▍中年夫妻的純友誼，只有在陪讀中，才能更持久
--「陪讀」就像夫妻倆一起辦了一項終身貸款，不管再苦、再難，最終不得不一起還債。--
俗話說「十年修得同船渡，百年修得共枕眠」，我看還得加上「千年修得共陪讀，萬年修得陪讀完了還能開心地共枕眠」……凡是能和諧陪讀還順便增進了感情的夫妻，那都是修練有道，就快成精了。
很多夫妻平淡如一潭死水，有小孩後瑣事一堆，火上加油。剛有點不想將就下去了，突然，孩子上學了，夫妻倆在陪讀中建立起新的聯盟，化身戰友，共同奮戰──五年過去了，七年過去了，夫妻倆雙雙成了擁有純友誼的學霸。
有天晚上送兒子去上樂理課，我和孩子的爸坐在路邊等孩子下課。那晚月色朦朧，微風陣陣，他陷入沉思，一言不發，像一個老實的相親男。
我主動搭訕，問：「你在想什麼？」
他說：「我在想下午兒子問我的那一題，我還是想不通到底怎麼回事。」
我說：「你可以現在趁他不在，偷偷研究一下。」
於是他含情脈脈地拉起了我的手，堅定地在我手心寫下了那道題目。
路過的大姐們紛紛投來異樣的目光，她們肯定在想：「哼，大半夜的，兩個人在這裡秀什麼恩愛。」而我，只想舉起手心讓她們長長見識──大姐別誤會，你們想歪了，我們在做數學啊。
在那個深秋的夜晚，什麼都不足以支撐起中年夫妻的內斂情感。中年夫妻間最真摯的獨白只有「這一題怎麼做」。這就叫「執子之手，與子學到老」。
如果不用教孩子，夫妻倆還能有什麼話題？──早飯吃什麼？中飯吃什麼？晚飯吃什麼？……多麼沒營養的夫妻生活啊。
但陪讀之後就不一樣了。夫妻討論的話題都是有深度和內涵的：零是有理數嗎？這個反比例函數題，是不是出錯了啊？原子光譜到底是什麼？……
他們真正成了對方的知己──知道自己這也不懂，那也不會。
老夫老妻消失多年的彼此仰慕之情，或許就在發現對方還能清晰地記得數學公式和物理定律時，重新出現。
但老夫老妻的默契、和諧，或許也就在發現對方連一句五年級古詩都背不出，或是八年級英語閱讀都看不懂的時候，轟然崩塌。
孩子的學習不是學習，那是家庭氣氛的風向球、夫妻關係的指南針啊！
試想，當你正在為看不懂孩子的考試題目發愁時，正在為配偶分擔不了教孩子的任務而生氣時，正在為別人家裡都有深藏不露的高手爸媽而懊惱時，孩子的爸突然跑出來說：「你去休息吧，這裡交給我。」
這感覺不是友誼回來了，簡直是愛情回來了。
中年夫妻在陪讀之路上，講究的是說學逗唱，哦，不，是望聞問切。隨著孩子知識量的提升和年齡的增長，我們愈來愈不敢貿然行事。
有次看到兒子趴在桌上，許久未動筆，我氣勢洶洶地跑進去準備發火，這時，兒子突然問我，「媽媽，這題怎麼做？」
我對著題目看了三分鐘，然後問他，「想吃水果嗎？吃蘋果，還是柳丁？」
這就是陪讀媽媽的道歉方式。
然後派雲配偶去干預。如果他陷入困境，我們就會產生同病相憐之情；如果他能教得好，我就會對他產生仰慕之情，甚至會把他的解題過程拍照存檔，以備生氣的時候拿出來看看，覺得又能原諒他了。畢竟，家裡需要有一個能教孩子理科的。
但不要過於樂觀。陪讀，並不一定百分百能增進夫妻感情，它也有一半的可能會摧毀友誼。
孩子念書認真、成績好，夫妻倆更容易琴瑟和諧，互相貼金；孩子念書如果吊兒郎當、成績一塌糊塗，夫妻倆只能撇清基因關係，互相抱怨，而且互相看不慣對方教孩子的方法。
有一次，孩子他爸的「陪讀體質」發作，非要教兒子一道難題。他先是一個人趴在茶几上研究半天，發到各個學霸群組裡求助，甚至求助於網路……好不容易才算出了答案。
然後他雄心勃勃地跑進房間，給孩子上課。只見他口若懸河，滔滔不絕，廢話一大堆，有用的沒幾句。
五分鐘後，我再進房間一看，聽不懂的孩子和說累了的老爸已經一起睡著了。
你看，這樣的陪讀品質，還不如放愛一條生路。
五分鐘前剛建立起來的崇拜和敬仰，隨著這一幕的到來，蕩然無存。別人家的爸爸怎麼那麼會教孩子？
不教孩子功課還好，一教就會亮起友誼的紅燈。
孩子前陣子的語文成績下滑，做閱讀理解老是跟讀天書似的。
我對孩子的爸說：「兄弟，你飽讀詩書，滿腹經綸，你去啟發啟發兒子吧！」
他說：「大妹子，你學富五車，才高八斗，還是你去教他一下吧！」
然後我們兩人搶廁所、搶做家事、搶著給貓鏟屎，能賴則賴，能溜則溜……好不容易建立起來的內部團結，在那一刻令人心酸。
當然，「陪讀」就像夫妻倆一起辦了一項終身貸款，不管再苦、再難，最終不得不一起承擔、還債。
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本文摘自
《#了不起的硬核媽媽》
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作者：格十三
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各位朋友好：
我印象中，曾經看到國小孩子的「資優數學題」，感覺相當驚恐—我完全不知道該從哪裡解題下手？！
就不要說國中以上了，儘管我已經走過這個歷程，但我相信，大部分都還給老師了，新的知識也繼續累積了。生活中用不到，也就記不得了。
我很佩服某些家長，為了教孩子，真的拚了命。幾乎可以說是比孩子更認真，只為了能更容易地教會孩子。
但大部分來說，國中開始之後的考試就會難到爆，家長的努力也難回天。我記得有位作家，他的文章被選進課本了，但他拿起考他這一課的考卷時，他完全不知道該如何作答。作者本身都如此，家長也就更不用說了。
這時候，這段話還是有用的：「只要你別看，家裡就是乾淨的，只要你別聽，家裡就是平靜的，只要你別問，孩子和老公都是非常優秀的。」
祝願您，能在必要的時候，自欺欺人！
函數微分公式 在 [佛腳] 微積分之微分的基本- 精華區AU_Talk - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
微積分考前速記
注意，本PO針對對微積分一竅不通、鴨子聽雷者。
所有的重點著重考試的計算。
所以裡面沒有申論題或證明題，不可能會討論微積分基本定理這些題目。
或許會有些人覺得很簡單，
但我也是到大二（還是微積分莫名PASS後）才……往事就讓它過去吧～
希望對大一學弟妹們的期中有幫助～
因為bbs上無法用太複雜的符號，會儘量附加中譯說明。 ps：次方 = ^。
盡量拿紙筆寫下才不會被符號搞混^^
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（一）微分
f(x)= a(x^n) 中譯：a乘以x的n次方
f'(x)= an[x^(n-1)] 中譯：a乘以n(原次方移下)乘以x的n-1次方
ex：
f(x)= 3(x^4)
f'(x)= 3*4*(x^3)= 12(x^3)
（二）常數的微分 ╭────────╮
│ 兩者合體 │
f(x)= C(表示常數) │ │
│ f(x)= 2(x^3)+5 │
f'(x)= 0 │ f'(x)= 6(x^2) │
╰────────╯
ex： 基本中的基本，希望有好一點的老師
f(x)= 3 能配個40分在這裡（做夢吧～）
f'(x)= 0
--
（三）對數的微分
f(x)= ㏑[g(x)] 中譯：g(x)函數取自然對數，g(x)可以是x的任何形式。
g'(x)
f'(x)= ───── 訣竅：分母是原封不動的原函數，分子為原函數的微分。
g(x)
╭──────────╮
ex： │㏑(a*b)= ㏑a＋ ㏑b │
f(x)= ㏑[3(x^2)+4] │㏑(a/b)= ㏑a－ ㏑b │
│㏑1= 0 │
6x ← 3(x^2)+4 的微分 │㏑(x^n)= n*㏑x │
f'(x)= ─────── ╰──────────╯
3(x^2)+4 (原來的) ↑對數的"次方項"能往前搬喔～
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（四）指數的微分
f(x)= ｅ^g(x) 中譯：ｅ的g(x)次方
f'(x)= ｅ^g(x)*g'(x) 中譯：ｅ的g(x)次方乘以g(x)的微分
訣竅：原來指數函數完整不動乘以指數次方項的微分
ex：
f(x)= ｅ^(3x+2)
f'(x)= ｅ^(3x+2)*3= 3*ｅ^(3x+2)
因為怕太亂不敢用太複雜的數字，
基本上只要按照訣竅走就沒錯了。
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（五）鏈鎖律 chain-rule
重點！以後不管看到什麼函數形式都得記住！！
一定得由外往內一層層微分，這樣才不會亂掉！
f(x)= [g(x)]^n
f'(x)= n* {[g(x)]^n-1} * g'(x) ←3.最後再乘以裡面函數的微分
↑ ￣￣￣￣￣↑
1.n在最外頭， 2.裡頭函數不變，
次方往前乘。 次方項減一。
訣竅：就像剝橘子一樣，一定要由外往內，在處理外面次方項時，千萬不要動裡面函數。
--
ex：
f(x)= 1/√[2(x^3)+3x] 中譯：分子是1，分母是2乘以x的3次方加上3x。
先稍作整理變成
f(x)= [2(x^3)+3x]^(-1/2) 中譯：開根號是1/2次方，在分母則是負號。
(應該都知道吧.....)
f'(x)= (-1/2) * [2(x^3)+3x]^(-3/2) * (6x+3)
步驟1↑ ↑步驟2 次方減一 ↑步驟3
(完整不動!!) (裡面微分)
寫完後再整理一下就是答案了，整理時小心計算錯誤。
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（六）乘法模式微分
f(x)= g(x)*h(x)
f'(x)= g'(x)*h(x) + h'(x)*g(x)
訣竅：微前乘後 加 微後乘前
（七）除法模式微分
f(x)= g(x)/h(x)
g'(x)*h(x) - h'(x)*g(x) 微上乘下 減 微下乘上
f'(x)= ───────────── 訣竅：────────────
[h(x)]^2 分母平方
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五六七合體常見試題
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√ 4(x^2)+3x 4(x^2)+3x
f(x)= [ ─────── ] 整理→ [ ─────── ]^(1/2)
5(x^3)-7(x^2) 5(x^3)-7(x^2)
微上乘下減微下乘上↓已經算好整理後
4(x^2)+3x -20(x^4)+15(x^3)-24(x^2)+42x
f'(x)= (1/2)*[ ─────── ]^(-1/2)* { ────────────── }
5(x^3)-7(x^2) [5(x^3)-7(x^2)]^2
分母平方
═════════════════════════════════════
f(x)= (3x-5)[(-5x+2)^2]
f'(x)= 3*[(-5x+2)^2] + [2(-5x+2)*(-5)](3x-5)
微前 乘後 加 微後 乘前
(↑有個鏈鎖律)
最後整理一下就是答案，我這麼寫就是不想算了……｜｜｜
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不好意思手邊沒有題目所以數字可能設計的不太好……
我在看BBS時最不喜歡數學了，因為不像Word那麼好弄qq
希望可以被看的懂……如果有錯誤請指正^^
如果真的覺得太勉強就記住訣竅部分即可。
由外往內，乘除法、指數對數微分方式牢記，應該可以解微分80%以上的計算題了。
祝大家期中順利！
>>>會有人想要積分的速記嗎（光速逃XD）
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