置換積分法(x=asinθ,x=atanθ)のポイントは!
✅ √(a²-x²) の定積分は「 x = a sin θ 」に置換して │ a cos θ │ を作る
✅分母が x²+a² の積分は「 x = a tan θ 」に置換して cos²θ/a² を作る
✅ tan の区間対応は禁止区域( π/2 , -π/2 等)を通らないように「 -π/2 < θ < -π/2 」の範囲で考える
✅積分区間は計算が楽になるようにとる
✅関連動画✅
2乗の根号のはずし方
https://youtu.be/yJXDDncCwfY
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置換積分法❸(x=asinθ,x=atanθ)~授業
https://youtu.be/THOUgYrte_k
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部分積分法❸定積分~授業
https://youtu.be/rjO4RZoxze0
⏱タイムコード⏱
00:00 一時停止を押して問題に挑戦
00:08 xの式→θの式❶
00:39 xの区間→θの区間❶
01:18 dx→dθ❶
01:47 計算❶
01:57 xの式→θの式❷
02:33 xの区間→θの区間❷
03:02 dx→dθ❷
03:32 計算❷
03:48 分数関数の積分まとめ
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cos /2 π 在 Find Exact Value of Cos^2(pi/8) - YouTube 的推薦與評價
CORRECTION: at the end I forgot to divide by 2 both sides.Ans: cos ^ 2 (pi/8) = (sq rt 2 + 2 )/4Thanks to Herbert for pointing that out. ... <看更多>