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【三角形基本分類】
#小四數學 #三角形 #直角 #銳角 #鈍角
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利用「角」的性質，我們可以將三角形分為三大類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。知道了基本分類，可以請你試著為下圖中三角形a~e分類嗎？
🔔 重點提醒：銳角=角度小於90°；鈍角=角度大於90°
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後新冠時代 全球輪廓的變與不變
鍾錦墀／台灣經濟研究院研究員（台北市）
疫情促成很多企業要求員工在家上班。圖為上午台北街頭上班人潮。記者余承翰／攝影
就全球政經輪廓而言，新冠病毒所產生的震撼，已經進入了半衰期。不論是累積的確診人數與死亡人數，雖然令人怵目驚心，但整體的衝擊力道，已經呈現拋物線式的下降趨勢。目前正是檢視過去慌亂的半年，同時遠眺未來的階段。
首先，從「變」的角度，來探討無法重現的生活面向。新的公衛標準，已對製造、教育、物流、運輸、甚至消費行為，都產生重大的影響。全球供應鏈的重組、數位遠距的學習、網購模式的普化、航空產業的轉型，甚至於休閒娛樂餐飲等，都會有新的運作標準。基於上述衝擊因應而生的生活型態，會對個人、家庭、社群、社會、國家帶來不同程度的影響與變化。換言之，我們還是生活在熟悉的環境，但已經有全新的互動模式，不論是個人、團體、企業、或政府，最先能掌握並活用新型互動模式者，必然勝出。因此，在後新冠的時代，生活的旋律依然熟悉，只是歌詞已全然不同。
其次，再從「不變」的角度，來說明持續存在的結構。政府、社會、市場，是近代人類文明發展的三個具有互補性的支柱。這三者時而為等距三角形、時而為銳角三角形。政府制定政策，市場反映供需，社會維繫人心，在過去的百年歷史，這三者組合的功能運作，已帶領人類文明因應或克服多項的困境與挑戰。舉凡西班牙大流感、兩次世界大戰、中東石油危機、美蘇冷戰對峙，全球金融風暴等，雖然在當下都帶來無比的震撼，然而政府、市場與社會的組合，卻也都能適時因應，進而避免人類文明遭遇重大危機而崩解。
此次新冠病毒，相較於過去百年重大危機事件，在損害規模上其實並不具特殊的顯著性，只是在情緒與心理方面，讓人類社會遭遇突然的攻其不備。過去重大的危機事件，政府、市場與社會的功能組合，都能因應當時狀況而重新調整相對位置，時而政府主導、時而市場決定、時而社會支持。面對新冠病毒，現階段就各國的表現來看，政府優先、社會其次、市場最後的排序，似為穩定情勢的組合。因此，對於人類文明而言，不變的是這三者的功能，無論對應何種危機，只要以最佳的相對位置即可有效因應。
總而言之，新冠病毒對全球輪廓的啟發之一，是國家體系的關鍵地位依然不變，同時伴隨已然變化的日常生活方式。
神聖&神祕-安藤忠雄真駒內瀧野陵園 頭大佛
2016剛開幕，「建築情報」刊出的第一眼，我以為頭大佛的佛，是安籐忠雄設計的；其次，環繞佛像的那圈壁體是霊骨塔；以及只用「方丶直丶圓」配置，竟無他常用的銳角三角形的衝擊性及戲劇性。這些疑問，都令我不解。
後來慢慢看圖才知，13公尺多與縑倉大佛同高的真駒內瀧野陵園佛像，在北國空曠天地早已歷經15寒暑。還有墓園大到有32個札幌巨蛋的面積規模，人的靈骨其實離佛很遠，佛地只是佛。最後安藤這配置，明顯就是「為佛造殿」，並用最簡潔的空間配置-羅馬萬神殿+京都龍安寺石庭，藏著「迴遊動綫丶空間壓縮及人神差異尺度及圓形大殿」等神聖性「空間序列」，就達成這樁宗教神秘性的改造設計。
他此案最偉大的創新，就是到了北海道，竟會引美瑛的薰衣草覆土層地景手法將大佛圍閉，並被他命名為「頭大佛」，因為改造後，全身佛只剩大頭顯於世。
結論講完了，再來談談我昨日朝拜時，湧入腦海的一些綫索，分享大家。
*為佛造殿，神祕才能造就神聖：北海道在日本這集約土地使用的國度，其實是出奇的空曠，所以大地上這尊佛，也就舒朗地坐著俯看衆生的無常，佛是無所謂的，但人看佛的一覽無遺，總是缺了什麼。
安籐桑一來，即說「埋起來了，反而顯出大小。」由混凝土折板形成這個直徑為27公尺的錐形孔，只有佛的頭部的一半露在外面，安籐認為：正因看不到全身，才能引人遐想。這空間心理學的經營，確是一妙。
*萬神殿，光：即然造殿，為何沒屋頂？
要知道，安籐所有空間知識，基本來源有三：科比意式空間的純粹與精鍊丶日本枯山水庭園動綫的迴遊丶羅馬萬神殿的光。
所以萬神殿的眾神之神為阿波羅太陽神，不管是阿格力帕(Agrippa)或羅馬皇帝哈德良(Hadrian)設計的，總之，太陽神就是透過圓頂露光，光隨時間則照遍萬神殿。這圓頂開口，如今被安藤引用得唯妙唯肖。
引用Archdaily，安藤在Domas雜誌上説：我們的想法是用薰衣草覆蓋在大佛頭像下面的山丘上，稱為「露頭的大佛」。山丘下，有條40公尺長的入口廊道，進來才是大佛坐落的圓形大殿。
*雲崗石窟，藏：如中國各佛教石窟，都深藏於山顛，神人一定分離。對此他認為：設計希望能創造一個生動的空間序列，從通過長長的廊道開始，提高人們對外部看不見佛像的預期，來到佛像座落的神殿時，仰望佛像的此刻，還能感受佛像的頭部是在天空光環的包圍之中。通道盡頭終於顯現出了大佛的樣子，通道是模仿古代石窟群遺蹟，營造神秘感。
*由空間序列丶迴遊動綫丶空間壓縮丶尺度營造的神聖性：從園區通往佛像的路径大約135公尺，會先經過16.2×61.2公尺的水庭，緩緩流動的水鏡也是參觀者心靈的洗滌，有人認為這是人佛間的「結界」，迂迴前行更是借用枯山水式的迴遊動綫。
純粹的RC廊道之後，先看到也只是佛像的腳，空間壓縮後才看到被天光所籠罩的佛像全貌，強烈的視覺衝擊和心理暗示，有著雙重震撼的效果。
安藤解釋：這樣設計只為佛像更加神秘，從佛的腳下仰望到頭上，更具神性的儀式感。
迴遊、絕妙光影和仰望距離，營造了強而有力的衝擊。
*無常：佛像四周建造的圓錐景觀丘，將全身佛變只剩佛頭頂可見，丘上植的15萬株薰衣草，景觀從春季的綠色變成夏天的紫色，但到冬天的時候又變成白色。這些變化，其實都是佛對人真意的暗示。
*安藤忠雄佛大頭V.S.青木淳奈良美智狗：佛大頭冬天灑滿了白雪，竟令我憶及隔著輕津海峽的青森美術館被關著的大狗。
明代中後期至清朝初年，西方正處於文藝復興後期，歐洲的封建制度走向解體，資本主義崛起，科學發展成為國家富強的要角，而大批傳教士的世界足跡，也把西方科學傳入亞洲，這就是大家耳熟能詳的「西學東漸」。可惜，本位主義之故，當時在位者並未體悟西學的重要性，錯失了體質大改造的機會，中國也因此從自以為的天下中心逐漸跌落，慢慢失去主導，甚至最後更因為故步自封，變成西方帝國強權的刀下俎！
但並非所有人都是如此，在明代中後時期，也是有秉持開放精神吸收西學的人，其中徐光啟，就是極少數有遠見的人。徐光啟二十歲中秀才，三十六歲中舉人。三十九歲，到南京，首次遇見了天主教耶穌會的傳教士利瑪竇。四十二歲，徐光啟受洗入天主教會，隔年考中進士，入朝為官。徐光啟從政的同時，也跟著利瑪竇學習，他跟利瑪竇合譯出《幾何原本》的前六卷，也譯定了許多重要數學名詞，比如點、線、面、直角、銳角、三角形、四邊形、圓形等等，一直沿用到現在，已有400多年的歷史囉！
徐光啟就像明朝中葉的一盞明燈，照亮了中國科學文明的曙光。如果，在那時有更多像徐光啟這樣，以開放胸襟接受西方文明與科學的有志之士，那麼，或許就不會有清末諸多喪權辱國不平等條約與戰亂發生，今日的東亞甚至世界局勢都會有不同的發展了！
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18.如圖(七)，O為銳角三角形ABC的外心，四邊形OCDE為正方形，其中E點在△ABC的外部。
判斷下列敘述何者正確？
(A)O是△AEB的外心，O是△AED的外心
(B)O是△AEB的外心，O不是△AED的外心
(C)O不是△AEB的外心，O是△AED的外心
(D)O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心
Grade 8 Math - 輕鬆學習國中8年級數學 生活中的平面圖形(Easy to learn planar graph.) Learn the following terms:
鈍角 obtuse angle
銳角 acute angle
餘角 complement angle
互餘 complementary
互補 supplementary
補角 supplementary angle
等腰三角形 isosceles triangle
直角三角形 right triangle
鈍角三角形 obtuse triangle
銳角三角形 acute triangle
底角 base angle
頂角 vertex angle
在抽之前，我打算重新再說明一次。 先在黑板上畫了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，詢問他們如何分辨? ... <看更多>
銳角三角形 在 Re: [中學] 圓內接正n邊形的三角形個數- 看板Math 的推薦與評價
※ 引述《cuttlefish (無聊ing ><^> .o O)》之銘言：
: ※ 引述《ballballking (蛋蛋王)》之銘言：
: : 1圓內接正16邊形的16個頂點
: : 可以作出幾個銳角三角形?
: : ANS 16邊形可做出八條直徑 每三條直徑可做出2個銳角三角形
: : 所以答案是C8取3乘以2=112
: : ======================================================
: : 2圓內接正12邊形的12個頂點
: : 可以作出幾個鈍角三角形?
: : ANS 12邊形可作出6調直徑
: : 每三條直徑可作出6個鈍角三角形
: : 所以答案是C6取3乘以6=120
: : =========================================
: : 這是網路上分享的解法
: : 但是每三條直徑可以作出兩個銳角三角形
: : 以及每三條直徑可以作出六個鈍角三角形
: : 這兩部分不是很懂
: : 請問有板友可以為我解答嗎
: : 感謝
: B C
: A O A'
: C' B'
: 想像一下上面是圓, AA', BB', CC'是直徑
: 則ACB',BC'A'是兩銳角三角形
: ABC, BCA', CA'B', A'B'C', B'C'A, C'AB是六鈍角三角形
再次發文站版面真的很不好意思...
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在書上有看到另外一種表示法(新高中數學101)
n是偶數的時候
則鈍角三角形個數為 n*c((n-2)/2,2)
n是奇數的時候
則鈍角三角形個數為 n*c((n-1)/2,2)
偶數的時候我的想法是
任選一點P 在任選兩條對角線L1,L2 都可以創造出一個鈍角三角形 且都恰好P為鈍角
(兩對角線上四點要選靠近自己的兩個點 若選L1兩端點以及L2兩端點則是直角三角形
若選距離P最遠的兩點則是銳角三角形)
但是當n是奇數的部份
不知道如何解釋起來
不好意思我幾何部分有點弱
請問有板友能幫解答嗎
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