「人生必學的理財八堂課005-價值」
咻咻咻的就來到第五堂課了,
這堂課是理財跟投資的基本原理,也因為是基本原理,通常都比較複雜XD,有種好像要開始學微積分的感覺。
這邊有三個重點想跟大家分享
#金錢具有時間價值
老師用很淺白的方式跟我們介紹兩個專有名詞:
-終值:一筆錢在未來的價值(現在儲蓄、投資,期望未來獲得利息)
-現值:未來一筆錢在現在的價值(有一筆錢經過十年複利而長大的錢,他的原始金額是?)
-折現:未來的終值相當於多少的現值。可以把折現率想成報酬率,就會更好理解。
簡單來說,你不會願意用現在的100塊去換未來的100塊,因為如果想要把錢延後花費,那會是因為你知道未來100元可能會是200元,換句話說,金錢未來的終值應該要大於現值。
公式在此:終值=現值X(1+折現率)的t次方(t=年數),我們可以透過公式去推敲「買一間公司,合理價格為多少?」「當航空公司要求你延後班機,所提供的條件是否合理?」
我們可以透過這個算出任何市場價值。(有動用到你學微積分的大腦了嗎XD
#複利的力量
老師提供一個計算複利的網站給我們,網址放在留言處。
大家可以利用這個網站去計算,如果預計自己想要的退休金為5000萬,那現在必須每個月存款多少,根據ETF的利率大約8%,要多少年後才能夠達到退休金的目標。
最重要的是「時間的長度」,越早開始越有機會存到一筆能夠財富自由的存款了!
#七二法則
本金翻倍需要幾年呢?
「72/年化報酬率 = 本金翻倍的年數」,另外也可以用複利計算法,當本金變為兩倍,可以算出大約年數X年報酬率=72。
這可以用在快速算出自己財富翻倍的時間。(當然要先了解年化報酬)
#心得
其實在課程之前,我理解「複利很驚人」,但透過課堂當中的實際應用複利計算器,才知道,原來有多驚人。我也用了目前的配置,本金:30萬,定期定額:15000元,利率:8%,下去計算,假如說我67歲要退休(40年),那個時候會是多少的現金?
答案是5300萬元。
雖然,我目前還不確定之後的花費,也還沒有概念如果退休的話,確切的花費是多少,但是實測一個月如果存3萬元,以8%的利率計算,40年之後,總資產有可能達到一億。想到就覺得十分神奇!
ps. 感謝提醒:圖片筆誤:10萬/月*12月*23年=2760萬(天啊我的數學老師在哭泣XDD)
同時也有3部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,今天的丈哥聊數學史 丈哥會繼續填補之前累積的坑 包括三次方程與數學教育 以及因式分解和海龍公式 此外,會再試圖講一些微積分的歷史 總之,丈哥會盡可能和大家分享一些有趣的數學故事 沒意外的話每周一至周五晚上 11 點直播 週一:微積分和工數解題 (丈哥) 週二:張旭老師的人生分享 週三:張旭老師信箱...
五次方公式 在 Facebook 的最佳解答
< 置頂文更新-不孕症療程須知 & 看診原則 & 門診說明 & 文章目次 & 版規 >
★ 更新事項1
2021/6/1起
需要進行子宮鏡者,請於月經剛乾淨時
掛週三(上午、下午)的門診進行檢查。
週五則專注於不孕症諮詢,不再進行子宮鏡檢查
★ 更新事項2
未來每節門診將限號30人以維護看診品質
如掛號額滿,僅限不孕症諮詢、試管療程患者加號
★ 更新事項3
於就診前或就診後有任何疑問
可先於網路上詳閱相關文章、影片
或使用臉書或LINE官方帳號與我聯絡
個人網站: https://haveababy.tw/
影片區: https://www.facebook.com/mrwilliams999/videos
懷孕成功率計算器: https://haveababy.tw/predict
LINE官方帳號https://lin.ee/Cap2Xwy
<<<<< 不孕症療程患者須知 >>>>>
1.不孕症患者請務必先掛「一般門診」就診至少一次,方能進入療程
2.欲進入療程者,我會於一般門診提供療程單( 超音波單 )
3.療程者請於追蹤日期攜帶該療程單至超音波室報到檢查
4.療程追蹤與超音波報到時間
★ 自然同房、口服排卵藥物、人工授精 ★
Day 2 啟動療程、或Day 11-13追蹤濾泡
請於「 周一至周六早上8:30 - 10:00
持單至B1超音波室檢查 」
或於我「週二、三、五下午門診時段」回診
若為一般門診時段請先上網掛號
檢查當日務必先至超音室檢查
再到診間依號碼看診
★ 試管嬰兒療程 ★
請於「周一至周六早上8:30 - 10:00
持單至B1超音波室檢查」
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5.超音波檢查完畢後請繳交報告並等候看診
週一、週二、週五、週六上午
請繳交至三樓生殖中心給生殖中心同仁
週三上午下午、週四上午( 一般門診)
請繳交至看診診間給門診護理師同仁
<<<<< 看診原則 & 門診說明 >>>>>
1. 一出一進原則:
為了維護每位患者隱私,
原則上診間維持僅一位患者及她的家屬。
閨密、姊妹、姑嫂同日掛號共同看診者不在此限。
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2. :維持看診品質限號與加號原則:
為保持良好看診品質,每節門診限掛30人
如掛號額滿僅開放不孕症諮詢與試管療程者加號。
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3. 特殊情況優先原則:
有些特殊情況,必須提早看診者,
如住花蓮趕最後一班火車, 住國外需要趕飛機等等情況,
請提早跟我說,我會盡可能幫忙妳。
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4. 超音波檢查規則:
不孕症療程、追蹤濾泡、療程中所有超音波檢查
12週初唐、16週看性別、20週器官檢查、及後續產檢超音波
我都一定會親自檢查,
所以常常看到我在門診超音波室跑來跑去,
請稍安勿躁喔。
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5. 週四下午為高階產科超音波約診
僅提供:初級唐氏症篩檢、子癲前症篩檢
皆需於一般門診進行預約。
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6. 不孕相關檢查者:
不需配合月經週期,可挑選您時間方便時前來門診即可。
完整的不孕症初次檢查項目包括以下所有項目:
a. 抽血:門診領抽血單,月經第3天、月經第21天自行來醫院抽血即可。
b. 超音波:初步評估子宮、內膜、卵巢狀況,月經任一天皆可進行。
c. 精液分析:門診領單和領小罐罐,於平日上班時間送至生殖中心檢查。
☆先生不需掛號,用太太的病歷號即可開檢查單。
☆可自行取精,1.5小時內送至醫院;或親至本院取精室取精檢查。
d. 輸卵管攝影:門診領單,於月經乾淨後向影像科排程,自行來醫院檢查即可。
e. 子宮鏡檢查:預約月經剛乾淨或快乾淨的時候,可直接於門診診間內檢查,請預約週三的門診喔。
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7. 不孕症相關療程:包含排卵藥、人工授精、試管嬰兒
將進行療程之月經來潮之前需看一次門診
討論、確認療程內容,並領取療程單。
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"月經第二天"請攜帶療程單至超音波室報到
若遇週日或國定假日請於"月經第三天"攜帶療程單至超音波室報到
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★不孕症相關藥品針劑皆開始療程後才購買,
以免中途自行懷孕或改變心意者退藥的麻煩。
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8. 就診後服務
若有任何門診來不及詢問或回家才想到的問題
歡迎使用臉書或LINE官方帳號與我討論
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我做一個婦產科醫師很簡單
大我一輩的,我會當作我母親一樣重視
小我一輩的,我會當作我女兒一樣疼愛
跟我同輩的,我會當作我太太一樣珍惜
(外面的)
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在硬性的規則中我會保留一些彈性
希望大家能體諒不得已而插隊的朋友。
也請不要對門診護理同仁生氣,
一切都是我的毛。
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謝謝大家的配合
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<<<<< 版規 >>>>>
版規1:禁止一切醫藥廣告、醫師推薦、醫院推薦等。
版規2:禁止不理性的吵架、謾罵、滋事、鬧版等情況。
版規3:本版僅供備孕、懷孕族群閱讀,以下三種情況無法解決喔!
a. 緊急問題 :如突然出血、腹痛、術後劇痛、大出血等
b. 其他科用藥問題:如內科用藥、免疫藥物、身心科用藥 (抗憂鬱劑、鎮靜劑、安眠藥) 等等
c. 其他婦產科醫師療程、診斷、處置等問題。
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請各位遵守以上三條版規,約法三章。
希望您能在這個版中得到正確又實用的知識囉~
所有文章都歡迎分享給需要的人喔~
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<<<<< 完整文章目次 >>>>>
這篇目次提供了目前所有已經完成的文章連結
方便各位朋友可以快速找到您想知道的主題
可以依照分類快速搜尋喔!
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(一) 序文
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1. 鍵盤婦產科 - 威廉氏後人的小夢想
www.facebook.com/williams.li.31/posts/119984395227926
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2. 拒絕性別選擇
www.facebook.com/williams.li.31/posts/130481100844922
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3. 三種無法回答的問題
www.facebook.com/williams.li.31/posts/126380804588285
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4. 所有醫學文章的職前訓練 : 適應症與禁忌症
www.facebook.com/williams.li.31/posts/148210825738616
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5. 無關醫學 - 選擇婦產科的理由
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/183938262165872
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6. 照片故事 : 排卵針之父 - Prof. Bruno Lunenfeld
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/243627389530292
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7. 照片故事 : 目前接生的所有小孩大合照
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/249941492232215
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8. 照片故事 :醫生值班半夜急診都在看什麼呢?
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/428918394334523
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9. 工研院 MamiWonder 網站:提供不方便加我好友的人閱讀文章!
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/161168547776177
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10. 支持女女合法伴侶,適用人工生殖法
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/504809616745400
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11. 蒼藍鴿聊醫學
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/512410175985344
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12. 威廉醫師 の 畢業紀念冊:2020/4/4之前
https://www.facebook.com/mrwilliams999/posts/591489688103078
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13. YouTuber : “威廉氏後人”
https://www.facebook.com/mrwilliams999/posts/602864183632295
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14. 邁入新時代! 台大社會系吳教授訪談分享
https://www.facebook.com/228302891088428/posts/717367115515334/
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(二) 備孕新手必讀區
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1. 生殖內分泌科的第一堂課 - 月經週期
www.facebook.com/williams.li.31/posts/137235846836114
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2. 生殖內分泌科的第二堂課 - 排卵日的估計
www.facebook.com/williams.li.31/posts/140898906469808
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3. 生殖內分泌科的第三堂課 - 人工協助生殖的基本觀念
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/176045829621782
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4. 生殖內分泌科的第四堂課 - 為什麼懷孕這麼難? : 不孕的原因與評估-基本篇
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/187664355126596
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5. 生殖內分泌科的第五堂課 – 醫病要醫心 : 不孕症與精神壓力的實證醫學觀點
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/193245097901855
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6. 生殖內分泌科的第六堂課 –現代不孕症治療的最初:傳統口服排卵藥
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/204441816782183
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6.5 生殖內分泌科的第6.5堂課 – 新型口服排卵藥 : 不孕症治療的現在的現在
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/324702751422755
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7. 生殖內分泌科的第七堂課 – 世界上最難搞的窗口小姐 : 淺談著床窗口
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/236673316892366
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8. 生殖內分泌科的第八堂課 – 懷孕初期您一定要做的事 : 補充黃體素!
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/249487602277604
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9. 在這一剎那凍結了時間 : 關於卵子冷凍
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/165032607389771
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10. 41 - 40 ≠ 40 - 39 : 凍卵到底要幾顆才夠?
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/231605554065809
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11. 關於中止妊娠:藥物流產 vs人工流產
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/169519886941043
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12. 對於不孕症患者的輸卵管手術治療:如果試管不存在
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/177723606120671
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13. 妳們這一群輸卵管!!! – 子宮輸卵管攝影說明
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/180304989195866
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14. 強者我朋友的單孔腹腔鏡推薦
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/187943831765315
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15. 生殖內分泌科的最後一堂課 – 如何最大化”自然受孕”的可能
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/269738576919173
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16. 七夕情人節特別篇:著床期的性行為會降低懷孕率,請各位換一種方式過節!
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/315546709005026
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17. 子宮內膜異位症與不孕 https://www.facebook.com/mrwilliams999/posts/637099080208805
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18. 父親節特別篇:寡精與無精,進一步分析男性不孕症
https://www.facebook.com/228302891088428/posts/682059122379467/
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19. 喜迎新光醫院第8萬寶寶! - 淺談內膜瘜肉與懷孕率的影響
https://www.facebook.com/....../posts/694897677762278......
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20. 子宮內膜瘜肉與懷孕率的深入探討:喜迎新光八萬寶寶 part 2 https://www.facebook.com/mrwill....../posts/695945450990834/
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(三) 產檢新手必讀區
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1. 母親節特別篇:在這令人傷痛的一天,給懷了孕卻沒能順利生產的妳
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/251733935386304
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2. 第一、第二孕期唐氏症篩檢
www.facebook.com/williams.li.31/posts/141490233077342
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3. 高層次超音波的必要性?
www.facebook.com/williams.li.31/posts/140413906518308
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4. NIPT/NIPS/NIFTY/NIPS-Plus到底是什麼?
www.facebook.com/williams.li.31/posts/136979590195073
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5. NIPT驗唐氏症準確率真的有99%?
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/167114293848269
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6. 淺談羊膜穿刺的風險
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/167271487165883
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7. 產檢最大的問題:對於初唐高風險的妳,應該直接羊穿還是可以先抽NIPT?
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/336072180285812
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8. 不孕症與產科醫師的最後一關 - 當足月了之後…何時催生?
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/330902857469411
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9. 不孕症跟產科的最後一關:當足月了以後……胎位不正怎麼辦?
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/350901438802886
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10. 當女媧造人造到一半的時候:3D & 4D超音波
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/441993283027034
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11. 如果NIPT正常,結果還是唐氏症,怎麼辦?
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/443383869554642
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12. 我每天都在喝著2倍以上的糖量喔 – 妊娠糖尿病篩檢說明
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/489298211629874
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13. 當決定抽羊水之後:傳統染色體、初代羊水晶片、SNP羊水晶片
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/491338321425863
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14. 當孩子的家殘破不堪之後 : 淺談子宮破裂
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/505495486676813
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15. 腹膜外剖腹產手術的真相
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/529317520961276
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16. 剖腹產看時問題
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/556234778269550
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17. 當死神前來敲門:羊水栓塞 vs. 武漢肺炎
https://www.facebook.com/mrwilliams999/posts/576461549605892
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18. 「生一次小孩要花40萬」是真的嗎? https://www.facebook.com/mrwill....../posts/633480943903952/
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19. 對於小週數出血,我們究竟能做什麼?https://www.facebook.com/228302891088428/posts/640803323171714/
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20. 來函照登系列:發展遲緩能否產檢出來?
https://www.facebook.com/....../650525658866147/......
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21. 陪產的爸爸最多能夠做什麼? 當父親的勇氣遇到醫師的專業:讓父親接生成為可能
https://www.facebook.com/228302891088428/posts/659315207987192/
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(四) 超級考古題系列
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1. 超級考古題系列1 - 驗孕問題總整理
www.facebook.com/williams.li.31/posts/132527987306900
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2. 超級考古題系列2 - 預產期問題總整理
www.facebook.com/williams.li.31/posts/133497990543233
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3. 超級考古題系列3 - 可靠的早期懷孕症狀
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/189095144983517
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4. 超級考古題系列4 – 我先生這樣正常嗎? 精蟲狀況與相對應的治療標準
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/243958666163831
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5. 超級考古題系列5 – 如果卵巢是一個銀行,妳還剩多少存款?
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/316435955582768
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6. 超級考古題系列6 – 如果卵巢是一個銀行,我AMH這樣算窮人還是有錢人?
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/318125732080457
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7. 超級考古題系列7 – 試管嬰兒療程相關的所有品管指標
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/367246257168404
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8. 超級考古題系列8 – 排卵針 打左邊?打右邊?打中間?
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/376440196249010
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9. 超級考古題系列9 – 剖腹產看時辰
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/410697562823273
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10. 超級考古題系列10 – 所得稅申報問題
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/426898497869846
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11. 超級考古題系列11: 一次搞懂人工生殖、人工授精、人工受孕、試管嬰兒
https://www.facebook.com/mrwilliams999/posts/586743155244398
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12. 超級考古題系列12: 懷孕與備孕期間的用藥安全等級:如何查詢與解讀
https://www.facebook.com/....../posts/608274349757945......
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13. 超級考古題系列13: 來函照登系列-性別篩選問題: 我一次回答完,不要再問了!
https://www.facebook.com/....../posts/614120692506644......
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14. 超級考古題系列14: 好了啦,拜託不要再問了:植入數目、顯微注射、免疫問題大集合
https://www.facebook.com/....../posts/651153918803321......
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15. 超級考古題系列15: 超超超高齡,試管嬰兒的上限應該設在哪裡?
https://www.facebook.com/mrwill....../posts/661660791085967/
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16. 超級考古題系列16: 來函照登系列:懷孕指數翻倍的錯誤迷思
https://www.facebook.com/mrwill....../posts/688438735074839/
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(五) 女性性功能專區
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1. 9女19男雜交趴,有誰認識這方面的主揪 ? 請加我好友!!!
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/337103633516000
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2. 從什麼開始,性行為只為了懷孕? - 不孕症與女性性功能障礙
www.facebook.com/williams.li.31/posts/135483127011386
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3. 懷孕的性生活,行不行?
www.facebook.com/williams.li.31/posts/147594655800233
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4. 30分鐘內立刻止癢? : 淺談陰道炎
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/168031163756582
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5. 助孕潤滑劑的婦產科觀點
www.facebook.com/williams.li.31/posts/122657284960637
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6. 女性性功能障礙系列 - 性交疼痛的鑑別診斷
www.facebook.com/williams.li.31/posts/135880646971634
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7. 來函照登系列 - 月經來會不會懷孕?
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/371188383440858
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8. 敝院出產的陰道保健聖品
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/372890583270638
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9. 陰道G緊雷射
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/455427105016985
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10. 陰道雷射試用心得 - 內壁有懷孕時候的感覺
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/461008847792144
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11. 陰道雷射試用心得–有顆粒的感覺
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/468087490417613
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12. 陰道雷射試用心得–漏尿改善明顯
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/470842073475488
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13. 陰道雷射試用心得–陰道不再有空氣的聲音
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/470983886794640
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14. 關於終止妊娠這件大事
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/557230481503313
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15. 乳癌與子宮內膜增生
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/565284740697887
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(六) 備孕常見問題
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1. 淺談多囊性卵巢
www.facebook.com/williams.li.31/posts/122658094960556
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2. ”內膜薄”怎麼辦?
www.facebook.com/williams.li.31/posts/125892297970469
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3. 習慣性流產 - 民眾版
www.facebook.com/williams.li.31/posts/125922971300735
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4. 子宮後傾怎麼辦?
www.facebook.com/williams.li.31/posts/127627077796991
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5. 子宮頸閉鎖不全簡介
www.facebook.com/williams.li.31/posts/122655981627434
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6. 常用不孕症藥價一覽表
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/167360047157027
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7. 頑固多囊的剋星 : Metformin
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/191154234777608
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8. 淺談胰島素阻抗 : Metformin適用對象
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/191279678098397
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9. 香菸對精子的影響
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/470086476884381
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10. 泡腳真的有用嗎?
https://www.facebook.com/....../639617199956993/......
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11. 6/3 禁煙節 - 為了妳先生的精子著想 https://www.facebook.com/mrwilliams999/posts/639952186590161
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(七) 其他產檢項目說明
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1. 唐氏症的超音波軟指標
www.facebook.com/williams.li.31/posts/134609133765452
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2. X染色體脆折症 : Q&A
www.facebook.com/williams.li.31/posts/131806424045723
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3. 脊髓肌肉萎縮症 : Q&A
www.facebook.com/williams.li.31/posts/124701308089568
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4. 進階產檢項目說明 - 巨細胞病毒(CMV)
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/185820685310963
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5. 進階產檢項目說明 - 弓漿蟲 (Toxoplasma)
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/348078915751805
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6. 高層次超音波項目全解析 - 上集
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/153196581906707
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7. 高層次超音波項目全解析 – 下集
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/161037097789322
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8. 高層次也檢查不出來的疾病全解析
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/161194547773577
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9. 完全沒症狀的懷孕過程
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/191878548038510
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10. 如果說了後悔,是不是一切就能倒退? 吃了RU486以後...
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/229311937628504
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11. 這不是麻疹,這是被蚊子咬 – 淺談麻疹與德國麻疹
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/245530069340024
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12. 進階產檢項目說明:子癲症
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/406406369919059
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13. 來函照登系列:單做二唐的結果,進退兩難的處境
https://www.facebook.com/....../posts/648924385692941......
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(八) 人工協助生殖相關 - 進階問題整理
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1. 關於植入的三種週期
www.facebook.com/williams.li.31/posts/126888694537496
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2. 關於植入前子宮內膜搔刮術
www.facebook.com/williams.li.31/posts/132737783952587
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3. 支持化療前生育能力保存
https://www.facebook.com/william....../posts/194769524416079
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4. 威廉醫生,你認同免疫嗎?習慣性流產的深度剖析
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/238417803384584
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5. 甲狀腺與不孕 : 一次搞懂TSH、free T4、anti-TPO
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/237282553498109
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6. 超高齡產婦給我們的啟示
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/230606417499056
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7. CREIGHTON MODEL FertilityCare™ System
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/348481615711535
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8. 子宮鏡的健保審查規範,2019/3/1起增修
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/396058794287150
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9. 一個比悲傷更悲傷的故事 – 卵巢早期衰竭
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/399583490601347
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10.甲狀腺與不孕 (二):Anti-TPO 及 昂特欣
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/409836312909398
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11. 借卵可能出現的醫療廣告問題:生殖醫學會公告轉知
https://m.facebook.com/mrwilliams999/posts/610904362828277
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12. A卵B生?!? - 代理孕母可能遇到的醫學問題
https://www.facebook.com/mrwilliams999/posts/621940411724672
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13. 不孕症治療、人工生殖、試管嬰兒:所得稅報稅問題總整理
https://www.facebook.com/mrwilliams999/posts/629184414333605
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14. 嚴重的子宮問題,除了代理孕母,真的沒有更佳解
https://www.facebook.com/228302891088428/posts/727907471127965/?d=n
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(九) 備孕、孕婦的食品與營養補給品
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1. 咖啡、咖啡因與懷孕
www.facebook.com/williams.li.31/posts/122658571627175
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2. 關於葉酸 – 最常被詢問的補給品
www.facebook.com/williams.li.31/posts/130174904208875
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3. 備孕先生吃什麼好
www.facebook.com/williams.li.31/posts/122651844961181
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4. 母乳的不足 - vit D額外添加
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/403836313509398
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(十) 助孕產品面面觀
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1. DHEA
www.facebook.com/williams.li.31/posts/122652538294445
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2. 肌醇
www.facebook.com/williams.li.31/posts/122656414960724
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3. Q10
www.facebook.com/williams.li.31/posts/128227124403653
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4. 聖潔莓 (Chasteberry / Vitex)
www.facebook.com/williams.li.31/posts/128778211015211
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5. 松樹皮萃取物/碧蘿芷
www.facebook.com/williams.li.31/posts/135348653691500
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6. 維生素D
www.facebook.com/williams.li.31/posts/129300480962984
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7. 滴雞精
www.facebook.com/williams.li.31/posts/147498475809851
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8. 琉璃苣油(borage oil)
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/155445578348474
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9. 蜂王乳(Royal jelly)
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/155457755013923
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10. 號稱助孕的保健食品也是一樣,並沒有治療效果
https://www.facebook.com/mrwilliams999/posts/648051182446928
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(十一) 案例分享
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1. 世界果然還是黑暗的系列 - 一再被上帝開玩笑的小羊
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/152727041953661
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1.5 世界果然還是光明的系列 - 小小小羊的出生
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/376867342872962
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2. 世界果然還是光明的系列 - 這一次,不再錯過你
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/234792383747126
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3. 世界果然還是光明的系列 – 地表最薄的子宮:0.2 公分的掙扎
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/239708049922226
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4. 世界果然還是黑暗的系列 – 鎖的住子宮的縫線、改變不了的處境
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/241986316361066
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5. 世界果然還是黑暗的系列 – 妳吃了我的晚餐,所以妳要跟我做愛
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/242385939654437
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6. 世界果然還是光明的系列 – “威廉醫師您好, 我快40歲且連續流產三次了,請問我還有救嗎?”
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/280629405830090
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7. 世界果然還是光明的系列 – 相隔50公里,但緣份和信任沒有距離
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/287405365152494
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8. 世界果然還是光明的系列 – 嗯,看來就是今晚了。咦?可是我老公在苗栗耶!
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/305282446698119
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9. 世界果然還是黑暗的系列 – 不孕症患者的噩夢中的噩夢,阿文的悲慘故事
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/325606707999026
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10. 世界果然還是光明的系列 – 叔叔,快救我…
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/358727794686917
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11. 世界果然還是光明的系列 – 誰說我生不出來!- 133公分的逆襲!
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/363397777553252
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12. 世界果然還是光明的系列 – 不孕症宿命論 vs 不孕症努力論
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/365541970672166
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13. 世界果然還是光明的系列 – 安胎的終點
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/373613346531695
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14. 世界果然還是混沌不明的系列 : 沒有人知道的懷孕過程
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/393251537901209
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15. 世界果然還是光明的系列 – 當我有記憶的時候,我已經在加護病房了
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/400819103811119
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16. 世界果然還是光明的系列 – 打結的人生
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/413593922533637
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17. 世界果然還是光明的系列 – 當肚子裡塞了8公斤之後
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/417022142190815
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18. 世界果然還是光明的系列 – 向我的偶像致敬
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/429243440968685
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19. 世界果然還是光明的系列 – 2019年母親節特別篇
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/432164644009898
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20. 世界果然還是光明的系列 – 彩虹不只在天上,更在你我身旁
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/433519667207729
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21. 世界果然還是光明的系列 – 從 1 公斤開始的人生
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/446855385874157
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22. 世界果然還是光明的系列 – 吃錯藥又怎樣?照樣懷孕的可愛女人
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/447758892450473
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23. 世界果然還是光明的系列 – 檢查都正常,但就是鑽不進去的精子
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/451013102125052
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24. 世界果然還是光明的系列 – 鬼月特別篇:看不見的子宮外孕
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/480816199144742
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25. 世界果然還是光明的系列 – 孩子的重量
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/504283340131361
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26. 世界果然還是光明的系列 – 當妳以為失去上帝眷顧的時候
https://www.facebook.com/williams.li.31/posts/587634461796248
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27. 母親節的困難抉擇 - 三胞胎問題:安胎 vs. 減胎
https://www.facebook.com/....../posts/625415281377185......
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28. 世界果然還是光明的系列:女女伴侶的懷孕計畫
https://www.facebook.com/....../686280941957285/......
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29. 世界果然還是光明的系列 - 早產的代價
https://www.facebook.com/mrwill....../posts/698163987435647/
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30. 重視生產經驗的剖腹生產:在五月天的歌聲中出生
https://www.facebook.com/....../posts/708097239775655......
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31. 生涯成就解鎖:如果妳不生了,那下一次見面就是妳要當阿嬤的時候囉?
https://www.facebook.com/228302891088428/posts/687025601882819/
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(十一) 試管成功案例分享
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1. 世界果然還是光明的系列 – 六次手術之後,千瘡百孔的身體
https://www.facebook.com/mrwilliams999/posts/595918034326910
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2. 永遠不要小看胚胎的可能性
https://www.facebook.com/mrwilliams999/photos/611465722772141
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3. 胚胎好的兩顆,真的很夠了
https://www.facebook.com/....../623049544947092/......
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4. 吃藥局麻集胚法 : 低成本的早衰解方
https://www.facebook.com/mrwill....../posts/623659491552764/
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5. 試管齁,並不是卵打得越多,就一定越好
https://www.facebook.com/mrwill....../posts/628579247727455/
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6. 0.2cc 的逆襲 – 大成功! https://www.facebook.com/....../posts/644637112788335......
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7. 老多囊就是又老又多囊,卵子品質打折再打折
https://www.facebook.com/mrwilliams999/posts/647690669149646
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8. 一條輸卵管的情況:不孕症患者的莫非定律
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9. 子宮內膜積水對試管嬰兒的不良影響
https://www.facebook.com/....../posts/662882610963785......
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10. 不孕越久的人,無論是要自然懷孕還是做試管,懷孕率都越低
https://www.facebook.com/....../posts/664759904109389......
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11. 世界上最理想的凍胚植入方法? 自然週期 vs. 藥物週期
https://www.facebook.com/228302891088428/posts/683437248908321/
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12. 超級考古題系列17: 鮮胚還是凍胚?這是一個很難回答的問題
https://www.facebook.com/228302891088428/posts/698983330687046/
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13. 世界果然還是光明的系列:當卵巢與睪丸同時接近衰竭的時候
https://www.facebook.com/mrwill....../posts/702132577038788/
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14. 用基礎濾泡與數學公式,預測最終取卵數目的方法
https://www.facebook.com/228302891088428/posts/710235336228512/
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15. 無法避免的卵巢過度刺激,30顆卵的代價
https://www.facebook.com/228302891088428/posts/731432700775442/?d=n
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16.人工授精的終點,人工的合理次數?
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五次方公式 在 知史 Facebook 的最佳貼文
一位令歐美科學界敬仰的「南宋惡人」
歷史春秋網
作者:滄海明月生
桃花影落飛神劍,碧海潮生按玉簫。
這是《射鵰英雄傳》裡桃花島主黃藥師的武功寫照,除了出神入化的武功,這位狂傲的宗師對天文地理、五行八卦、奇門遁甲、琴棋書畫甚至農田水利都無一不精,堪稱複合型的學霸。
《神雕英雄傳》是金庸的成名作,以南宋、蒙古、金國三方勢力的角逐作為歷史背景。小說中黃藥師的出場,大約處於南宋的第四位皇帝宋寧宗當政時期。
巧合的是,這一時期的歷史裡也有一位多才多藝的學霸橫空出世。他弓劍嫻熟、精於星象音律、算術詩詞及建築營造。更為契合的是,黃藥師被視為亦正亦邪的狂士,這位學霸也一度被世人認定是劣跡斑斑的惡人,但在幾百年後卻被大洋彼岸的科學界集體敬仰。
一樣的天縱英才,一樣的毀譽參半。除了沒有一個冰雪聰明的女兒,這位學霸幾乎可以視作小說裡黃藥師的原型。
他就是南宋著名的數學家秦九韶,一位被聲名耽誤的天才。
一、英武少年
秦九韶是四川安岳人,他出身官宦世家,父親秦季棲是進士出身。公元1219年,主政巴中的秦季棲遭遇了軍士嘩變,一介書生的他只得攜家小棄城逃走。歷經數年的輾轉後,秦季棲到了都城臨安,朝廷不僅沒有治罪反而將他提拔為潼川知府,並命他舉家重返四川。
秦九韶的傳奇,就是從這時開始的,那一年他18歲,正值熱血沸騰的年紀。
此時的南宋,在西北一帶同時防範蒙古與金國兩方強敵。在蒙古的快馬彎刀之下,陝西、甘肅大部已被突破。潼川由於地形險峻被視作戰略要地,為此朝廷特意從西南募集了幾千名精壯的民兵,戰時隨軍禦敵,閒時作為民夫修建工事。這支民間武裝的首領,就是年輕的秦九韶。
能統領這樣一支隊伍,秦九韶絕對是有兩把刷子的。他生性聰慧好學,少年時就研習了大量的天文曆法典籍,又潛心學習土木工程,這些都轉化成了他安身立命的技能,手下的軍士對此都心服口服。
秦九韶是典型的別人家的孩子。他不僅理論知識過硬,軍事素質也相當優秀,他的馬術、騎射、劍術玩兒得非常溜,以致於當時的人們都以豔羨的語氣評價他:「遊戲、毬、馬、弓、劍,莫不能知」。
公元1236年,蒙古大軍攻入成都,四川的大部分州府都遭淪陷。此前的一系列戰鬥中,秦九韶展現出了職業軍人的素養,時常冒著箭雨指揮自若,就如他後來追憶的那樣:「歷歲遙寒,不自意全在失石間」。
如果人生照著這樣的軌跡前行,投身軍營的秦九韶多半會落得為國捐軀的結局。然而隨著從戰場調離到地方,秦九韶最終在數學領域突放異彩。
二、數學天才
在四川任職期間,秦九韶就已經展現出了數學方面非凡的天賦。
《郪縣誌》記載了這樣一則故事:公元1231年6月,郪江沿岸暴雨成災,當地一處名為核桃壩的地方,有兩個農夫為洪水沖毀的田界發生爭執。經過現場勘驗後,秦九韶發現各自為三角形合在一起的「三斜田塊」,被洪水沖成了不規則的田地。於是,他運用豐富的幾何知識,算出了田地的面積,再將其等分劃出了令兩人都滿意的邊界。
除此之外,民間還留下了諸多秦九韶的傑作,譬如杭州西溪有一座「道古橋」,就是由他設計修建的。對於秦九韶而言,這些不過是牛刀小試而已,真正令他揚名天下的,是一部名為《數書九章》的奇書。
公元1244年,在南京任通判的秦九韶,因母親去世回鄉守孝三年。遠離了政治紛擾的他,在研究曆法時發現年份越遠,曆法的誤差也越大,其根源就在於算術不夠精準。為此,他用三年的時間,完成了二十多萬字的《數書九章》,一經問世便引起了轟動。
即便是幾百年後的今天,這本《數書九章》裡蘊含的知識,也足以令學渣們抓狂。
比如書中的「三斜求積術」就是已知三角形的三條邊長,求三角形的面積,沒點兒幾何知識真還無從下手。令人驚嘆的是,秦九韶總結出的公式,與當代課本上的算法幾乎一致。而且他提出的配分比例和連鎖比例的命題,至今還有很強的現實意義。
《數書九章》共有9個門類,囊括天時、田域、測試、賦役、軍旅等與社會生活相關的內容。9類中又提出了9個問題,共計81道數學題,秦九韶在書中不止提出了問題,又精心地講述瞭解題原理和步驟,在給出答案的同時還有思路延伸。
如果南宋的科舉考試有數學的話,這本《數學九章》絕對是賣得脫銷的熱門書籍,可能連小朋友都人手一本,相當於當代的「奧數」。
《數書九章》裡的內容,涵蓋了如今初中甚至大學裡的數學課程。除了小數、複數、還有最小公倍數、代數運算,高次方程等。
這部著作代表了中世紀世界數學發展的最高水平,其中的「大衍求一術」領先西方數學家高斯554年,「正負開方術」比英國數學家霍納的解法早了572年。現代的數學家梁宗巨曾經這樣評價《數書九章》:「那時歐洲漫長的黑夜猶未結束,中國人的創造卻像旭日一般在東方發出萬丈光芒。」
三、毀譽參半
公元1248年,聲名遠播的秦九韶被宋理宗召見並得到了賞識,而他也由此成為中國歷史上第一位被被皇帝召見的數學家。
此後的秦九韶被提拔在江南一帶任肥缺,聲色犬馬的熏染使得他逐漸在官場中迷失了自我,變身為同僚們口誅筆伐的大惡人。
秦九韶早年還是文學青年,寫得一手好詞,因此與南宋晚期的詞家劉克莊相識。劉克莊的詞風豪放,充滿了愛國主義情懷,但在秦九韶成名以後,卻遭到了劉克莊的猛烈抨擊。
經過這位文壇大咖的宣傳,秦九韶為人不仁、不義、不孝、不廉」,甚至後來社會輿論還對他進行了人身攻擊,說他’暴如虎狼、毒如蛇蠍、非復人類」。更離奇的如「多蓄毒藥,如所不喜者,必遭其毒手」。
在諸多文字的渲染下,秦九韶的惡名似乎是被實錘了。
在這些記載裡,秦九韶橫行鄉里魚肉百姓,多次被取消任命;他利用自己在數學領域的特長攫取了上司的田產;更勁爆的是,秦九韶命屬下殺死親兒子,為此還精心地設計了毒殺、溺死、用劍自裁的三種方案。
趕上這樣蛇蠍心腸的老爹,手下人覺得太變態了就沒下手,私放了他兒子,秦九韶得知後竟巨額懸賞追殺。
從秦九韶的仕途經歷來看,他精於算計醉心官場權鬥,絕不是個善茬,但抹黑他的劉克莊也不是道德模範。南宋的政壇一直分為主戰派和主和派,秦九韶與樞密使吳潛交情深厚,主張武力抵禦蒙古,在詞裡高唱愛國的劉克莊卻依附權臣賈似道,積極沖當詆毀主戰派的鼓吹手。
四、死後哀榮
公元1268年,被貶至廣東梅州的秦九韶淒惶離世。由於生前遭遇的輿論攻擊太多,秦九韶死後,《宋史》和所有的地方志都沒有為他立傳,就連現在的學術界也將他視作有道德污點的天才。
從某種意義上說,秦九韶的悲劇也是南宋朝廷悲劇的縮影,如果因為黨派因為政見不合就置國運於不顧相互攻擊,那麼亡國之禍也為時不遠。
秦九韶死後的第八年,南宋滅亡。
令人唏噓的是,沒有被中國古代主流價值觀認可的秦九韶,在西方科學家的眼中卻得到了前所未有的尊敬。德國著名的數學史家康托爾稱讚他是「最幸運的天才」,美國著名的科學史家薩頓認為」秦九韶是他所在的民族,他那個時代,最偉大的數學家之一」。
時光荏苒,如今的安岳縣為秦九韶修建了紀念館。這位曠世奇才在幾百年後,終於以光輝正面的形象被世人銘記。
(本文由「歷史春秋網」授權「知史」轉載繁體字版,特此鳴謝。)
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五次方公式 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
今天的丈哥聊數學史
丈哥會繼續填補之前累積的坑
包括三次方程與數學教育
以及因式分解和海龍公式
此外,會再試圖講一些微積分的歷史
總之,丈哥會盡可能和大家分享一些有趣的數學故事
沒意外的話每周一至周五晚上 11 點直播
週一:微積分和工數解題 (丈哥)
週二:張旭老師的人生分享
週三:張旭老師信箱
週四:微積分和工數解題 (張旭老師)
週五:丈哥聊數學史
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五次方公式 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
【摘要】
本題主要證明分數次方的單項式的微分和次方為整數的單項式微分公式一樣。證明的手法一樣是透過移動次方的方式,將問題簡化成過去所學的知識能夠處理的狀態;不過本題有偷偷用到隱函數微分法,但同學還是可以先試著使用
【勘誤】
無,若有發現任何錯誤,歡迎留言告知
【講義】
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本影片適合理、工、商、管學院學生觀看
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【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
重點一:導數與微分的概念 (https://youtu.be/G9feQfwpdKU)
重點二:微分運算律 (https://youtu.be/SuAJkre9lh8)
重點三:微分合成律 (連鎖律) (https://youtu.be/tKrx2zqdSug)
├ 精選範例 3-1 (https://youtu.be/hN95Wn_zN-o)
├ 精選範例 3-2 👈 目前在這裡
└ 精選範例 3-3 (https://youtu.be/q0-XyqPPNVw)
重點四:反三角函數的導函數 (https://youtu.be/ffbAGtInqZg)
重點五:微分表 (僅講義,無影片)
重點六:萊布尼茲微分符號與隱函數微分法 (https://youtu.be/vP77TX3gzSg)
重點七:微分工具整合
├ 精選範例 7-1 (https://youtu.be/g4IQMtV4lYA)
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├ 精選範例 7-4 (https://youtu.be/8FSrlga-cKE)
└ 精選範例 7-5 (https://youtu.be/znjo3uZ-roQ)
重點八:切線專論 (https://youtu.be/UrNweUmyd_M)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
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以下為本段內容文稿:
如果你對於怎麼樣多付出50%的努力,但是卻能夠得到5倍的成果,這種事情有興趣的話;那麼今天的內容你就千萬不要錯過。
今天我要跟你分享什麼呢?叫做「全流程優化」。什麼叫「全流程優化」喔?
我們今天來假設一個狀況好了,就是你是一個從事電商工作的人,而你的電商工作,從產品的選定、上架,到設計文案、廣告行銷…等等的,有一系列的流程。
假設我把你關於行銷的這件事情的流程,拆解成六個步驟;這六個步驟分別是什麼呢?
你要賣一樣商品,你要先下文章的標題;接下來呢,你要撰寫正文的內容;而接下來呢,你要去衍生出商品的業配文。
有了商品在外部的業配文之後,它會導流回你的電商的店鋪頁面;接下來呢,消費者到你的店鋪頁面,他們就會進入要購買的支付界面;最後他們收到貨之後,會給予你評價。
所以呢,把你整個流程拆解成六個步驟,就是分別是「文章標題、正文內容、商品業配文、店鋪頁面、支付界面」,跟最後的「收貨評價」。
然而如果在這六個步驟跟流程裡面,你都額外付出努力,讓每一個步驟多獲得了30%的額外效果,那你用一個簡單的數學概念哦!你所能夠得到的結果,就是1+30%、就是1.3的6次方,等於4.83。
沒有錯喔,你會得到跟一般人比較的4.83倍的效果,這樣的概念就叫做「全流程優化」;因為你每一個環節,它所做的更好的部分,都會加乘到下一個環節。
然而如果你深入來看,你可能就會問,那我要怎麼樣得到每一個環節,都能夠多出30%的效果呢?
其實如果你只多付出10%的努力,效果就有30%,那你的效率太好了,你根本就是天才嘛!我們先把自己變普通人喔。
所謂的普通人,就是我可能花比別人多50%的努力,才得到30%的效果;這樣子應該還算合理吧!這才是普通人的水平嘛。
那你看哦,在整個流程裡面這六個步驟,你比別人多付出的努力是50%,那這六個流程加起來,你多付出了多少?
如果喔你是50%×6,得到是300%的努力,那你可能要加強的,並不是流程優化的能力,而是數學的能力哦!
如果這六個流程,它是串聯在一個任務跟一個事情上面,每一個流程都多努力50%,其實整體來看,你還是只多努力50%而已哦!
可是你看哦,當你多努力50%在每一個流程的優化,而每一個流程多得到了30%的成果;然而因為流程是順序性的,所以它會有加乘的效果。
所以就像剛剛數學算的公式一樣,你做出來的效果,並不是別人的1.5倍或1.3倍;你的效果是別人的4.83倍。
所以呢,結論就是喔你只用1.5倍的努力,卻做出了高達5倍的效果。從這個結論來看,別人會不會覺得你是個天才?
其實說到這裡我就很有感哦,很多人看我開實體課程或線上課程,覺得我是個天才。但事實上我根本不是,我只是把我每一件事情,都做「全流程優化」。
而全流程優化又加上時間的累積,如果一件事情對了,我不斷不斷的優化,而且我不斷不斷的做、我中間沒有中斷;所以你才能夠聽到今天的內容,和看到我能夠擁有的結果。
我常常會覺得喔,很認真的過每一天、很認真的看待每一件小事,並且把每一件小事,都把它優化到不能再優化。
它最大的價值就在於,其實我在計算我所付出的成本,其實是用加法的;就是每一件事情我都多加20%、30%、50%的努力。
可是呢,當每一件事情是相互關聯、相互影響,甚至於是相互加乘的時候;我所得到的成果,是用乘法來計算,並不是用加法來計算。
那麼當你聽到這裡,你期待自己未來的日子,是能夠多付出50%的努力,卻能夠得到5倍的效果嗎?
如果你也有這樣的渴望的話,其實你所需要的並不是成為一個天才;而是知道怎麼樣去優化自己的時間的運用。
我們常常哦,很快的針對任何事情要去做優化,其實我都說喔,你在優化任何事情的前提,是你有沒有優化自己時間的使用?
如果你都不知道你的時間怎麼使用,就像我常常說的,我們每天都在過日子,但其實我們不太知道自己的日子是怎麼過的。
那你想喔,這個一個這麼基礎的前提,都沒有把它優化;那你要優化的任何事情,有沒有可能被你的拖延跟浪費時間,所消耗掉了呢?
所以呢,今天談到「全流程優化」。你可以把它運用在你所做的事情,把它拆解成每個不同的部件跟流程,在這裡面逐次、逐項的讓它變得更好。
但是更重要的一點是,你在聽我的內容的此刻,你的每分每秒都正在度過,你有沒有優化你的每分每秒呢?
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尤其是你正在收聽的這個時候,距離我們1月17號「季節限定」的截止時間,已經大概只有不到48小時了!
如果你還沒有參與的話,很期待你把握這難得的機會,希望呢你在未來日子裡面,用點點滴滴的努力而匯聚出一個天才的結果。
希望今天的分享,能夠帶給你一些啟發與幫助,我是凱宇。
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那麼今天的內容,就跟你分享到這裡了,謝謝你的收聽,我們再會。
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