【來個小小的測驗,看看你是否看懂了愛情的「局」。】
從小父母都說:「好好唸書,不要談戀愛,這些事情等將來長大再想!」
我們很多人也就乖乖的什麼都不做、什麼也不想的長大了。但當我們長大後才發現,愛情這事情難透了!
但學校教我們如何學好三角函數,卻沒有教我們如何面對異性;教我們單字語法,卻沒有教我們在感情中要如何溝通。
因此當我們畢業後,面對愛情語跟異性相處,我們往往都憑感覺。
這也就是為什麼書店會有這麼多教你談戀愛的書,點開線上書店的網站搜尋,關鍵字「戀愛」就能跑出超過22000筆的資料,這麼多書你絕對不可能看得完,且每本書針對不同的狀況,看多了你也只會知道「自己沒有錯」、學會「該多愛自己一點」、發願「下一個會更好」。
其實,愛情跟世上很多事情一樣,都是有遊戲規則的。只是當我們面對愛情時,很容易全憑感性,但如果此時能把理性注入,逼自己退後一步,從全貌來分析過這整個局、從全局的角度換位思考,有時候答案根本明顯到不行。
因為人性是相同的,所以只要我們能瞭解在這人際互動中所有參與者的目標與需求,把這整個局都拆解清楚下,這段人際關係自然的「注定結局」往往清晰明瞭。
以下有四個情境,看你符合幾種的狀況。
●在感情中很努力,但不解為何關係會失敗?
●很愛對方,但不知為何關係卻搞砸了?
●談戀愛或追求的經驗總是充滿挫折?
●搞不懂異性在想甚麼?
如果有超過兩項(包含兩項),那麼你可以點擊圖片「以上狀況超過兩項」,如果少於兩項則可以點擊「以上狀況少於兩項」,我們有針對不同的族群提供不同的內容。
愛情,還真是我們要成為大人艱難無比的其中一項修練。期待大家都能在這條路上走得更加順遂。
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青春期孩子的吶喊:「我們為什麼要學數學?」
數學是科學之母。但只要會加減乘除就可以運用數字來算術,如果以後不想從事科學的研究,我們為什麼還要學數學?
讀國二的長子在算數學時遇上瓶頸,哀嘆的喊:「這些數學以後又用不上,我們到底為甚麼要學?」我把題目拿過來看,用紙做出圖形,跟他說:「這個三角形由角A往下折碰到原本三角形的底線,是不是形成了一個全等的三角形?」他說:「對!」我說:「那這兩個三角形全等,這兩個對應角就一定相等,對不對?」他說:「對!」我說:「那題目給你這個角是九十度,這三個角又在一直線上,那這兩個角是幾度?」他說:「四十五度。」我說:「很棒!題目又跟你說這兩個三角形的底邊兩條線平行,那你可以求出題目問的角A了嗎?」他說:「媽媽,我會了!」面對複雜的問題,孩子會覺得煩躁很正常,但把問題拆解成不同的步驟來看,就會變得容易了解。
那題解完後長子自己又算了幾題,突然又在哀嘆:「媽媽,我不要畫圖,我們為什麼要學數學?」我把題目拿來看,畫好圖跟他解釋一下,他馬上會做了。
為什麼我們要學幾何圖形?要學三角函數?要學排列組合來虐待自己?這些好像在生活中用不到的數學,為什麼要在狂暴的青春時期來添亂,可以不要學嗎?
學數學不僅是要學會數學,而是要學習在解數學題時的思考過程和態度。透過對數學的思考與解題,我們可以學到這些能力:
一、冷靜的分析問題
很多數學學不好的人,是不夠冷靜。看到一堆數字與符號就覺得頭昏腦脹,不想面對。冷靜面對人生去分析問題,卻是我們必須要有的能力,人生的難題難道會比解數學容易嗎?
二、驗證國文理解與閱讀能力
不會解數學題目,很多原因出現在看不懂題目,這不是數學不好,而是國文閱讀與理解能力不夠,還需要透過大量的閱讀與思考來做訓練。鼓勵孩子廣泛閱讀,深入思考,以後才不會只能過著自己不一定喜歡的從眾生活。
三、強化推理與邏輯能力
數學常常要透過推理與運算,答案都在題目裡。只要冷靜下來思考題目,有了正確的推理與小心的計算,都可以解出。
四、增加耐心與耐性
解數學絕對需要耐心與耐性,坐不住、靜不下來,是不能學好數學的。面對漫長的人生路,在孩子的性格行李中,能不讓他帶上耐性與耐心嗎?
五、培養解決問題的能力
當數學解不出來的時候,畫個圖,很快就可以把抽象的題目變成具象,就比較好解題。這不但可以培養解決問題的能力,也會讓孩子知道,一個問題往往有很多種解法,學會去分析與拆解問題,孩子才會有活用知識的實力。
六、建立勇於接受挑戰的信心
看到一堆數字與符號,往往讓人卻步,但面對問題時,逃避,並不是解決的方法。多解數學題目,就可以建立更多勇於接受挑戰的信心。所有的成功經驗,都是在挫敗後依然不放棄,修正方向與方法再出發,總是會突破問題,找出解法。
七、達到理性思考的訓練
孩子在感性的愛中成長,透過對數學的學習與運算,慢慢可以建構用理性的角度去思考與判斷,學會拆解問題,運用相關的公式和定律,這些步驟會讓孩子的理性思維慢慢建構。
八、靈活運用所學的知識
解數學題要有一定的語文閱讀理解力,還要搭配把抽象文字化成具象圖形的繪圖能力,加上要有耐心與耐性,正是靈活運用所學知識集大成之科目。
青春期的孩子,是個跳躍在故意與失控中的精靈,他們很想證明自己在長大,卻往往又賴著不想長大,雖然長大可以爭取更多的自由,但卻也要承擔更多的責任,所以他們很容易生氣與失控。讓青春期的孩子學數學,就是要讓他們耐著性子去分析與了解題目,然後運用題目的有限提示下,去找出各種可能的解法。經由這樣循序漸進的訓練,孩子的理性思考能力,才能逐步成熟與完整,更重要的是,培養出日後面對人生難題解題的耐性與耐心。
學數學,不僅是為了會算數學這麼簡單,其背後的收穫與能力養成,才是真正的目的與效果。多鼓勵孩子解數學題,不但磨練耐心與耐性,更可以讓他們靈活地運用所學的知識,這是現在強調的素養教育。
沒有一個孩子不磨人,要收服青春期的孩子只有靠父母的愛與耐心,包容與體諒。在他們需要幫忙時,伸出援手;在他們懶散怠惰時,拉他們一把;在他們有良好表現時,多鼓勵與讚賞;在他們傷心氣餒或挫敗時,抱抱他們。青春期的孩子,依然是那個充滿希望、充滿陽光的孩子,慢慢的會發出屬於他自己的光彩。
#今天騎單車遇上美麗的阿勃勒和大花紫葳
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【一個人縱走Q&A】第20回
山巔的標記 三角點/阿慶
三角點?那是啥米碗糕?三角點!
為什麼不是三角型?
當你爬上山頭,
常會看到山頂上埋著一塊稱之為「三角點」的正方形長條石柱,
但不是每座山頂都有,因為點位置選定,
與「測量網」有關,因為不是每座山頂都要測量,
所以不是每座山頂都有三角點。
隔行如隔山,且讓我們來了解一下,
這個存在台灣將近一百年來的石頭,
所包含的歷史意義與價值。
三角點是繪製地形圖的「三角測量基點」,
以三角測量方式,
用三角函數關係計算出測量點的「縱、橫坐標及標高」數據,
而求得該點在地球表面的位置,
然後用一標定物,標示出該測量點,
則該標定物就稱之為三角點。
三角點跟三角形有相關,不是形狀是三角形才叫做三角點。
正確的講:「三角點是三角測量時,該三角網頂點的標記之謂」,這要先理解「啥米是三角測量?」
三角測量
應用三角學原理,三角內角和為180度,
以一已知邊擴充,經測量角度,用已知二角夾一邊,
透過三角函數,得知未知邊的長度,作大區域測量,
取得「未知點」的座標值。
並於三角形之每個頂點上,立下標石為記,
各頂點則稱為三角點,其為控制點之一種。
為何不用四角、五角來測?
其實也是可以的,
但是測點越多,會導致閉合差的誤差值越大,
精度較難控制,而且通視點越多,點位選擇會越困難。
三角形內角總和為180度,因測量上誤差難免,
誤差值的大小即稱之為精度,
所以每個點位又有「一等、二等、三等」的區別,
這倒不是「越多等會等越久」的意思。
簡言之,三角點是因測量需求所埋設的標記,
因為山頂上通視較佳,
所以位置常被選擇使用,但選擇條件是以通視性來考量,
不一定會在最高點設立
(如志佳陽大山三角點並不在最高峰)。
若把時光拉到日據時期(1895~1945),
日本人治理台灣為取得土地資源,於平定地方反抗勢力初期,
便火速展開土地規劃,
由「臨時台灣土地調查局」1900年起開始埋設三等地籍測量三角點,
以台中公園砲台山的原點(八九號)擴
及至澎湖大礁山的一一六O號,
大部分埋設分布於平原和山丘,
用來作為都市計劃、土地規劃、工程建設等依據,
並於1904年據以繪製成二萬分一台灣堡圖,
其所用的三角點標記的材質,統一為白色花崗岩,
並陰刻編號。地籍測量三角點朝北方有標石編號,
均以國字「0~九」直線由上而下刻記,南方刻記等級。
這類基石通常只在平原、郊山,為早期的現代測量痕跡。
現今的鄉鎮區塊劃分,則是延續日據時代的地形圖而來,
其歷史意義不言而喻。
1909~1932因軍事用途據以繪製「地形圖」,
而埋設的一、二、三等大地測量三角點,
基石朝南方刻有等級一、二、三等;
朝北方的那面刻上編號(一等點則無編號),
為橫向阿拉伯數字「0~9」四位數標記。
這類基石大都出現在較偏遠的山區,高山上所見的三角點,
均是此時期施測。由此可知,
三角點的存在之於當時以至現在,
都是很重要的國土基礎調查,關係著近代現代化進步的建設,
所以當時政府才會在四方爭戰之時,仍如此重視。
而基石的規格與埋設,更有一定的規範。
基石規格
二、三等三角點基石分柱石與盤石兩部分,
柱石露頭高18公分,打磨正方形邊長15公分,
頂端刻「┼」符號。
埋入土層下方未打磨邊長18公分,長度61公分,重57.6公斤;
柱石底下埋設盤石一顆,盤石:長寬各36.5公分,
厚10.5公分,重35公斤,共合計92.6公斤。
(以上重量數據,為基石之友所秤重,並非所有基石皆相同,
但相差無幾。)
一等三角點的柱石邊長較大,為18公分見方,總長度82公分。
除了柱石較大,其磐石也較大,且具上、下兩片磐石,
一切設計只為保護其寶貴精細的測量數值。
埋設方式
露頭刻記號碼編號朝北,等級刻記朝南,東、西兩面無標記。
基石用材均來自日本瀨戶內海小豆島所產之花崗岩。
因花崗岩堅硬不易風化,
台灣又不產花崗岩,這些石頭都是日據時期,
不遠千里迢迢從日本海運來台,可見審慎之一斑。
加上當時規則嚴謹,依規定埋設,
除了其本身具備的點標記資料功能,
更可以對照百年來地表變動狀況;
由其露頭高度,讓我們可以判斷該地的土表流失狀況;
由其標記規定,可據以知道方向位置;
其編號不重複,更是該地區的身分標記,
甚且是山頭或地區的代表標記。
根據地政事務所地籍記載,每顆三角點所在位置以其為中心,
週邊一坪面積的土地屬國有財產局所有,不得變更販賣。
然而若是基石一經移動,
除了那是塊花崗岩的石頭之外,
其所具有的標記數值與價值便喪失殆盡。
由此更讓我們得以體會,一個嚴密的基礎建設,
後來會發展成一種學問不是沒有道理的,
現在有很多人以尋找基石原點為興趣,
當成學問研究可見一斑。
三角點等級
高山上常見的有一等點、二等點、三等點,三種測量三角點。
另一種為森林三角點,其基石上面陰刻「山」字為記,
主要是為當年調查森林資源而做。
山區還會看到圖根點、地殼變動基準點、水準點等等測量記號。
材質則有花崗岩、安山岩、大理岩、自然石、銅標、水泥,甚至是塑膠、不鏽鋼標等等,
種類不一而足。
其中的花崗岩基石,
從日據時代開始即為「國土規劃」的測量依據。
時至今日,那些「來自日本的花崗岩」,
有些都已存在百年,見證台灣現代化的歷史過程。
三角點若沒被破壞,
其點位查三角點成果表,
可以很精確知道其所在點的「座標值和標高值」,
即X值、Y值和Z值。
是山區裡面一個很好的「定位點」,
甚至連方向都可以參考……陰刻「等級」的那一面為南方。
在山區極度缺乏「指標」的現代,
三角點無疑地提供了很好的「標的物」,
姑且不論其「古蹟」的身分,
光是讓你得以確認「地點」,就功德無量了。
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剛google過了
但還是想不通
已知有2個座標 A(2,3) B(5,7)
想求出直角三角型的各角度
剛用了SIN CON TAN 求不出來
請教板上
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.161.24.171
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/ask/M.1463327843.A.789.html
直角三角型是不是可以用這樣帶入
SIN CON TAN
※ 編輯: noQQ (1.161.24.171), 05/16/2016 00:08:56
sin con有個公式 sin-1分子/分母
這該如何計算呢
※ 編輯: noQQ (1.161.24.171), 05/16/2016 00:17:03
... <看更多>