《大腦解鎖》,裘.波勒Jo Boaler,譯者: 廖月娟,天下文化
#每天碎念一本書 #出版社推薦邀請 #文末有抽獎活動
影響我甚深的時間管理大神主管,曾向我提到一本他的愛書《心態致勝》,以他為範本偷偷學習他的我,也在讀過這本書後有了一些全新不同的思維,有些事情不再覺得自己做不到,反而會有躍躍欲試,想挑戰看看的勇氣。
就自己的經驗這之間的轉變就是源於《心態致勝》的啟發從過往認定自己本來就是怎麼樣子的「固定型心態,緩慢地變成可以理智告訴自己會越來越好,更進步的「成長型心態」。《心態致勝》雖然被歸類到成功心理學,但不只是社會定義中那種扁平的成功追求法則,我的感覺更貼近是認識自己的角度,也更能接受自己許多還可以更加進步成長的不足之處。
先提《心態致勝》,主要是因為《大腦解鎖》根本就是教育版的《心態致勝》,看完前一兩章後,果然作者 Jo Boaler 與《心態致勝》的作者Carol S. Dweck,兩人是史丹佛大學的同事,提出的主張也很相近。還有同樣滿滿精彩的大腦科學研究與實驗內容。
《大腦解鎖》直接挑戰一個幾乎是所有人都會自我設限的極端問
題:數學天賦。當然,誰的人生中沒有經歷過數學的摧殘呢?直到西元 2021 年我的生活中再也沒有見過圓、橢、雙、拋或者庭院深深深幾許有幾種排列組合問題,但過往的慘痛記憶始終留在心中,甚至午夜夢迴,想起高中數學考試,多少還是會覺得是揮之不去的惡夢。
書中以數學教育的場景出發,我想老師、教練、家中有小孩的家長,甚至學生自己讀都很適合。假如自己學生時代就知道大腦可以改變,錯誤與挫折更有助於學習成長。解不開的數學題目,可能是題目有問題,換別的方式或者畫個圖也許自己就能理解!
書中有個例子我很喜歡,一個老師試著以作者裘.波勒為名的教學法改良數學課教法,一位學生自己發現了老師沒提到的規律,還因此成為班上最酷的人!之後,學生回應校長說出的話,更是讓我覺得充滿了禪宗佛語的哲思:「你不能故意犯錯。你會故意這麼做,代表你已經知道答案,那就不算犯錯,只是愚蠢罷了。」哈哈哈
網路上有個很好笑的句子:「數學不會背叛你,數學不會就是不會。」我喜歡書中提到的另一個概念,與別人合作一起學習,或許兩個人都不會,但總是可以找出更多種不同的思考方式,會比自己單打獨鬥更能夠享受到「數學之樂」?看到這一句時自己默默覺得好笑,數學會使人快樂?再對照自己的經驗,不只是數學,某些巨大到自己可能根本無法解決的問題,若是自我設限,也許永遠都無法解決,但自己不是一個人啊!借用或者凝聚更多人的力量一起跨越原本看似不可能的巨大困難,只要經歷過一次,我想那種經驗的美好,確實是快樂到足以記住一輩子!
《大腦解鎖》解鎖這兩個字用的很精準,解開僵硬沒有理由的自我設限。不只數學,不只學習,面對錯誤挫折以及人生的思考也都十分受用!閱讀或許也是這樣的事吧,分享的樂趣比自己一個人更加快樂~
大家一起來買書、讀書,其樂無窮~
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by 餵鹿吃書
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,嗨大家好,我是丈哥 這一回繼續處理重排群的後半段 要找齊 Zn 的所有子群是比較費功夫的 我們即將透過定理來講明 Zn 裡面不同元素生成的子群的特性 裡面需要最大公因數的概念 還有 ax+by=c 的解法 由於這些內容已經從高中數學刪除了 所以我花了一些篇幅處理 我將參照 John B. Fr...
高中數b內容 在 心理師的歡樂之旅 Facebook 的精選貼文
轉貼 孟群老師的分享(感動🥲)
(2021/7/3~2021/7/4 線上桌遊心得與筆記)
因為疫情爆發來得太突然,導致本來有在上實體桌遊課的我,必須快速想出如何在線上呈現桌遊課的辦法。雖然在去年就已經大致上跟數理班的另外一位夥伴老師(也是我敬愛的學長前輩),模擬了完全線上情況,接觸了不少軟體,但當真正狀況來了,其實也小慌了一陣。
學期間,總會固定反思自己的課程內容與進度、方式;進而學期末會來個總檢討,思考如何引導同學跟啟發同學潛力,覺得品質必須再向上提升。
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這兩天的桌遊課學習內容,我簡單筆記一下跟分享。這兩天,分了四個探討主題:人際責任與界限、邏輯表達與積極溝通、生涯歷程的挑戰與轉機、協力合作與需求察覺。
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【I】人際責任與界限
使用的桌遊為 "NO THANKS."。這遊戲的設計很有趣,能引導思考對於拒絕這一件事的認知。在身旁,不知道你是不是有這樣的朋友,不太會拒絕別人的朋友,常在自己考量後想拒絕卻又礙於人情等因素而免強接受他人要求的朋友?或許,玩這款遊戲,可以讓他稍微明白,有時候拒絕,也可以是一種溝通,一種坦誠的溝通,一種並不完全是對親情、友情等人情因素的扣分因素,有時甚至是一種加分。
在課程期間,除了對於遊戲體驗與主要引導,講師也提供了GGD的反思流程:1.Good. 2.Difficult. 3.Different. 其實這樣的反思流程,在數學思考裡面是一種常態,從高中數學老師就一直強調的反思重要性、到P'olya的解題,反思真的是一個很重要的心智歷程,是將概念加深、將所學固著、將結果延伸的重要歷程。然而,不同領域所提出的回饋,細節上還是有些不同。
這裡的GGD,good是談遊戲很棒的部分,difficult 是談遊戲困難的部分,different是討論如何對遊戲進行不同的引導或改變;而對於NO THANKS.,講師就分享了有健教老師將這樣單純的分數拒絕卡,改成了對於一些飲食的拒絕卡,很妙的一個idea;然後也有地理老師,改成了許多關於對於環境與科技的間的拒絕拿捏問題卡,那種必須拒絕環境的破壞,但又礙於經濟或科技的無奈,非常的融合呢!選與拒絕,拒絕與所付出的代價,如何做出抉擇?
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【II】邏輯表達與積極溝通
這裡介紹的桌遊是,語破天驚跟另一款我叫他"火柴人的一生"的桌遊(還有被稱為動口不動手的桌遊!?)。
關於邏輯,其實每個人都有自己的一套。這一次的線上桌遊,我是參與遊戲者之一。每次我猜題,我都差了那麼一點,然後就看著最後贏家只是跟我差一個字然後得分...,然後看著那位贏家,就被當成高手,沒完全猜中的,就是沒猜中...。或許是我太敏感了,但那種氛圍,其實是有的,不過這另外再談吧。這樣的體驗,其實讓我驚覺到,溝通這件事,非常吃溝通彼此文化生活背景的重疊度,而要突破這樣的困難(很難有百分百的重疊,就算同個家庭的手足,也絕對有差異),必須要有很深的同理心,以及耐心。
在某些領域下A->B從A聯想到B,或許是常態;但不同領域(不同文化背景)A->B從A聯想到B,是根本不可能的。今天晚上跟輔導室的輔導老師與夥伴實際又玩了一次,大家也都有這麼感覺:要容易猜中題目,真的要有共同、高相似的背景,不然就必須發揮同理心與耐心、愛心了...。
這裡的反思,提供了啊哈復盤法...。看到這個,感覺有人會在下方留言啊哈...!?(線上課程,我的學生都會留言啊哈...到底是在啊哈什麼啦,吵死了!)。
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【III】生涯歷程的挑戰與轉機
課程前的小活動,移動火柴棒遊戲。這對數學幾何人來說,應該是個有趣且不困難的...,但是我提出的解答太有創意了!?沒人欣賞...(so sad)。
這堂課,介紹的桌遊是"糟了個糕!"。是一個非常充滿挑戰與抉擇的一款桌遊。這裡我就談剛剛跟輔導室同事與夥伴的再體驗心得與觀察。遊戲中有個骰子,是隨機讓你碰到不同的扣分卡並做出選擇;然後我真的從開始到結束,真的不是很好運唉,一開場就遇到扣最多的-9卡,接著又遇到-7,然後又包了-8...,又加上有人默默都偷走我一些高分卡...,但遊戲後結算,我竟然不是倒數呢!?這整個過程,大家都很歡樂,這樣的結果,讓我想好久,有一些些感觸。而輔導老師們,也感覺這些真的可以讓同學來玩,充滿了各種人生挑戰!?
這門課有講到兩個我喜歡的東西:1.如果有時間,關於桌遊、關於新東西,可以給孩子試試看在不要先講規則情況下,透過自己的觀察、聯想、組織,去討論這遊戲可以、可能該怎樣玩。2.遊戲終究只是工具,重點是我們要透過遊戲,可以給孩子的東西,我們要如何去引導。(關於第二點,我們都知道,...但有時候玩嗨了,我會忘記我要引導什麼了...哇哈哈...尷尬)
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【IV】協力合作與需求觀察
這裡介紹的呢,是"寧靜號",據說是很難很難買到的一款桌遊。
在寧靜號前呢,先來個暖身,命懸一線!?。這裡用我自己的話來說,就對於可量化的事物或概念,1到100每個人的量化不同,如何將這不同量化的每個人,透過溝通,達成默契,完成量化一致的任務。嘖,我就想到了數學裡動態系統這門課,久了,種總能達成一致的印象...。而量化的數值,有老師就聯想到可以打什麼樣的暗號來跟自己的領域做連結,有人想到了以紀年來做連結,複習文史用;有人想到可以用原子序來做連結,與理化做連結...,雖然我是想說可以透過圓周率的第幾位來打暗示,但覺得很爛,就保持了沉默(然後因為是下午,有不小心地發了呆一下...)。
而寧靜號也是一種透過溝通、暗示,不同人將排卡號碼一致依大小排序完成任務。嗯,很好,可是我不是參與遊戲者,在旁邊觀察跟紀錄。看到一群人為了數字在做決定,感覺很有趣,然後看到有些空格的選擇,有時候會讓我很想插嘴...,這是如何喬定與預判間格的問題,一開始必須知道總共80張數字(1~80),然後依順序排出填滿36個空格(6X6空格),四人手上各有五張牌,打牌跟棄牌的選擇也是關鍵,所以腦中會有如何將1~80分成6區域的畫面...。講的好像很簡單,但實際上,看起來是很難完成的...吧?哈哈。
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如果要將腦中、筆記,所記錄的東西騰上來,實在有點多。不過這樣的分享,我想應該有提到了一些重點。雖然寧靜號的分享,我覺得寫的偏數學味兒多了,反而不見到需求察覺...;但如果真要說,我想,也是從遊戲中的溝通來談吧。
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感謝這兩天的講師與線上夥伴,沒有什麼截圖,附加這一段音樂好了,感謝大家。晚上也揪了同事與夥伴,馬上分享,加深概念與技巧,希望能達到更高品質的課程呈現,讓教與學的內涵有更深度的成長。
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~更坦誠的溝通能讓人心更靠近~
~謝謝好多貼心善良的夥伴~
~如何在遊戲中帶給學生的能力與建立善良的人格呢?~
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對了,我忘記貼上線上桌遊平台連結了,這很重要,哈哈哈!
線上桌遊平台(網頁,不用下載什麼哦,免費註冊):
https://zh.boardgamearena.com/welcome
南瓜妹
心理師的歡樂之旅
高中數b內容 在 緯育TibaMe Facebook 的最佳解答
#資料科學家必學的機器學習先修課
#早鳥8折倒數2週
❓ 除了會寫程式,演算法背後的數學基礎你理解了嗎?
就像蓋一棟房子,地基要扎實房子才會穩,在資料科學領域中,學習數學與統計就像打地基,當地基不穩時,房子就會容易垮,唯有掌握數學與統計基礎觀念,你的機器學習才會穩。
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課程內容包含54個單元(33個課程影片+21個自我測驗),共5.8小時課程,內容深入淺出搭配經典案例與圖表說明,從高中數學基礎開始複習,並帶你延伸到機器學習中的實際運用與實作,讓初學者補上斷層,輕鬆理解機器學習的應用與概念。
📌 強化機器學習基本功
✔ 向量、矩陣和張量實作
✔ 範數與特徵分解實作
✔ 梯度視覺化實作
✔ 機率分佈視覺化實作
✔ 協方差矩陣計算實作
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❤️ 免費試閱專區:
🔑 課程規劃與範疇:https://www.tibame.com/course/1972/mission/31433
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https://www.tibame.com/course/1972/mission/30699
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📢 早鳥課程連結:
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嗨大家好,我是丈哥
這一回繼續處理重排群的後半段
要找齊 Zn 的所有子群是比較費功夫的
我們即將透過定理來講明
Zn 裡面不同元素生成的子群的特性
裡面需要最大公因數的概念
還有 ax+by=c 的解法
由於這些內容已經從高中數學刪除了
所以我花了一些篇幅處理
我將參照 John B. Fraleigh 的第 7 版《A First course in Abstract Algebra》
拍攝我自己的講解版本
如果你覺得我的課程對你有幫助
也歡迎分享給對數學有興趣或是要學抽象代數的朋友
【上一部】循環群 (上) 👉 https://youtu.be/4-_LLMQ7FeQ
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大家好,我是高中生
剛跟高職的朋友聊天,聽完以後想救她的數學
上網查了數B的範圍,除了微積分和三階行列式是數甲的,其他都跟學測部分重疊
想請問難度大概如何,我目前推薦她一本偏易的學測參考書(她說她想寫的)
還有章節的名稱雖然跟高中一樣,內容深度也相同,難度不同?
還是深度也不同?
舉例來說:直線方程式那章,高中的有考到對稱點、投影點
向量那一章可以考線性規劃、斜座標、還有某個三角形的定律(抱歉我忘了他的名字QQ)
三角函數則可以考中線定理、圓內接四邊形
排組可以考二項式定理
等等的
如果以上提及的,統測沒有考的話,寫高中參考書是否有點吃力@@
補充剛跟她討論的結果,我說高中參考書也許會有比較深廣的東西,沒教到、不會考
寫起來會浪費時間,建議她買比較難的數B
但她意思是坊間數B的難易都差不多,所以才希望買高中的
呃 不過高中參考書都有難易差別吧...怎麼會高職的就沒有
大概是這樣qq
請問有人考數B的,有寫過高中參考書嗎qq
跪求心得orz
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.121.200.32
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/V_ScHooL/M.1485752557.A.BE8.html
國英無範圍我覺得ok,但數學真的不知道難易怎麼拿捏R
比較今年學測的確親切很多QQ
不過裡面有考到第五冊的期望值欸@@
只唸學測範圍B1~4真的不太適合
※ 編輯: chanel92 (1.173.65.184), 01/30/2017 16:41:43
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