關於 下一個情況 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

李嘉誠就光頭，你加乘就搲頭🤷🏻‍♂️幾時加？幾時乘？除咗M1之外，其實Core亦都煩死唔少同學。⁣⁣⁣
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坊間有幾種分法，有好有唔好，先講【唔好】👎🏻嘅：⁣⁣⁣
#可以同時發生 — 乘✖️⁣⁣⁣
#唔可以同時發生 — 加➕⁣⁣⁣
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⚠️呢個理解方法唔好，因為只能夠用嚟事後分析。喺做嘅時候，無人會每諗一件事嘅機率，都問自己可唔可以同時發生，所以呢個講法根本無企喺考生嘅角度去諗。⁣⁣⁣
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咁點諗先【好】呢？💡⁣⁣⁣
#下一個關卡 next stage — 乘⁣⁣⁣
#下一個情況 next case — 加⁣⁣⁣
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呢個理解方法好，因為每題機率都係要完成一個任務（Mission），而好似打機咁👾每個任務都會分成一個一個小小嘅關卡，過完一關又一關，不斷乘乘乘，直至任務完成！🔥喺計機率嘅時候，正正係呢種贏關嘅思路。若然任務完成，但仲有其他爆機嘅方法（例如什麼Bad End之類），就即係另一個情況，就用加➕嚟連繫啦。⁣⁣
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從中文大學風險管理學士畢業之後，鑽研超速學習法（Ultralearning）及教育心理學，將高效學方法先行用於自己身上，無間斷學習新知識；四年後重返校園，完成中文大學數學碩士（大數據分析）課程，期間考入門薩學會（Mensa），實證超速學習法。⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣
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好多人以為自己因為對數學無興趣，所以數學低分；事實剛好相反：因為自己數學低分，所以對數學無興趣。試諗下，若然你有歌神嘅聲線，你仲會對唱歌無興趣嗎？⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣
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#有軌火車難題 #馬來西亞廣東話 #HenHenTV奇異世界
各位大家好，歡迎來到HenHenTV的奇異世界，我是Tommy.
由於好多觀眾希望我講廣東話，那麼這一集我們就用廣東話吧！我本身是客家人，所以我的廣東話是馬來西亞版，如果香港的朋友聽不明白，或者有點字讀錯了，記得多多包涵啦～
我們人生中會不停遇到一些問題，而我們會經過思考後再做出決定，然而在某種情況之下，同樣的問題可能有不同的解答方式，甚至可以顛倒之前的道德準則。
今天我們就來回答史上最難回答的一系列問題。這一系列的問題叫做‘有軌火車問題’The Trolley problem
假設你是火車的駕駛員，你的火車失控了，然後在前面右邊有條分岔路，直走有五個工人在那邊，而右手則只有一個工人，你可以選擇轉轉你的sterling去右邊避開五個工人，而撞向一個人，你會怎樣做？
我看大部分人都會選擇轉向右邊，因為他們認為在沒有選擇的情況下，犧牲一個人可以救了五個人是比較正確的做法，大家的答案是這樣的嗎？
那麼現在我們換另外一個情況，如果在右手邊的那個工人是你爸爸，誰還會轉向右邊呢？
在你剛才的道德觀點，應該是犧牲一個人是對的，不是嗎？為什麼現在就不對了？
是不是因為做出犧牲自己的家人而去救了那五個工人，你會一輩子內疚嗎？如果那個人不是你認識的人就還好嗎？
那麼好吧，我們再換一個情況，你現在在軌道上面的橋上，你現在是一個觀望者，你就看到一輛火車失控，而前方就有五個人，這是在橋上有個肥仔在那裡看風景，你知道，如果你輕輕的推他一把，他就會掉下軌道，以他的身形，一定能讓那個火車停止，那他就變成名副其實的死肥仔。。。
那有人會選擇推他下去嗎？應該大部分人不會吧！但是我們的觀點是犧牲一個可以就五個不是正確的嗎？有人回答就是，如果我們推他下去那是謀殺，因為你已經在做之前就有預謀犧牲他來救人，而不是你沒有選擇之下才轉向右邊撞向那個人是不同的情況。
是因為用手推和自己轉方向盤是不同的。。。。那麼現在的情況是這樣的，那個肥仔在依靠在橋邊，而橋邊有個門，而你這裡有個方向盤，只要你一轉。。。。他就會掉下去，哪～你不用用自己的手推他，你開個閘門他就會掉下去，那麼你會這樣做嗎？
突然間贊成會這樣做的人增加了。。。。那麼如果這個肥仔是你的朋友呢？
很多人又開始猶豫了。。。這些問題真的很難答。。。
不過如果大家有注意到，全部人在做某個決定的時候，往往並不是考慮那個情況，而是做出那個情況過後的自己會怎樣了。是否是會對做出這些決定過後會發生什麼事情，而所做的決定一定是對自己傷害最少的決定。
我們在來看下一種情況，如果現在你是醫生，今天在火車軌道發生意外，五個人受重傷的人和一個有生命危險的工人送進了你的醫院，應該就是剛才你所做的決定造成的。你如果選擇就那個生命有危險的人，那麼那五個人就會因為失血過多而死，那麼你會選擇哪一個？
大家都會就那五個人吧！但是。。。如果那一個人是你的父親呢？
如果以醫生準則來說，他可以名正言順的就他父親，是因為他是最需要急救的人嗎？而那五個人就交給其他人去負責吧？因為沒有經手就沒有責任，你不需要對那五個人負責，是這樣的嗎？
那麼現在有另外一個情況，這五個人剛好急著需要器官移植，而剛好在另外一間房間有個健康的肥仔。。。。他只是過了看醫生，而他剛好睡著了。。。。你會不會犧牲他把他的器官去就那五個人，那麼你就可以就回那五個人，而犧牲這個肥仔。。。
應該沒有人會這樣做吧！這個就是所謂道德推論法，經過這些問題，你會開始質疑你一直以來認為是對的東西，突然今天你會開始猶豫你的決定，甚至是否決它。
我們來看下一個情況，有四個人在海上漂浮了很多天，他們當中有個年輕的小伙子，他是個孤兒，由於他不停勸告去喝海水，身體更加的虛弱，而他已經是快死了。在海上又過了十天，這是船長就要大家投票，去選擇犧牲誰來讓大家活下去，但是其中一個人不贊成，是因為他覺得那樣是不公平的，至少道德上是不允許的。但是過了第二天，船長叫他望向另外一個方向，然後指示另外一個人送那個小子上路了，那麼他們三人才可以繼續活下去。最後他們給一艘德國的船隻救了，並且帶上了法庭。
而在船長的日記裡面記錄得很婉轉，他是這樣寫的，我們吃過了早餐，就被經過的德國船隻救了。。。。
那麼如果你是陪審團，你們覺得他們是有罪還是無罪呢？
現在就是大部分人覺得他們是有罪的，是因為無論在任何的情況之下，我們都沒有資格去選擇奪取另外一個人的性命。但是就有人問：如果他們在送他上路之前，有問過那個小伙子，那麼那個情況是這樣的。
年輕人，我可以插你嗎？或是我已經很餓了，你介不介意犧牲小你，完成大我呢？
如果那個年輕人答應，你還會覺得他們有罪嗎？
可能他餓到暈坨坨了，隨便講了ok呢？
如果他自己提出可以犧牲他來救回其他人，那麼那幾個人還是無罪嗎？就算那個年輕人自己決定犧牲自己？
這裡的有個關鍵是會把兩個情況變成完全不同的結果，
第一：當事人同不同意
第二：他們做的程序不同會導致不同的審判結果。

如果他們等到那個年輕人去世後，再吃他們的‘早餐’，那麼他們還是有罪嗎？
法律上他們可能是無罪，但是道德觀點上又好像是有罪。。。
那麼最後一個情況，如果有個肥仔，如果留他在世上，他會害死更多的人，剛好他就在火車的橋旁邊，你只需要輕輕的一推，他就會掉下去，然後你就可以救幾千人。那麼在這種情況之下，你所做的事情是正確的嗎？
這個就是把你的行為正當化，你一定有很多理由來讓你的行為正當化，所以就會有很多政治人物做出一些行為，但是他一定會講到他好像應該這樣做的。
很多的人權組織也是在幫一些殺人犯辯護，雖然他們做了一些令人髮指的罪行，但是基於基本人權，他們認為他應該得到應有的人權待遇。
但是如果有些人已經犯下一些不是人可以做得出的罪行，那麼他們還有資格稱之為人嗎？好像香港有個法官講過一句話，如果我形容你是禽獸不如，我是侮辱了禽獸。
今天和大家談這些比較燒腦的問題，主要是讓大家來探討人類社會裡面都一定有存在的社會道德法律的矛盾，但是沒有這些法律來維護，人類可能會更亂，但是這些法律和道德卻一定不完美，只有可以在保護大多數人的利益關係下，一定會犧牲掉少數人的利益。
世上沒有絕對對和絕對錯的做法吧！
好了！對於今天的問題，大家的答案會是什麼呢？是不是很難回答呢？慶幸的我們不需要遇到這種情況來做出決定，不然我覺得好像怎樣決定都是錯的，今天為了想聽我講廣東話的人着數了，26號我要去旅行了，順便慶祝我的生日，如果這次去越南旅行有拍攝，我可能會全程用廣東話來講，希望大家喜歡，好了！！我們下個奇異世界見。Bye Bye

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Title:
懂得加減乘除的人就是賭場機率專家？
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Subtitle:
為何機率咁簡單，卻需要電腦運算？
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Script:
上回提到，要預測長賭命運，就要計算EV；要計算EV，就要計算機率；要計算機率，就只需要數數目。

這當然只是故事的一部份而已，有些情況不是數數目就能了事，例如投注六合彩要麼中頭獎，要麼沒有中頭獎，只得兩個可能性，但我們不能因而聲稱中頭獎的機率為二份之一。這個例子與「擲毫要麼公，要麼字，因而機率各佔二份之一」的不同之處，在於擲毫的結果，一般我們會相信是均等，所以才可以使用「切蛋糕」法則。

賭場遊戲也有不少類似情況，例如骰寶（Sic Bo），俗稱買大細，每一局的結果，都可以分成「大」、「小」和「圍骰」三款。很明顯，一般人都會相信大和小的機率均等，但圍骰的機率卻相對低，因此，我們不會採用「切蛋糕」法則，聲稱這三款的結局各佔機率三份之一。

由此，我們需要更利害的方法——「強化版」樹狀圖。



 
強化版樹狀圖，將事件發生機率標記在分枝上，變相濃縮了沒差的資訊。以上方的樹狀圖為例，把擲不到1點的情況濃縮成一個情況，佔六份之五的機率，這有利計算擲出「圍一」的機率：




每一條路線，都是一個情況。每一個情況，都由數個階段構成。階段與階段之間用乘法連繫，情況與情況之間用加法連繫。

下一個階段？乘！　下一個情況？加！

由上圖可見，圍一的機率是 ，如此類推，圍骰包括圍一、圍二、圍三……圍六，總共有六個情況，因此圍骰的機率是 ，

（至此，我們僅用了乘法和加法。）

若以百分率表示，即 。

由於大和小的機率相同，因此從100%的機率之中，剔除了圍骰的2.78%，再各分一半，便是大和小分別的機率了。



大和小機率分別是：

（終於用齊加減乘除了！）

有了強化版樹狀圖，你便能進一步將隨機事件濃縮地考量，以百家樂（Baccarat）為例，你從維基百科（Wikipedia）搜索到百家樂「莊、和、閒」三款結果的機率：



（節錄自：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BE%E5%AE%B6%E6%A8%82）

 
根據圖表，莊勝的機率是0.458597。留意這個用點數表示機率的方法，是分數和百分率以外表達機率的常用方法，點數的好處是方便運算。例如，連開三口莊有三個階段：第一口莊、第二口莊、第三口莊，根據強化版樹狀圖的乘法理論，連開三口莊的機率可這樣計：

0.096448089這個數字代表了什麼呢？你需要將它乘以100，得出9.6448089，它就變成百分率了，即大約有9.64%的機率（接近一成）會連開三口莊。

點數 × 100 = 百分率(%)

不難看得出：賭局規則越複雜，機率便越難計算。以百家樂為例，補牌規則相當複雜，加上莊勝只能賺取0.95注，勝率以人手來計實在太繁複，這就是電腦出場的時候了。大約的流程是：先寫一串電腦程式碼，教電腦了解賭局的規則，然後由電腦取代人手，列出所有可能性，再由電腦數數目，以分蛋糕法則計算機率。但由於寫程式太過複雜，在這入門課就只略述至此。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo