📜 [專欄新文章] Unirep介紹: 使用ZKP的評價系統
✍️ Ya-Wen Jeng
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Unirep是什麼? 怎麼用?
Photo by Raphael Lovaski on Unsplash
UniRep 是一個使用零知識證明(Zero-knowledge Proof)而達到具有隱私保障的評價 (reputation) 系統。使用者有權利享有多個暫時性的身份,但又同時能提出證明,讓其他人可以驗證評價是否符合自己宣稱的數量。此外,使用者也無法拒絕接收對自己不利的評價。
想像一個情境:如果Alice是Airbnb的使用者,Alice常常透過Airbnb租房,且Alice曾經獲得獲得許多Airbnb房東的好評;有一天Alice想透過Booking.com訂房,http://xn--alicebooking-kt4so6lvyab96x7trhi5b54x.com/,所以在Booking.com上沒有任何評價,萬一Booking.com的房東不想把房子租給來路不明的客人,那Alice要如何向Booking.com的房東證明她其實都是用Airbnb租房,且獲得許多好評?
Alice雖然可以透過截圖或公開自己的資訊向Booking.com的房東證明自己擁有這些好評,但這樣Alice的隱私或許會被洩漏,例如Alice不想讓Booking.com的房東知道自己去過哪些地方、住過哪些民宿;或者Alice有可能偽造截圖,或者偽造評價,那Booking.com的房東要如何相信Alice所提供的證明文件是真的來自Airbnb的房東?除此之外有沒有更彈性的方式,Alice可以選擇性地向Booking.com的房東證明,自己至少有10個好評,但不透露自己總共有多少好評?
Photo by Andrea Davis on Unsplash
使用Unirep協定就可以解決這個問題。UniRep 取名自 Universal Reputation,希望透過區塊鏈上智能合約的可互用性 (interoperable,指智能合約容易被多方呼叫且容易透過智能合約與對方互動),讓不管是Airbnb的房東、Booking.com的房東或是Alice都能很容易地透過Unirep的智能合約與對方互動,且透過零知識證明的方式,讓Alice的評價具有隱私的保障,Alice不用明確地向Booking.com的房東說這些評價是怎麼獲得、是什麼時候獲得,也可以彈性的證明自己至少有多少好評,或者最多有多少差評。
密碼學
Unirep主要用到的密碼學方法有
雜湊函數 hash:若有一個雜湊函數 f(x) = y 則由x可以很輕易的用f算出y,但從y推回x是幾乎不可能的,且要找到兩個不同的x對應到相同的y也是幾乎不可能的(沒有碰撞問題)。
零知識證明 zero-knowledge proof:可以將複雜的運算邏輯轉成容易驗證且具有隱私保障的驗證問題,使用者只要將變數輸入,這個零知識證明的演算法就會產生對應的證明且計算出對應的結果,使用者只要將此證明和運算結果輸入驗證的程序中,其他人就能驗證使用者是不是提出正確的證明,若驗證成功,則驗證者就能相信提出證明者高機率擁有正確的知識,也就是在計算證明時的輸入變數。
ZKP Proof System
ZKP Verification System
Semaphore:semaphore 是設計為可以用零知識證明驗證的身份認證系統。Unirep 中用來產生私鑰 (identity) 和公鑰的 hash 值(identity commitment),讓使用者不必公開 identity 仍能透過零知識證明驗證其公私鑰的對應性。
雜湊樹 Merkle trees:Unirep 中大量運用雜湊樹的方式確保評價紀錄,而其中用到的雜湊樹又分兩種:Incremental merkle tree 和 Sparse merkle tree
Incremental merkle tree: 從 index 0 開始依序插入雜湊樹中的樹葉。為了使 ZKP 的 circuit 大小固定, Unirep 中使用固定高度的 Incremental merkle tree。
Sparse merkle tree: 在特定的 index i 插入樹葉
Incremental merkle tree and sparse merkle tree
UniRep中用到的名詞定義
Epoch
指一段特定的時間,例如7天
UniRep 的 Epoch 從 1 開始計算,7天過後Epoch數加一,即 Epoch 變為 2
Epoch Key
每個使用者在每個 Epoch 都能產生 n 把 Epoch key,用來收取評價 epoch_key = hash (id, epoch, nonce)
id: 這裡指用 semaphore 產生的 identity
epoch: 表示這是在第幾個 epoch 產生的 epoch key
nonce: 若 Unirep 規定使用者能在一個 epoch 產生 5 把 epoch key,則使用者可以選從 0 到 4 為此 nonce
因為雜湊函數的性質,算出來的 epoch key 很難推回原本的 id, epoch, nonce, 所以看到 epoch key 並不能推回使用者是誰。
以Alice為例,當Alice住完Airbnb,房東會透過 epoch key 給予 Alice 評價,但房東無法知道 Alice 在同個 epoch 的其他 epoch key 是哪一把,也無法知道 Alice 在別的 epoch 獲得的評價,除非 Alice 在這個 epoch 重複使用同一把 epoch key 收取評價。
User 使用者
用 semaphore 產生 identity 並使用此 identity 註冊的使用者
使用者是接收評價、證明評價、或是花費評價的人,用 epoch key 跟其他人互動,因為 epoch key 會隨著 epoch 增加而改變,所以對使用者來說每個 epoch 能產生的 epoch key 都不同,具有保護隱私的效果。
在上面的例子中使用者指的是 Alice, Bob, Airbnb 的房東, Booking.com的房東
Attester 證人
用 Ethereum address 或 smart contract address 註冊的用戶
是會被使用者記錄下來的評價給予者
Unirep 會給這些 address 一個 attester ID,而這個 attester ID 不會隨著 epoch 增加而改變,使用者可以知道這個評價是來自哪一個 attester。
在上面的例子中指的是 Airbnb 跟 Booking.com,因為 attester ID 不變,所以使用者可以證明這些評價是來自於 Airbnb 或是 Booking.com
User State Tree (UST)
是一 Sparse merkle tree
每個使用者都有自己的 User State Tree,其中樹葉表示所收到的評價的hash值,而葉子的 index 表示 attester ID,UST 樹葉的定義為
USTLeaf = hash(posRep, negRep, graffiti)
例如 Airbnb 的 ID 是1,Booking.com 的 ID 是 3,那 Alice 的 User State Tree 中 index 為 1 的地方會有自己在 Airbnb 獲得的總評價的 hash 值,而 index 為三的地方則為空的評價。另一個使用者 Bob 的 User State Tree 亦同,在 index 為 1 的地方會有自己在 Airbnb 獲得的評價,在 index 為 3 的地方會有自己在 Booking.com的評價。
Global State Tree (GST)
是一固定樹高的 Incremental merkle tree
Global State Tree 的葉子到樹根都是公開的資訊,當有使用者註冊或者更新 User State Tree 時會在 Global State Tree 裡新增一個新的樹葉,GST 樹葉的定義為:
GSTLeaf = hash(id, USTRoot)
先送出的樹葉先插入到較前面的 index,之後的樹葉依序插入 GST 中。
以 Alice的例子來說,當 Alice跟 Bob註冊 Unirep時,都會產生一個 GST的樹葉,更新 GST的樹根,若 Alice先註冊,則 Alice的 index會較 Bob前面。注意,這邊的 Airbnb 和 Booking.com 等 attester 並不是用這棵 Global State Tree註冊。
Epoch Tree
是一個 Sparse merkle tree
Epoch Tree 跟 Global State Tree 一樣從葉子到樹根都是公開的資訊,Epoch Tree 中樹葉的 index 為 epoch key,而樹葉的值為該 epoch key 的 sealed hash chain
每個 epoch key 都有一個 hash chain,hash chain 的定義為
hashedReputation = hash(attestIdx, attesterID, posRep, negRep, graffiti)hashChain[epochKey] = hash(hashedReputation, hashChain[epochKey])
此 hash chain 是為了防止使用者漏收了哪一筆評價,如果使用者少收了其中一筆評價,則 hash chain 的結果會完全不同。最後驗證時如果其中一個 epoch key 的 hash chain 改變,會造成 epoch tree 樹根跟原本的 epoch tree 的樹根不同。
而 Sealed hash chain 是在每個 epoch 結束後,Unirep 智能合約會再將這條 hash chain 再 hash 一次
sealedHashChain[epochKey] = hash(1, hashChain[epochKey]) isEpochKeyHashChainSealed[epochKey] = true
需要再把這條 hash chain 封起來的用意是,避免這把 epoch key 過了這個 epoch 之後再繼續接收評價,所以 epoch tree 會用這個 epoch key 最後的 sealed hash chain 去計算樹根。
Nullifier
中文翻譯為註銷符,當我們要防止一件事情重複發生時,就可以使用這個 Nullifier
Unirep 中使用到 Epoch key nullifier:此 nullifier 是用來限制使用者不能在不同的 epoch 使用重複的 epoch key 去收取評價,也不能被其他使用者使用;此外也可以用來檢視使用者是否重複執行 UST 的更新
Nullifier 也用 hash 計算,但多使用一個 domain 變數,避免與 epoch key 產生相同的 nullifier 而洩露自己擁有的 epoch key,也可以用不同的 domain 產生不同用途的 nullifier
epochKeyNullifier = hash(EPOCH_KEY_DOMAIN, id, epoch, nonce)
Epoch Transition
一個 epoch 結束過後,要透過 epoch transition 的步驟,更新 Unirep 及使用者的狀態
其中要做的事包含將智能合約上的 epoch 數加一,還有將所有 epoch key 的 hash chain 封起來
接著使用者就可以執行 User State Transition 更新自己的 UST
User State Transition
到下一個 epoch 後,使用者可以透過自己的 identity,找出自己在前一個 epoch 所有的 epoch key,並根據每把 epoch key 收到的評價更新到自己的 UST,最後計算出最新的評價狀態,產生一個 GST的樹葉,插入 GST 中 (如同註冊時一樣)。
使用者之後如果要花費評價或者產生下一個 epoch 的 epoch key 時,因為必須確認自己的 UST 在當前的 epoch,所以需要經過 User State Transition 確保自己有一個 GST 的樹葉在 GST 中。
Unirep 協定
有了 Unirep 的名詞定義後,接著介紹 Unirep 是如何運作的。
註冊
Unirep 的 user 和 attester 的註冊方式不同:
User signup and attester signup in Unirep
User
User 透過 semaphore 產生 identity 和 identity commitment,identity 就如同私鑰,identity commitment 就如同公鑰
將 identity commitment 和預設的 UST 樹根經由 hash 計算得 GST 的一個樹葉
若使用者要證明自己在某個 epoch 有註冊或者有更新自己的 UST,則證明自己是 GST 的某一個樹葉,利用零知識證明的方法,輸入 identity、UST 樹根,還有 merkle tree 中要計算 hash 值的相鄰節點,則最後可得到一個 GST 的 root,其他人可以驗證這個 GST 的 root 是否符合這顆公開的 GST。
Attester
Attester 則是用自己的錢包,或者用智能合約的地址註冊,呼叫 attester sign up 的 function 後,Unirep 會指定一個 attester ID 給這個地址,往後 attester 用相同錢包或合約地址給予評價時,Unirep 會檢查此地址是否被註冊,若有註冊則可以給予 epoch key 評價。
以 Alice 和 Bob 為例,Alice、Bob、Airbnb的房東、Booking.com的房東會產生 identity 並且透過 Unirep 合約用 user 的註冊方式獲得一個 GST 的樹葉代表自己;
而 Airbnb 和 Booking.com 會透過 attester 的註冊方式,使用特定的錢包地址或是撰寫智能合約呼叫 Unirep 的 attester sign up function。
當然 Alice 或 Bob 如果想用自己的錢包註冊為 attester 也是可以,這時合約就會紀錄 Alice 和 Bob 的錢包地址,並給予一個新的 attester ID。
給予評價
在 Unirep 中評價的接收者是 epoch key,接著介紹 user 和 attester 是如何互動。
How an attester gives reputation to an epoch key
Alice 在 Unirep 註冊過後,就可以產生 epoch key 接收評價
epochKey = hash(identity, epoch, nonce)
但 Airbnb 的房東看到這把 epoch key,要如何知道 Alice 確實是 Unirep 的合法使用者,且 epoch key 的 是合法的,例如 nonce 小於 5,或者 epoch 是當前的 epoch?
如果 Alice 直接提供 epoch 和 nonce,別人沒有 identity 也無法計算此 epoch key,更不用說如果 Alice 提供 identity 會造成 Alice 完全沒有隱私可言,所有人都可以計算出 Alice 收過哪些評價。
因此我們用一個零知識證明,證明此 epoch key 是合法的。細節請參考 epoch key proof,主要是證明使用者有一個合法的 GST 樹葉在 GST 中,並且 epoch 和 nonce 也都符合。
房東得到 Alice 提供的 epoch key 和 epoch key 的證明,並且透過 Unirep 的合約驗證通過之後,就可以給予評價。
獲得空投評價、使用者可以給予評價的限制可以由各個應用自行定義,例如 Airbnb 可以決定空投 30 個正評給使用者, Booking.com 可以決定空投 20 個正評給使用者。
另外,為了確認房東也是合法的使用者,也為了防止房東重複花費 (double spending) 自己的評價點數,Unirep 上的應用也可以用 reputation nullifier 及其 proof 去證明使用者合法使用自己的評價。
例如,此 reputation nullifier 可以用下列計算方式取得:
reputationNullifier = hash(REPUTATION_DOMAIN, id, epoch, nonce)
當 reputation nullifier 及 proof 產生後,就會與房東要給的評價一起發送到 Airbnb 的智能合約上,智能合約會驗證 proof 是否合法,nullifier 是否有被發送過,若檢查都通過的話則 Unirep 會紀錄此評價給 epoch key,並將 hash chain 更新。
接收評價
使用者即使可以證明自己擁有哪一把 epoch key 並且大家都知道這把 epoch key 有多少評價,但這有可能造成使用者故意忽略其他把 epoch key 中對自己不好的評價,因此 Unirep 限制使用者只能在每個 epoch 結束,每把 epoch key 都封起來之後,才能用 User State Transition 更新自己的評價。
User State Transition in Unirep
這裏也是用 User State Transition Proof 去保證使用者是根據正確的方式計算出最新的 UST,且用 epoch tree 限制使用者必須處理每一把 epoch key 的結果。
亦即,需要等到 epoch 結束後,Alice 才能透過 User State Transition 獲得 Airbnb 房東的評價,更新自己的使用者狀態。
證明評價
當使用者通過 User State Transition 之後會有最新的 UST 狀態,此時 Alice 就可以透過 reputation proof 向 Booking.com 她有來自 Airbnb 的評價,在reputation proof 中檢查使用者是否有其宣稱的 UST (例如總共有多少好評、多少差評來自哪一個 attester ID),並且此 UST 的狀態儲存在當前 epoch 的 GST 中。
在生成 reputation proof 時,即使 Alice 總共有 100 個好評,但 Alice 仍可以產生「至少有10個好評」的證明,Booking.com 的房東若驗證成功,則只能知道 Alice 宣稱的「至少有 10 個好評」而不能知道 Alice 總共有 100 個好評。
常見問題
Alice 能不能給 Airbnb 的房東評價? Alice 能不能給 Bob 評價?
可以。
Airbnb 的房東和 Bob 也都能產生 epoch key,因此如果 Alice 有兩者的 epoch key 及合法的 proof 則可以給予評價。此時 Alice 可以選擇透過 Airbnb、Booking.com、或甚至自己的 Ethereum account 當作證人給予評價 (也必須選擇一個證人)。
Alice 可以透過 Unirep 給 Airbnb 評價嗎?
如果 Airbnb 也透過 Unirep 註冊為使用者,並且產生 epoch key 的話就可以。但如果 Airbnb 只註冊為證人的話不行。
Alice 可以證明評價來自哪一個 Airbnb 房東嗎?
如果 Airbnb 的房東沒有註冊為證人,則 Alice 不能證明評價來自哪個房東。
若 Airbnb 的房東用自己的 Ethereum account 註冊為證人,則 Alice 只能證明評價來自這個 Ethereum account,但無法知道這個 account 是一個 Airbnb 的房東。
從 Airbnb 獲得的評價可以在 Booking.com 花費嗎?
需看 Booking.com 的智能合約如何定義,但一般來說不行,因為 attester ID不同,但未來可能會開發各個應用程式之間的兌換評價功能。
如果遲遲不執行 User State Transition 會發生什麼事?會不會收不到之前的評價?
若 Alice 在第一個 epoch 註冊,並在第一個 epoch 產生 epoch key 接收評價,但 Alice 到第五個 epoch 才執行 User State Transition,那 Alice 會根據第一個 epoch 的 GST、epoch tree 執行 User State Transition,因此仍然可以在第五個 epoch 收到來自第一個 epoch 的評價;而在第二到第四個 epoch 因為 Alice 無法產生出合法的 epoch key proof,因此無法接收評價。
User State Transition 可以自動執行嗎?
不行。
只有使用者主動給出私鑰,即 semaphore 的 identity,才可以產生合法的 User State Transition proof,若將私鑰交給第三方幫忙執行可能會侵害使用者的隱私。
結論
Unirep 是一個具有隱私保障的評價系統,透過 ZKP 的保護使用者可以在匿名的情況下收取評價、給予評價、並且向他人證明自己的評價。Unirep 可以用於跨應用程式間的評價證明,可以在 A 應用程式中獲得評價,並向 B 應用程式證明在 A 應用程式中獲得多少評價。若想了解更多有關 Unirep ,可以參考 Github、文件或加入 telegram 群組討論。
本文感謝 CC, Nic, Kevin, Doris 協助審稿。
Unirep介紹: 使用ZKP的評價系統 was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.
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但是看完今天这集你又会觉得,人是残忍…但是人对人却又是残忍中的残忍…古今中外十大残忍酷刑,咱们由浅入深先说第十名:上夹棍。看过星爷“九品芝麻官”的观众应该都很熟啦,有小号夹手指的也有大号夹脚踝的!但是感觉上十指连心,夹手指的应该更疼一些,大家可以尝试一下手指交叉相互用力!这种刑罚据说是始于南宋明清两代沿用,总之就是要让人感受剧烈钻心疼痛的同时眼睁睁的看着自己受刑,在身体与心理上给予双重打击,的确可以使得作奸犯科隐瞒真相的真凶伏法,同时也制造了无数的冤假错案。所以在夹棍面前,鞭刑、杖刑就显得没有那么凶悍。跟夹棍同样类型的还有“刺签”,就是用尖尖的竹签硬生生的刺到人的指甲中间…第九名其实是一个系列,都是导致身体残疾的刑法!其中包括“膑刑”就是挖掉人的膝盖骨,孙膑被庞涓谋害就是被施以“膑刑”,所以后半生出征打仗都是坐着木轮车。“劓yi刑”就是砍掉人的鼻子,源自战国时期的秦国,所以山东六国形容秦法酷刑都说:秦人不以无鼻为丑,就是满大街都是被砍掉鼻子的老百姓。再接下来“刖刑”就是斩断双脚,“断椎”就是打断人的脊椎骨使其终身瘫痪卧床,等等吧!还有很多!但是这一类型之中,我觉得有两三个是痛苦中的痛苦…其实都很难选啦!就是断椎、挖眼和宫刑…大家可以讨论一下这三者之中哪一个更让人痛苦一些。但是前两个虽然一个很疼、一个身体残疾,但毕竟人还活着!接下来就是关于死亡的刑法…第八名:开加官其实经常看电视剧的小伙伴也都很熟悉,本质上是一种逼供的刑法!就是准备一叠桑皮纸,或者挂水之后敷在脸上,或者盖在脸上之后再喷水。就这样一张两张三张五张,直到受刑者窒息而亡。传说是朱元璋专为女性逼供发明的刑法,因为它距离死亡有一个相对缓慢的过程,其实就是想借此激发“受刑者”求生的本能从而招供。但是随后有人发现这种刑罚有着另外一个优势,就是浑身上下没有任何伤痕,所以也经常用于暗杀…那为什么会有一个这么奇怪的名字叫做“开加官”呢?加官是一种戏曲的开场仪式,有那么一点宗教性质!由演员戴着“面具”扮演天神官“震戏台”以天神之名驱除邪祟以求演出平安,在演艺的过程中展开条幅或者揭开匾额上的红布,上面写着“天官赐福”。这桑皮纸浸湿附着人脸再逐渐风干之后,会形成一种贴合人脸轮廓的凹凸,仿佛跳加官的面具一般,所以叫开加官。
同样欧洲中世纪也将酷刑玩出了不少花样,接下来第七名:项圈尖刺,首先是将受刑者站立着手脚捆绑固定,然后用一个带上下尖刺的项圈固定在脖子上!所以这个人如果不想让这跟尖刺同时刺穿自己的下颚和喉咙,就要一直仰头挺住。就这样一天两天三天五天,整个过程受刑者都在疼痛、死亡与困倦之间苦苦挣扎直到精疲力竭自我放弃。第六名有点恶心了…叫做“金字塔”,听起来没什么,这个刑具也确实长得像金字塔一样。只是闻起来味道怪怪的…受刑者被扒光衣服之后,手脚、头部被非常巧妙的悬挂捆绑成一个角度。金字塔在下,受刑者在上!对准菊花突然放下绳索…哦!我都能感受到那种非常特别的疼痛,接下来就依靠囚犯自身的重力,一点一点的深入!然后就有各种混合血液的汁水,顺着金字塔的四周流淌下来!这个时候如果有在排队的囚犯一定想问一句,等会轮到自己之前,这个东西会洗一下吗?答案是no!就这样连屎带血的下一个!第五名:抽肠!这个还真的分成中外两个版本…中国版也出在明朝,朱元璋真的是心狠手辣!先把犯人送上一个高台,各种枷锁锁好!用一个非常巧妙的夹勾,塞进菊花一夹,那个里面钩子就在肠道内展开勾住!那铁钩呢,本来就连着绳索、再绑着一块石头。行刑者顺着高台中间的孔洞把石头往来一丢,石头带动绳索,绳索带动夹勾,夹勾带动肠子被瞬间拖出!这已经够狠了,但仍然觉得欧洲版更痛苦一些。他是犯人平躺在有点像我们水井上面摇水桶的那个,我们叫辘轳的那种装置下面。开膛破腹之后拉出一截挂在上面,就眼看着自己的肠子被一点一点的摇上去。
第四名凌迟,是一种非常古老且普遍的刑罚,就是民间百姓所说的千刀万剐!最著名的就是大太监“刘瑾”一共行刑三日,被割了三千三百五十七刀,每割十刀一歇,就这样一片一片的整齐陈列。在所下圣旨定数之前,是不可以让他死的!所以这些行刑车特别担心刘瑾扛不住…第一天行刑结束,晚上还喂刘瑾喝了一碗白粥。接下来第三名绝不能落下寿司国,一种专门针对女性的刑罚叫做“铜烙阴”!一听就能明白将铜铸成一根又粗又长的“那话儿”烧红之后插入…呃!但是呢行刑之后的人并没有当即死亡,而是任凭烫伤处溃烂发炎而死。看过满清十大酷刑的小伙伴还依然记得有一种刑罚叫做“骑木驴”。也是中间有一个布满锯刺的“那东西”木驴车向前行进带动装置一上一下,也是一种极残忍又下流的刑罚。但是骑木驴应该是古典小说里面虚构,在正史当中仅仅有类似的,但不完全一样。第二名依然是变态NO1朱元璋的发明,但是据说这个刑罚只用过一次。就是针对明朝开国悍将“蓝玉”谋反一案,但是这其中有其他的细节我们不表啊,就单说刑罚“剥皮萱草”。其实很简单,从后背开口把整张人皮完整的剥下来之后在里面填充稻草制作成标本,不但伤害性极大且侮辱性极强的是接下来装在囚车之中全国各地巡回展览。当然,蓝玉的宗族家人也没有机会感受这种羞辱。因为整个蓝玉一案牵连之广难以想象,数月之间一万五千颗人头滚滚落地。
第一名其实我们之前讲“紫姑神”就是厕所女神中有提到过,这种刑罚叫做“人彘”也是残忍到极致了。首相将受刑者四肢斩断挖出眼睛,再用烧化的铜汁灌入双耳使其失聪,再用暗药毒哑喉咙或者割去舌头破坏声带,再剃去头发眉毛之后涂抹药物破坏毛囊。此后装入陶罐之中好生照料豢养,绝不可以让她死,等所有的伤口愈合恢复之后这个人就只剩下嗅觉和皮肤的触觉,再丢入粪坑将其溺毙而死,这就是吕后发明的,人类有史以来最最残忍的刑罚“人彘”,受刑者就是汉高祖刘邦宠妃戚夫人,这一集古今中外十大酷刑就讲到这里。
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互用性 在 Esther Lee Youtube 的最佳貼文
超感覺知力 ~ [相聚一刻] ep173
播出:2017年8月7日, 8pm
嘉賓:Kanas Chan, Ketherine Cheung & Rainbow Mak (330導師)
主持:Esther Lee
監製:Weller Choi
場地:匯智社
一位事業及金錢都極順利,曾經月賺數十萬,叱咤直銷界,然後發現自己和金錢的關係原來很閉塞,怎麼辦?另一位,也是事業有成,朋友滿天下,感情、社交都很成功,為何抑鬱?第三位,似乎是”好好小姐”,總是讓別人的需要先滿足,表面風平浪靜,內裡卻波濤洶湧,原來從來都沒有自己連繫,不知道自己真正感受、喜好,非常中國女性的行為心情。最精彩的是,三位都是高級身心靈導師,怎辦?
透過[超感覺知力],三位嘉賓Ketherine Cheung, Kanas Chan, Rainbow Mak重新給加深認識自己的問題和需要。[超感覺知力]到底是甚麼?是否前陣子,在坊間非常盛行的”開松果體”的課程?到底是真?是假?提升五感(眼、耳、鼻、舌、身體)有甚麼好處?平衡左右腦在現實生活中,對成人、對小朋友,有什麼好處?
我們都行信我們的眼睛,甚至過份相信。原來不單止眼睛可以看東西,鼻、皮膚和手指都可以看東西?如果將你放在一個全黑的房間三日,你猜會怎樣?原來,我們的感官都只用了很少。你有多敏感?
錄影完,有人表演蒙眼看顏色、圖片、文字,非常厲害。五感的敏感度提高,原來可以互用,增強功能,或達致左右腦更平衡,對小孩、學生、演員、導師都好有幫助。大開眼界!^^
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