塔克快滿 16 歲，除了萬年童顏，可說是明顯體會到他正在漸漸變老。不過七、八年前，他還會為了追逗貓棒而空中扭腰，現在是冰箱上面都跳不動了，走路也變得緩慢。
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從 12 歲之後的每年定期健康檢查，四肢關節都會照個 X 光。14 歲那年就已經看出有關節正常老化的現象，關節保健品也成了必需品。
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幾年前麵麵罹癌後，連續吃了近三年針對腫瘤營養照護的的褐藻醣膠保健品，包括貓奴們都知道的「藻康留」。對 Hi-Q pets 本來就有一定的信任度，所以推出新品「 #JointFree藻適捷 」的時候就手刀衝了。
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📌｜使用心得｜
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保健品的體驗很依靠自由心證，實際吃了一個月，貓奴貼身觀察的主觀心得如下：
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#海鮮姐妹花的扭打頻率增加了！
#是一款能夠導致家庭失和的保健食品！！（誤）
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屁枝仗著自己年輕，有時會故意屁一下塔克再轉身烙跑。高齡 16 的塔老太太通常都是意思意思凶一下，這陣子更常扭打＋追逐喔齁齁齁～貓奴加油吶喊，好不欣喜！其他如睡眠時間、跳高能力則沒有改變，上下沙發的行動程度也沒變。（因為沙發旁有階梯啊哈哈）
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關節老化是不可逆的，不求回春，只希望能讓他貓生晚年過得比較素喜。
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📌｜成分及訴求｜
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✔️ 除了關節，同時重視肌肉、骨質，軟硬骨雙效養護。
✔️ UC II 單顆 20mg 市面最高
✔️ 高效玻尿酸＋高純度軟骨素，幫助增加關節潤滑、維持軟骨健康。
✔️ 小分子褐藻醣膠，幫助維持肌力、分攤關節壓力。
✔️ 國際文獻與實驗支持，獸醫師推薦使用。
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💪 詳細資訊及銷售據點：https://bit.ly/3mVF2Es
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塔克屬於老貓常見的硬骨磨損、肌力退化，藻適捷很符合他的需求，貓奴們可依照自身毛孩的狀況來選擇適合的保健品，總之主子們都吃得比人類好就對了，ㄏㄏ～（笑著笑著就哭了）
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#HiQpets #JointFree藻適捷 #軟硬骨雙效養護
不可逆的意思 在 Re: [問題] 關於不可逆跟可逆的火商- 看板Physics - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《baal678 (Timo)》之銘言：
: 我最近念到火商在可逆時是ds=dq/T,不可逆的時候不是這樣。那火商再不可逆的時候是什麼樣子。還有自由膨脹應該是不可逆吧，可是我看他ds=dq/T導公式用的很爽阿，請熱學高手幫忙解答。
你上面問了兩個問題,第一個問題是,熵在不可逆的時候是什麼樣子,第二個是為什麼
自由膨脹可以用dq/T的公式.先回答第二個,理由很簡單,因為熵是狀態函數,因此我們
雖然不知道熵怎麼從膨脹前變到膨脹後,但因為熵的意義是一組巨觀熱力學量所相應的
可能微觀狀態數,簡言之,一組巨觀熱力學量給定了,其熵就給定了.所以怎麼過去的不
知道,但是差值是我們知道的.那麼回到第一個問題,一個不可逆過程該是什麼樣子?
這並不是一個簡單的問題,我不確定在有沒有理論可以寫下任意一個不可逆過程的熵
演化,但至少我沒有學過.可是我們能不能對不可逆過程來點簡單的討論呢? 可以的.
熵一直是我最感興趣的主題之一,甚至我覺得這是古典物理學中最接近哲學的一個主
題.他牽扯的觀念很多,例如:
時間的方向,生命的演化,Maxwell的幽靈,宇宙最終的演化(熱寂),甚至在某些高分子
系統中我們會看見"熵增導致有序"的怪異現象.
整個古典物理最重要的三個基石,牛頓力學,電磁學,熱力學,其中牛頓力學跟電磁學基
本上都被可以被近代物理中更新的語言來完全取代(相對論,量子場論).唯獨熱力學,
從Boltzmann以後幾乎沒有太巨大的,結構上的轉變.可以想見古典物理中,熱力學確實
仍扮演著最晦暗不明的角色.
非平衡態基本上我們可以把它分成兩類,第一類是近平衡,第二類是遠平衡,所謂近平衡
的意思是,由於平衡態是一個穩定平衡,因此當外界有一個擾動施加在這個系統身上時,
系統會輕微的偏移這個平衡態,但因為是穩定平衡,因此這樣的擾動並不足以讓系統永遠
的真正的遠離平衡態,因此系統的過程是從一個非平衡的逐漸走向平衡.這是近平衡.
雖然這是一個最簡單的圖像,但仍然困擾了物理學家很久.這其中至少有兩個問題要面對,
第一個是,我們可否提出一個勢函數,就像等溫系統中要求自由能最小一樣,我們也透過
要求這個勢函數最小來告訴我們系統會趨向那個平衡態. 第二個問題是,自然界的方程
是總是時間反演對稱的,怎麼可能導致一個不可逆的過程? 如果真存在這樣的方程,那麼
個動力學方程該是怎樣的? 這兩個問題,Boltzmann回答了!
關於第一個問題,我們可以證明,近平衡系統中存在的判據勢函數就是熵,只要我們要求
熵的產生最小,就可以得出系統會走向什麼樣的平衡態.而第二個問題呢? 答案其實很簡
單,念過固態物理的人肯定都學過,就是Boltzmann方程!
因為牛頓方程,電磁學方程,總是時間反演對稱的,所以從一開始Boltzmann就在這個方程
中假設了兩個項,一個是飄移項,一個是碰撞項,飄移項對應的是時間反演對稱的行為,而
碰撞項對應的是時間反演不對稱的行為.換言之,這個方程式是一個"滿足熱二律的牛頓
方程",他是時間反演不對稱的,他強迫了自然界從近平衡走向熵增的平衡.從這個方程式
出發,我們甚至可以導出大名鼎鼎的H定理,來說明其時間反演對稱破缺.
所以每次遇到很多人念固態物理念到這個方程都覺得沒什麼特別,我都會告訴他這個方程
式是劃時代的,這可是人類史上第一個"不滿足時間反演對稱的微觀動力學方程",他是人類
面對熱力學跟牛頓力學這兩個矛盾的觀念的第一次成功的妥協,一定要再三的體會當初
Boltzmann怎麼創造它的,它是第一個滿足熱二律的微觀動力學方程,不好好讀可惜了.
*PS
1.擴散方程也是時間反演不對稱,但它並不是微觀的理論,而是現象學,所以就不提了
2.雖然B-eq的擴散項也是現象學的參數,但至少是第一個微觀的理論了.不過對於為什麼
會時間反演對稱破缺仍然是know how,而非know why.
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那麼更有趣的問題來了,近平衡的問題已經有些答案了(雖然還有很多問題未解),更令人
困惑的遠平衡過程,我們能理解什麼嗎? 可以的,而其精華就在於"負熵"的重要性.
在遠平衡的問題中,負熵就像是個揮之不去的幽靈一樣的不同的在所有的地方出現.
下面的問題,答案都在負熵.
1.我們的生命為什麼會存在? 因為生命不斷的像外界吸取負熵,一旦生命不在向外吸取
負熵了,生命就告終了.那我們可以給生命一個物理學的定義:
"生命=系統吸取負熵的過程"嗎? (其實是不行,理由有空再說)
(這裡亂入一下,不曉得有沒有人對中醫有研究的,黃帝內經裡面對於生命的說法是,人身
體中有陰氣與陽氣,青壯年為盛陽之體,終老則為純陰之體,又說三焦之中,下焦是陽氣的
底線,失守則亡,下焦負責的不就是代謝嗎,一旦身體不進行代謝了,就無法吸取外界的負
熵了,身為一個物理工作者,我第一次讀到這段的時候,我不得不有這樣的理解:
陽氣=負熵,陰氣=正熵...青壯年新陳代謝最好,吸取負熵(陽氣)的過程最強,終老之後,
不再進行新陳代謝了,所以系統趨向正熵(陰氣),哇哩~真是古人有這種智慧嗎?~這年頭
物理中醫學正夯 囧~~ )
2.我們的宇宙是孤立系統,按照熱二律,最後應該走向最大熵,此時宇宙間就再也沒有可
利用的能量了,一切自然界的反應都停止了,這稱為熱寂,但為什麼所有天文觀測的結
果看起來我們的宇宙都生氣勃勃,不斷的再進行各種各樣精彩的演化?
3.Maxwell提出了Maxwell幽靈來說明熱二律的侷限性,但結果它不僅沒有證明熱二律的
侷限性,反而更證明的熱二律的正確.到底Maxwell的幽靈忽略了什麼東西?
Maxwell demon它其實不知道的是,"資訊"本身就是"負熵",補上它,熱二律就對了!
那麼為什麼資訊本身是帶有熵的,我們怎麼定義1 bit的資料帶有多少熵?
4.如果資訊本身就帶有負熵,而生命本身的存在又是靠不斷的向外界吸取負熵,那麼生
命過程中那些複雜的編碼解碼,那些對於複雜的資訊在細胞間傳遞的過程會不會有更
好的體認?
不過這些問題,有空再寫吧,明天meeting輪到我報告 >"<
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