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【現在統一發票的期望值是多少呢？】
期望值用來算彩券或發票，指的是每張獎券或發票平均價值多少錢，是由獎金X中獎機率計算得出的。
發票和彩券因為有不同額度的獎金，所以算起來又比刮刮樂複雜一點，但不用擔心，這篇文章幫我們算好了！連電子發票的額外獎項都有算，一起來看看 https://pansci.asia/archives/166988
#統一發票今天開獎喔
#槓龜常客Q博是也 #電子發票二次對獎機會
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#765#～本日冷知識～
你知道嗎？【統一編號】
今天開始前，依照慣例要來考大家一個問題。各位應該都有去賣場買東西，遇到連開好幾張發票的經驗對吧？雖然有的賣場開的是「計算機電子發票」，可列印的品項較多，或者將明細與發票開立之外，當我們買的東西很多的時候，往往就會拿到好幾張相連且號碼連號的統一發票。今天的問題是：當統一發票中獎號碼開獎的時候，要以哪一張發票上的號碼作為對獎依據呢？
A) 第一張 （即數字號碼最小的那張）
B) 最末張 （即數字號碼最大的那張）
C) 每張皆可「獨立」對獎
D) 以上皆非
答案將會在本期的最後公佈 :p
你可能知道，打了統一編號的統一發票就不能兌獎了；不過你知道嗎？統一發票之所以叫做統一發票，也跟統一編號有關喲！不過這邊說的統一編號，指的不是買方的統一編號，而是指開立者的統一編號。
除了可供對獎的8位統一發票編號之外，你是否注意過編號的最左邊還有兩個英文字母呢？這兩個被稱為「字軌」的英文字母，其實背後代表的是發票開立的地區以及期數。對於持有發票的消費者來說，這個字軌最簡單的應用就是，可以對應出這張發票所屬的期數。你可能會想說，在發票上就有文字寫出這是屬於哪一期了不是嗎？況且每一期的發票底色都不相同，應該相當容易區別才是。不過在智慧手機盛行的時代，許多人開始借助統一發票相關的app來對獎，此時這個字軌就可以幫助app快速辨別這張發票所屬的期數，不勞您手動選擇啦！
不過若各位讀者仔細比較同期的字軌，或者不同期的字軌，應該就會發現這些字軌看不出什麼關聯或者系統性。事實上這個字軌並不是用流水的方式編號的，而是用對照表來對應的；因此雖然可以查詢特定字軌所屬的期數，但是無法反向推敲出某期的字軌，也無法以簡單的方式從字軌看出其所屬的期數。
最後，本期最開頭的小問題，答案是 (C)，每一張都可以獨立對獎。你，答對了嗎？不過在這裡也要提醒大家，雖然連續的多張發票可以增加中獎機率，但是要所有的連號發票都到齊，才是「一張」完整的發票喲！雖然為了便民，小額中獎的時候只有持有中獎號碼的「那張」即可兌獎，但是如果是中了大獎，還是要全部出示才行。所以各位讀者下次如果有中獎，可別急著把沒中獎的發票都丟掉，也要記得檢查一下手上中獎的發票是否是連號發票的其中一張喲！
#聞史迭
統一發票 總共有8碼數字，號碼會在00000000～99999999之間，共一億組號碼，而發票的期望值＝中獎機率×獎金（註1）。將獎項的期望值加總後，會得到1張統一發票的期望值約 ... ... <看更多>
統一發票 中大獎啦！？｜三千張發票實測 中獎率 有多少｜ 統一發票 開獎號碼｜國稅局的秘密一日社工【 love TV小寶愛你笑】 · https://reurl.cc/6g9b75 · https ... ... <看更多>
統一發票中獎機率計算 在 Re: [情報] 麥當勞「集就中」對照表- 看板fastfood 的推薦與評價
以下是中獎機率的估算
對計算過程沒興趣直接按END看計算結論即可
首先，我們要估計抽獎券的總數量
全台麥當勞共125家分店，以每日平均送出1200份抽獎券來估計(兩格算一份)
活動日期從6月28日到8月23日，共57天
125*1200*57=8550000，共大約八百五十萬份
以此看來，244萬份的麥當勞食品獎，中獎率約3.5分之1
也就是每買兩次不到的次飲料加大薯條加大的套餐，就會中一次食品獎
那麼集就送的那些關鍵張數機率是多少呢?
以下按獎項大小排列，搭配發票的中獎率，讓大家對機率比較有概念
不過計算的前提是前面的總份數假設正確，並且獎項也如同官方公佈的一樣多
機率單位為一組 = 兩張貼紙，作為計算基礎
如果這些前提不正確，則這些中獎率也會變動
: 渣打150萬 拿到「431銘傳大學」即中獎
: 百萬休旅車 拿到「429士林夜市」即中獎
各1張，機率為1/850萬
中獎率低於統一發票二獎(末七位與頭獎相同)機率1/333萬
: 雙人機票 拿到「426東海大學」即中獎
共4張，機率為4/850萬=1/212萬
中獎率略高於統一發票二獎，但是低於三獎(末六位與頭獎相同)機率1/33萬
: 藍光劇院組 拿到「422交通大學」即中獎
共15張，機率為15/850萬=1/56.7萬
中獎率略低於統一發票三獎機率
: EOS 550D 拿到「420西子灣」即中獎。
共20張，機率為20/850萬=1/42.5萬
中獎率略低於統一發票三獎機率
: 數位音響 拿到「416高雄愛河」即中獎
共25張，機率為25/850萬=1/34萬
中獎率約等於統一發票三獎機率
: 智慧型手機 拿到「415澎湖」即中獎
共30張，機率為30/850萬=1/28.3萬
中獎率略高於統一發票三獎機率
: 造型自行車 拿到「411內灣」即中獎
共100張，機率為100/850萬=1/8.5萬
中獎率高於統一發票三獎機率，但低於四獎(末五位與頭獎相同)機率1/3.33萬
所以麥當勞彩券期望值是
( $1*1500000 + 1*1218000 + 4*250000 + 15*49900 + 20*23900 + 25*24900 +
30*18800 + 100*6500 ) / 850萬 = 6781000 / 850萬 = 0.798
算到這邊，大家明白了嗎....?
統一發票四獎獎金就四千了，雖然比自行車(NT6500)價錢略低，但機率高
當然其他獎項比二獎或三獎獎金高，可是機率低
經過計算後，每份抽獎券單就集就送期望值為 0.798
而統一發票期望值為 1.488，因此結論就是：
"每一組的抽獎券如果單看集就送部分，期望值還低於統一發票!"
所以期望能得到餐點比較實在，還有就是統一發票要好好珍惜阿....
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.254.137.57
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