to 高中生, 大一生, 大二生:
這篇文是針對數學系, 電機系, 資工系的比較
可以衡量看看自己對哪部分的數學較有興趣
#也提供正在準備備審的學測生
#針對這三個科系更深入的了解
[大學介紹篇1-數學成分的差異]
喔! 對了!!
本來預計要寫"[求職篇5-暑期實習]"的說
但投了5~6個實習都收無聲卡...
是故只好停刊, 改成大學介紹的主題了
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問題: 數學系的數學 v.s. 電機系的工數 v.s. 資工系的數學
這三者有何差異呢?
*感謝高三生Lin Lee提供這個好問題
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1. 數學系的數學
以台大數學系而言, 從高中生可理解的角度分類必修課
60%分析類: 微積分, 分析(高等微積分), 機率導論
常微分方程, 偏微分方程, 複分析(複變), 幾何(微分幾何)
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30%代數類: 線性代數, 代數
-
10%程式類: 計算機程式設計, 計算數學導論
其中又以分析, 代數, 幾何, 複變為最最困難的科目
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而且個人認為
分析的精華在於Lebesgue(1875~1941)的Lebesgue積分
代數的精華在於Galois(1811~1832)的Galois理論
相較於數學歷史, 兩位都是近兩百年的年輕數學家
-
所以我會把數學系的核心學習內容--分析+代數
稱呼為"現代數學"
而國高中所學的算是"古典數學"
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類似於物理系的學習內容--相對論+量子力學
稱呼為"現代物理"
而國高中所學的算是"古典物理"
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2. 電機系的工數
以台大電機而言
工數=分析類+代數類-{分析,幾何,代數}
當然, 程式類會比台大數學還要重好幾倍
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換句話說
電機系的數學部分=被拔掉{分析,代數,幾何}的數學系
雖然電機系免除這三大魔王的摧殘
但還是有同等級的電路/電磁/電子學迫害
總之, 電機系的數學成分相當高就是了
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當然, 電機系的工數課都在代公式, 簡化, 求解居多
另外, 數學系的數學課則是套定理, 推理, 證明居多
兩者有不同的需求, 不同的難度, 和不同的發展
電機系學工數是為了信號與系統, 三電, AI等等
一些進階領域都需要不少線代/機率/微分方程的知識
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所以, 電機系的核心學習內容--三電+工數+演算法
基本上就是18世紀以後的電學+用工數語言描述
這也是電資學院最夯的"電子系"的基礎囉
不過, 很多電機人跨去資工又是另一個故事了
基本上就是沿著演算法的路往資工方向走
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3. 資工系的數學
以台大資工而言
數學={微積分,線代,機率}+{離散,資料結構,演算法,自動機}
當然, 程式類又比電機系重了不少
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基本上, 資工系只修{微積分,線代,機率}
大概可以算是二類組最低要求的數學知識吧
所以, 他們的重點在於{離散,資料結構,演算法,自動機}
也就是俗稱的"理論電腦科學"領域
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按照時間順序來說的話
20世紀的數學家在探討是否所有問題有答案
而理髮師的悖論則說明有些問題無法解
因此, 有人試著從邏輯切入, 試著判斷問題的真偽
也有人試著設計機器, 自動地分辨給定問題的真偽
前者最終以失敗告終
但他建立的數理邏輯, 則讓後者成功了
這種機器稱之為"圖靈機", 也就是現在的"電腦"
而過程中的這些理論則屬於自動機與形式語言
是理論電腦科學的起源
ref: 這段是某篇看過的文章內容, 跟這篇有點像 https://www.thenewslens.com/article/55863
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總之, 70年前二戰時, 第一台破密用電腦被實作出
直到大約50年前, 才開始發展演算法來有效使用電腦
而演算法又包含各種策略,圖論,P&NP,組合學等等
以上的這些統稱為"理論電腦科學"領域
基本上就是不管硬體和系統, 不寫程式的電腦科學部分
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所以, 資工系的核心學習內容--
{線代,離散}+{資結,演算法}+{作業系統, 計算機結構}
基本上就是近70年發展的電腦科學
我會稱呼理論電腦科學部分為"後現代數學"
也就是近100年的數學發展
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下次要是有機會的話
再來聊聊給分甜度的問題好了
問題: 為何數學系給分超低v.s.電機系給分超甜
或者是也可以談談往研究所發展的問題
問題: 數學系, 電機系, 資工系研究所發展趨勢
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不確定高中生對於哪個比較有興趣
也有可能我就懶得再發文了
總之...
歡迎下方留言各位感興趣的相關問題唷!
#歡迎上進的高中生們
#把我的語錄抄進備審
#我的理解深度還行吧
#不確定QQ
信號與系統 在 [評價] 104-2 李琳山信號與系統- 看板EE_Comment 的推薦與評價
※ 本文是否可提供臺大同學轉作其他非營利用途？（須保留原作者 ID）
（是／否／其他條件）：是
哪一學年度修課：104-2
ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師，以方便收錄)
李琳山
δ 課程大概內容
以下引用自 chunhsuan, [評價]104-2 楊家驤 信號與系統
信號與系統是一體兩面，
1. 簡介什麼是信號和系統
2. 介紹線性非時變系統，並由此導出本門課最重要的運算元convolution
3. 4種Fourier Representation
4. Sampling
5. Laplace Transform
6. Z Transform
7. Communication System
Ω 私心推薦指數(以五分計) ★★★★★
★★★★★
η 上課用書(影印講義或是指定教科書)
統一使用的教科書：A. V. Oppenheim, A. S. Willsky, and
S. H. Nawab, Signals and Systems, 2nd ed., Prentice Hall, 1997.
上課使用的投影片中有許多例題均出自於上面這本課本。
μ 上課方式(投影片、團體討論、老師教學風格)
使用投影片上課，上課的語音檔會錄下來，配合投影片上傳至網路上，
如果缺課的話可以自行補課。
上課講述主要以觀念的解釋為主，時常會把教過的觀念用在解釋新的題目上。
教授很鼓勵大家上課問問題或回答問題，只要上課時有提出問題或
回答教授的問題，下課時和教授登記，便可以加期末總成績。
σ 評分方式(給分甜嗎？是紮實分？)
期中考29.4%
期末考40.6%
手寫作業1%*10
matlab作業5%*4
期中期末的占分比例是期末考後教授們決定的，總共佔70%，期中:期末=42:58。
在等第邊緣的會往上提升一個等第。
ρ 考題型式、作業方式
期中期末考可攜帶一張A4雙面大抄進入考場，可以自己抄寫需要的，
或是向學長姊要。
作業分為手寫作業與matlab作業。手寫作業每上完一個章節就會公布，
每次大約2,3題。
matlab作業則總共有4次，會有一些matlab指令的教學和設計觀念的引導。
ω 其它(是否注重出席率？如果為外系選修，需先有什麼基礎較好嗎？老師個性？
加簽習慣？嚴禁遲到等…)
出席率不重要，而且因為有錄音檔可以補課，所以也有些人好像從未出現過...:P
外系選修的基礎我認為是線性代數和微積分，尤其教授非常喜歡以線性代數的
觀點來突顯出Fourier變換、Laplace變換、Z變換之間的異同，有一些線性代數
的基礎就能夠體會教授所想要傳達的意思。
另外這門課比較特別的是有琳山宴和信號與人生。
琳山宴：
期中考和期末考前15名者可以獲邀和教授吃午餐，由教授請客，今年有一次
地點在公務人力發展中心吃自助餐，價位約一人600元。至於吃飯的時候
教授會聊什麼，這個就需要強者來補充了QQ
信號與人生：
期末考前最後一堂課，教授會分享他自己對人生的體悟，用信號與系統
的觀念，帶出一些面對人生的價值觀。而由於教授覺得一堂課的時間
不夠分享，因此在期末考後亦有加開「信號與人生2」，可以去聽教授分享
經驗，同時享受免費午餐^^
Ψ 總結
很多人都覺得教授長得很像尤達大師，因此稱教授為琳山大師，不過大師這稱號
可是名不虛傳：將信號三大變換玩弄於股掌之間，帶領大家培養對系統特性
的直覺。聽大師講解，有如醍醐灌頂，剎那間恍然大悟，原來萬物皆信號XD
非常推薦大家來聽，一定可以收穫滿滿！
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