熱備資訊2020年11月2日· 舉個例子數學中“arc tanu"是什麼意思就是tan值等於u的那個角度跟三角符號一起, 反三角函數如sin(a) = b; 等價于arcsin(b) = a;還有arctan ... ... <看更多>
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arccos意思 在 [分析] 關於arccos 與複對數的理解- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
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各位好,小弟在一些教材上看過反三角函數可以用複對數的方式表示,
並能把原先 [-1,1]、[0,2π] 的定義域與值域擴展到整個複數平面,
以arccos為例,藉由以下關係
可以寫下方程式
為了書寫方便定義
以及表示方便,複對數取 branch cut
所以得到
稍做整理有
為了使 C=-1,1 兩點連續 +- 都取 +,所以arccos可表示為
小弟在這裡有幾個疑問,從推論上來看(1)、(2)的表示方式都可以
但它們在(-∞,-1)、(1,∞)的成長「方向」不同,
1.請問有通用的「常規」的表示方式嗎?
計算上(1)似乎比較順,但很多數學軟體習慣用(2)?
2.請問經過這樣的推論後,在正式的學術論文中可以寫下arccos(θ)|θ>1這類式子嗎?
之前在板上發過文,似乎有些版友覺得這樣不妥?
3.若 +- 取 -,不論+-2π都無法使C=-1,1兩點連續,是計算上哪邊出了紕漏的結果?
以上,先感謝各位板友解答
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※ 編輯: jhnny97 (140.113.136.219), 12/07/2018 15:28:39
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