台大開放式課程電機系 蘇柏青教授的線性代數 [線性代數] 第6-4 單元: Basis and Dimension 2/2 (5:49處). 想請問各位... Q1.在這張圖片中,V的dim ... ... <看更多>
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第一張
dim(ker(A))+dim(Cs(A))=n
dim(Lker(A))+dim(Rs(A))=m
第二張
dim(ker(A))+dim(Rs(A))=n
dim(Lker(A))+dim(Cs(A))=m
為什麼兩個的敘述不一樣?!
我知道dim(Cs(A))=dim(Rs(A))
n
但是ker(A)是R 的子空間
m
Cs(A)是R 的子空間 為什麼加在一起會=n
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 106.1.215.135
可是我想知道他的物理意義
第一張是因為他的值域空間+零空間=他的定義域維度
n
第二章是因為列空間和零空間在R 內互為正交所以加起來=n
請問我的觀念正確嗎?!
※ 編輯: fifisuccess 來自: 106.1.215.135 (08/19 23:28)
我是要證rank(A)=rank(A^T) 上面第三張圖
但是畫紅線那有點不太清楚
也就是下面兩個的分別敘述
dim(ker(A))+dim(Cs(A))=n
他的值域空間+零空間=他的定義域維度n
dim(ker(A))+dim(Rs(A))=n
列空間和零空間在R^n內互為正交所以加起來=n
Y大說的應該是矩陣轉置的差別??
※ 編輯: fifisuccess 來自: 106.1.215.135 (08/20 19:43)
摁摁~~~~我懂了
謝謝大家的解答^^
※ 編輯: fifisuccess 來自: 60.251.224.183 (08/21 18:16)
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