本周專欄,一樣講國一數學,預計分上下兩篇
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中學以下的素養教育與經驗談:一元一次方程式(上)
質因數、因倍數跟分數四則運算還好,小學夠熟的話,這邊大概問題出在練習不夠,或是遇到應用題轉不過來。家長請用筆者之前提過的方法,要求小朋友遇到應用題,口說解釋題意,你會知道他哪邊弄不清楚。若問題是在語文能力,就只能多讀多看多寫了;計算能力不佳,就透過計算簡單但數量多的題目來練反應。
再講一次,中等程度的學生,筆者從沒見過不練習,就自然而然會的。隨便寫寫就會的,程度至少都中上以上,換PR比例是超過80,別以為這好像很差,意思是10個同學裡面只有2個可以。
你確定家裡的寶貝是嗎?
自己在家教小朋友沒有面子問題,請不要死不承認自家小孩程度真的不好,會被害死的是小孩,不是爸爸媽媽。
[數學不再只是算術──掌握數學語言]
進入一元一次方程式後,主要有三點要注意,一個不小心會牽連到往後的二元一次聯立、一元二次方程式。簡單說就是,高中數學要投降吧。
1. 徹底理解一元、一次,方程式的意義
2. 怎樣解題
3. 如何看懂及設計應用題
一元一次方程式的定義,課本一定會教。一元指的是未知數只有一個,一次指的是指數只會是1,不會有2次出現。方程式的意思很多,在國中來說只會講到恆等式,所以小國一只要讓他知道「多數情況下,方程式代表一個等號,兩邊要相等」的概念就好。
用範例來說
x+1 = 2
2x+2 = x+1
2x+1 = 5
家長一定要問,問到學生可以表達「第一個式子意思是,等號左邊有一個未知數X,加上1後會等於2」,能到這種程度,才算是可以理解方程式的定義。千萬記得要力求正確,不要呼嚨過去「就一個不知道是多少的,加上1後會有2嘛」,這在表達一元一次還好,二次式後面就開始會昏。(按:未知數的含義及運用遠遠大於「某個特定數字」的概念,因此後者僅是就算術的邏輯在理解,並未開始掌握數學語言)
雖說我們目的不是要培養數學家、科學家……但是,
「數學不是算術」。
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全文請至方格子專欄閱讀https://vocus.cc/eoiss/60c8defdfd8978000162c8df
同時也有19部Youtube影片,追蹤數超過53萬的網紅映像授業 Try IT(トライイット),也在其Youtube影片中提到,■■■■■■■■■■■■■■■ 【Try IT 視聴者必見】 ★参加者満足度98.6%!無料の「中学生・高校生対象オンラインセミナー」受付中! 「いま取り組むべき受験勉強法」や「効率的に点数を上げるテスト勉強の仕方」、「モチベーションの上げ方」まで、超・実践的な学習法をあなたに徹底解説します! 今月...
一元二次方程 練習 在 李河泉老師 Facebook 的最佳解答
No.1485〈「解題力」是非學不可的事〉
我曾經說過,
人的一生中,
應該有一萬題需要解決
https://www.facebook.com/superschool.tw/posts/1607909759225446/
碰到問題請千萬記得,
與其跳開,
不如解開。
在七大卓越領導力,
我特別設計了「解題力」這堂課,
針對「人的問題」和「事的問題」
做不同的解法。
課程中我提到,
如果一般的事情
等於一元二次方程式
X+5=13
3X + 7 = 21
那麼加上人的問題
就等於是三元一次方程式
X+Y+Z=9
2X+3Y+4Z=29
3X+2Y-Z=8
變得超級複雜。
一整天的討論加演練當中,
最特別的是,
我在課堂上直接讓大家role-play「換位思考」,
先請所有同學討論出一個企劃案,
再請同學們分別扮演可能提出反駁意見的「財務部門」、「工程部門」、「客服部門」、「人資部門」、「廣告部門」,製造一些難題,
之後再請同學「換回原本企劃角色」,
去解決這些問題,
一來一往之間,
才是真正「換位思考」的最棒實際演練。
下半年還有一堂解題力,
請不要錯過
七堂課報名連結
https://www.accupass.com/event/1904281142271153337428
今天星期一
解題之道無他
惟不斷練習而已
各位河粉早安
P.S 李河泉老師的內容都歡迎分享
#人際職場溝通談判 #正向思考正面正念力 #成長學習反省 #語錄
https://drive.google.com/open…
一元二次方程 練習 在 李傑老師 Facebook 的最佳解答
9年級會考生看過來!!!
台大補習班 數學名師群
精心整理的數學重點 超有用
仔細研讀 必考高分
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來來來,筆記本準備好,
數學科致勝關鍵一次掌握!!
有看沒有懂的部分,
趕快利用時間釐清清楚~~
數學科會考30天衝刺重點
針對國中會考數學科考前準備:
會考難度為難易適中,較刁鑽的題目並不會出現太多,建議先把基本觀念及基本題型做熟,再來鑽研進階的題型。
會考考試時間80分鐘,總題數約25-30題,所以同學平時練習就必須習慣限時練習,才能適應考試時的做答速度。
考試的叮嚀:
考試難度難易適中,而且考題順序有先易後難的趨勢,所以前面做答不要花過多的時間,以免後面考題無法完成做答,再來非選部份盡量不要繳白卷,非選採取部份給分,重點在於解題的策略與表達,表達出解題策略越完整分數越高,所以非選記得務必盡量做答。
1.正負數與數線:
(1)「絕對值」代表「到原點的距離」、「相減取絕對值」
代表「兩點距離」
(2)科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算
(3)新舊數線轉換切記「差成比例」
2.因倍數與公因倍數:
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練!
3.分數:
(1)四則運算切記「先乘除,後加減,但次方優先!」
(2)括號的處理務必「由小到大」且小心變號!
4.一元一次方程式:
應用題考列式
5.二元一次方程式:
(1)加減消去法
(2)代入消去法
(3)應用題
6.坐標平面:
(1)基本的象限考正負;點的移動x右加左減,y上加下減
(2)水平線y相同,鉛直線x相同
(3)二元一次直線方程式畫圖!
7.比與比例:
雙比例問題,務必調整到符合題意
8.函數:
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理!
9.一元一次不等式:
(1)基本的一元一次不等式求x範圍
(2)乘除負數須變向
10.乘法公式與多項式:
(1)乘法公式求值請觀察數字之間的關聯性
(2)多項式長除法
(3)因式倍式關係。
11.二次方根與勾股定理:
(1)基本的化成最簡根式、有理化、四則運算
(2)根號估計
(3)勾股定理搭配幾何一起考
12.因式分解:
(1)提公因式
(2)十字交乘
13.一元二次方程式:
(1)因式分解求x
(2)配方求x
14.等差數列:
(1)基本的循環用除法看餘數
(2)等差數列換首項公差處理
(3)等差數列求和
15.平面幾何:
(1)對稱圖形
(2)外角定理
(3)中垂線性質到兩端點等距、角平分線性質到兩夾邊等距
(4)30度-60度-90度 邊長比「1:根號3:2」
16.三角形:
(1)三角形兩邊之和大於第三邊
(2)大角對大邊小角對小邊偶爾會出
(3)三角形的全等證明
17.平行與四邊形:
(1)平行時,同位角、內錯角相等,同側內角互補
(2)遇梯形常做的幾種輔助線
18.相似形:
(1)AA相似
(2)相似形的「對應角相等」、「對應長成比例」
、「面積比等於對應長度平方比」
19.圓形:
(1)扇形、弧長、弓形
(2)相切要想到垂直與切線段等長
(3)圓周角、弦切角
20.三角形的三心:
(一)外心:(1)到三頂點等距
(2)直角三角形外心在斜邊中點
(二)內心:(1)到三邊等距
(2)r的兩種求法請複習
(三)重心:(1)中線長度比為2:1
(2)面積六等分
21.二次函數拋物線:
(1)開口的方向和大小
(2)配方法求頂點求最大最小
(3)平移要想到看頂點的移動
22.立體圖形:
(1)展開圖還原
(2)柱體的體積與表面積
23.統計:
(1)盒狀圖和圓餅圖的四分位數
(2)次數分配圖呈對稱,平均數和中位數會相等!
24.機率:
(1)列表討論
(2)畫樹狀圖
一元二次方程 練習 在 映像授業 Try IT(トライイット) Youtube 的最讚貼文
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この映像授業では「【高校 数学Ⅰ】 データ分析6 四分位数とは?」が約10分で学べます。この授業のポイントは「(四分位範囲)=(第三四分位数)-(第一四分位数)、(四分位偏差)=(1/2)×(第三四分位数-第一四分位数)」です。映像授業は、【ポイント】⇒【例題】⇒【練習】⇒【まとめ】の順に見てください。
この授業以外でもわからない単元があれば、下記のURLをクリックしてください。
各単元の映像授業をまとまって視聴することができます。
■「数学Ⅰ」でわからないことがある人はこちら!
・数学Ⅰ 数と式
https://goo.gl/kkMY1W
・数学Ⅰ 方程式の展開
https://goo.gl/qgCjRb
・数学Ⅰ 因数分解・たすきがけ
https://goo.gl/Ae70Kr
・数学Ⅰ 有理数・無理数・平方根
https://goo.gl/VyO7Rv
・数学Ⅰ 方程式と不等式
https://goo.gl/omHWxP
・数学Ⅰ 絶対値・方程式
https://goo.gl/wv1T4f
・数学Ⅰ 2次方程式
https://goo.gl/tyqgHp
・数学Ⅰ 集合
https://goo.gl/uPzTs3
・数学Ⅰ 命題と必要条件・十分条件
https://goo.gl/9uT75D
・数学Ⅰ 2次関数のグラフ
https://goo.gl/sDgXo1
・数学Ⅰ 2次関数の最大・最小
https://goo.gl/fIsO2s
・数学Ⅰ 2次関数の応用
https://goo.gl/b4WFAW
・数学Ⅰ 放物線と直線の共有点
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・数学Ⅰ 2次不等式
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・数学Ⅰ 三角比
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・数学Ⅰ 正弦定理・余弦定理
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・数学Ⅰ 面積や体積への応用
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■「数学A」でわからないことがある人はこちら!
・数学A 集合・補集合
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・数学A 場合の数(樹形図・和の法則・積の法則)
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・数学A 順列
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・数学A 組合せ nCr
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・数学A 組合せの活用
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・数学A 組み分け
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・数学A 確率
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・数学A 確率 和事象と余事象
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・数学A 方程式の整数解 割り算の商と余り
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・数学A 分数と小数
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・数学A 線分の内分・外分・平行線の性質
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・数学A 三角形の角の二等分線
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・数学A 三角形の外心・内心・重心
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・数学A チェバ・メネラウスの定理
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・数学A 円周角の定理・内接
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・数学A 円の接線・接弦定理・方べきの定理
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・数学A 2つの円の共通接線
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・数学A 作図
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・数学A 直線と平面の関係
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・数学A 正多面体
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この映像授業では「【高校 数学Ⅱ】 式と証明3 2項定理」が約14分で学べます。問題を解くポイントは「nCrの入り方とa,bの右肩に注目する」です。映像授業は【ポイント】⇒【例題】⇒【練習】⇒【まとめ】の順に見てください。
この授業以外でもわからない単元があれば、下記のURLをクリックしてください。
各単元の映像授業をまとまって視聴することができます。
■「数学Ⅱ」でわからないことがある人はこちら!
・数学Ⅱ 展開・因数分解と2項定理
https://goo.gl/TkUpx6
・数学Ⅱ 分数式の計算・求値問題
https://goo.gl/1WQ3Cn
・数学Ⅱ 整式の割り算・剰余の定理
https://goo.gl/hNyyv3
・数学Ⅱ 方程式と恒等式の証明問題
https://goo.gl/lE00Lh
・数学Ⅱ 複素数
https://goo.gl/u5Q9Bc
・数学Ⅱ 2次方程式の解の判別・解と係数の関係
https://goo.gl/XLqXE8
・数学Ⅱ 高次方程式
https://goo.gl/CjeKXz
・数学Ⅱ 直線上の点・平面上の点
https://goo.gl/PHjKlW
・数学Ⅱ 直線・2直線の平行垂直
https://goo.gl/NNp5b2
・数学Ⅱ 円と直線・2つの円の関係
https://goo.gl/mD09m1
・数学Ⅱ 軌跡と領域
https://goo.gl/wZgkYf
・数学Ⅱ 三角比と三角関数
https://goo.gl/HTDn4p
・数学Ⅱ sinθ・cosθの関係
https://goo.gl/DkpzIc
・数学Ⅱ sinθ・cosθ・tanθの方程式と一般角
https://goo.gl/3Z3Cjo
・数学Ⅱ 三角関数のグラフと加法定理
https://goo.gl/wdiA3h
・数学Ⅱ 三角関数の合成
https://goo.gl/rKgKNS
・数学Ⅱ 指数関数
https://goo.gl/b5csBE
・数学Ⅱ 対数関数
https://goo.gl/VUeIAO
・数学Ⅱ 極限と微分関数
https://goo.gl/iShz4L
・数学Ⅱ 微分法
https://goo.gl/iqGbx0
・数学Ⅱ 積分法
https://goo.gl/HhWVSg
■「数学B」でわからないことがある人はこちら!
・数学B 等差数列(一般項と和)
https://goo.gl/gtXAGw
・数学B 等比数列(一般項と和)
https://goo.gl/lS60F8
・数学B 等差・等比数列の応用
https://goo.gl/YQm99S
・数学B 数列・Σの計算
https://goo.gl/LxRn4p
・数学B 階差数列
https://goo.gl/k13tYA
・数学B 特殊な数列の和
https://goo.gl/DQfdcd
・数学B 漸化式と数学的帰納法
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・数学B ベクトルの定義・成分
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・数学B ベクトルの内積・垂直条件
https://goo.gl/wR64EL
・数学B 分点公式と直線のベクトル方程式
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・数学B 空間ベクトル
https://goo.gl/7oLJos
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この映像授業では「【高校 数学Ⅱ】 式と証明4 (a+b)^nの展開」が約13分で学べます。問題を解くポイントは「係数がnCkの所にどんな文字が入るか考える」です。映像授業は【ポイント】⇒【例題】⇒【練習】⇒【まとめ】の順に見てください。
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・数学Ⅱ 直線上の点・平面上の点
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・数学Ⅱ 円と直線・2つの円の関係
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・数学Ⅱ 軌跡と領域
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