Search
【搬運計畫：連續篇｜重點四：中間值定理｜精選範例 4-1｜張旭微積分】
.
最近決定開始把 YouTube 頻道上教學影片都搬到臉書來
以後大概會每天搬一部
.
本範例利用中間值定理來證明勘根定理
不過這裡的勘根定理和台灣高中數學裡提到的勘根定理不太一樣
台灣高中數學裡面提到的勘根定理僅限於多項式函數
但其實勘根定理可以應用在任意連續函數上
.
想一次看完所有影片
歡迎訂閱我的 YouTube 頻道
連結 👉 https://reurl.cc/5q16Q6
.
喜歡的話記得按讚或分享
你們的支持都是我繼續拍攝教學影片的動力
.
【贊助支持張旭老師】
.
加入 YT 會員 👉 https://reurl.cc/Q3WXY0
歐付寶：https://reurl.cc/vD401k (台灣境內用這個)
綠界：https://reurl.cc/3Dp7Ll (台灣境外用這個)
成功高中畢業學長游舜凱，原本念台大生科，但不放棄行醫的抱負，花了1000多天的努力，終於考取心中理想：醫科。
俐媽請他分享征戰近幾年學測、指考數學的經驗，大家可以tag你身邊的學測、指考戰士，一起吸取前人經驗，forge ahead!
—————————————
數甲準備心得
1️⃣高一主要重點
多項式：
拉格朗日／牛頓插值，餘式假設法，牛頓定理（係數要是整數）實係數方程式虛根成雙
勘根定理用在找有幾個根or哪個範圍有根而且只要圖形連續皆可使用
指對數公式太基本自己看
指數函數圖形恆通過（0,1)且指數恆正
對數函數圖形恆通過 (1,0) 且底數大於零不等於一
指對數互為反函數，圖形對稱直線Y=X
最重要的是首尾數，位數等於首數加一，尾數恆為零或正的純小數
看到『尾數相同』的字眼：相減處理；看到『尾數和等於一』的字眼：相加處理
用尾數判定最高位數時，常用內插法
應用問題不外乎借錢還錢或是生活化考題！
數列級數求和公式要背 ，遞迴定義式有三種
排組是機率的基礎
條件機率 貝氏定理（樹狀圖）獨立事件（交集等於相乘）都超級重要
數據分析不考請略之
‼️ 高二、高三數學重點，在留言處哦！
💯學長和俐媽還會陸續分享物理、國文、英文的讀書方法哦！敬請追蹤期待！
分享一下:#靠北中女中 (中女中的藍老師)
#靠北中女中6437
【數學學測準備方向分享】
1、前言：
高中數學簡單嗎？高中階段的數學，要問倒一些所謂的名師甚至是教授其實是很容易的(比如說IMO等級的題目)，但是學測所要考數學，因為有範圍與限制，
準備就不是那難了。通常沒辦法考好的原因，都是準備方式出了問題。
2、學測的考題方向：
學測的範圍是依據103課綱微調(http://www.ceec.edu.tw/ 99課綱微調/99課綱微調-學測數學考試說明.pdf)。
不像是段考或是模考有時會有超出課綱範圍的題目。但是許多題目是經過教授精心設計過，要見過與講義參考書類似的題目機率很低。
以下是大考中心公布的測驗目標：
(1)測驗概念性知識：
能確認基本的數學原理與概念。(約考4題)
(2)測驗程序性知識：
能讀圖、查表或運用適當的公式與解題步驟。 (約考10題)
(3)測驗解決問題的能力：
能應用數學知識、選擇有效策略及推理能力解決問題，並能檢驗結果的合理性與正確性。(約考6題)
因此，把自己的觀念弄清楚，學習想問題的思路，是想拿高分最重要需要培養的方法。
3、準備時常陷入的迷思：
(1)做大量題目就有效。
做題目再準備時很重要，但是在觀念還沒讀通之前，做題目所得到的知識是很零碎的。
(2)做過多與課綱外(舊課綱)的難題。
學測命題有課綱當依據，這樣有些是在做無效的練習。
(3)記憶過多的速解與妙解。
學測考題經過教授精心設計，速解法通常無用武之地，題目是需要用課本的基本定義與定理去思考。
最經典的一個例子是104年學測正八邊形線性規劃那一題，在市面上的所有參考書與講義不會有這題，
如果你沒有把平行線法的概念弄的很清楚，是不可能把這一題解出來。每年都會有幾題這樣的題目，
高手的決勝之處通常也在這幾題。
4、準備方式：
(1)將課綱內的定義、定理的來龍去脈弄清楚。
建議：找一本將觀念說明很清楚的書籍下手，最方便取得就是課本，因為課綱之外的內容不會出現在課本。課本的內容是主幹，先有主幹再加枝葉。
課本的內容、每個定義、定理、例題、習題應該要讀到滾瓜爛熟，每個概念都要想清楚。
(2)選一本好的複習參考書(講義)，做到爛熟。
建議：好的參考書一本就夠了。有觀念分析、解題思路分析，以及題目難度分級的最好。如果對於一個題目，莫名其妙就迸出答案而沒有講解，
那可能不太適合。對照書中的內容可當作課本重點的整理，然後把其中的題目當作補充。
(3)歷屆的大考題，好好一題一題想完做完。做題目先不求快，先求懂。
(4)歷屆的模考題。
建議：模考題每份命題水準的落差可能極大，到接近學測時可以定期給自己計時模擬考，沒考好不用灰心，好好的檢討。
(5)自己做筆記，統整的自己不熟悉的概念，別人整理的，永遠是別人的東西。
5、注意事項：
(1)養成畫正確圖形的習慣。將函數的圖形與幾何的題目依照正確的比例作圖。同學大部分只畫略圖，以為沒什麼關係。
但只要看看這幾年學測及指考對畫圖的要求，就知道正確畫圖的重要，有時候從正確的圖就可以觀察出答案，不合的比例可能會讓你答錯。
(2)不可瞧不起基本操作。有小聰明的同學，總是很不想放下身段去做一些基本的操作，比如：勘根、數學歸納法、數列算幾項等等。
很多同學在複習這幾個章節都是用看的，而不動手。但事實上，對概念的體會，經常是從基本操作來的。不動手的結果是：經常自以為會了，其實並不會。
(3)製作屬於自己的錯誤訂正筆記本。分析自己的錯誤類型，將不會寫(或寫錯)的題目記在的筆記本上，並將他對應的數學概念、解題的思路、關鍵步驟一同
記錄。
(4)答題順序建議是單選，選題，多選(期望值最低)。千萬不要從第一題埋頭做下去，先把比較簡單的做出來，再做比較困難的題目。
(5)學校停課這段時間可以開始做模考題計時訓練。
(a)時間宜選擇在學測考試時段。 (b) 計時80或90分鐘的時間。(少於學測時間) (c)培養耐力與訓練如何分配時間【要認真】
(6) 「永遠來得及，千萬不要放棄」高三愈到後來，愈是人心惶惶。所有意識到壓力和想考好的考生都會萌生放棄的念頭。
但是大考真的是在比耐力，沒有人是唸完才去參加大考的！
6、後記：
自然組同學下學期開始學微積分，除了指考比重占很大外(接近30%)，也是高中數學銜接大學最重要的課程，值得大家好好花時間研讀。微積分把同學高中學
的一些數學問題做了統合，比如以前我們求極值，大概就是用配方法、不等式，但學會微分後，只要去討論臨界點就可以了。社會組同學也不用太害怕指
考，因為這幾年數乙的題目都很簡單，自然組跨考已經沒優勢了。
數學其實是一門很有趣的學科，但是在中學階段太多機械式與速度的訓練，又有不少打擊信心的考試，讓不少人失去信心與樂趣。一些有理想的老師
會盡力的去讓同學體會數學之美，但是在大環境之下也不免要妥協一些事，祝福所有考生學測考試順利。
投稿日期： 2017年12月7日 13:22 CST
線上課程賣場：https://changhsumath.1shop.tw/ewkhca
成為這個頻道的會員並獲得獎勵：https://www.youtube.com/channel/UCU2axN3MDyvq01LOK1umZGQ/join
追蹤我的ig：https://www.instagram.com/garylee0617/
加入我的粉絲專頁：https://www.facebook.com/pg/garylee0617/
有問題來這裡發問：https://www.facebook.com/groups/577900652853942/
喜歡這支影片，記得按個"喜歡"，並且分享
訂閱就可以看到最新的影片
你最棒，記得按鈴鐺^^
高中數學重要觀念解析：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGkzAh5k3h-CI0-clwS7xsWm
數學思考題型：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmx__4F2KucNWpEvr1rawkw
關於數學的兩三事：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlD5ABfGtLkOhNIRfWxIRc5
真的祥知道：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmQC77bAQPdl_Bw5VK8KQc-
YouTube合作影片：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlQk7b-jDmCaUjJ57UMSXsf
高中數學講座：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmgafYQliX1Ewh2Ajun9NNn
學測考前猜題：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGko-fghK4k3eZJ23pmWqN_k
指考數甲數乙總複習https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlrdoVFRflK46Cm25CGvLBr
統測考前猜題：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGkP_Nvl8iToZUWNfOHT42Pg
抖音精選：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmoWuzdrsxoeKQBR_GgZyIk
國中會考總複習：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlbMqjF4W6ElHM_lrFZijkg
【大一微積分先修班直播課程】
報名連結 👉 https://www.changhsumath.cc/precalculus
///
我上一部影片的例題少了一些條件
好險有眼尖的同學發現
但我懶得重拍了
所以放在這部影片開頭說明
如果喜歡這部影片
可以的話幫我按個讚和分享給更多人
謝謝～
這個系列將會以解數甲微積分題目為主
每次影片都會講一個題型，而且會出一個類題讓大家練習
這個類題會在下次的影片開頭講解
所以同學們可以跟著這系列的影片一起練習數甲微積分
沒意外的話我每天都會上片
薄積而厚發
希望這樣的影片對同學們都能有所幫助
上一題 👉 https://youtu.be/jC5_5jHwPrc
下一題 👉 https://youtu.be/w6psKBS1Rbg
張旭的 FB：https://www.facebook.com/changhsumath
張旭的 IG：https://www.instagram.com/changhsumath
張旭無限教室線上教學平台
👉 https://changhsumath.com
數學愛好者
一定超愛這類型題目
我的觀察啦
科科
不過如果你想鍛鍊自己的邏輯推理能力
這題真的是一個很好的範本
如果喜歡這部影片
可以的話幫我按個讚和分享給更多人
謝謝～
這個系列將會以解數甲微積分題目為主
每次影片都會講一個題型，而且會出一個類題讓大家練習
這個類題會在下次的影片開頭講解
所以同學們可以跟著這系列的影片一起練習數甲微積分
沒意外的話我每天都會上片
薄積而厚發
希望這樣的影片對同學們都能有所幫助
上一題 👉 https://youtu.be/hfsDguliYRE
下一題 👉 https://youtu.be/Cm4h2uBREN8
張旭的 FB：https://www.facebook.com/changhsumath
張旭的 IG：https://www.instagram.com/changhsumath
張旭無限教室線上教學平台
👉 https://changhsumath.com
