『因為人家的學校教學 是最最最低的低標
人家的上學時間那麼短 學校教學那麼輕鬆
是為了讓優秀或者有資源的人 早早的自行探索跟發覺潛力
有資源有能力的人 放學時間常常也是拿來自行學習或做各種嘗試
.
反過來 台灣上學時間那麼長 然後學校考試那麼難
雖然保證了一般人的基本水平
卻同樣也壓抑了很多有才華或天分的人的視野跟發展
.
.
像是現在數學界的超級新星
兩年前剛拿過Fields medal的德國數學家Peter Scholze
人家高中時拿了三個數奧金牌
這件事其實沒那麼誇張 台灣或東亞總是有人能做到
真正誇張的是 人家高中就已經讀懂代數幾何了
同年齡層的亞洲數奧選手 卻可能還在刷各種競賽習題書
數學競賽對高中時的他 只是其中一項消遣罷了
數奧根本沒法區分他跟其他數奧選手的差異
他中學時沒有跳級 可是他上大學後只花三個學期就畢業了 後來24歲就拿到PhD當上教授
.
也不要以為人家真的完全沒補習 至少美國不見得如此
我在德州替別人代課過家教 對象是一個小五女生
小五而已 我就要教她國中數學 像是三角函數 一元二次方程式 數論同餘
而且我發覺她的程度的確已經可以基本掌握這些國中數學了
除了私人數學家教 她同時還補另一門競賽班數學
另外還有請家教教導高爾夫球 鋼琴 跟西班牙文
.
而且根據她的說法 她的情況在她的同學並不罕見 她在同學間也不特別優秀的
.
優秀的那群人 中學時就去大學先修課了 甚至開始進研究室的都有
最最優秀的那群人 可能早早的就嘗試創業
或者在哈佛MIT之類台灣人極少的最最一流系所讀書
如果不在同個世界 甚至根本不會接觸到那群人
.
當然 這種教育體制在亞洲的價值觀看來公不公平 那又是另一回事
但就算歐美真正優秀的那群 人數不見得很多
然而無論是創業或者做學術的上限 都是非常之高
有時候推動世界的發展與前進的 其實就是這些極少數人
剩下那些受過良好訓練的人 負責幫他們打工就是了』
Re: [問卦] 外國上課時數遠低台灣 研發卻屌打台灣? https://disp.cc/b/27-cylK
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過3萬的網紅李祥數學,堪稱一絕,也在其Youtube影片中提到,成為這個頻道的會員並獲得獎勵:https://www.youtube.com/channel/UCU2axN3MDyvq01LOK1umZGQ/join 追蹤我的ig:https://www.instagram.com/garylee0617/ 加入我的粉絲專頁:https://www.face...
函數方程式差異 在 每日一冷 Facebook 的最讚貼文
#冷專欄 #冷分享 怎麼把學習變有趣?同伴很重要。
各位好,今天科宅想分享一個TED演講。
主講者是約翰‧格林,他是紐約時報YA小說暢銷排行榜冠軍《生命中的美好缺憾》🌟的作者。
影片傳送門(www.youtube.com/embed/NgDGlcxYrhQ?cc_lang_pref=zh-TW&cc_load_policy=1 繁中字幕 時長18:10)
這演講很有趣,可以分成三個六分鐘小段落來看。前六分鐘,是一個冷知識。解釋他另一本書《紙上小鎮》的書名,背後其實有個冷典故,這個概念,只要是地圖/地理冷知識宅宅,都耳熟能詳:
地圖🗺️上的「版權陷阱」
——有些街道和地名,完全只存在於地圖上,不是真的。
究竟為什麼,地圖的製圖者會在各種地圖上故意加入假的資訊,包括紙上的小鎮、幽靈的街道呢?
舉例來說,台灣版的 Google地圖,也曾經在台灣各鄉鎮畫上不存在的「方吉🍄路」。
原來,這都是為了互相傷害ㄎㄎㄎ。要是有競爭者,其他家地圖資訊供應商想佔便宜,不自己考據查證,只想像小學生上網抄作業一樣,把 Google 地圖的資料輸出再加到自己產品的資料庫。就會把這些假資訊照單全收😈,而紙上小鎮就像老鼠餌,變成了抄襲的證據。
只是,約翰格林分享的故事,是地圖抄襲史當中特別奇葩🤣的一則。這一次,居然是因為有許多普通的地圖使用者,參考那地圖畫著的一個虛構的「紐約州 Agloe 鎮」,實際走到了那個地點看一看。最後一些人留了下來,建設了貨真價實的 Agloe 鎮。
地圖:人們在紙上印刷與傳遞的地理抽象資訊,有時候居然會反過來影響客觀的現實本身。也就是說,關於世界的故事,不時會實實在在地改變世界。
不只小說是想像出來的,現實也往往先出自人類的想像,再慢慢(透過人的努力)具像化了那些願景。
.
第二個六分鐘,約翰格林談到學習。學習就好像是自己畫地圖:你不見得會去到地圖上畫出來的地方,就像是總有人說「學校學的一堆東西明明都用不到嘛,去超商不用聯立方程式,開車也不需要懂三角函數不是嗎」。
但是,格林強調了。我們得從反面來看:
地圖上畫著的,是那些你「有可能」會出發前去的地方,而我們(除非嚴重迷路 🤪)幾乎不會去到自己的「地圖」上沒有記載的領域。
一張廣闊的地圖,孕育一個開放的心靈,讓人在思想上更靈活更自由。一張狹窄的路線圖則使人保守因循,被一些其實不存在的牆壁和路障🚧給困住。
如果對未知的領域感到的不是新奇與刺激,而只是恐懼或不在乎,那這「地圖」會很久很久都沒有新增新的可能性。然而實際上,世界的可能性是無限的。那不是......很可惜嗎? #所以海賊王很好看
啊嗯勾,科宅覺得,身為這星球上唯一擁有複雜語言的動物,我們人類不斷的在用語言,和彼此交換「地圖」。嚴格來說,真的故步自封到完全不吸收新知的人是不存在的。只要和人有互動,說了話,讀了文字,看了網美網紅的ig,這些活靈活現的「Meme」進到腦海,就持續更新了我們對周遭、或遙遠的一部分世界的看法。
這些看法,也許就像是我們腦海裡面的紙上小鎮。
而學習一種新的語言更是如此了,讓你我能瞬間無縫接入原本想都不用想、遠在舒適圈之外的人群與概念。一般來說,超級值得。
.
第三個六分鐘,約翰格林談到他覺得,讓學習變得有~趣~無~數~倍~的關鍵是人——那些和你一起學習,讓你的學習變得「有關係」、「有意思」起來的人🙋♀️🙋♂️。
學習就像展開地圖,是為了要破除不存在的障礙,增加人與人交流的機會、智力的火花和有趣的機鋒。讓世界更好。而不是如象牙塔裡的學究、專利戰爭的雙方,增加知識是為了製造地位差異——製造一堵故意讓別人翻不過去的牆:「我有文憑,你沒有,所以我月薪多」「我讀過五千本世界名著,所以我有資格發表意見」......釀子,世界會多麼沒意思。
身在一個開放的、愛好學習的社群裡,會使得學習本身變成一件很酷的事。學習與探索新的可能,本身變成主旨和目的。
希望 每日一冷算是這樣一個社群,也持續著這樣探索的好奇的勁道。
每日一冷的宗旨就是:「知道這個要幹嘛呀?」
今天科宅斗膽,要試著回答一下這題XDDDD
知道這個、那個和那個......不是為了一定能幹嘛,而是在你我的生命中,小小的增加了一點新的、本來無從預料的可能性。可能有天,這可能性變成一個種子,作為某種全新展開的契機(請想像《貧民百萬富翁》)。不過,大部分的時候,知道就只是因為很酷(很冷)而已。完全是一個自由的選擇。
各位閱讀每日一冷的學習夥伴,你們覺得有哪些人能「讓學習變得不可怕,反而很潮很有趣」呢?
在留言區回覆,點名他吧。記得一起討論你的心得囉。
函數方程式差異 在 小胖子的陽春麵 Facebook 的最佳解答
一位教育界的朋友寫的好文
https://www.facebook.com/didierlee0217/posts/10154212311087812
我們的教育怎麼了?
首先,我先說明,這篇文章很長,如果你/妳能看完,希望能給予予指教,謝謝了。又,因為台灣的藍綠意識形態有點強烈,所以,我在這裡只針對政策評論,以及政策之後所造成的結果做描述。如果看文章的朋友有任何見解,請就事論事的理性討論吧。
我出生於民國68年,至今天(2016年)為止,扣除中間當兵、出國…等零零碎碎的時間,從事教育工作已經約15年(這期間,主要是在補教業,未進到校園內),這十多年的時間,看著教育從聯考、基測、會考的制度慢慢演變,心中感觸萬千。我將分成四個主題來討論:
1.學制;
2.課綱;
3.管教;
4.國家發展。
先聲明我的看法:我支持12年國教,但是我反對教改以及現在的課綱編撰。
一、學制
先和各位簡單敘述一下目前的學制,基本上和我們當初聯考升高中的時代沒有太大區分,因此僅就差異的地方做說明。
國中升高中有兩個方案:一為"會考"(每年五月),一為"免試"。當然,如果想進到以前年代所謂的"好學校",免試是不太可能的。
至於高中進大學,管道就多一些了。聯考(每年七月)還是存在的,但是多了兩個新選擇:學測(每年寒假期間舉辦)以及繁星(以在校成績作為評鑑基準,然後不經過聯合考試入學)。
而以前的高職或五專,則可以透過"統測"(每年4-5月舉辦)或是參加學測、聯考等方式進入大學。
多元的入學方式,看似提供了學生更多的選擇,但是,裡面隱藏的問題卻更多。由於入學的管道增加,部分學生入學的動機,已經從專業培養,演化到能混畢業就好。畢竟,現在的少子化以及大學氾濫,國一的孩子都可以輕鬆考取大學了。
而高中、高職的課程,也從以前的排定科目,到現在有了選修必修(等同大學方式)。這些看似"培養孩子興趣"的方式,卻完全給了學生一個"混課"的好窗口。不是說沒有學生按照自己的興趣選課,但是,這畢竟是少數。
那麼,按照這樣的方式,進入到大學的孩子有好一點了嗎?不。我只舉兩個例子:
1.由於現在大學裡面有所謂的"課程評鑑"(由學生幫教授打分數!),因此,許多進度較為落後的孩子,教授"不敢"開太深的專業領域,怕因為孩子聽不懂而給予較差評鑑。
2.幾年前,我在新北市某大學夜間部的會計系旁聽(原因不說明了),數學課的第一堂課是"二元一次聯立方程式",這是國一下學期的課程啊。請問,這樣的大學畢業生,真的對於我們的產業有幫助嗎?
如果我們再細看學制所衍生的問題,其實更為嚴重,但是這樣會過於冗長,僅此打住即可。
二、課綱
這個問題似乎很泛政治,是吧?放心,我是理科生,我不管社會科如何調整,我只看理科部分。不過在這裡,我先帶各位算個簡單的數學,以幫助各位對於我接下來的論述,有一點基本的了解。
我出生的年代,一直到高二(還是高三),才有周休二日出現。也就是說,在6年國小和3年國中裡面,我們星期六還有四個小時的課程。也就是說,周休二日開始之後,我們的孩子在國中畢業的時候,已經比我們那個年代少了將近一個學期的課程時間。(算式如下:4小時 X 35週/年 X 9年=1260小時,一個學期的課程時數約在900小時左右)
你會說,這和課綱有甚麼關聯呢?讓我慢慢解釋。
小學教育,應該培養孩子基本的運算能力以及語言能力。然而,現在的小學,卻要孩子學習中文、英文以及客家、閩南或是原住民語。我就問一個問題,請問這樣學語言學的好嗎?
先讓我們的孩子把中文學好才是!任何科目,都脫離不了對於語言的理解。如果連中文都學不好,課本都看不懂了,如何學習其他領域?又,在這樣的學習方式下,孩子的文字表達能力也下降了,如何用文字清楚表達自己的意思呢?
有人也許會說,那是保存台灣文化的深根教育啊!對不起,請恕我直接一點:放屁!保存台灣文化,那是政府該做的事情。如果要保存這些文化,政府可以設立文化專業部門,對於這些文化做更完整、更深的研究和保存。而不是學幾堂課、幾學期,就說保存文化了!如果這樣可以保存,那文化這兩個字,就真的被侮辱了。
如上所說,孩子的課程時數已經變少了,我們還多了許多非必要性的課程,孩子中文能力當然會下降!
我再舉個例子吧。在FB上,有許多和我年紀相仿、或是比我大的朋友。讓我們重溫學習時的年代,仔細回想一下,過去我們念小學的時候,考試(有人看到這兩個字就會崩潰,容我到後面再談)的成績大致落在甚麼區段?班上的不及格人數約是多少?回想好了嗎?我不需要正確數字,我只要你的"印象"就好。
現在的國小孩子,不及格人數以及比例都提高了。(各科)可以出現40分以下、30分以下甚至20分以下的數字,而且比例更大。難道是我們的孩子變笨了嗎?不是,是因為課程時數變少,孩子根本無法好好吸收消化!
國小如此,那國中呢?當然更慘。因此,我們的教育政策,是修改"課綱",讓課程變得稍微簡單,孩子比較容易學習。好了,削足適履的最佳寫照!
不但國中如此,高中更讓人瞠目結舌。本來應該循序漸進學習的科目,拆成了兩段。拆吧,只要孩子好好學習,怎麼拆都不會有問題。問題是,我們的孩子"不知道自己還有多少不會"!再舉一個例子,這個例子,念理組的朋友應該會很清楚知道問題的嚴重性在哪。
過去的三角函數,在學習完了基本定義和一些運算公式(我比較喜歡稱這些叫做法則),就會繼續學習極式、極座標、棣美弗定律,進而做高次方根的運算。現在,極式、極座標、棣美弗定律擺在高三下了。你又會問了,這有甚麼問題嗎?親愛的朋友,如果你/妳仔細看了上面的大學考試日期(學測),你就會知道,許多孩子在高三上結束的寒假,就已經進入到大學了!還有多少人會認真學習呢!有,但是真的是少數!
而這些數學運算法則,對於理科的孩子將來面對微分方程的時候,有重要啊...........我們的孩子"不知道自己不會甚麼"。
不只數學如此,物理、化學也是如此,請問,我們的中學教育如何讓孩子"順利"進入到大學呢?
三、管教
教育,除了教,還有育。師者,所以傳道、授業、解惑。以前的老師,除了"教學"之外,也握有相當的"管權",因此,孩子不論在學習上或日常生活上,都會(必須)遵守規定。然而,隨著時代推進(我不會用進步兩個字),"人"的價值提高,"自我"的程度也無限膨脹了。
當"零體罰"出現在校園內的那一天,台灣的教育正式走向"無約束狀態"。
我聲明,我不贊成"過度"體罰,但是我贊成"適度"體罰。何謂過度和適度,不是我要討論的範圍,如果有興趣,可以私聊。
當老師失去了"管權",許多老師從"不知道"怎麼管學生,到"不敢"管學生了。我們看看這10年間的新聞,有多少老師因為體罰而上了電視,被批評到體無完膚。但是,我們的媒體有做完整的平衡報導嗎?坦白說,很少。
我再舉一個例子吧。約莫六七年前,有一個新聞讓我印象深刻。一個國中老師,上課時間拿著細藤條(就是教鞭啦),打了一個學生手心。而這段畫面,被一個學生用手機錄下,並交給媒體。我們的媒體就大肆報導。這個老師,當然出面道歉了。故事到這裡結束了嗎?當然沒有。其中有一家媒體做後續了解,才知道老師打學生的原因:因為這個學生,作業拖欠到20多天(確切數字我不記得了,但是作業遲交的天數非常誇張)。這樣的新聞多的不勝枚舉,但是,我們除了看到老師道歉,有人幫老師說過甚麼嗎?
我請問,這個老師有錯嗎?好,人權團體會說,這樣是侵犯人權。我想反問:第一,權利和義務是對等的,學生不做好自己的本分,請問有談權利的資格嗎?天賦人權,不是讓人成為"神"。人會犯錯,犯錯就要接受懲罰,這樣很難嗎?打,不是唯一的辦法。但是,請你們提出更有效的方式。有人說用愛的教育,那請你自己下來帶班看看,一個班級動輒30-40人。家裡有孩子的家長請你想想,你如何帶自己孩子的?打手心,就不愛孩子嗎?
第二,有沒有人問過,為什麼學生上課可以這樣肆無忌憚的使用手機?這是上課的基本態度嗎?各位,你們上班如果玩手機,輕則口頭告誡,重則扣薪,請問人權團體,你們怎麼不去爭取這樣的人權?做錯事情,就應該接受處罰,體罰是必要選項之一,只要適度。
班級失去秩序的情況早就行之有年,可以舉的例子真的多如牛毛,如果你/妳有興趣(尤其是我許多已經在教書的同學們),歡迎你們分享班級失控的故事。我在這就不贅述,進入下一個問題。
接下來我要談一個"怪現象",叫做"不排名"。
"為了顧及學生的尊嚴,所以不能排名"。看到這裡,我想也許有人贊成,有人反對,而我,是反對的。
首先,念書時候的排名,和尊嚴無關!會去嘲笑別人念書成績不好的同學,是"家教"和"生活教育"出了問題!我們要教育孩子的是:"書念不好,不代表你不如人,只代表你的專長不在這裡。"
要知道,社會的本質就是競爭,如果我們的孩子不能明白甚至理解面對競爭時的抗壓,請問,我們的孩子出了社會,該如何面對競爭的壓力?
如果是為了"減低孩子的壓力、維持孩子的尊嚴"這種愚昧的理由,那以後我們不用參加奧運了,不用公開選舉得票數了,公司行號不得公布錄取人員名單了。排名,是一種競爭,良性面對競爭,是老師該教育孩子的。現在,我們的孩子連面對競爭的心態都退縮了嗎?那對於努力念書的孩子,他們所需要的榮譽感從何而來?
從以上兩個問題來看,第一,老師無法管;第二,顧及孩子尊嚴;;請問老師還能全心教學嗎?還需要認真教學嗎?
教育,不是只有教,還有育。
四、國家發展
終於寫到這了,很累,而且很多現象還是沒有完整提出。但是,至少勾勒出一個輪廓了。
好,我們來看一下教育如何影響了國家發展。
首先,我們目前的教育政策是"適性發展",我認同,但是配套和整個內容全錯!
第一、以前的年代,是五育僅強調智育。而現在,如果說要適性發展,那應該創造出在體育、美術、音樂等方面的建中、北一女。而不是將智育拉低到其他四育的水準。
第二、適性發展有一個很大的問題,就是忽略了人性。人都有好逸惡勞的天性,只是程度多寡。如適性發展,如何克服這個問題將是不得不面對的挑戰--------因此,考試能廢除嗎?
再來,我們目前的教育,很喜歡用"歐美"這一套。我想說明一件事情,不同國家不同國情,這種邯鄲學步式的方式,不會有好結果的。如果台灣要發展,只能依靠"菁英教育"。別急,我會說明。所謂的菁英教育,是指各行各業、各個領域都採取"聯考篩選方式"。
台灣,和歐美不一樣。沒有土地、沒有天然資源、沒有廣大的內需市場。因此,除了培養人才之外,我們別無他法。有人說,你看,美國的教育方式出了許多優秀的人才。我說,胡扯!美國是產學合作非常成功,產業界出資,吸引了全世界的人才!舉個例子,約莫7-8年前,美國一所非常知名的私立大學,要蓋一所"癌症研究中心",因此一家藥商投資了20年500億美金的經費!500億美金只為了研究癌症!請問,有甚麼硬體設備是他們買不到的?請問,有甚麼人才是他們請不到的?而這些人才,有多少是"美國本土"產的,有多少是外來的,有出國留學過的朋友,你應該比我更清楚才是。
台灣,好像是只會看表面的地方,去模仿這樣的體制(而且只有表面),卻忽略了別人的國情、國力。
舉個我自己學生的例子(孩子,如果被你發現我說的是你,你笑笑就好,因為你很優秀,我要談的是整個教育環境啊)
我之前有個建中的學生,因為數學希望提升,所以請我幫忙。他告訴我,他是"建構式數學"的犧牲者。他國小時候,一次數學考試拿了0分,因為被乘數和乘數顛倒了。甚麼意思呢?就是2X3他寫成3X2.........從此,他對數學有了恐懼。
天啊!這種數學台灣居然敢拿來用!在建構式數學之前,台灣的數學程度是世界第一,之後,變成世界第五。請問,我們還要用多少這樣"表面式"的方式來戕害我們的孩子?
學習別人的長處是對的,但是請先清楚地了解自己有沒有學習的條件!台灣根本沒有這樣的條件!再說一次,台灣需要的是"菁英教育"!因為台灣甚麼都沒有,在全球化的今天,我們的孩子要面對的對手是"全世界"!如果台灣一直做這種"低產值"的服務業,台灣真的會成為全世界最高水準外勞的出口國!
我們都很清楚,教育為一國之計。結果,台灣在某次修憲的時候,降低教育經費的比重。然後,在教改的時候,降低了課程的難度。再來,隨著不對等的"義務VS權利"觀念抬升,剝奪了老師的管教權。最後,在不了解台灣的國際情勢中,降低了整個求學過程中的品質。因此,台灣的競爭力越來越薄弱。
我們看看鄰近國家的課程內容,你會發現我們的初等/中等教育的教材,已經遠遠落後。如果連專業能力我們都輸,請問,當我們的孩子進入到全球化的競爭時,台灣會贏嗎?
最後想哀怨的說明一個事情,其實,我繳國民年金繳得很不甘願。
為什麼?很簡單,首先,國民年金是保障我老的時候,我們的政府來養我。那個時候,是由我們現在的學生來繳稅。少子化有多嚴重呢?以前我們北北基的聯考,是12萬考生,現在是8萬,因此,以後他們是一個人養我們1.5個人。按照現在的薪資結構來說,我們的薪資(因人而異)應該是我們孩子的2~3倍。假設沒有任何通貨膨脹,那我們的孩子以後的薪資必須是我們的3~5倍,才有可能養活我們.........按照現在的產業結構以及"低產值"的企業來看,你覺得有可能嗎?所以,我繳國民年金真的繳的很害怕。
如何創造"高產值"?其實,只能靠"菁英"。如果台灣能創造出"不被取代"的技術人才、"不可取代"的專業能力,就算少一個賈伯斯又如何?少一個比爾艾茲會怎樣?就算現在的"適性發展"生出了一個老賈或是小比爾,他們也不會留在台灣啊!而且,按照現在台灣的教育模式,撐起全國的"中間力量"的水準,將會比20年前落後了一大截啊!
說到這裡,一定有人說,光會批評有甚麼用,有辦法就提出來啊。我可以負責的說一件事情,我有我個人認為可行的解決方案,但是,等有興趣想知道的人再來討論,否則,多數人沒有興趣的話,這始終是一篇廢文。
說完了。台灣,你想清楚該怎麼走了嗎?還是再繼續這樣沉淪、用意識形態去決定政策呢?各位我的朋友,我只能說,再繼續這樣下去,5年內,台勞會出現。10~15年,台勞會成為普遍現象。20年,將成為東亞外勞輸出最大國。
這是我第一次,希望我的朋友能幫我分享。因為,我愛台灣,我愛中華民國。
函數方程式差異 在 李祥數學,堪稱一絕 Youtube 的最讚貼文
成為這個頻道的會員並獲得獎勵:https://www.youtube.com/channel/UCU2axN3MDyvq01LOK1umZGQ/join
追蹤我的ig:https://www.instagram.com/garylee0617/
加入我的粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/garylee0617/
有問題來這裡發問:https://www.facebook.com/groups/577900652853942/
喜歡這支影片,記得按個"喜歡",並且分享
訂閱就可以看到最新的影片
你最棒,記得按鈴鐺^^
高中數學重要觀念解析:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGkzAh5k3h-CI0-clwS7xsWm
數學思考題型:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmx__4F2KucNWpEvr1rawkw
關於數學的兩三事:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlD5ABfGtLkOhNIRfWxIRc5
真的祥知道:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmQC77bAQPdl_Bw5VK8KQc-
YouTube合作影片:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlQk7b-jDmCaUjJ57UMSXsf
高中數學講座:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmgafYQliX1Ewh2Ajun9NNn
學測考前猜題:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGko-fghK4k3eZJ23pmWqN_k
指考數甲數乙總複習https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlrdoVFRflK46Cm25CGvLBr
統測考前猜題:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGkP_Nvl8iToZUWNfOHT42Pg
抖音精選:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmoWuzdrsxoeKQBR_GgZyIk
國中會考總複習:https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlbMqjF4W6ElHM_lrFZijkg
![post-title](https://i.ytimg.com/vi/foeObq04ytM/hqdefault.jpg)
函數方程式差異 在 數學愛好者| 又來分享定義問題( - Facebook 的推薦與評價
(A-12乙-2 方程式的虛根)三次函數的圖形對應到其根的情況分別為:一實根、三實 ... 代數基本定理推導後可知如果考慮虛根與重根計算為多個根的話,則方程式的次數跟 ... ... <看更多>
函數方程式差異 在 [分享] 數學教學影片-函數跟方程式的差異- juniorhigh - PTT Web 的推薦與評價
[分享]數學教學影片-函數跟方程式的差異@juniorhigh,共有1則留言,1人參與討論,1推0噓0→, 影片: https://www.youtube.com/watch?v=xCUFPjQ8QEA. ... <看更多>