【 奇幻遠距蒙特梭利(一):宇宙教學 】
對家長來說超級撲朔迷離的蒙特梭利小學,在全學區關閉校園之後一下子轉遠距,真是讓大家嚇得屁滾尿流。
同一時間,想必校方老師們更是驚恐萬分吧!畢竟蒙特梭利的幾個大概念像(1)注重師生一對一互動(2)藉社群同儕激發正向影響(3)在手動操縱教具的工作中建構抽象概念(4)讓孩子自由選擇學習主題以保護內在學習動機(5)宇宙教育所以沒有課本也不分科(6)因材施教讓每個孩子都有量身訂做的進度......
怎麼左看右看倒過來看都不適合遠距教學啊!
還好我們學校得以向東岸一些較早關閉的蒙特梭利學校借鏡,加上校職員老師們腦力激盪,並且很有彈性地傾聽家長建議,在幾週內不停修正走向。經過一兩週的小混亂後,很快地走上康莊大道。(如果家長不用一起在大道上同行就更美好了😭)
好加在我本來就對蒙特梭利教育充滿好奇心,本來就常常跟兩少爺亂嚷嚷著『好羨慕你們喔要是我可以跟你們一起上學就好了』。這史無前例的奇妙防疫遠距教學,就當成此生難得的跟兒子一起共學蒙特梭利的體驗機會吧。
也讓我在這兒提醒大家,人在江湖真的要be careful what you wish for,不能亂向宇宙許願啊!
蒙特梭利小學課程主張cosmic education(宇宙教學),教學不分科,因為世界上的道理與知識大多跨學科,沒辦法畫出明確的界線。像數學跟科學環環相扣,世界地理與歷史也都整個牽扯在一起,科學數學音樂與藝術的演進也都是歷史裡的重要章節。蒙特梭利的宇宙教學讓孩子很清楚地建立出事理的概念邏輯,也了解到自己在宇宙歷史中的位置。
在這段時間陪讀的過程中,我終於得以一窺傳說中的宇宙教學是怎麼一回事。
小札克班上的遠距教學,以每天早上老師發出的Morning Greeting email為主軸,搭配一週三次全班一起上陣後再分小組聊天的Zoom meeting、一週一次的迷你小組Zoom lesson(一次只有三四個學生,因為大家進度都不一樣)、每天半個小時老師掛在Zoom上讓大家自由上去發問的office hour、想約就可以約的一對一Zoom教學或師生談心時間等等。
另外每週一早上我們會收到一個Weekly Work Menu,基本上就是本週菜單,列出十幾二十項孩子們每天可以從中自由挑選去做的活動與作業。
每週老師們還都會陸續上傳許多不同的錄影教學內容,包括數學或語言lesson、科學實驗、美勞活動、瑜伽與體育等等,通常都是五分鐘到二十分鐘左右的影片。
連原本助理老師在教室裡每天二十分鐘read aloud讀小說連續劇給大家聽的時段,竟然也繼續每天錄影上傳讀給大家聽。
防疫結束後全校師長都變專業YouTuber了吧!
每天早上老師寄給大家的Morning Greeting email大概都是滿滿的三四頁pdf檔,每天都是很有趣的內容,也是當週的教學主軸。
舉例來說,前週的主題是『roots』(根)。我們每天早上收到的email就從植物不同種類的根開始聊,講到我們家庭歷史的尋根溯源,講到英文字裡拉丁文與希臘文的字根。
又因為英文字root的根源是北歐古諾爾斯語的rot、與拉丁字根radix相聯繫,聊了radish、radical、eradicate甚至潮語rad等單字的意思,又聊到世界歷史中不同的進位系統(radix),像巴比倫人竟然有著六十進位的數學系統、電腦語言是二進位等等。最後聊了平方根的概念,因為正方形就是從平方根長出來的。
幾週下來email讀得為娘我瞠目結舌下巴掉地上,很覺得知識有被增長到(小學二年級的程度😂)。
當週的錄影教學包括了超奇妙的幾何乘法、用教具求平方根、分數概念與分數加法、拋物線的畫法、不同進位系統的算法。(蒙特梭利數學也是宇宙教學,畢竟乘法除法分數平方根和幾何圖形全都是相關聯的流動概念,真的是讓我大開眼界)
當週作業活動菜單則包括去後院拔幾株雜草以觀察分類並且素描、培育並觀察種子、畫出自己的尋根家族表、從拉丁與希臘字根表中選幾個字造句等等,還有一些與之前那週主題延續相關的活動。
上週的主題是『listening』(聽),聊到耳朵的構造、鳥鳴、音波的高低頻率與畫法、聲譜圖、詩中的押韻與子母音玩法、音樂與詩的韻律、手語字母的打法。
錄影教學除了音符與樂譜的讀法外,最讓我掉下巴驚嘆的是小札克的帥哥老師竟然抱著一把電吉他,聊起那位發明畢氏定理也就是直角三角形邊長a2+b2=c2的畢先生Pythagoras竟然也發現到,當琴弦長度的比例剛好是簡單整數比時,一起演奏就會發出悅耳和諧的聲音,就這樣成為古典樂的基礎。
猶記上週錄影教學才剛跟孩子們聊過『分數』的概念,教大家動手做了一本分數的書還自製了蒙特梭利分數教具,老師馬上在這邊應用舉例。
老師說他手上吉他最上面那根弦是E弦,空弦時是低音E,按在剛好1/2的地方,就會是高八度的高音E。
再把手指按在整條弦8/9的地方,就會彈出F音。按在整條弦3/4的地方,就會是A音。按在整條弦2/3的地方,就會是B音。
同樣的概念也可以用在玻璃杯裡裝簡單整數比的水量,敲出和諧的樂音。
簡單講解完之後,又聊聊早上email提過的頻率與聲波的關係。低音E的聲波是高音E的兩倍長,以頻率來講,就是在低音E聲波往上又往下跑一次的同一段時間內,高音E會上下上下地跑兩次。
看完影片,我跟小札克馬上依照指示拿量杯做數學兼裝水,在一樣的玻璃杯裡擺不同整數比的水量,嘻嘻哈哈地敲敲打打做起實驗來。
分數、弦樂、畢氏、音波、頻率,我好像都在求學的不同階段片面地模糊地學習過,卻從沒有想過他們之間的關係。二十分鐘的蒙特梭利宇宙教學,仿如醍醐灌頂。❤️
(請待續...)
同時也有2部Youtube影片,追蹤數超過4萬的網紅李根興 Edwin商舖創業及投資分享,也在其Youtube影片中提到,錄影日期: 2019年9月18日(星期三)9:08am 感覺6分(以現況分數,如果主動upgrade, 起碼7/8分),1.7億,持貨7年升244%《全港呎價最平商舖是什麼?》 第1523(堅)成交: 荃灣青山公路荃灣段644至654號,翠濤閣商場,簽約日期2019年8月13日, 一樓,二樓,三樓...
分數平方根 在 李根興 Edwin商舖創業及投資分享 Youtube 的最讚貼文
錄影日期: 2019年9月18日(星期三)9:08am
感覺6分(以現況分數,如果主動upgrade, 起碼7/8分),1.7億,持貨7年升244%《全港呎價最平商舖是什麼?》
第1523(堅)成交: 荃灣青山公路荃灣段644至654號,翠濤閣商場,簽約日期2019年8月13日, 一樓,二樓,三樓及兩個停車位(6及7號),總建築面積約39806平方呎,成交1.7億元,呎價4271元, 買家為前順聯集團常務董事曾穎偉及Campfire聯合創辦人謝耀陞。現租戶U Select 及洗衣店。
如果市值呎租每月20元,回報已是5.6%。呎值每月30元,約8.5%回報。
此商場附近住宅:
- 翠濤閣1982年入伙,合共三棟大廈,768個單位。
- 附近屋苑: 麗城花園,6016個單位。 灣景花園,1200個單位。 韻濤居,792個單位。 蔚景花園,344單位。 翠景臺,112個單位。
- 鄰近合共約9232單位。
全港近年最平住宅建築呎價為$2419 ( 大嶼山南岸芝麻灣半島的澄碧邨,2018年10月,建築1240呎,成交300萬)。
全港近年最平的商舖建築呎價為$970 ( 佐敦道28號佐敦廣場217號舖,建築面積134平方呎,成交13萬, 2018年7月成交)
業主/經紀商舖放售熱線: whatsapp 90361143
此舖成交紀錄:
- 2012年以4940萬買入,原業主是釋淨雄
成交比較:
- 舖王黎永滔於2018年9月以2.75億,由新鴻基地產買入荃景圍86號荃灣中心商場二期基座舖位,總建築面積380595呎,呎價7226元。
- 領展出售的商場一般都每呎都過萬元, 甚至乎數萬元。
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9月27日(五)3pm - 6pm
(只適合持有八百萬以上資產人士參與)
報名方法:
電話: (852) 2830 1111 (Suki/Monica)
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分數平方根 在 啟點文化 Youtube 的精選貼文
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以下為本段內容文稿:
今天跟你分享一個人的故事,他叫做威廉.馮奧斯頓。他生於1834年,他這個人有一個特色,就是他的「好奇心」非常的強烈。
他原本是一個德國的數學老師,後來呢,他在1888年退休;他搬到柏林,開始去追逐自己一些特別的夢想。
他的夢想是什麼呢?他想要開發一些動物潛藏的智慧,他想要教一些動物,基本的數學常識;他教過一隻貓、一頭熊和一匹馬。
在他的實驗裡,他很快的發現,貓很快的就對於數學課失去了興趣,而熊在過程當中充滿了敵意;而那一匹馬呢,非常的專心,很快的就學會了數學的運算。
這個成果讓他非常的興奮,於是呢,他就把貓跟熊,都趕出了他的數學教室;他只教馬這一個得意門生。馮奧斯頓的那一匹馬,叫做漢斯。
他為漢斯開始了為期四年,每天的基礎數學的課程。一直到了,1904年馮奧斯頓和漢斯,已經準備好去做出公開的表演,來表現出漢斯牠的數學能力。
在剛開始的時候,馮奧斯頓出題,而由漢斯來回答。漢斯的回答方式,就是用牠的腳去踏地板上的石頭,踏幾次就是那個數字。
而漢斯的表現非常的棒哦!簡單的加減算術,和比較複雜的分數和平方根,都能夠正確的回答。
這樣的事情,很快的被一位心理學家叫奧斯卡.芬斯特所注意。他決定要研究漢斯到底是怎麼辦到的?
而這樣的研究,連奧斯卡.芬斯特本人,他都沒有料到,會在往後的一百多年裡面,幾乎出現在每一本的心理學教科書裡面。
芬斯特用很多不同的實驗方法來測試漢斯,而其中一個實驗方法是像這樣哦。他們準備了一些數字卡,卡片的擺法必須讓漢斯、馮奧斯頓,跟提問者都能夠看到卡片的正面。
接著呢,提問者發問;漢斯呢,就用腳踩地的方式,來表示哪一張卡片,上面有正確的答案。在這樣的狀況底下,漢斯答對的機率高達98%。
不過呢,當芬斯特他改變卡片的方向,他只讓漢斯看到卡片的正面,也就是說喔,出題的人跟馮奧斯頓,他們都看不到卡片的正面。這個時候,漢斯答對的機率驟降成6%。
而在另外一個測試裡面,馮豪斯頓對漢斯的耳朵,低聲的跟牠說兩個數字。然後讓漢斯把這兩個數字加起來,只要是這樣子做,每一次漢斯都能夠踩踏出正確的答案。
但是呢,當這個題目是由馮奧斯頓說一個數字,而芬斯特說另外一個數字,他們兩個人之間,不知道彼此說的數字的時候,漢斯就沒有辦法正確解答。
結果就發現喔,只要每一次馮奧斯頓,或者是提問者,知道那個問題的正確答案的時候,漢斯的答案都會是正確的;只要是那種沒有人知道正確答案,漢斯就會答錯。
於是喔,芬斯特他就推斷,漢斯其實是不會自己思考,也不會加減乘除的。牠是根據周遭的人的表情,和那些細微的肢體語言,在無意之間透露的訊號來回答。
所以這說明了,馮奧斯頓在這麼多年下來,他其實不是在教漢斯數學,而是在跟自己說話啊!
這個在心理學裡面,給它一個名詞叫「聰明漢斯效應」。也因為這樣的事件,為什麼每一本心理學的教科書,都會提到這個例子呢?
因為在很多心理學實驗裡,受試者之所以會因為你的實驗介入,產生了一些表現,或者是產生了一些改變。
這些表現跟改變,究竟是因為受試者,他因為實驗的設計跟操弄,發自內心所做出來的表現;還是他去揣測或者是模擬,你這一位實驗設計者的意圖,而相對應的配合作答呢?
就好像是漢斯,漢斯其實不懂得數學,但是牠會按照它的主人,或者是周遭人的反應,去決定牠什麼時候要反應,或者是牠要有什麼樣的表現。
當你聽完「聰明漢斯效應」之後,這會讓你想到什麼呢?
其實我知道有一些朋友,當面臨到生命的一些困境、一些挫折的時候,可能會向外求助。向外求助,除了去做一些回到根本、回到核心的學習之外;那麼有一些人,就會不問蒼生,問鬼神啊!
開始找尋一些虛無縹緲的、沒有根據的這樣的一些協助;然後呢,找尋這些協助之後,可能還會覺得好有效啊!這個師父好靈驗啊!或者是,這個老師對我有好大的幫助啊!
那這個時候,我不免要問的是,請問你究竟是發自內心的,真的懂了問題要怎麼解決?還是你求助的老師,其實是那一隻「漢斯」。
他其實只是把你內心,那些你自己也不確定、不敢說,或不想說的話,借由老師的嘴講出來。而他之所以能夠講出來,並不是因為他會通靈、他會讀心,而是其實你全身上下都寫出來了,只是你沒把它說出口,如此而已啊!
所以呢,我希望今天透過這一段分享,邀請大家思考一下,那些你認為神奇的老師,或者是虛無縹緲的教法,究竟是他們有神奇的魔力,還是你其實一直「配合演出」呢?
有沒有可能,你其實就像漢斯的主人,馮奧斯頓一樣,心中早就懂數學、心中早就已經有答案。只是你太期待,希望透過一隻「漢斯」來證明你是對的、來證明你有辦法教別人這件事。
如果是這樣的話,從好的角度來理解,你的投射、你的期盼的確會改變一些人;但是從壞的角度來理解的話,是不是有很多時候,你面對到自己生命當中的一些問題,跟困境的時候,你卻不問蒼生,問鬼神呢?
希望今天的分享,能夠帶給你一些啓發與幫助,我是凱宇。
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然而,如果對於啟點文化的商品,或課程有興趣的話;我們近期的課程,是在7月4號開課的「高難度對話」。這一門課會用有系統的方法,幫助你怎麼樣跟他人化解差異、化解衝突,達成必要的共識。
在我錄音的這個時候,7月4號的這一門課,名額也在倒數了;所以我很期待,你能把握這難得的機會。我很希望能夠在啟點文化的教室裡,見到你,謝謝你的收聽,我們再會。
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