110學測數學重點來嘍!!!
1.數與式
有理數與無理數/絕對值的數線意義/算幾不等式。
2.多項式
二次函數(極值,恆正,係數的正負判別)/牛頓定理/勘根/虛根成雙/插值多項式。
3.指對數
圖形/對數的定義題(星等,分貝,地震,ph值)/不等式/首尾數(複利,成長率,內插法)與應用。
4.數列級數
等差等比的混合題型/sigma求和應用/複利求和。
5.排列組合
同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆/幾何計數(直線數,三角形數,矩形數…)/二項式定理。
6.機率
古典機率(骰子,銅板,數字問題)/條件機率/貝式定理/獨立事件。
7.數據分析
標準差S/相關係數r/迴歸直線/資料的伸縮平移。
8.三角
定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積,中線,分角線,偏線,R,r)/二倍角公式/簡易三角測量。
9.直線與圓
斜率/直線的位置關係與分割/線性規劃/圓與線的位置關係/切線的求法。
10.平面向量
加減法概念/共線理論/內積的性質與應用(長度,夾角,正射影)/兩線求夾角(距離)。
11.空間向量
坐標系的設定/外積與面積體積。
12.空間中的平面直線
平面方程式的處理/兩平面求夾角距離/直線與平面的位置關係(交於一點,平行...)。
13.矩陣
乘法與性質/轉移矩陣的判讀/馬可夫鏈/反矩陣(乘法反元素)
14.二次曲線
定義的應用(尤其是兩種曲線的混合命題,共焦點或共頂點…)/求方程式。
請按照上述重點逐一複習,並找試題演練,必可考得佳績!
Go go go & good luck♥
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105學測最最重點來嘍!!!
高三(四)的孩子看過來!!!
105學測數學的重點如下,請務必熟讀。
1.數與式:有理數與無理/雙根號/算幾不等式。
2.多項式:二次函數(極值,恆正,係數的正負判別)/牛頓定理(重要)/勘根(重要)/虛根成雙(重要)/插值多項式(需注意)。
3.指對數:圖形/對數的定義題(星等,分貝,地震,ph值)/不等式/首尾數(複利,成長率,內插法)~很重要~。
4.數列級數:等比/sigma求和(重要)。
5.排列組合:同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆(重要)/幾何計數(直線數,三角形數,矩形數…)~重要。
6.機率:古典機率(骰子,銅板,數字問題,很重要)/條件機率(很重要)/貝式定理(很重要)/獨立事件。
7.數據分析:標準差S(重要)/相關係數r(重要)/迴歸直線/資訊的伸縮平移(很重要)
8.三角:定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積,中線,分角線,偏線,R,r)~很重要/二倍角公式(重要)。
9.直線與圓:斜率/斜截式/直線的關係(配合克拉瑪公式)/線性規劃(很重要)/圓與線的位置關係(重要)/切線(重要)。
10.平面向量:加減法概念/共線理論(很重要)/內積的性質與應用(長度,夾角,正射影)~重要/兩線求夾角(距離)。
11.空間向量:坐標系的設定(重要)/外積與體積(重要)。
12.空間中的平面直線:求平面方程式/平面求夾角距離(重要)/直線與平面的位置關係(重要)。
13.矩陣:乘法與性質(重要)/馬可夫鍊(很重要)/反矩陣(乘法反元素)(很重要)
14.二次曲線:定義的應用(很重要)~尤其是兩種曲線的混合命題(共焦點或共頂點…)/求方程式。
請按照上述重點複習,並找模擬試題演練,必可考得佳績!
Go go go & good luck!
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103指考數學重點!!!
(數乙)
1.多項式:有理根檢定/勘根/虛根成雙/二次函數的極值(應用題)
2.指對數:圖形/不等式/首尾數(注意複率問題)
3.排列組合:同物排列/選排問題/分組分堆/二項式(係數問題)/重複組合
4.機率:古典機率(骰子,銅板問題)/條件機率&貝士定理(很重要,多注意檢驗問題)
5.數據分析:標準差(很重要,兩組混合問題,扣除問題)/相關係數(很重要)/迴歸直線/圖形的判讀(很重要,比較標準差或相關係數的大小)/統計資料的伸縮平移(線性變換;很重要)
6.直線與圓:斜率/線性規劃(很重要,應用題或活用題)/圓與直線的位置關係(略看)
7.平面向量:加減法作圖/共線理論/內積/夾角,距離與面積
8.矩陣:乘法與性質(很重要)/馬可夫鏈(取球,穩定狀態)/反矩陣(很重要)
9.機率(II):隨機變數/期望值(很重要)/信賴區間(很重要,觀念題)
10.極限與函數:分式型,根式型,指數型的極限/無窮等比求和(重要)
(數甲)
1.多項式:同數乙(但二次函數的極值略)
2.指對數:同數乙
3.機率(I):古典機率/條件機率(很重要,檢驗問題)/獨立事件(過關問題,很重要)
4.三角:正餘弦/二倍角/三角測量
5.直線與圓:線性規劃(很重要,關念活用題)/圓與直線的位置關係
6.平面向量:共線理論/內積(重要)/四心(內,外,重,垂,略看)
7.空間向量:坐標系的設定問題/外積與體積(三階行列式,重要)
8.空間中的直線與平面:求平面方程式/距離與夾角(很重要)/幾何意義(必考)
9.矩陣:列運算(略看)/乘法(很重要,旋轉矩陣,遞迴問題)/馬可夫鏈(很重要)/反矩陣(很重要)/線性變換(必考,可參考102,97,96,94,92歷屆試題)
10.機率(II):隨機變數/期望值(重要)/獨立事件與二項式重複試驗(重要)
11.三角函數:圖形/疊合(很重要,最大最小距離,面積)/棣美佛(很重要,極式的乘除與旋轉)/n次方根
12.微積分:極限的求法(很重要,分式,根式,左右極限,0/0)/無窮等比求和(幾何圖形)/切法線的求法(很重要)/圖形的描繪與極值(必考,增減凹凸,反曲點,臨界點,根的個數,極值的應用)/定積分(必考,微積分基本定理,面積體積)
考生們可依上述重點,找相關的題型練習,必可在最短時間內獲得最大效益,加油嘍!
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三角函數伸縮/平移 PART.1
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伸縮平移 在 Re: [請益] 三角函數的伸縮平移- 看板SENIORHIGH 的推薦與評價
※ 引述《sam89911268 (sam89911268)》之銘言:
: 跪求神講解
: 看到式子還可以推出怎麼變得
: 但中文敘述卻無法轉換啊啊啊
手機排版請見諒
一般簡單來說
平移用 + -
伸縮用 * / (不過這是一體兩面的,且皆是以x或y軸為基準)
變大(包括上、右)用-
變小(包括下、左)用+
水平方向跟著x
垂直方向跟著y
口訣是“O用O'代入”
用直線L1:y=x舉例好了
要使L1往左平移2單位、往上5單位,得到L2,則方法為:
x用x+2代,y用y-5代
可以得 (y-5)=(x+2)
整理後成L2:y=x+7 (y=ax+b的形式)
承上的L1,要使其以x軸為基準,y軸方向伸縮為1/4倍,得到L3,則方法為:
y用4y代
得到 (4y)=x ,整理成L3:y=x/4
需要注意的是平移跟伸縮同時出現的時候,比較:
4(y-5)=(x+2)
4y-5=(x+2)
前者表示:y=x的圖形先將y軸方向伸縮1/4倍,再往上5、左2平移。
後者表示:y=x的圖形先往上5左2平移,再將y軸方向伸縮1/4倍。
兩者的結果是不同的,整理成y=ax+b後可以容易看出來
以上方法同樣適用於二元一次方程式、指對數函數、三角函數......
Ex:把 y=x^2 先平移右1下4,再將x軸方向伸縮為2倍,則令新的方程式:
(y+4)=[(x/2)-1]^2
整理可得:y=1/4(x-2)^2 -4
Ex:把 y=log(x) 先將y軸方向伸縮3倍,再平移上2,可令新方程式:
3(y-2)=log(x)
整理可得:y=(1/3)log(x) +2
Ex:把 y=sin(x) 先平移下1右(pi/2),再將x軸方向伸縮為3倍,可令新方程式:
(y-1)=sin[(3x)-(pi/2)]
整理可得:y=sin3[x-(pi/6)] +1
註,週期:(1/3) * 2pi = (2/3)pi
以上,你可能會發現整理後的式子很像另一個伸縮平移的結果,這是因為要變成新方程式
的方法不只一種,例如:
y=x 平移右4上2,再x方向伸縮為1/2倍
令(y-2)=(2x) -4
整理成y=2x-2
也可以看成(1/2)y=(x-1)
也就是 y=x 先將y方向伸縮為2倍,再右移1單位,也可以得到相同的結果
大概是這樣子,希望可以幫助到你 :)
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※ 編輯: subasafly (101.8.186.78), 12/06/2014 21:33:22
※ 編輯: subasafly (101.8.186.78), 12/06/2014 21:40:53
※ 編輯: subasafly (101.8.186.78), 12/06/2014 21:46:09
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