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　同時也有2部Youtube影片，追蹤數超過8萬的網紅賭Sir【杜氏數學】HermanToMath，也在其Youtube影片中提到，杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com ---------- Title: 被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？ ---------- Subtitle: 一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？ ---------- Script: 要知道某投注方法會否為你...

分數換算小數 在 從小天下看大未來 Facebook 的最佳解答

從小天下看大未來 By 從小天下看大未來

2021-09-16 15:00:01 有 11 人按讚
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#讓孩子愛上數學的翻翻樂啟蒙書限時66折
#用翻翻樂建立數學基礎_不怕開學跟不上

與其悶著頭「21得2、22得4」這樣死背，不如跟著《128翻翻樂》把背誦乘法變遊戲，和海盜一起去尋寶，用乘法算金幣； 來到馬戲團，10位特技團員為你示範的招牌動作，順便學會不用背就能答出9的乘法表答案的超級特技！

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分數換算小數 在 Inside 硬塞的網路趨勢觀察 Facebook 的最讚貼文

Inside 硬塞的網路趨勢觀察 By Inside 硬塞的網路趨勢觀察

2021-09-08 17:35:44 有 54 人按讚
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分數換算小數 在 從小天下看大未來 Facebook 的精選貼文

從小天下看大未來 By 從小天下看大未來

2021-09-08 17:01:48 有 8 人按讚
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分數換算小數 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的精選貼文

賭Sir【杜氏數學】HermanToMath By 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath

2018-03-15 21:00:06 有 39,650 人看過 有 264 人喜歡
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杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。

計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。

為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。

首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。

那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。

最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？

雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
 
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。

分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。

此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：

擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？

由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。

只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。

雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：

「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」

當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。

「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」

答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
 
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：

1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件

先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。

由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：

「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」

即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。

如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：

「公……第一個。總共一個。」

可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。

擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：

「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」

即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。

如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：

「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」

可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
 
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。

機率(%)=分子÷分母×100

以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。

由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。

當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？

因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
 
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件

以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？

「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。

列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
 
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。

由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：

每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。

如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：

非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）

值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：

試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？

很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：

可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：

灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
 
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件

雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。

以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？

首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：

樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：

由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。

賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

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真電玩宅速配 By 真電玩宅速配

2015-01-15 18:23:50 有 873 人看過 有 10 人喜歡
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#26. 五分鐘學會：六年級「分數與小數的計算」 - 親子天下

洋蔥數學用「出國」以及「貨幣轉換」的生活經驗，讓孩子在初步的概念習得即獲得正確的澄清；而在六年級進入分數的除法後，也能活用圖示讓孩子清楚「乘上 ...

#27. 年中報告寫「銷售增幅600％」還不夠！換句話說，讓老闆一眼 ...

棒球迷對打擊率是如此著迷，請別奪走他們那看似難懂、包含小數點3位數的數字。同時，也別奪走廚師那滿是分數的1/3或1/4個量杯、或是1/4或1/8個茶匙的 ...

#28. 如何在Excel中的小數和小數之間轉換？ - ExtendOffice

在Excel中將分數轉換為小數 · 1。 選擇要轉換的分數，右鍵單擊並選擇單元格格式從上下文菜單中。 · 2。 · 現在，您將看到所有選定的分數數字都將轉換為普通的十進制數字。

#29. 转换为小数10.4% - Mathway

初等代数示例 ... 以该表达式作为分子和100 100 作为分母，将百分数转换为分数形式。百分数的意思是“在100 100 中占有多少”。 ... 通过移动分子和分母中的小数点，将小数转换为 ...

#30. 分數換成小數

分數換 成小數時,先將分數化成分母為10或100的等值分. -. 數,再用10=0.1 和100=0.01 來換算即可 ... 小數換成分數時,小數為一位小數,表示分母為10,如:.

#31. 中年級小數教材分析

4-n-08能理解等值分數，進行簡單異分母分數的比較，並用來做簡單分數與小數的互換。 (5-n-04能用約分、擴分處理等值分數的換算。) N-2-13能 ...

#32. 分數換算成小數，怎麼換算？ - 劇多

把分數的換算看作成一個除法問題。最簡單的將分數換算成小數的方法就是將分數看做一個除法問題，即用分子的數值除以分母的數值得到小數。

#33. 135翻翻樂：有趣的分數和小數 - 博客來

它們要怎麼辨認、使用，又要怎麼互相轉換呢？ 135個小翻頁+8大主題， 循序漸進帶孩子釐清分數、小數和百分率的基礎概念。

#34. 3 分數及小數

= 3. 10. 2. 3. （分子與分母對調。） 6. 小數的運算. (a) 加法. (b) 減法. 例：. 0.23 ...

#35. Smart

以％左邊的數為分子，以100為分母， 再化成最簡分數。 ．分數換算成百分率(有二種) 1.先把分數換算成小數，再換算成百分率。 2 ...

#36. 淺談分數化小數的分類 - 臺灣師範大學科學教育中心

的小數都是有限小數；而當分母a 有異於2 和5 的質因數時，分數 b a. 化成的小數都是無. 限的循環小數。關於小數與分數轉換的運算，可參考[1,2,3,4,5,7]。

#37. 小數與分數的轉換

另外,在教學時,教師也往往因不清楚教材脈絡,使得在小數與分數轉換. 的教學上,常常流於公式的背誦。基於上述,本文擬先從數學角度探討小數與. 分數是否可互相轉換,以充實教師 ...

#38. 練習做做看，請用小數來表示。 1 - 教育部

公升的牛奶，在定位板上用小數表示， ... 一、練習做做看，把分數換成小數，把小數換成分數。 ... ⑼工人修建山路，二天修建了0.894 公里，用分數怎麼表示？

#39. 分數換成小數worksheet - Live Worksheets

分數換 成小數 請你將分數換成小數，再輸入答案！ ID: 1921786. Language: Chinese School subject: 數學. Grade/level: grade5. Age: 11-11. Main content: Fraction

#40. (通用版)小學數學常用小數、分數的轉化及必背單位換算匯總!

小數 和分數的轉化在小學高年級的數學中使用得比較多，特別是學習了分數乘法之後，記住這些轉化的常用數值真的是妙算啊！ 3.14×1=3.14. 3.14×2=6.28. 3.14× ...

#41. 135翻翻樂: 有趣的分數和小數(新版) | 誠品線上

Rosie Dickins · 遠見天下文化出版股份有限公司 · 135翻翻樂: 有趣的分數和小數(新版)：什麼是分數、小數，和百分率？它們要怎麼辨認、使用，又要怎麼互相轉換呢？135個小翻 ...

#42. https://zh-hans.khanacademy.org/math/pre-algebra/p...

沒有這個頁面的資訊。

#43. 小數與分數及單位換算 - 教育大市集

R-6-1 數的計算規律：小學最後應認識（1）整數、小數、分數都是數，享有一樣的計算規律。（2）整數乘除計算及規律，因分數運算更容易理解。（3）逐漸體會乘法和除法的 ...

#44. 2022casio計算機分數變小數-大學國高中升學考試資訊

得力科学计算器按“shift”可以将分数时换算成小数.1. 先按要计算的式子.2.计算的时候在式子后按下“shift”键.3.然后按“=＂号.扩展资料计算器按键的使用说明: ...

#45. 分數化小數

常見分數與小數互換-四年級小數位值-小數的加減-小數分數百分率轉換2-小二分數-小數大小比較-認識小數-整數小數-小數乘法-小四分數小數換算. 22112012 循環小數有幾位 ...

#46. 小数点化分数的过程_小数怎样换算成分数(小数分数转换器) 原创

1)纯小数换算成分数的方法：去掉小数点前的0，将小数作分子，将10?作分母。其中，n为小数的位数。如0.0117=117/100002)带小数换算成分数的方法：带 ...

#47. 百分比到小數在線轉換工具 - Coding.Tools

百分比(Percent):. 百分比代表整體的一部分(100). 百分比系統廣泛用於財務中. 百分比的功能與分數非常相似,但百分比更容易比較大小.

#48. 分數計算機

分數 計算機. 這是讓您在桌上型電腦或行動裝置上方便使用的計算機。快速又免費！

#49. 多益分數換算

Converted Scores:Reading. 關於分數到小數計算機. Score Conversion Chart (多益測驗分數換算對照表) TOEIC Raw Scores. TOEIC下載專區-多益系列測驗CEFR ...

#50. 循環小數- 維基百科，自由的百科全書

若長度為m為，則必有(m-n+1)種循環節無法輪替，所以一個分母為n的循環小數的循環節位數最多不超過n-1位。 根據分數 ...

#51. Excel-小數和分數的格式轉換

在Excel 中，帶小數的數值有可能會要以分數呈現，該如何做小數和分數格式的轉換？（參考下圖） 【格式設定】 1. 小數（指定小數點4 位） 在儲存格格式 ...

#52. 分數小數換算表，已經修復好歡迎公考同學訂閱本號 - 每日頭條

小學數學階段，最常見的比較大小就是小數和分數的比較、分數和百分數的比較，很多同學們在學習這一章節內容的時候，都不知道應該如何化為相同的類型， ...

#53. 會考積分怎麼算？一篇瞭解成績等級與積分計算方式 - 升學王

瞭解會考分數如何換算級分、點數計算方式，才能比照超額比序規則， ... 聽力總題數x20＋閱讀答對題數／閱讀總題數x80 （四捨五入至小數點第2 位）.

#54. 小數換算分數缺陷(10/05版) - TLL

先提供用小數換算分數的辦法，也是證明或導出公式的辦法。 舉例換算0.8循環。設S=0.888…也就是0.8循環，則10S=8.888…也就是8.8循環，兩式相 ...

#55. 時間換算@ 信欣茗數學園地:: 隨意窩Xuite日誌

而是不知怎麼把以分數, 小數或整數表示的時間相互轉換,是不是呢 ? (1)4又8分之4=( )秒 ... 比大小，先看單位，單位通常要換算成一樣，方便比較.

#56. 分數與小數 - 紫微人生

假分數. 分子比分母大或相等。例：. 34 8. -----，----. 7 8. 帶分數. 有整數又有分數。例：. 4. 6 -----. 15. 當被乘數>0. 乘數< 1，積< 被乘數。

#57. 分數英吋，公分，公釐換算

分數 英吋，公分，公釐換算 ... 以及公制單位的公分(cm)，公釐(mm)作相互轉換，並且支援分數型英吋。 ... 有兩種常用類型的標尺刻度，一個的分數，另外一個是小數。

#58. 112國中會考級距算法/等級標示、答對題數對照(分數計算方式 ...

數學. （選擇題答對題數/ 選擇題總題數X 85） ＋ （非選擇題得分/ 非選擇題總分X 15） 四捨五入到小數點第2 位 · 英文. （聽力答對題數/ 聽力總題數X 20）

#59. Excel教學技巧／Excel 公式函數大全：教你12個必學常用功能

同樣以按下滑鼠左鍵下拉的填滿方式，後面的平均分數也會自動算出。 ... 若想要將該數值四捨五入至小數點後兩位，就可使用函數ROUND(A1, 2)進行。

#60. 身體質量指數BMI │健康九九+網站

世界衛生組織建議以身體質量指數（Body Mass Index, BMI）來衡量肥胖程度，其計算公式是以體重（公斤）除以身高（公尺）的平方。 國民健康署建議我國成人BMI應維持 ...

#61. 多益TOEIC-多益分數對照表/成績換算與多益計分標準 - 洋碩美語

多益成績計算以答對題數經過量尺轉換而來，ETS會針對該次多益考試題目內容設定不同量尺轉換方式，故每一次的多益分數換算表可能會不同，亦即多益算分 ...

#62. 帶分數計算機

如何做分数乘法: 10 步骤 · 分數到小數計算機- 從分數轉換為小數- MiniWebtool · 分數加法計算機| 免費線上計算機 · 2022帶分數計算機-汽車保養配件資訊， ...

#63. 數學領域輔導團永續經營論文集─傳承與創新

國小有關分數的教學從二年級就有其初步的概念的介紹,教育部所頒訂的九年一貫數學領域課程, ... 標記簡單分數在數線上;用約分、擴分處理五年級課程的等值分數換算, ...