更嚴重的例子是,只要有人在我旁邊罵人,我都會感到害怕,不管他罵的是誰、因為什麼事情而罵。
印象深刻的是在國小的時候,有一位老師因為我們班的男同學太過不乖而氣哭,明明跟我毫無關係,我卻去跟老師道歉,還哭了,因為我能感受到老師的無奈和悲傷,我也是打從心裡覺得對不起老師,即便那堂課我完全沒有吵鬧。
不過,在了解自己是高敏感族群後,我的生活反而輕鬆了不少,因為知道我不是故意不融入人群,不是故意不去與人相處,只是先天的容易疲憊,自學待在家不去接觸人群也令我感到輕鬆,不禁再度感嘆自學這個決定的美好。
現在我接觸人的機會很少,除了去教會和買菜以外幾乎不與人接觸,朋友也是非常的少,但我活得很開心,因為這樣的狀態對我而言是最好的狀態。
高敏感對於我的寫作有很大幫助,因為對於情緒感受敏感,我能去創作飽滿的人物與劇情,這也是有人說「高敏感是種天賦」的原因吧!
說到底,自學最大的好處仍是「能學自己想學的東西」,畢竟人都有擅長與不擅長的東西,我認為沒必要對著教科書照單全收,去學習自己喜歡且有天分的東西對學習的效率與品質有也很大的影響,如果不自學,我根本不可能在十四歲完成一本小說,也不可能去研究什麼變態心理學,但既然我自學了,我就要對我所選擇的事物全力以赴,做到最好,這樣,才無愧於我的十四歲,無愧於我的國二。
如今已經邁入了自學的第二年,我也要抓緊時間去學習,好好運用我的天賦與努力,去寫作、創作,並且過的快樂、充實。
不知不覺間,本是三千字的心得也寫到了五千字,或許我真的很喜歡文字吧?就像是喜歡我的人生一樣。
小說「傷痕」博客來連結:https://pse.is/3ju946
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九月開學季,我梳理了給孩子們在課内學習、課外學習共七點建議。祝廣大學子們充分開展更多元的學習範式,提升自我的創新創造力!
我在《李開復給青少年的十二封信》書裏,也談過人工智能時代的教育,我覺得很適合在現在這個開學季再次分享給大家。比起應試考試中的分數,如果同學們具備“3C”的三大能力—— Curiosity(好奇心)、Critical thinking(批判式思維)、Creativity(創造力),未來更有可能實現自己的夢想。
■ 課內學習的4個建議:要充分利用好在學校裏上課的時間。
1. 要知其然,也要知其所以然
有同學問我:“怎樣學習知識,才能真正記住呢?每年考完試後,好像就把所有的知識還給老師了。”
我給這位同學的回答是:“我學懂的知識以及知道如何實踐的知識,我現在都還記得;在工作中常用的知識,我全部記得;我自己感興趣的知識,記憶更加清晰、準確,就算有不記得的,也可以快速推算出來;相反,那些靠死記硬背學到的知識,或者自己不感興趣的知識,我已經全忘掉了。”
也就是說,死記硬背只能過考試關,而不能獲取受益終生的知識。你們在學三角形面積定理時,一定都會背“底乘以高除以二”的公式。但是,你有沒有理解這個公式是如何推理出來的,為什麼三角形的面積是這樣計算的。記住這個公式和探索這個公式是如何推導出來的,學習的效果是不一樣的。有的同學學習化學,如果每天只是機械地背誦一些反應式,肯定會覺得枯燥無味,但如果掌握了每個反應式內在的規律,並能和現實中的化學現象聯繫起來,就會理解化學這門學科的意義所在,自然就會對這門學科產生興趣。
只有懂得了知識背後的道理,才能在遇到新的問題時舉一反三,才能在需要的時候,靈活地將自己掌握的知識付諸實踐。
2. 要多問問題
會提問也是一種能力,而且你也會因為提問而加深對問題的理解。
我的女兒在學習指數的時候,不理解指數是什麼,更不相信在真實生活中指數有什麼用處,就主動來問我。我用計算銀行存款的思路來指導她,比如存入 100 元,每年的利息是 10%,那麼 10 年後,你的存款是多少?
通過這樣的計算,她終於明白了,原來指數知識和日常生活息息相關。而她能得到對這個問題的認識,也是因為她主動提問獲得的。
多提一個問題,你就擁有一種多瞭解這個世界的可能性。只有不懂就問,才能真正學到有用的知識。
3. 要勤奮
能夠實現自己的夢想的人,一定是勤奮的。
去美國讀中學之前,我只學過半年英語,因此,語言障礙成為我面臨的最大難關。剛開始,同學和老師說的話,我幾乎一句也聽不懂,那種感覺非常痛苦。那“催眠”一般的語速,總讓我在課堂上打起瞌睡。有時候,聽到同學們因為老師的一句笑話笑得前仰後合,我才從夢中驚醒,但還是摸不著頭腦。天書一般的英文,開始讓我有些望而卻步,後來,我乾脆帶幾本中文的武俠小說到課上去讀,因為覺得怎麼聽也聽不懂,還不如看小說。
然而,我心裏又是暗暗憋了一股勁的。於是,我找了一大本英文單詞書來背,經常背到半夜,不會的就一次次地翻厚厚的中英對照詞典。不過,沒多久,我就發現這並不是學英文的最好方法。因為,即使當時記住了一個單詞,但是使用率不高的話,就會完全忘記。我終於悟到了,在沒有語境的情況下,背單詞是沒用的。
後來,我還是下定決心用多交流的方式來學習英文。下了課,我不再膽怯,站在同學中間聽他們說話。如果 5個詞當中有 4個聽懂了,只有一個聽不懂,我也會趕緊問,同學們會再用英文解釋一遍給我聽。回家以後,我會默默回憶我聽不懂的單詞,然後記下來。而上課的時候,遇到聽不懂的內容,我也勇敢舉手問老師,請求老師再說一遍。
我遇到了一位好老師,她甚至犧牲自己的午飯時間幫我一對一地補習英文,她複印了小學一年級的課文,每天拿來給我念。從簡單的課文起步,我們堅持了一年。在這一年裏,我的英文水平迅速提高。學校裏所有的老師還允許我享受“開卷考試”的特殊待遇,她們讓我把試卷帶回家,並且告訴我題目裏不認識的單詞可以查字典,但是不能看書找答案。我每次回到家都嚴格按照老師說的做,遇到題目裏不認識的單詞就去查字典,但是從來沒有去翻書找過答案。因為,我覺得這是老師給我的最大信任,我不能辜負這份信任。
通過種種渠道的學習,我的英文終於逐漸接近同齡人的水平了。一年以後,我完全可以聽懂老師講的話了,英文會話也沒有問題了。到了初中三年級,也就是到美國兩年之後,我寫的作文居然獲得了田納西州的前十名。我想,這和我年齡小,容易接受新的語言不無關係,但也和我勤奮的學習有關。
4. 要培養獨立思考的能力
我在人生的各個階段,都獲益於獨立思考的能力。甚至想不到的是,這種批判式的獨立思考的能力,“救”了我的命。
在我五十二歲生日前不久,我在一次體檢中被查出肚子裏有數十顆“腫瘤”,經過反復復查,我被醫生宣判得了第四期淋巴癌。在毫無防備的情況下,我突然感受到死神和自己離得那麼近;我氣餒、懊悔、內疚,但是,治療過程中的一件具有轉折意義的事件發生了。
我遇到了一個好醫生。我的主治醫生唐季祿給我打氣:“淋巴癌第四期真的沒那麼嚴重,它跟肝癌、肺癌第四期是不太一樣的。”他告訴我,網絡上有兩篇專門討論“濾泡性淋巴癌存活率的預估方式”的論文,如果我有興趣,可以找出來看看。我認真地研究了唐醫生推薦的那些學術文章,發現淋巴癌的分期方式已經有四十多年了,可以說過時且不精准了。如果說只看標準的分類,我因為腫瘤數太多,所以必須歸類為第四期。但是只看腫瘤數量是最準確的嗎?根據我研究的那幾篇論文,分期的目的就是預測存活概率和時間。那麼,最準確的預測方法就是尋找和我病情足夠相似的人,根據他們的不同因素,如年齡、症狀、血液指數、腫瘤數量及大小等 20多種,和他們的實際存活結局來理解哪些因素是最重要的,並且把這些因素整合起來。這樣的研究肯定要比四十多年前的粗分類來得准!
自己研究病情,就像是自己坐在副駕駛座上,可以隨時掌握路況。醫生的治病策略、用藥思維,你至少並不是茫然無知。我又拿出以前做學術的精神,把全部20幾個特徵與我的檢查結果相對照,發現我雖然屬於第四期,但整體狀況其實沒那麼悲觀。原來醫學上對所有淋巴癌的分期方式,至少對我的病情來說是不正確的,我的情況是較輕的。於是,我突然從“第四期癌症頂多幾個月”,變成“至少還有好幾年”可以活。倘若好好照顧自己,更有可能終身不再復發!這個發現有如一線曙光,從此之後,癌症所帶來的一切負面影響,就開始悄悄起了變化。
批判性地看待醫學上對淋巴癌的分類,通過獨立思考,獨立研究的方式來獲得對自己病情的準確判斷,讓我自己從精神上獲得了新生。
■ 課外學習的3個建議:課堂外的時間,我鼓勵同學們,去探索你們熱愛的東西,多實踐,多多鍛煉自己的創造力。
5. 要動手實踐
美國華盛頓兒童博物館的牆上寫了這樣一句格言:“我聽到的會忘掉,我看到的能記住,我做過的才真正明白。”
我記得小時候,我的父親曾讓我們幾個兄弟姐妹解答這樣一個問題:用 6 根火柴拼成 4 個大小一模一樣的正三角形。通過動手實踐,我們都找到了正確的答案。這樣的實踐讓我對相關的幾何和空間知識記憶深刻,也訓練了我使用新穎的思維解決問題的能力。
我在高中時參與美國的高中生創業嘗試課程,創辦自己的公司。我們當時的公司非常簡單,就是從當地的建材市場買來鋼材,然後利用週末時間到工廠裏加工這些鋼材,我們把鋼材切成很小的一塊塊圓環,然後在圓環上刻上簡單的雕花。在負責推廣的過程中,我們發現學生的家長並不需要這樣的圓環,最後產品幾乎是內部消化掉了。
這次的親身實踐,讓當時 15 歲的我意識到,真正好的產品,不是求人去買的,而是必須有市場需求。有了這樣的認識,我在第二次的創業嘗試中就會把市場需求作為我創辦的公司的方向。從需求出發,生產有需求的產品,牢記這樣的理念,第二次的創業嘗試獲得了成功。這些對於創辦公司的經驗,都是我從實踐中一點一滴積累起來的。
只有實踐,你才能知道你的想法是否可行。
6. 要追隨自己的興趣愛好
只有做自己真正喜歡做的事情,才能做到最好。
我在上大學時,一直以為自己喜歡法律,將來想做一名律師。可是上了幾門課後,我發現自己對此毫無興趣,於是跟家人商量轉系,數學是我的一個備選項。但是,當我加入了“數學天才班”後,發現我的數學突然從“最好的”變成“最差的”。我雖是田納西州的冠軍,但當我與來自加州或紐約的“數學天才”交手時,才發現自己真的技不如人。我深深地體會到那些數學天才是因為“數學之美”而對它癡迷的,而我並非如此。我一方面羡慕他們找到了最愛,一方面遺憾自己並不是真的數學天才,也不會為了它的美而癡迷,因為我不希望我的人生意義就是為了理解數學之美。
我想到了計算機,我在高中時就對計算機有濃厚的興趣,有一次,為了解答一個複雜的數學方程式,我寫了一個程式,然後把結果打印出來。當時因為機器運行的速度太慢,我沒有等到結果打印出來就回去了。週一回到學校,我才知道我們學校所有的打印紙都被我打光了。雖然挨了老師一通罵,但我的心裏有了一股欣喜,原來這個數學方程式有無數的解,我走後,程式一直在運行,計算機就一直在打印結果。
對計算機的興趣此時在我的心中醞釀,雖然當時計算機專業算是個默默無聞的專業。接下來,我選修了一門計算機編程課,幾個月的課上下來,我發現了自己在計算機方面的天賦。我和同學們一起做編程,他們還在畫流程圖,我就已經完成了所有的題目。考試的時候,我比別人交卷的時間幾乎早了一半,我不用特別準備,也能拿高分。
通過學習計算機 , 我有了一種前所未有的震撼:未來這種技術能夠思考嗎?它能夠讓人類更有效率嗎?計算機有一天會取代人腦嗎?我感受到了一種振奮,解決這樣的問題是我一生的意義所在。
我每天都像海綿一樣吸收著知識,在一門公認為是計算機專業最難通過的“可計算性和形式語言”課上,我考了 100 分,也就是A+ 的分數,創造了該系的一個紀錄。大三大四時我就開始和研究生一起選修碩士和博士課程,接手各式各樣的項目,在這些項目中,我嘗試著攻克一個又一個的難關。畢業後,我在計算機方面創造出了一些成果。
我覺得自己是幸運的,因為我在很年輕的時候,就找到了自己熱愛的事情,並且願意為之付出一生的努力。
7. 要多培養自己的創造力
我的中學是在美國的橡樹嶺讀的,當時的感受就是,學校的功課很輕鬆,每天的家庭作業很少,但是每天有很多稀奇古怪的項目。比如,當時歷史課教到美國印第安人的時候,不是用課本告訴你發生了什麼,而是讓一個團隊寫一個話劇,或者是進行關於移民者和印第安人的辯論。
這些項目都沒有一個標準的答案,但會引導我們從不同的角度看問題,但我們的創造力和想像力,可以在這些稀奇古怪的題目中得到鍛煉。
後來,我回到北京創辦微軟中國研究院面試時,對前來面試的學生也注重的是對他們思維方式的考驗,我們向面試者提出了這樣的問題:
o 為什麼下水道的蓋子是圓形的?
o 估計一下北京一共有多少個加油站。
o 你和你的導師如果發生分歧怎麼辦?
o 給你一個非常困難的問題,你想怎樣去解決它?
o 兩條不規則的繩子,每條繩子的燃燒時間為 1小時,請在 45分鐘燒完兩條繩子。
這些題目雖然聽上去很“怪”,但我們出題的本質也不一定要聽到正確答案,而是要從回答問題的思路中聽到面試者的思維方法。
孩子們,比起試卷上的分數,我認為你們底層的思維能力,會是更珍貴的能力。你在學習每一門科目時,鍛煉出來的能力是未來最能幫助你們的事情。就像你學了代數,也許不會去研究數學,但是這對鍛煉你的思維有幫助;你學了英文,不一定會出國,但是英文可以在瞭解世界最前沿的文獻、在有效交流方面幫助你;你學了畫畫,不一定成為畫家,但是你在學習畫畫的過程中鍛煉的觀察力、空間力、想像力會對你有幫助。
過去,我們對教育成功的衡量標準是學生能不能記得被教的東西。但是未來,教育的精華體現在即使你忘記了所有你學的東西,你還具備思維方式、智慧和能力。
當你已經忘記了歷史事件發生的年代,你還是知道歷史帶給我們的人類的智慧和教訓;當你已經不會編程了,你還是有編程帶給你的邏輯思維;當你已經不會背莎士比亞的詩了,你依然懂得文學的美,這些才是教育的精華。
高中指數律題目 在 半瓶醋 Facebook 的最佳解答
今年4月18日完成
《千年一問》的文化版面時
渾然不知
人生會有大變動
記者生涯一個月後
就要畫下句點
一切來得突然
但我慶幸自己在看完
《千年一問》的第一版本時
就完成了這次採訪
將近半年後
再次看了 《千年一問》
我很驕傲
自己即時做出歷史見證
以下是專訪全文
文化週報》女導演的千年一問—王婉柔用魅影召喚鄭問博物館
2020/04/18 專訪◎藍祖蔚
鄭問畫作在故宮展出時,號稱《千年一問》。鄭問過世三年後,導演王婉柔拍攝的《千年一問》紀錄片也完成定剪。 認識他的朋友,會讚嘆電影中雖然無法訪到鄭問,從頭到尾鄭問彷彿就在身旁;不認識他的粉絲,也可以在看過兩個多小時繁花似錦的影像後,明白何以大家要稱他千年一問,因為前無古人,後也難有來者了。
藍:傳主已經過世的紀錄片容易變成導演自說自話,加上傳主低調,生前留下的影音資料有限,艱難指數更高,而且拍攝之前,妳並不認識鄭問,怎麼會對這個題材感興趣?又怎麼敢接下這個工程?
王:或許就因為初生之犢不畏虎吧,兩年多前,監製王師問我有沒有看過鄭問,我回答說沒有,他就要我趕快Google一下,我找來的第一部作品就是《東周英雄傳》,翻著看著,耳旁就響起了馬叫的聲音,那是以前從來沒有的經驗。
鄭問吸引我的地方不只是畫好,更在於他的古典取材,我念的是中文系,鄭問又擅長古典故事,從史記到戰國策到東周,共鳴感本來就高,接下來我又去找時裝的《深邃美麗亞細亞》,應該是我看過最怪的漫畫了,當下的反應就是天啊,究竟鄭問是個什麼樣的人?怎麼可以畫出這麼怪又這麼迷人的東西?就想來挑戰。
鄭問2D銀幕現身 故宮看展魂兮歸來
藍:不管認識不認識,看過《千年一問》的人很容易產生一種好像進入鄭問博物館的讚嘆,視覺華麗,凸凹陰陽的刻痕鮮明,有如看到了鄭問的立體雕像。更有趣的是妳創造了一種魅影般的意象與敘事詩意,到處都是意外與驚喜。
王:我的上一部作品《擬音》,討論的是電影中的聲音,這部《千年一問》念茲在茲的就是想在畫面上有突破。攝影師韓允中看到鄭問的畫作原稿時,就立志這部片要拍到讓觀眾目不暇給,要跟鄭問的畫拚了,有鄭問畫作在前,視覺風格不能遜色。
鄭一生經歷崎嶇起伏,再加上人已過世,只能靠眾人回憶來拼湊身影,難免會陷入孰真孰假的困惑,還好,眾人口中的鄭問滿一致的,只是我會自不量力地想:要不要談到台灣漫畫史?要不要把1980年代的氛圍著墨多一點?最難的是在還沒有理出頭緒之前,鄭問故宮展就要開展了,錯過了,就沒能再補拍,所以我逼問自己:要拍什麼?要怎麼拍?當下的念頭就是要做2D動畫,而且找鄭問的兒子來演鄭問,要他模擬鄭問也來到故宮看自己的畫展,因此才能拍出鄭問也在現場看展的律動。
藍:採用2D動畫,讓鄭問重現銀幕,這款美學選擇很「鄭問」,因為很多漫畫主角的長相根本就是鄭問本人的翻版,畫中有他,電影中也有他的動畫身影,鄭問在天之靈應該也會對妳的巧思露齒一笑!
王:我要求這個2D人物,要一看就知道是畫像,是很虛的影像,就貼在實景上,我透過這個方式表現鄭問,透過2D動畫比對他的畫作,請教大家一部沒有傳主的紀錄片究竟能掌握多少真實?我看的到底是紀錄片?還是劇情片?受訪者描述的鄭問都是真的嗎?回憶有過濾或誇大嗎?其實我到現在還沒有答案,因為我沒有真的見過他本人。
電影的第一顆鏡頭就是從鄭問心肌梗塞倒下的那個書桌開始,樓下有工作人員正在拍攝訪問鄭師母,但是另外有架攝影機就從那個位置站了起來,你看見了一位外型有點像鄭問的2D人物沿著樓梯走了下來,我從未點明他是誰,或許是鄭問的魂魄,也或許只是想像中的鄭問,想要看看我們在做什麼。
我用了超廣角的鏡頭來拍攝這個有點魔幻的時刻,鏡頭走經狹小的樓梯間有點快要撞牆的近視感,再神秘又優雅地悠悠繞行工作團隊身後,開門走出戶外,希望真能創造一種魅影流動的感覺。而且,不只開場,凡走過,必有鄭問,從香港到故宮,都有同樣的律動。
藍:2D動畫出現時提供了一種換口氣,深呼吸,繼續看下去的能量,這種魂魄猶在的拍法很奇特,很迷人,而且是一以貫之,最初怎麼想到魂魄依舊在的這個點子?
王:我看過一部法國動畫片《魔術師(The Illusionist)》,主角闖進一間電影院,銀幕正放映著法國導演賈克.大地的電影《我的舅舅》,也就是真人和動畫同步存在,鄭問的作品就適合這樣子的做法,因為這個2D版鄭問,有如一位畫中人正看著我們在拍片,這一切或許也是因為我們在現場一直感覺到鄭問跟我們同在……
說話寫信找大師 有如鄭問降臨現場
藍:真的同在嗎?
王:現場沒有發生什麼靈異事件啦,只是特殊體質的人三番兩次都感覺到鄭問就在現場,所以我們會試圖跟他講話,我則是不時寫信給鄭問,把我的感覺或疑問逐一寫下來,那是一種抒發,一種反芻,也是一種治療,寫完信,既無法投遞,也得不到回信,然而冥冥之間你就比較能夠走下去。
藍:信件內容能分享一二嗎?
王:每封信都會以敬愛的鄭老師開場,輕聲問著我是否不停在對鬼魂說話?投石於井,一切需要我自己找答案。問他你是否在圖書館內,今日,與我們同在,看著聽著我們如何用攝影機和錄音機建構你……我該傳遞什麼剪輯什麼建構什麼,給世人什麼你的樣貌?我相信你與我們同在,一如你現在很可能坐在我的身後……還是,我自始至終都駛錯了方向?如何輕鬆一點? 我不知道。我只能掌握當下。
我也會喃喃自語似地寫下……關於紀錄片種種,關於電影理論,甚至過去很多經驗,這次幾乎不適用了。很濃烈的情感主宰了一切……也會試著想問他:電影會長怎樣,你是否也好奇呢?
畫中人都是鄭問 英雄映照人生哲學
藍:《千年一問》拍攝工程浩大,先後走訪了日本、香港和中國,逐一重現鄭問曾經風光、逐夢及夢碎的場址,這種認真與堅持,很接近鄭問本人?
王: 電影其實是無數淚水換來的,一開始,日本人不太開心,因為我們從故宮展開幕時就把握機會先做訪問,架好攝影機就要搶拍,然而日本人講究細節與禮數,事先不但要擬好題綱,層層送審,還要說清楚受訪影片未來要怎麼用……剛起步的我們有點手足無措,場面一度僵住了,幾度懇談,我和監製更不時泣訴心聲,表達我們希望讓更多人認識鄭問,以及日後映演若有盈餘,一定會回饋鄭家人……日本人才打開心房。
有過這次文化碰撞後,我選擇做預訪做足功課。開拍前,先到日本探勘可以拍攝的場景,更逐一拜會預定的受訪者聽他們細述鄭問,熟讀翻譯逐字稿擬定拍攝重點,才二度前往日本正式拍攝。講堂社新泰幸先生看到了我們的用心,一路陪著看著,主動幫我們打點大小事,不但拍到了很有大正風格的舊辦公大樓,原本日本漫畫家受訪時都有行情價,而且價格不菲,也因為他的協調,輕快達陣。尤其看到講談社編集長栗原良幸拿出厚厚一疊有關與鄭問合作的歷史檔案時,你就能感受到日本人的認真。
藍:《千年一問》揭露了很多鄭問的創作秘辛,妳不但找出《三少爺的劍》說明他的素描源頭,更點出不少角色依稀都可以辨認出鄭問的影像,都藏有他本尊,所以片中出現的動畫身影,剛好也呼應著鄭問無所不在的小自戀?而且第一場戲是鄭問高中同學在講他的自畫,片尾也是鄭問的自畫像,自畫像顯然是個很有趣的題目?
王:鄭問說過,畫中的每個角色都是他自己,他會把他的悲憤或厭憎都畫進畫中,他就是這麼奔放地把自己投射進作品的每個角落,才會給人無所不在的感覺。
鄭問的面相一直在變。高中期的鄭問,若不做箭頭標示,誰都認不出來。自畫像代表著畫家怎麼看自己,是對著鏡子畫?還是拿著照片描?不同的呈現方式,是否反映著他的成長?片子以自畫像始,又以自畫像終,我的想法是不管怎麼解釋,受訪者怎麼推崇,都遠遠不如從自畫像來認識,真正的鄭問就在他的自畫像之中。
藍:其實,片尾還有一幅自畫像,精準一點說是張照片,是鄭問在畫室中作畫,持筆含笑回眸的照片,放在故宮展的出口處,粉絲、好友、夥伴參觀完後,都會從照片前走過,形成有趣的生死對話,大家是來看鄭問,照片中的鄭問同樣也在看著這些認識或不認識的人,尤其是鄭問的眼神那麼神采奕奕,散發著想和大家對話的火光,非常立體。
王:讓電影活起來,讓鄭問的作品也能活起來,就是我最希望達到的目標。我特別感謝剪接師陳曉東,他從巨大的影像素材中撈到了這顆鏡頭,其實畫面很短,只拍到了日本友人匆匆走過的一瞬,因此還特別放慢速度,經過這麼特殊的處理,相信大家都注意到了鄭問的笑容,達到了畫家與觀眾的對話目的。
認真研究過鄭問後,我發覺他的畫技可能花俏,編劇與敘事卻很古典,不會玩那種時空錯置的穿越戲,他堅持只要好好地說好一個故事,就夠動人了。鄭問受儒家思想影響很大,很在乎道德或禮貌,有道理的事情就會堅持做下去,作品中對英雄的定義也會變成自我要求的準則。
章回手法有巧思 重現大師文學氣質
藍:提到古典,你把電影分成九個章節,從《冰中的火焰》開始,一路還有《八眼醒來》、《驕傲的蜘蛛》、《好善良的蛤蟆精》到終話的《花開了》,帶有古典章回小說的欄目趣味,只是用字遣詞又非常新潮另類?為什麼?
王:鄭問是文學性很高的創作者,所謂的文學性不只是他擅長改編古籍經典,以《深邃美麗亞細亞》為例,這本漫畫的結構是先有話名欄目,翻頁之後才會看見漫畫,欄目文字容易勾起聯想,例如《好善良的蛤蟆精》會讓人去想蛤蟆精到底長什麼樣子?又如何善良?他在文字和圖像的搭配上顯然有過深思熟慮,角色的對白台詞,也都是他親筆寫下的,很有鄭問風格:乍看直白,卻又富含有趣的隱喻,很吸引人一路看下去,加上這個文字特色以前沒有人討論過,所以就成為我的表現重點了。只是後來的欄目名稱擴大取材範圍,不再局限《亞細亞》,還包括《戰士黑豹》與《大霹靂》。篇名來自他的創作,卻由我選擇放在哪一話,就有一種我跟鄭問錯身而過的感覺。
藍:《千年一問》一共採訪了54人,有獨訪,有聯訪,然而受訪人物出現方式都不一樣,鏡位既不重複,光影也不刻板,獨訪莊重,聯訪有趣,鬆緊參差之間很有巧思,很有漫畫格式任意伸縮的自由彈性,妳怎麼想出這種風格?
王:攝影師韓允中會先問我想怎麼拍,然後提出可以加分的拍法。既然受訪者這麼多,畫面上不求變化,看過幾回就一定會膩了,所以即使是同一個人,我至少拆成兩個地方拍攝,不同議題就要找出對位場景,創造不同的視覺感,找到對的氣氛,讓觀眾更有感受。但要這樣操作,前置準備就要大費周章,現場要找場景還兼打燈,時間又緊迫,這麼高密度的作業要求折殺了我的團隊。
藍:鄭問進故宮開展是漫畫界的大事,然而藝術界卻出現一些雜音,妳的紀錄片略過了這個議題,呈現的都是讓人感動的盛況,是不想碰,還是另有考量?
王:主要是怕離題太遠。我請教過故宮的三個單位,青銅器和甲骨文的研究員都對鄭問的用功與用力給予高度肯定,只有書畫組認為鄭問雖然擅用毛筆,然而畫風與傳統水墨無關,不願多談。
故宮的青銅器專家一輩子都鑽研其中,一看見「東周英雄傳」的封面,立刻就可以指出主角頭上戴的帽子其實是鄭問借用了哪個朝代的文物,但是鄭問厲害的地方在於他不是只會複製或重畫,例如他可以把傳統的壅不落痕跡地轉化成為帽子,而且古文物上的花紋經過鄭問拆解轉化,組合排列出新貌,讓他們佩服又感動,鄭問不是抄襲,而是把這些死文物都活化了。因為你不會活用國寶,它就只能硬邦邦地晾在那兒發呆,鄭問不是瞎用亂用,而是理解消化吸收之後,賦予這些古典多重意義或象徵,讓文物得到了新生活力,鄭問的活用或許可以帶動更多人願意再來從骨董中找尋更多東方元素的靈感,年輕人透過漫畫看到了青銅之美,在美的召喚下願意去認知青銅時代,不是更有意義嗎?
有位甲骨文研究員還指著《鐵血三國志》的圖告訴我,鄭問花了不少力氣去鑽研甲骨文,除了會變造新字,還會偷偷在其中藏進一個「問」字,用得既巧又妙,讓人會心一笑,近來歐美流行的中國元素都還在紅色或者龍鳳的表象層次上打轉,鄭問早就超越了他們。
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高中指數律題目 在 Re: [求助] 高中指數- 看板tutor - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《PROQC (跑步去)》之銘言:
: 1.年級:高一
: 2.科目:數學
: 3.章節:指數率
: 4.題目: 是非題 [ (-2)^1/2次方 ] 12次方 > 0
: 答案是(錯)
爭點應該是 (-2)^(1/2) 有沒有超出範圍
而不是有沒有定義
因為只要 z≠0, z^w 都可以定義,其中 z,w 是複數
Def: If z≠0, we define z^w = e^(w Log z)
其中 Log z = log|z| + i arg(z), -π< arg(z)≦π
例如: i^i = e^(i (log1 + iπ/2)) = e^(-π/2)
(-2)^(1/2) = e^{(1/2)(log 2 + iπ)} = Sqrt[2] i
(-1)^(1/3) = e^{(1/3)(log 1 + iπ)} = e^(iπ/3) = 1/2 + i Sqrt[3]/2
如果今天有個國中生學過複數,而且會解 x^2 + 1 = 0
當他跟你說 x = ± i時,你應該不會跟他說錯吧
同樣道理,[ (-2)^(1/2) ]^12 > 0,沒有錯的理由
你可以說它超出高中範圍,但不能說它錯
但是否真的超出範圍仍然可以爭議
因為即使不用上述的定義 (-2)^(1/2) = e^{(1/2)(log 2 + iπ)} = Sqrt[2] i
以高中能理解的方式來看待 (-2)^(1/2) 也是可以的
(如果是問 i^i > 0 ,那超出範圍就沒有爭議)
把 (-2)^(1/2) 視為 x^2 + 2 = 0 的二根
是高中就能理解,也合情合理的事
事實上在推廣指數到有理數時就有這樣的經驗了
只不過 a<0 時沒辦法再規定 a^(1/n) 是代表 x^n = a 的唯一正根
若把 (-2)^(1/2) 視為 x^2 + 2 = 0 的二根
(-2)^(1/2) = ± Sqrt[2] i
(-2)^(1/2) 即使多值,但 [ (-2)^(1/2) ]^12 > 0 仍然成立
另外一個爭點
如果複數運算後的結果是一個實數,那當然可以比較大小
事實上這種例子高中就有了
- -
z z ≧ 0 就是一例,其中 z 是複數, z 是它的共軛複數
內積 < x,x > > 0 , if x≠0 也是一例
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.164.180.82
例如: (xy)^w = x^w y^w e^(2πiw n(x,y))
其中 n(x,y) = 0 , if -π < arg(x) + arg(y)≦ π
1 , if -2π < arg(x) + arg(y)≦ -π
-1 , if π < arg(x) + arg(y)≦ 2π
以維基那個錯誤證明 1+1 = 0 為例
https://ppt.cc/99pj
正確應該是
(-1*-1)^(1/2) = (-1)^(1/2)*(-1)^(1/2)*e^(2πi*(1/2)*(-1))
= i*i*e^(-πi) = 1
但是像指數律 z^x * z^y = z^(x+y) 就仍然成立
z≠0,x,y,x 是複數
其實原 po 問的這題,不必用到指數律
但我覺得這種題目還是盡量避免出現在高中
若不得已已經出來,最節省時間的方法
就是告訴學生超出範圍,不計分或送分
但剛好這題就真的大於 0
所以不能說它錯
※ 編輯: ERT312 來自: 218.164.180.82 (11/08 02:39)
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