🔥杜指回穩數天,但大市其實存暗湧,特別是納指其實兩連跌,在美科技股個別發展,電動車王TSLA 堅勁,有望短期內再升跌800美元水平,比特幣於42000-44000 水平上落,內地對相關市場可能進一步施壓,留意幣價或有可能受壓,今浪升唔上5字頭,落番32000 左右再黎過唔出奇。
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🛢️原油價格續漲,好耐冇見油價想試上90-100美元個勢,中石油(883)續表現強勢,油價升意味市場預期經濟續可保持彈性同強勢,唯大家要留意美債務調高上限遭否決,意味市場對最快月底美債等問題越來越擔心,杜指在小幅反彈中或開始遇壓,恒生指數相對同樣弱勢,24500 關阻力開始轉大,期結逼近,24000 關有可能再穿一穿後,守23800 關再開另一個反彈小浪。
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💰照計數車股已超賣,可留意吉利(175)反彈空間,醫療相關股康龍(3759)炒182-188 上落,黑馬可回看方達(1521),看反彈至5.6-.5.9, 另五礦(1208)跌穿$3 的話或會一注,睇$3.68/$3.88
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【如果你工作10年卻沒有財富】
如果你已踏出社會工作了10年,但沒有任何的儲蓄,沒有股票物業等資產,即是完全沒有財富,這篇文就是給你最後的提醒,若你仍保持月光族,繼續沒有任何財富,那你往後的生活只會愈來愈差。
--第一個10年是最重要--
一個人初踏出社會的10年是累積財富中最重要,因為負擔最少,能儲錢的能力最強,加上金錢時間值的效應,以複利息將財富增值的效力最大,因此最重要。
所以,當你工作10年都沒有累積到任何財富,在理財的角度已到達很不利的狀態,除非現在急起直追,否則你往後的生活,將進入一個永遠的手停口停狀態。
可能你會說,現在有穩定的工作,都算是每月有收入,而且往後有升職的機會,令薪金增加,因此不用擔心。
首先,僱員與僱主的關係只是合約,即是當公司在職位上已不需要你,又或公司的財政有問題,都有可能令你以為必然有的穩定工作沒有,因此預留一些現金做準備是必需的。
另外,所謂的將來升職加薪,這絕非必然,而且大家都知道香港的物價指數是相當高,而人工卻永遠追不到通脹,所以以月光族的心態過活,期望將來人工不斷上升,到時才去累積財富,這是十分天真的想法。
--頭10年最少負擔--
而最重要的一點就是負擔問題,你踏出社會的頭10年,因為你年青,因為你有本錢,所以就算每月不儲錢都沒有問題,但當你想結婚,開始建立家庭時,你就會感受到,生活漸漸會變得愈來愈差,因為你的開支大增,而且是持續性,但你人工卻沒有變動,每月都會在不夠洗的狀態,到時已不是為儲蓄而慳,而是你再慳都不夠洗。
除了自己的家庭外,你會發覺你與另一半的父母年紀已不少,不止沒有收入,花在健康醫療等開支更愈來愈大,連自己都不夠洗的情況,又怎樣照顧兩對父母。你將進入一個永遠的不夠洗狀態,並寄望六合彩、升職、加人工這些事情,但幾十年間的結果只有一個,就是失望而回。
這種手停口停的情況一直持續,直至你65歲以為可以退休的年齡,你發覺自己的子女賺錢不多,你已不寄望他們會養得起你,他們不會給你一點家用已很安慰,所以你根本就無法停止工作。
同時由於年紀大,工作能力減低,只能做一些較低下的工作,人工當然更少,雖然你的身體已開始發出警號,但只要停止工作就不足以支付家庭開支,何時才能退休是個連自己都不知的答案。
--善用投資,合理回報--
當大家儲到資金後,就要好好利用,單是儲現金,財富根本不會增值,因此,要利用投資才算真正累積財富。
記著,投資,絕對不是炒賣。
理財投資,是將我們擁有的資源最大化,作出最適合你的配置,要視乎你本身的風險承受能力,年齡,背景情況,收入,財政等,建立一個平衡、優質、適合你的財富配置。
配置不是短期性的,是一個長遠的配置過程。在你可以承受風險的狀態下,合理地爭取回報。
投資前要有一定的知識,以及做功課,買入一隻股票前,要研究企業,絕不能胡亂投資。因此,學習正確,一生受用的知識,是十分重要的一步。
投資是理財中,很重要的工具,懂得善用能有效助你財富增值,如果胡亂投資就會出現反效果,因此投資前,起碼要有基本知識。
--盡早開始--
理財要盡早開始,及早定理財目標,定儲蓄計劃,合理投資。
希望你不要抱靠加人工、靠公司、靠政府等天真的想法,要將來過得輕鬆一點,能生活而不是生存,能在退休時過得好一點,不想成為將來仔女的負擔,就只有一個方法,就是靠自己,及早準備。
若然你真的已工作10年,亦真的沒有累積任何財富,相信今天是最後的機會了,再過多幾年,負擔不斷增加時,你想儲都已經沒法儲,到時你再問我有何辦法,我也不知怎樣答你了。
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以下係最新的股票班時間,第43期,現正式接受報名。
龔成課程:【投資倍升股課程】(基礎班)(共24小時)
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🏦- 美聯儲局維持息率不變,下年或啟動加息,下年既事下年先算,年前前話會有機縮表減債,年底既事年底先算😂, 令人最擔心既長債到期冇錢還,下月既事又唔理住,咁單睇昨晚,美10年債息回落,2年債息推上,意味市場有理無理先推在短線推上,杜指應聲彈,最高升500點,收市埋彈升300 多,唯事實上,我較傾向昨晚杜指純屬技術性反彈,聯儲局符市場預期,但沒有令投資者增加任何實質信心的數據,還錢問題其實未解決,只係暫時市場選擇忘記,料反彈力好短暫要注意.
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📈恒大(3333)話可如期付息,仲話會擔起社會責任,一下子恒大的ADR 彈高5成,今日港股恒大系會有花生🥜了,恒指假前偷步於23800 關反彈,向上計算24400 可達,但進一步見24580/24700 關兩阻力企得穩,才算展開較大反彈浪,同7,8月走勢不同,假如恒指由今刻開始反彈,形勢會較7,8月好,記得7,8月份恒指只是第一週上升,一直便告跌要待期結前3-5日才展反彈週期,不過,在市場一遍認為要all in 買貨之時,投資者應該要有戒心,而非後悔手頭上清倉.
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💰-今日黑馬當然是恒大(3333),一眾內銀也暫且舒口氣,建行(939), 郵儲(1658)可睇睇,內險平保(2318)可能有個較大反彈,炒番升既話,入番海吉亞(6078), 心動(2400)應該問題不大,前者睇番$62/$66, 後者$45/$48.
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Title:
懂得加減乘除的人就是賭場機率專家?
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Subtitle:
為何機率咁簡單,卻需要電腦運算?
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Script:
上回提到,要預測長賭命運,就要計算EV;要計算EV,就要計算機率;要計算機率,就只需要數數目。
這當然只是故事的一部份而已,有些情況不是數數目就能了事,例如投注六合彩要麼中頭獎,要麼沒有中頭獎,只得兩個可能性,但我們不能因而聲稱中頭獎的機率為二份之一。這個例子與「擲毫要麼公,要麼字,因而機率各佔二份之一」的不同之處,在於擲毫的結果,一般我們會相信是均等,所以才可以使用「切蛋糕」法則。
賭場遊戲也有不少類似情況,例如骰寶(Sic Bo),俗稱買大細,每一局的結果,都可以分成「大」、「小」和「圍骰」三款。很明顯,一般人都會相信大和小的機率均等,但圍骰的機率卻相對低,因此,我們不會採用「切蛋糕」法則,聲稱這三款的結局各佔機率三份之一。
由此,我們需要更利害的方法——「強化版」樹狀圖。
強化版樹狀圖,將事件發生機率標記在分枝上,變相濃縮了沒差的資訊。以上方的樹狀圖為例,把擲不到1點的情況濃縮成一個情況,佔六份之五的機率,這有利計算擲出「圍一」的機率:
每一條路線,都是一個情況。每一個情況,都由數個階段構成。階段與階段之間用乘法連繫,情況與情況之間用加法連繫。
下一個階段?乘! 下一個情況?加!
由上圖可見,圍一的機率是 ,如此類推,圍骰包括圍一、圍二、圍三……圍六,總共有六個情況,因此圍骰的機率是 ,
(至此,我們僅用了乘法和加法。)
若以百分率表示,即 。
由於大和小的機率相同,因此從100%的機率之中,剔除了圍骰的2.78%,再各分一半,便是大和小分別的機率了。
大和小機率分別是:
(終於用齊加減乘除了!)
有了強化版樹狀圖,你便能進一步將隨機事件濃縮地考量,以百家樂(Baccarat)為例,你從維基百科(Wikipedia)搜索到百家樂「莊、和、閒」三款結果的機率:
(節錄自:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BE%E5%AE%B6%E6%A8%82)
根據圖表,莊勝的機率是0.458597。留意這個用點數表示機率的方法,是分數和百分率以外表達機率的常用方法,點數的好處是方便運算。例如,連開三口莊有三個階段:第一口莊、第二口莊、第三口莊,根據強化版樹狀圖的乘法理論,連開三口莊的機率可這樣計:
0.096448089這個數字代表了什麼呢?你需要將它乘以100,得出9.6448089,它就變成百分率了,即大約有9.64%的機率(接近一成)會連開三口莊。
點數 × 100 = 百分率(%)
不難看得出:賭局規則越複雜,機率便越難計算。以百家樂為例,補牌規則相當複雜,加上莊勝只能賺取0.95注,勝率以人手來計實在太繁複,這就是電腦出場的時候了。大約的流程是:先寫一串電腦程式碼,教電腦了解賭局的規則,然後由電腦取代人手,列出所有可能性,再由電腦數數目,以分蛋糕法則計算機率。但由於寫程式太過複雜,在這入門課就只略述至此。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計?
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算?
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利,你要靠EV;而EV的計算,則涉及賠率(Odds)和機率(Probability)。一般賭局,賭率無論是固定,抑或不固定,都必定會顯示(例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等);然而,勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜,看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的,相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單,有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單?又可以複雜呢?這要由「機率是什麼」說起。
首先,機率就像重量、長度、價錢等,是一個量度值。當你想知道自己的體重,你會站在電子磅;當你想知道自己的身高,你會用尺量度;當你想知過大海船票幾貴,你會查一查價錢;而當你想知道一件事情發生的可能性,你便要計算機率。
那麼,有什麼事你會想知它的可能性呢?擲一粒骰「擲到七點」的可能性,你會想計算嗎?不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼,擲骰擲到整數的可能性,你又會想計算嗎?不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見,當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時,你不會問可能性。換言之,當你不肯定某事情是YES還是NO時,你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子,非擲毫莫屬:究竟下一回是公定字呢?
雖然機率是數學之中的一個範疇,但機率在語言之中也佔了一席位,縱使未曾學過機率,都會以「五十五十」來描述擲毫的結果,即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十(50%)。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通,因為一整份是100%,各分一半自然是各佔50%,亦是兩份之中取一份,二份之一也。
分數概念對機率非常便利,將虛無飄渺的機率圖像化,轉化成「切蛋糕」的情況--由於你深信擲公和字的可能性均等,公和字就像一對雙胞胎,要吃相同份量的蛋糕,身為父母你便得把蛋糕一分為二,一份給公,一份給字,二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念,更足以延伸至更多情況:
擲一粒骰子,擲得一點的機率是多少?
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同,它們就像六胞胎平分生日蛋糕,你把蛋糕一分為六,一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率,六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕,便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺,顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣,然而,由擲毫和擲骰引起的誤解,同時惹來不少人放棄了機率,甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是:
「擲公字的機率是二份之一,那麼,要是第一局己擲到了一次公,下一局將必定擲到字嗎?」
當然不是!否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎?這是天方夜譚吧。再者,若「必定」梅花間竹地出現,機率該是100%,這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率,並不代表能夠預測下一局,對賭客來說又有什麼意思?」
答案很簡單,就是用來計算EV,預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後,接下來正式講解機率的3大運算方法:
1. 窮舉法(Exhaustive Method):一次隨機事件
先前提過,基本的機率運算,是平均分蛋糕的遊戲。由此可見,「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好,這種「有幾」的問題,都只是嬰孩學「數手指」(即數數目)可以應付的問題。
由擲公字的例子起步,全部的情況有「公」和「字」,我們就這樣數:
「公……第一個;字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎,將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率,我們又再數過:
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份,二份之一也。
擲骰子亦同樣,這樣數全部的情況:
「一點……第一個;兩點……第兩個;三點……第三個;四點……第四個;五點……第五個;六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎,將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」(即2、4、6)的機率,我們又再數過:
「兩點……第一個;四點……第二個;六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份,六份之三也。
兩題的答案,分別是「二份之一」( )和「六份之三」( ),究竟誰大誰小呢?欲比較分數,可以先將它化簡,繼續直接觀察,或者相減或相除。然而,分數的觸覺並非人皆有之,曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此,我建議採取較「平易近人」的百份率(%),換算方法是--將分子除以分母,再乘以100,便是百份之多少,即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例,先把1除2,再乘以100,得出50,即擲得公的機率為 50%;把3除以6,再乘以100,得出50,即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色,「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知:只要能夠準確細數可能發生的情況(我稱之為懂得數手指)便能夠計算基本的機率了。
當然,懂得數手指並不等如一定數得清,當數量太多的時候,例如打麻雀(144隻牌)一起手便食糊(又稱食天糊)的機率,逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人,的確能夠把所有可能性徹底列出,但整個過程也拖太久了吧?
因此,數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法(Tabulation):兩次隨機事件
以擲骰子為例,擲一粒骰當然能夠「數手指」,因為只得6面。可是,如果擲兩粒骰呢?總有多少個可能的結果?
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個;第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性,最終便會得知,總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以,但無可否認實在太煩了,而煩,亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢?
日常生活中,有一種表達方法,很值得參考,就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹,因此會是兩個馬匹號碼互相配搭,例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」,情形就像2粒骰的點數,「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下:
每一格分別代表一個情況,例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點,綠色的骰子三點」。 由此可見,擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之,將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率,使用「馬經作圖法」答案一目了然:
非常明顯,共有3個格子,是兩骰點數相加為十(分別是(4,6)、(5,5)和(6,4))因此這三十六胞胎,現在有三胞胎說要吃蛋糕了,在「36份之」中吃了「3」份,答案是「36份之3」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
值得留意的是,這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方:
試想想,現有6張卡,分別畫了骰子的6面,現在你隨機抽取兩張,請問2張卡的點數相加為十的機率是多少?
很多人會照舊作答「36份之3」,原因是問題只是將骰子變成卡片,情況不甚改變,而且,使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表:
可惜這是錯的,答案錯,列表也是錯的,錯在算少了一著:擲骰子可以擲到相同數字,例如2粒骰都是一點,但抽卡並不能抽到相同數字呢!卡片只得1張,你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此,列表應修正如下:
灰色代表根本不可能發生的情況,即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表,蛋糕應平分為30份,而不是36份。符合相加為十的結果,亦不是3個,而是2個,因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此,修正後的答案為「30份之2」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
3. 樹狀圖(Tree Diagram):兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來,但列表也有它的局限之處,就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件,則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例,如連擲三枚硬幣,擲得至少一次公的話,你便可以獲得8000元,這個遊戲值得花5000元去玩嗎?
首先,你得知道勝出這賭局的機率,即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件,因此無法使用列表法,非用樹狀圖不可:
樹狀圖就像旅行路線圖,每一條路都是一個行程,每一個行程就是每一個可能性,不妨逐個寫出來看看:
由圖所示,這年遊戲總共有8個結局,而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金,由此使用「分蛋糕」概念,你勝出遊戲的機率是8份之7,換算成百分率,即87.5%。
賠率則這樣計算:以5000元當作1注,如得勝則淨贏3000元,即贏3000÷5000注,又即0.6注。因此,你若參與這個賭局,你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%,是一個正數。長賭下去,你將會獲取40%的純利,當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
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A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
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A ── IAL Core Math 1 2
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