【將勤補拙,不只是蠢人用的策略】
同場加映:其實我會考幾多分?
培根曾經講過:知識就是力量。(Knowledge is power.)
國安法壓港,現實一點想,若有透過互聯網維生的能力,或許可以做一個digital nomad,也不用像許多沒有BNO的人一樣,擔心如何移民。
其實對「知識就是力量。」這句老掉牙的話,我自小就有感受。(當然長大了才接觸到「知識就是力量,法國是煙肉。」這個經典meme。)
童稚討論:「你IQ幾多?」
適齡上學後,同學之間總會談論一件事,你有沒有去做IQ Test啊?
我自己也有問過爸爸媽媽,我曾經有做過智力測試嗎?媽媽說,沒有啊,很重要嗎? IQ測試標準嗎?
我聽後總覺得有些惘然若失,我有些同學做了IQ Test, IQ分數是13X,是資優的呢!
但我卻沒有做過,不知道自己的IQ多少。
IQ真的重要嗎?又或者說,我們需要那麼concerned自己IQ高不高嗎?
不知道從何時開始,我刻意不理自己天生聰慧與否。因為我明白,天生聰明與否,是不能改變的。There’s nothing more stupid than to try to control and dwell on the uncontrollables.
能做的就是不管自己聰明還是愚鈍,反正就是要出盡全力,以「將勤補拙」的心態去學習。
如果我天生聰慧,我以將勤補拙勤奮個人的努力精神去努力,我就能做到最好。
但若果是愚笨,也不能改變什麼,我以「將勤補拙」的精神努力,未必能做到出類拔萃,但起碼也不會差凡人太遠。
會考到了,我沒有拿到30分的佳績,取得優先進入大學的資格,我中英拿了兩個5*(當時已是最高分數),4個B和2個C的成績,那兩個C是我覺得特別難的化學和物理。
我想也許我就是溝通和語文方面天資比較聰慧,而其他方面的天分就平平無奇吧。
Work as if you were mediocre
但無論如何,每一科,尤其是我擅長的科,我也一直用「將勤補拙」的精神努力,不管我不會因為我語文天份好,我就努力少一些;數學天份差就努力,多一些。
因為我知道,就算天份高,後天懶散,也做不了最傑出的人,只會是庸才。
所以就算我知道我語文天分或許比別人高,there’s not a day that passes by when I do not work hard to hone my craft. 我從沒一天放輕鬆,不學習語文;我沒有一天放鬆不寫作。
I work as if I were mediocre. I refuse to be outworked.
因為我知道最傑出的人,都是比誰都要努力的。
我不知道這種refuse to be outworked的心態,可否讓我成為最傑出的人,但我知道比誰都要努力,是成為最傑出的人的necessary but not sufficient condition。
努力不能保證你會成功;但它是成功的最低門檻。
如果想看更多文章,就要去我嘅Medium Blog喇!:
http://bit.ly/2L7ERR6
訂閱電子報:http://bit.ly/fla-nl
(接收有關學英文嘅知識同心得分享,及最新課程的情報。)
「necessary condition and sufficient condition」的推薦目錄:
- 關於necessary condition and sufficient condition 在 與芬尼學英語 Finnie's Language Arts Facebook 的精選貼文
- 關於necessary condition and sufficient condition 在 辣媽英文天后 林俐 Carol Facebook 的最佳解答
- 關於necessary condition and sufficient condition 在 蕭叔叔英式英文學會 Uncle Siu's British English Club Facebook 的最佳貼文
- 關於necessary condition and sufficient condition 在 Necessary vs. Sufficient: Under the Right Conditions - YouTube 的評價
- 關於necessary condition and sufficient condition 在 Necessary and Sufficient Conditions - YouTube 的評價
- 關於necessary condition and sufficient condition 在 What is the difference between necessary and sufficient ... 的評價
- 關於necessary condition and sufficient condition 在 Is it possible to represent Sufficient Condition relation in OWL? 的評價
necessary condition and sufficient condition 在 辣媽英文天后 林俐 Carol Facebook 的最佳解答
俐媽看到這個圖(IG: freeformeshop)的想法是:
看個錶怎麼會這麼累😂😂😂😂
——————————————
感謝模B的宜婷,她是已經退休的科研數學教學,她也針對自己有興趣的主題,投稿了數學餐!
👩🏻🏫 宜婷+俐媽英文教室:
👉數論
1️⃣ 數系:
①ℕ natural number 自然數
②ℤ integer 整數
→ decimal小數(循環 recurring+,無限infinite+)
③ℚ rational number 有理數
→ irrational number 無理數
④ℝ real number 實數
→imaginary number虛數
⑤ℂ complex number 複數
2️⃣ sentence 語句
3️⃣ proposition 命題:有真假可言的直述(indicative)語句
4️⃣ axiom 公理:不證自明的命題
5️⃣ set 集合
6️⃣ assume (vt.) 假設(-sum: take)
→assumption (n. C) 假設
→make assumption about
7️⃣ denote (vt.) 表示
→denotation (n.C) 意義,本意
8️⃣ exist (vi.) 存在(-sist: stand)
→existence (n.U) 存在
9️⃣ satisfy (vt.) 滿足
🔟 commutative laws 交換律【x+y=y+x、x×y=y×x】
1️⃣1️⃣ associative laws 結合律【x+(y+z)=(x+y)+z、x(yz)=(xy)z】
1️⃣2️⃣ distributive law 分配【x(y+z)=xy+ xz】
1️⃣3️⃣ law of trichotomy 三一律
1️⃣4️⃣ axioms of equality 等量公理
1️⃣5️⃣ reciprocal (n.) 倒數;(adj.) 相互的,互惠的
1️⃣6️⃣ factor因數
→ common factor 公因數
1️⃣7️⃣ multiple 倍數
→ common multiple 公倍數
1️⃣8️⃣ Euclidean algorithm 輾轉相除法(歐幾里得算法)
👉集合論
1️⃣ subset 子集(sub-: under)
2️⃣ empty set 空集合
3️⃣ universal set 宇集(uni-: one/ -vers: turn)
4️⃣ intersection 交集(-sect: cut)
5️⃣ union 聯集
6️⃣ difference set 差集
7️⃣ complement set 補集
8️⃣ Venn diagram 文氏圖
9️⃣ power set 冪集合
🔟 element 元素
1️⃣1️⃣ sufficient condition 充分條件
1️⃣2️⃣ necessary condition 必要條件
1️⃣3️⃣ if and only if 若且唯若(充分且必要)(⇔)
👉機率統計
1️⃣ Random Variable隨機變數【variable (n.C) 變數;(adj.) 多變的,反覆無常的】
2️⃣ discrete (adj.) 離散的,單獨的
3️⃣ Probability Distribution 機率分布
4️⃣ expectation 期望值
5️⃣ Linearity of Expectation 期望值的線性
6️⃣ variance 變異數
7️⃣ independent event 獨立事件 (cf. mutually exclusive event 互斥事件)
8️⃣ repeated experiment 重複試驗
9️⃣ Binomial theorem 二項式定理
🔟 Binomial distribution 二項式分布
1️⃣1️⃣ sampling抽樣
→population母體,sample樣本
①簡單隨機抽樣 sample random sampling:每一樣本抽到機率相同
②系統性抽樣 systematic sampling:將母體元素編號後,每隔一定間隔抽取一個樣本
③分層隨機抽樣 stratified random sampling:將母體按某些特性分成數個不重疊的層,再依各層佔母體比例抽取樣本
④叢集抽樣 cluster sampling:將母體中相鄰近的個體排為一集體,而以集體為抽樣單位
1️⃣2️⃣ normal distribution 常態分布(Gaussian distribution 高斯分布)
1️⃣3️⃣ standard score (standardized score) 標準分數(標準化分數)
——————————————
謝謝宜婷🙏🏼
附圖2, 3是常見的數學表示法哦!
#俐媽英文教室 #辣媽英文天后林俐carol #俐媽英文教室徵稿中 #mathematics #themewords
necessary condition and sufficient condition 在 蕭叔叔英式英文學會 Uncle Siu's British English Club Facebook 的最佳貼文
蕭愷一:10大最爛英文學習法
【明報專訊】蕭叔叔成日講應該點樣學外語,學英文,好多時都係有感而發,看到好多同學誤走歧途,花好多時間精力,英文卻越講越爛,越寫越怪。蕭叔叔看過十大最差,最counterproductive的英文學習法,不得不叫大家引以為戒。
1. 背單詞
市面上好興什麼500必讀單詞,什麼讀了1000個單字就能流利說英文的教材。蕭叔叔得罪講句,英文唔係咁學的,語言唔係咁學的。學字學句,不能in isolation,completely out of context的學。即使背了字義,背了例句,真正要用時,其實未必用得出。要學,就應該在閱讀或對話或看劇遇到新字新句時查字典或問人,要記住該字所出現的context是什麼,例如什麼人對什麼人,在什麼情況下用什麼語氣要表達什麼意思,會怎樣用某個字或某句。把所有有關資料都記下來,這樣才是學字的正確方法。
2. 背字典
把字典倒背如流,自然是個創舉,但對學英文幫助不大,原因如上。Out of context學的字,很大機會會用錯。當然,例句充足,解釋詳盡的好字典,是學語言的最佳學習工具。
3. 背同義詞表
同義詞辭典是很好的學習工具,但千萬別用錯。同義詞辭典,是用來remind you of words that you already know,而不是學新字的工具。有時候蕭叔叔見到坊間不少補習老師愛給學生lists of words that are supposed to be synonymous,要求學生用完一個,下一句就要用另外一個,講求「用字多變」,卻不求甚解,蕭叔叔最怕。就是那些sad等於depressed等於dejected等於heartbroken等於mournful等於bereaved等於despairing等於distressed那些。須知道英文好玩之處在於字詞多變,在不同場合,要表達非常subtle的分別,要用不同的字。例如bereaved是死人時才用的,亂用來取代list內其他的字,會鬧笑話。那不是說同義詞典不好,而是要用得其法,假如你本身已懂某字,卻一時三刻想不起來,這時候同義詞辭典會好有用。但記著,學字,一定要in context地學。
4. 狂做厚厚的grammar練習
好多香港人,尤其是老一輩的,都喜歡厚厚的grammar練習,花好多時間做,做得全對了,就很有成功感。其實學grammar同學字一樣,都要in context地學。篇幅所限,grammar書不能把所有某一個grammar structure的用法和含意都一一細列,要學得文法上非常subtle的地方,還是要靠多聽多分析,遇到問題時再查grammar的reference books如Oxford University Press出版,學者Michael Swan寫的Practical English Usage,這樣多學,再多看多聽,多分析,然後練寫同講,先係學grammar的正確方法。
5. 讀多D英文
上一輩嘅人常說,睇多D英文,每日睇報紙,英文就會寫得好,那是大錯。多聽人唱歌,不等於自己就會唱得好;多看英超,也不等於識得落場踢波。閱讀是一樣。要寫英文寫得好,沒錯,是一定要多讀,那是個necessary condition,但by no means sufficient。想寫得好,還要仔細分析,慢慢嘴嚼,多問自己點解呢段呢句要咁寫,然後盡量在練寫時應用從閱讀學來的東西;就像練打籃球,不要只打開電視看NBA,還要選最喜歡的球員,把他的精華片段錄下來,慢慢重播,甚至慢鏡分析,meticulously study球員的步法、手勢、站位、眼神,再每天落街場嘗試應用新學的招式,這樣球技才會進步。只靠「睇多D NBA」,等同「讀多D英文」,唔會令你進步。
6. 聽多D英文
多看電視,多聽電台,就會識得講?大錯,道理同上,多聽人唱歌不等於自己識得唱,多看人演戲不等於自己懂得演戲,還要自己分析,練習,不贅了。
7. 聽歌學講英文
蕭叔叔也喜歡聽歌,但聽英文歌,contrary to what many believe,對學英文幫助不大。歌詞的詞序、選字好多時候會因應歌曲節奏和押韻的考慮而同平時日常生活所講不同,歌詞練得熟,對日常對話沒有什麼幫助。Where English songs do help是引起對學英文的興趣,還有提高對英文節奏感和發音的領悟。
8. 專心上英文堂
老實說,雖然蕭叔叔也算是個英文老師,但我成日聽同人講,上英文堂,不論是學校的,補習社的,還是出面其他教學機構的,用處不是太大。我最喜歡跟學生講:You are your best language teacher。學外語,還是靠自己勤力練習有效得多。那老師的功用是什麼?我覺得是raise學生的language awareness,令他們留意到外語跟自己母語在文法上,發音上有什麼不同之處,然後學生最後能否acquire外語的那些features,還是靠學生自己平時努力。
9. 大聲讀報紙
假如你本身未學好英文發音節奏,每天找英文報紙大聲朗讀,對咬字發音沒有幫助。It will only reinforce your mistakes and make them harder to eradicate in the future。正確做法,想練好聽講,是找錄音練,你對時事有興趣,最好找同時有文字有聲音的材料,慢慢分析發音,節奏,這樣才會進步。蕭叔叔見過太多學生,在學好基本功之前太用心練,以致hypercorrection問題甚多,要糾正就麻煩。
10. 每天花一小時學英文
想學好英文,you’ve got to immerse yourself completely in the language. 不要只靠每天抽一兩小時出來練,要try and live in English。當然要努力學習,但學習之餘,還要令自己時時刻刻接觸的,都是英文:讀英文報、看英文網、煲英文劇、寫英文日記或essay、多同English speaking的同事朋友吹水、總之live as if you’re an English speaker, and soon you will become one. 加油。
作者簡介
蕭愷一,aka蕭叔叔。夢想做男神、現實是大叔的英文教學狂熱分子,law grad,哲學碩士dropout,語言學愛好者,以speak English like an educated native為教與學的終極目標。(facebook.com/siuhoiyat)
文︰蕭愷一
necessary condition and sufficient condition 在 Necessary and Sufficient Conditions - YouTube 的推薦與評價
In this video we compare NECESSARY conditions and SUFFICIENT Conditions. Suppose you are trying to conclude some statement B. A necessary ... ... <看更多>
necessary condition and sufficient condition 在 What is the difference between necessary and sufficient ... 的推薦與評價
What is the difference between necessary and sufficient conditions? · If p⟹q ("p implies q"), then p is a sufficient condition for q. · If ¬p⟹¬q ... ... <看更多>
necessary condition and sufficient condition 在 Necessary vs. Sufficient: Under the Right Conditions - YouTube 的推薦與評價
The logical concepts of necessity and sufficiency apply to conditional relationships between two statements. Conditional statements often ... ... <看更多>