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※ 引述《suhorng ( )》之銘言：
: ※ 引述《katuski (牙月)》之銘言：
: : https://edwardbosworth.com/My5155_Slides/Chapter07/DesignOfSequenceDetector.pdf
: : 以此範例來說。
: : recognize the occurrence 11011
: : 輸入input X = 11011011011
: : 輸出output Z = 00001001001
: : 依照第一條件 11011
: : 所以設5個狀態 Sa = " "(start)
: : Sb = "1"
: : Sc = "11"
: : Sd = "110"
: : Se = "1101"
: Sf = "11011" 多加一個狀態方便說明 XD" 雖然不必須
: (這邊我沒有仔細想 直覺上是在這個例子中
: 因為字串的形式簡單, Sc 跟 Sf 的效果會一樣.
: 複雜一點的例子中應該就不能省)
: : 其中的關係可視為下圖
: : 1/0 1/0 0/0 1/0
: : start ---> [Sa]----->[Sb]----->[Sc]----->[Sd]----->[Se]
: ---->[Sf]
: 1/1
: 想法其實很簡單. 假設我現在在 Sf = "11011", 那還有什麼可能呢?
: 11011
: |11011
: ||11011
: ?????11011?????
: 比對一下 11011|||
: 11011|
: 11011
: 注意亮色的部份, 那是有對到的部份. 所以
: (i) 我接下來讀到 0:
: ?????110110????
: 11011| v
: 11011 x
: (ii)我接下來讀到 1:
: ?????110111????
: 11011| x
: 11011 v
: 可以猜到為什麼接下來狀態轉移的路線就是那樣.
: 這裡的本質其實是遞迴. 讀到新的字後會把前面的字擠出去,
: 所以對每個狀態, 看的其實是該狀態的所有後綴:
: 0
: 1
: 11011*
: 1011?......
: 011??.....
: 11???....
: 1????...
: 我們的自動機每一個狀態 (Sa, Sb, ..., Sf)
: 代表的是 "到目前的輸入為止, 所 match 的最長前綴"
: 所以對每個狀態而言, 就是要看該狀態的所有後綴跟其他狀態(a.k.a. 目標字串
: 的所有前綴)有沒有配到.
: 而這樣的定法之下, 後面的狀態(的..解?)涵蓋了前面的狀態
: 所以我們在 11011 讀到 1 時, 雖然接下來 match 的有 1 跟 11 兩種前綴,
: 但是要維持 match 到最長前綴這件事永遠成立, 所以最後要轉移到 11 這個狀態.
: 其他的狀態也類似這樣子來決定 不過他們的可能性就比較少XD
: -
: 這種東西真的要把證明講清楚的話會有點複雜XD 有興趣可以看看 KMP 演算法,
: 會瞭解這邊的自動機實際上是什麼.
: (Knuth-Morris-Pratt algorithm)
: : ====計算中斷====
: : 俺目前只能理解到這邊，之後的狀態關係俺就搞不懂為什麼了...orz
: : 還請四方豪傑協助解惑。
: 可能因為這個例子他化簡, 把 Sf 跟 Sc 併在一起造成理解複雜.
: 實際上投影片上就是一步步把每個狀態要怎麼連都說清楚,
: 一頁一頁慢慢加上去的
讓俺重新整理一下。
: : ecognize the occurrence 11011
: : 輸入input X = 11011011011
: : 輸出output Z = 00001001001
狀態 相符的序列
Sa 剛開始所以是空的。
Sb 1。(+"1")
Sc 11。(+"1")
Sd 110。(+"0")
Se 1101。(+"1")
補充 Sf 11011。(+"1")
以Sf的狀態繼續接下去來說，跟Sc是相同的。
比方Sf+"0" = 110110。Sc+"0" = 110
110110，前面多的就算被擠掉了，只要看10110。
在把10110跟11011比對。10110
11011
剩下的有效部份為 110 。跟Sc相同。
簡單來說，就是把之後的狀態在往前回疊看哪個重合最多就是了吧。(自我解釋)
=====
所以分析結果應該會像這樣子。
1/0
start ---> Sa───>Sb("1")
│0/0
└──> Sa("0")(因為沒有這種狀態，所以歸零)
1/0
Sb───>Sc("11")
│0/0
└──> Sa("10")(因為沒有這種狀態，所以歸零)
0/0
Sc───>Sd("110")
│1/0
└──> Sc("111")(對比後可視為"11"，所以還是Sc)
1/0
Sd───>Se("1101")
│0/0
└──> Sa("1100")(因為沒有這種狀態，所以歸零)
1/1
Se───>Sc("11011")(可視為"11"，所以是Sc)
│0/0
└──> Sa("11010")(因為沒有這種狀態，所以歸零)
分析結束，有錯誤請指教。
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