Search
Cinta ke benci? Kenapa jadi begitu?
.
Nak belajar dengan bonda sepanjang 120 hari? Jom sertai PMC ultra. Klik link untuk mendaftar atau link di bio : https://t.me/ULTRA_LANE_5
คณิตศาสตร์ของ "หวย"
"หวย" น่าจะเรียกได้ว่าเป็น "กิจกรรมประจำชาติ" ของไทยอย่างหนึ่งที่เรามาร่วมกันโอดครวญกันเป็นประจำกับการถูกหวยแ-ก หวยไม่เพียงแต่เป็น national pastime ประจำชาติเพียงเท่านั้น แต่ยังมีอิทธิพลเป็นอย่างมากต่อวัฒนธรรม ศาสนา และความเชื่อของเรา และเนื่องจากนี่เป็นเพจวิทยาศาสตร์จึงไม่สามารถปฏิเสธได้ว่าหวยนั้นมีส่วนที่เหนี่ยวรั้งความพัฒนาสู่ scientific literacy ในประเทศเราไม่มากก็น้อย ดั่งที่เราทุกคนน่าจะคุ้นเคยกันดีกับลูกหมูพิการ ต้นกล้วยงอกกลางต้น รวมไปถึงท่อน้ำทิ้งจากส้วมที่แตกและผุดขึ้นมาบนดิน ที่แทบทุกเหตุการณ์ ทุกอุบัติเหตุ ทุกข่าว ทุกปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นในบ้านเมืองนี้จะถูกตีความไปเป็น "ตัวเลข" เสียทั้งหมด
ในวันนี้เราจะมาลองดู "หวย" จากในแง่มุมของคณิตศาสตร์กันดูบ้าง โดยเฉพาะในเรื่องของรางวัล "เลขท้ายสองตัว"
รางวัลเลขท้ายสองตัวนั้นมีความเป็นไปได้ทั้งหมดอยู่ด้วยกัน 100 แบบ โอกาสที่จะถูก จึงมีเพียงแค่หนึ่งในร้อย (ในขณะที่โอกาสที่จะถูกแดกกลับมีถึง 99%) ทั้งนี้ทั้งนั้น นี่มาจากสมมติฐานว่าหวยทุกเลขนั้นมีโอกาสออกเท่ากันหมด ว่าแต่ว่าสมมติฐานนี้เป็นจริงหรือไม่?
จากกราฟบนในภาพ แสดงถึงการกระจายตัวของหวยเลขท้ายสองตัวตลอด 20 ปีที่ผ่านมา[1] ทั้ง "ตัวบน" และ "ตัวล่าง" รวมกันทั้งสิ้น 477 งวด จากการดูคร่าวๆ เราจะพบว่ารางวัลนั้นมีการกระจายตัวที่ค่อนข้างสม่ำเสมอ ไม่มีตัวเลขใดที่เด่นกว่าอย่างเห็นได้ชัดอาจจะมีบางตัวเลขที่ออกเยอะกว่าเลขอื่นบ้างเล็กน้อย แต่ก็ดูเหมือนจะไม่ได้มากจนเกินไป
ในทางสถิตินั้น หากเราต้องการจะทราบว่าข้อมูลชุดหนึ่งมีการกระจายตัวที่สอดคล้องกับการกระจายตัวอย่างสม่ำเสมอ (uniform distribution) หรือไม่ เราสามารถทำได้โดยการคำนวณค่า Pearson's chi-squared test ซึ่งหากเรานำข้อมูลรางวัลเลขท้ายสองตัวตลอด 20 ปีนี้มาคำนวณดู เราจะพบว่า ข้อมูลที่ได้นั้น มีค่า chi-squared อยู่ต่ำกว่า Upper-tail critical values of chi-square distribution ทั้งที่ 95% และ 99% confidence interval สำหรับทั้งตัวบนและตัวล่าง นี่หมายความว่า เราไม่สามารถ reject null hypothesis ได้ และไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะยืนยันว่าข้อมูลชุดนี้มีการกระจายตัวที่ต่างออกไปจาก uniform distribution ด้วยความมั่นใจกว่า 99%
ทั้งนี้ทั้งนั้น นี่ไม่ได้เป็นการยืนยันหรือปฏิเสธว่าหวยมีการล๊อคหรือไม่ เราบอกได้เพียงแค่ว่า เลขที่ออกนั้นมีการกระจายตัวที่ค่อนข้าง uniform และมีโอกาสลงทุกเลขอย่างใกล้เคียงกัน อยู่ที่ว่าเราจะเลือกเลขที่ถูกหรือเปล่า
วิธีหนึ่งที่เราอาจจะเลือกเลขที่จะแทง "หวย" ก็คือการ "สุ่ม" ด้วยตัวเราเองโดยการนึกเลขมั่วๆ ขึ้นมาหนึ่งตัวเลข อย่างไรก็ตาม วิธีนี้นั้นมีปัญหาเป็นอย่างมาก เนื่องจากมีการศึกษามายืนยันเป็นอย่างมาก ว่าสมองของมนุษย์นั้นทำการสุ่มตัวเลขได้ค่อนข้างแย่ และตัวเลขที่เรา "สุ่ม" ขึ้นมาจากหัวนั้น ไม่สามารถเป็นเลขที่เกิดจากการ "สุ่ม" ได้อย่างแท้จริง
กราฟล่างซ้ายของภาพ เป็นกราฟที่ได้มาจาก reddit ที่เก็บข้อมูลที่ผู้เข้าร่วมมา "สุ่ม" ตัวเลขลงบนโซเชียลมีเดียกว่า 6750 ครั้ง จากกราฟเราจะพบว่ากราฟนี้ไม่ได้มีการกระจายตัวที่สม่ำเสมอทุกตัวเลขเท่ากัน ตัวเลขที่ได้รับการ "สุ่ม" มากที่สุดนั้นได้แก่เลข "69" (ด้วยเหตุผลบางประการ) "77" และ "7" ตามลำดับ ซึ่งมากกว่าตัวเลขอื่นอย่างเห็นได้ชัด นอกไปจากนี้ ตัวเลขระหว่าง 1-10 ถูกเลือกมากกว่าตัวเลขอื่นอย่างมีนัยะสำคัญ ซึ่งนี่สอดคล้องกับการศึกษาทางจิตวิทยา และอีกการเก็บข้อมูลหนึ่งที่พบว่าเลข 7 จะถูกเลือกบ่อยที่สุดถึงกว่า 28% เมื่อเราให้คน "สุ่ม" เลขระหว่าง 1-10 ขึ้นมากว่า 8500 ครั้ง[5] เนื่องจากสมองของเรานั้นมีความรู้สึกว่าเลข "7" นั้นควรจะเป็นเลขที่ "สุ่ม" ที่สุด เราจึงเลือกกันแต่เลข 7 จนกลายเป็นเลขที่ไม่สุ่มอีกต่อไป
ซึ่งหากเรานำ Pearson chi-square test มาทดสอบกับข้อมูลชุดนี้ เราจะพบว่าค่า chi-square ที่ได้นั้นเกิน Upper-tail critical values of chi-square distribution ที่ระดับความเชื่อมั่น 90% ไปอย่างไม่เห็นฝุ่น ซึ่งเป็นการแสดงให้เห็นว่าเลขท้ายสองตัวที่ได้จากสมองมนุษย์นั้น ไม่ได้มีการกระจายตัวอย่างสม่ำเสมอเหมือนอย่างที่หวยออกมาจริงๆ
แล้วการที่สมองมนุษย์ไม่สามารถ random เลขออกมาได้อย่างสม่ำเสมอนั้นมันสำคัญตรงไหน? เมื่อสมองมนุษย์ไม่สามารถ generate distribution แบบเดียวกันกับหวยได้ ก็ย่อมหมายความว่าต่อให้คนที่เชื่อว่ามี "สัญชาติญาณ" ดีที่สุดในการ "เดา" หวย ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะถูกหวยอย่างต่อเนื่อง เพราะว่าเราไม่มีทางที่จะเดาหวยได้ถูกอย่างต่อเนื่องอย่างสม่ำเสมอ ในเมื่อหวยนั้นออกทุกเลขอย่างสม่ำเสมอ แต่สมองของเรานั้นไม่สามารถสม่ำเสมอได้
ซึ่งนี่นำไปสู่กลวิธีทุดท้ายที่เรามักจะนำมาเป็น "แรงบรรดาลใจ" ในการแทงหวย นั่นก็คือ การมองหาตัวเลขรอบๆ ข้างที่ไม่เกี่ยวกับตัวเราเอง ไม่ว่าจะเป็นจำนวนผู้เสียชีวิต ลำดับประธานาธิปดี เวลาท้องถิ่นขณะที่นายกทุ่มโพเดี้ยม ฯลฯ
อย่างไรก็ตาม วิธีนี้ก็มีปัญหาอีกเช่นกัน.... โดยเจ้าปัญหาที่ว่านี้ รู้จักกันในนามของ Benford's Law[6]
Benford's Law นั้นถูกค้นพบโดยบังเอิญโดย Simon Newcomb ในปี 1881 และอีกครั้งโดย Frank Benford ในปี 1938 โดยในยุคก่อนที่จะมีเครื่องคิดเลขของพวกเขานั้น การหาค่า Logarithm ทำได้โดยการเปิดสมุดเล่มหนาๆ เพื่อหาค่าจากในตาราง โดยนายทั้งสองคนนี้พบว่าหน้าแรกๆ ของสมุด logarithm table ของพวกเขานั้นเปื่อยเร็วกว่าหน้าหลังๆ เป็นอย่างมาก นาย Benford จึงตั้งสมมติฐานว่า ตัวเลขหลักหน้าของค่าที่พบในธรรมชาตินั้นอาจจะมีการกระจายตัวที่ไม่สม่ำเสมอกัน โดยที่ตัวเลขน้อยๆ ควรจะมีการพบได้บ่อยกว่า ตามกราฟแท่งสีน้ำเงินที่ด้านล่างขวาของภาพ และเขาได้ทดสอบกับตัวเลขในธรรมชาติที่ไม่ควรจะมีความเกี่ยวข้องกัน ตั้งแต่ พื้นที่ผิวของแม่น้ำ 335 สาย, ประชากรของเมืองในสหรัฐ 3259 เมือง, ค่าคงที่สากลทางฟิสิกส์กว่า 104 ค่า มวลโมเลกุลกว่า 1800 โมเลกุล, ตัวเลขที่ได้จากคู่มือคณิตศาสตร์กว่า 5000 ตัวเลข, ตัวเลขที่พบในนิตยสาร Reader's Digest กว่า 308 เลข, บ้านเลขที่ของคนกว่า 342 คนที่พบใน American Men of Science และอัตราการเสียชีวิตกว่า 418 อัตรา รวมทั้งหมดนาย Benford ได้นำตัวเลขที่ได้มาแบบสุ่มกว่า 20,229 เลข และพบว่าเลขเหล่านั้นมีตัวเลขหลักหน้ากระจายตัวตาม Benford's Law
กราฟด้านล่างขวา แสดงถึง Benford's Law เทียบกับการกระจายตัวของตัวเลขหลักหน้าของค่าคงที่ทางฟิสิกส์ ซึ่งจะเห็นได้ว่ามีการกระจายตัวสอดคล้องกับ Benford's Law เป็นอย่างมาก นอกไปจากนี้ Benford's Law ยังใช้ได้อยู่ ไม่ว่าเราจะแปลงค่าต่างๆ ที่พบไปเป็นเลขฐานใดๆ หรือหน่วยใดๆ ก็ตาม ตัวอย่างเช่น Benford's Law ทำนายเอาไว้ว่า ตัวเลขกว่า 30.1% จะขึ้นต้นด้วยเลข 1 ซึ่งหากเรานำความสูงของตึกที่สูงที่สุดในโลก 58 ตึก เราจะพบว่าตึกกว่า 41% นั้นมีความสูงในหน่วยเมตรขึ้นต้นด้วยเลข 1 และแม้ว่าเราจะเปลี่ยนหน่วยเป็นหน่วยฟุต เราก็ยังจะพบว่าตึกกว่า 28% นั้นมีความสูงในหน่วยฟุตขึ้นต้นด้วยเลข 1 ซึ่งมากกว่าเลขอื่นใดๆ
แล้วเพราะเหตุใดเราจึงไม่พบเลขในธรรมชาติในจำนวนที่เท่าๆ กันทุกเลข? คำอธิบายที่ง่ายที่สุดก็คงจะเป็นเพราะว่า สิ่งต่างๆ หลายสิ่งในธรรมชาตินั้นมีความสัมพันธ์เชิง logarithm ซึ่งหากเราแปลงเลขในฐานสิบให้อยู่ในสเกลของ logarithm เราจะได้เส้นจำนวนดังภาพล่างขวาในภาพ จากเส้นจำนวนนี้ เราจะพบว่าหากเราจิ้มตำแหน่งโดยสุ่มบนเส้นจำนวนนี้ โอกาสส่วนมากที่สุดนั้นจะตกอยู่ในเลขที่มีหลักนำหน้าเป็น 1 ตามด้วย 2,3,4 ลดหลั่นลงไป ตาม Benford's Law
Benford's Law นี้มีประโยชน์เป็นอย่างยิ่ง ในการตรวจจับการโกง เนื่องจากสมองของมนุษย์นั้นมีความคาดหวังที่จะให้ทุกตัวเลขตกลงเท่าๆ กัน ตัวเลขที่ได้จากการเมคข้อมูลของคนจึงไม่เป็นไปตาม Benford's Law ซึ่งสามารถใช้เป็นหลักฐานบ่งบอกว่ามีอะไรบางอย่างตุกติกเกิดขึ้นในข้อมูล
ตัวอย่างที่ชัดเจนที่สุดตัวอย่างหนึ่งก็คือ ข้อมูลของจำนวนผู้ติดเชื้อ COVID-19 เนื่องจากการติดเชื้อนั้นมีการแพร่กระจายตัวแบบ exponential ตัวเลขจำนวนผู้ติดเชื้อนั้นจึงควรจะเป็นไปตาม Benford's Law ทีมนักวิจัยจึงได้มีการนำตัวเลขจำนวนผู้ติดเชื้อที่รายงานในแต่ละประเทศมาเปรียบเทียบกับ Benford's Law[7] และพบว่าข้อมูลจากประเทศรัสเซียและอิหร่านนั้นไม่เป็นไปตาม Benford's Law ในขณะที่จำนวนผู้ติดเชื้อจาก สหรัฐ บราซิล อินเดีย เปรู อาฟริกาใต้ โคลอมเบีย เม็กซิโก สเปน อาร์เจนตินา ชิลี อังกฤษ ฝรั่งเศส ซาอุ จีน ฟิลิปปินส์ เบลเยี่ยม ปากีสถาน และอิตาลี เป็นไปตาม Benford's Law ไม่ผิดเพี้ยน
ทั้งหมดนี้ก็วกกลับมาที่ปัญหาหลักของการนำค่าที่พบในธรรมชาติมาทำนายหวย: ค่าที่พบในธรรมชาตินั้นไม่ได้มีการกระจายตัวอย่างสม่ำเสมอ แต่หวยนั้นกระจายตัวอย่างสม่ำเสมอ (ซึ่งยังไม่นับกรณีเช่นเอาวันที่ซึ่งไม่มีทางเกิน 31 มาแทง) ตัวเลขที่เราพบในธรรมชาตินั้นจึงเปรียบได้กับลูกเต๋าที่ถูกถ่วงน้ำหนักเอาไว้ให้ได้ค่าต่ำๆ คำถามก็คือ ลูกเต๋าที่ถ่วงน้ำหนักเอาไว้นั้น จะเป็นตัวแทนที่จะทำนายผลของลูกเต๋าที่มาตรฐานได้แม่นจำจริงหรือ?
ทั้งนี้ทั้งนั้น การเล่นหวยหรือไม่เป็นเรื่องของแต่ละบุคคล และถึงแม้ว่าส่วนตัวในฐานะนักวิทยาศาสตร์นั้นจะไม่เห็นด้วยกับเรื่องงมงาย แต่การลงทุนหวยเพียงไม่กี่ร้อย และกับเสี้ยวเวลาเล็กๆ ที่จะได้ลุ้นถึงอนาคตที่ดีขึ้น บางทีก็อาจจะเป็นการลงทุนที่คุ้มค่าสำหรับคนหลายๆ คนก็ได้
หมายเหตุ: บทความนี้เราไม่ได้พูดถึง "โต๊ด" และ Benford's Law นั้นมีผลกับเลขหลักหน้าๆ มากกว่าหลักท้ายๆ แต่คำเตือนนี้ไม่ใช่การใบ้หวย...
อ้างอิง/อ่านเพิ่มเติม:
[1] https://horoscope.thaiorc.com/lottery/stats/lotto-years20.php
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Pearson%27s_chi-squared_test
[3] https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3632045/
[4] https://www.reddit.com/r/dataisbeautiful/comments/88m2mj/pick_a_number_from_1100_results_from_6750/
[5] https://www.reddit.com/r/dataisbeautiful/comments/acow6y/asking_over_8500_students_to_pick_a_random_number/
[6] https://en.wikipedia.org/wiki/Benford%27s_law
[7] https://www.researchgate.net/publication/344164702_Is_COVID-19_data_reliable_A_statistical_analysis_with_Benford's_Law
Ego yang tinggi dan sifat keakuan adalah antara punca STRESS. Setuju ke setuju sangat-sangat?
.
Nak tenang??? Berminat sertai PMC PLUS 6 batch ke 2? Jom isi borang berminat. Dapatkan link borang di telegram GEDUNG MUHAYA sekarang.
Telegram Gedung Muhaya: https://t.me/GedungMuhaya
#AlphaAzur #EFT #タルコフ
■大会概要
https://twitter.com/OPENREC/status/1431473175259348992
===
■対戦ルール
・ソロバトル
・3時間の制限時間内で繰り返しRAIDに参加し、PMCキル等に応じて獲得できるポイント数で競い合います
└PMCキル：1pt、ドッグタグ持ち帰り：0.5pt
・マップはFACTORY固定
・プリセットアカウントを使用
└ルーブル:2,500,000
└ドル:10,000
└LV:42
└スキルレベル:10
└トレーダー全員開放(Jaegerを含む)、全アイテム調査済み、全装備使用可能、トレーダー信頼度マックス、購入制限なし
===
■BGM by Diverse System : AD PIANO, AD HOUSE
https://diversesystem.bandcamp.com/
https://www.youtube.com/c/diversesystem/
http://diverse.jp/
■APEXの設定
PS5純正コントローラー
フリーク有エイムリング無 EDGEフリーク
モンハン持ち初心者 2019/8/18普通持ちから移行
→右手のみ3本指で操作する方法。親指スティック 人差し指〇✖△□ 中指R1
本体のボタン配置 R1→R2 L1→L2
しゃがみ 切り替え
スティック配置 デフォルト
振動 オフ
鯖 東京サーバーをいろんなところで
視界 104 理由→弾が当たるから
高度な視点操作の詳細 (感度)
https://www.youtube.com/watch?v=WNQtYZAgJL4&feature=youtu.be
■スポンサー登録(490/月) コメントの＄マークから
https://gaming.youtube.com/channel/UCdlxcNp-rmCrIfZwORXr0Og
※スマートフォンの場合
1.SafariもしくはGoogleで「YouTube」と検索。
2.YouTubeを長押し→「開く」。 ※YouTubeをウェブで開く!アプリで開くのは✖
3.右上の「・・・」から「パソコン」を選択。
4.PC版サイトを開けたら右上の「ログイン」。
5.配信を開いていただいて$マークから「メンバーになる」。
■ドネーション(ほぼ全額届きます)
Support the stream: https://streamlabs.com/alphaazur
決済方法について
https://t.co/roumtouQcq
■Twitter
https://twitter.com/AzurAlpha
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
■よく聞かれる質問
Q.キャラ構成、武器構成、練習法、立ち回りのおすすめ、なにが良いかなど
A.私が上げている動画をご覧下さい。またそれが答えとは思わず自分なりにいろいろ試してみることをオススメします。とにかく時間の許す限り使い続けてみたり考え続けてみてください。そうすればいつの間にか成長スピードには差があるかもしれませんが必ず確実に得るものがあると私は思います。
Q.アーカイブは残さないのですか。
A.アーカイブは毎回2,3時間と長くなってしまうため切り抜きで動画化しております。
また、視聴者の方がアーカイブ再生中に私が配信を取ってしまうと配信に気付いて頂けないこ
とがありますので、それ対策でもあります。
Q.巻き戻し機能を付けないのですか。
A.個人情報が出てしまったり何か放送事故が起こった際の保険です。
Q.いつまでしますか。
A.気分です。
Q.プロですか。
A.違います。昔PC版PUBGでプロチームに所属していました。
Q.どこのチーム、クラン、ギルドの方ですか
A.PC、モバイル共にどこのチーム、クラン、ギルドにも所属しておりません。
Q.名前の由来
A.昔のゲーム仲間にAlphaさんと呼ばれていたのでそこから「Alpha」を
同じくAから始まり若干似たような意味と蒼色が好きのなのでその意味を持つ「Azure」をフラ ンス語から取りました。かっこいいでしょ。
※必読
【配信&動画 コメント欄での注意事項】
⒈他人を不快にさせるコメントや誹謗中傷は禁止とします。
⒉トラブル防止の為、内容に関係なく個人名(配信者、プレイヤーを含む)を出す事はお控え下さい。※私が話題を振った時は構いません。
⒊ 個人情報が含まれる発言は自己責任でお願いします。
⒋ コメント欄は配信に対する物であり、視聴者同士の会話をする為のものではありません。
煽りコメントと思われることはお控え下さい。
⒌ 配信と関係のない話題はお控え下さい。
⒍ ゲーム、プレイに関する質問は出来るだけお答えしたいと思っていますがコラボ中、タイミングに寄ってはお答え出来ない事があります。また、トラブル回避のためにも質問等にコメントで回答することはお控えください。
⒎ 初見の方が気軽に発言出来る雰囲気作りにご協力下さい。
私の配信をご覧頂き、また多くのご質問等を頂ける事に心より感謝致します。ぺこり。
AlphaAzur
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【配信情報 and 使用機器】
・配信ソフト:OBS Studio(無料)
・編集ソフト:Aviutl拡張(無料)
・PS4キャプチャーボード:GC553 https://amzn.to/3alyJTQ
・Iphoneキャプチャーソフト:Apowersoft スマホマネージャー(無料)
・動画品質:映像ビットレート:10000 音声ビットレート:160 fps:60 解像度:1080p
・配信品質:映像ビットレート:9000 音声ビットレート:160 fps:60 解像度:1080p
【PCスペック】
sycom premium line
CPU 10900K
RAM 64GB
GPU RTX 3080
SSD 8TB
■マイク
SHURE 単一指向性ダイナミック型マイクロホン SM7B
https://amzn.to/3uYW4CI
■ヘッドセット
Astro Gaming A50
https://amzn.to/32mAbRh
■イコライザー
Eq_Band_1=5、Eq_Band_2=4、Eq_Band_3=2、Eq_Band_4=7、Eq_Band_5=6、Eq_Freq_Band_1=100、Eq_Freq_Band_2=485、Eq_Freq_Band_3=1082、Eq_Freq_Band_4=3724、Eq_Freq_Band_5=7031、
Eq_Bandwidth_2=1.1 Eq_Bandwidth_3=1.1 Eq_Bandwidth_4=1.2
■モニター
ALIENWARE ゲーミングモニター 27インチ AW2720HF
https://amzn.to/3dskKgE
■キーボード
Xtrfy レトロ
https://amzn.to/32mLSrf
■マウス
https://amzn.to/2ITZmTG
■マウスパッド
ARTISAN 零 XSOFT M ブラック ZR-XS-BK-M
https://amzn.to/3tqTWDn
快來訂閱莉安👉🏻https://bit.ly/2rnlA5A
ʟɪʟɪᴀɴ’s ᴏᴜᴛғɪᴛ
Look1:
漁夫帽 https://instagram.com/acc.r_?igshid=1807qdzoxbovi
洋裝 https://instagram.com/marumaru_lea_official?igshid=prwhcmpfgoh
拖鞋 https://www.daf-shoes.com/product/show/6968/337/
Look2:
連身褲 Air space
包包 Grace gift https://www.gracegift.com.tw/product/detail/pmc/20SCBAGWEI-1280
帽子 Love Twinkle
https://shopee.tw/product/3395998/4245084159?smtt=0.0.9
Look3
帽子Love Twinkle
https://shopee.tw/product/3395998/4638568275?smtt=0.0.9
鞋子 Amissa
Look5
鞋子(正韓) Love Twinkle
https://seller.shopee.tw/portal/product/3159293259/
Look6
洋裝 Love Twinkle
https://seller.shopee.tw/portal/product/5747263841/
#OOTD #穿搭 #旅遊穿搭
Film information -
Camera：Canon M50
Edit：Premier
More About Me -
IG：@paradise8279
FB：https://www.facebook.com/Lilian.R0217
📘この動画内で紹介したおすすめ動画・ニコニコ動画は
知識のNetflix【Dラボ】で見放題！
今なら20日間無料→https://daigovideolab.jp/
🐈
▶︎挫折の自己嫌悪をなくす【7つのセルフコンパッション】
→【今なら20日間無料】https://daigovideolab.jp/
▶︎オススメ本
実践 セルフ・コンパッション: 自分を追いつめず自信を築き上げる方法 を Amazon でチェック！ https://amzn.to/3ccUELq
Compassion(コンパッション)――状況にのみこまれずに、本当に必要な変容を導く、「共にいる」力 を Amazon でチェック！ https://amzn.to/2V0INtV
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/18235062
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/26247909
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3722198/
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/25113286
※この動画は、上記の参考資料および、動画を元に考察したもので、あくまで一説であり、真偽を確定するものではありません。リサーチ協力の鈴木祐さんの論文解説チャンネルもオススメです→http://ch.nicovideo.jp/paleo #今なら
#Dラボとオーディオブックが概要欄から無料
