四子棋必勝策略
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四子棋必勝策略 在 Re: [分享] 棋奕-納許棋- 看板Little-Games - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《SeekU (梓軒)》之銘言：
: *遊戲本名：Hex
: *遊戲譯名：納許棋
: *遊戲網址：https://www.lutanho.net/play/hex.html
: *遊戲官網：https://www.mrlsmath.com/website-resource/the-game-of-hex/
: *遊戲操作：玩家彼此各下一步棋，先將自己兩邊的顏色串聯起來的獲勝。
: (由於這個遊戲有一個理論是先手有必勝走法，所以有一個swap rule，後手可以決定要不
: 要取代先手的顏色，右邊可以把這個功能關掉)
: *個人心得：會知道這個遊戲是因為今天聊到電影美麗境界，得知原來男主角有發明一種
: 棋類遊戲，一開始是google到了https://www.mathland.idv.tw/fun/nashgame.htm 這網頁
: ，下載來玩被電腦電了一陣子後突然要我驗證之類的就不能玩了...於是才又去找到線上版
: 的。網路上查到一些針對該遊戲的理論跟實驗，看了半天還是不知道怎麼先手必勝XD"
: 感覺這個遊戲應該會op才對，但我沒搜尋到0..0"
Hex 是 ICGA (國際機器博弈協會) 的比賽項目之一
所以必勝法應該是還沒找出來，否則就可以不用比了XD
不過理論上先手是會有必勝法的
這點可以用 Nash 提出的偷策略(strategy-stealing)定理來證明
偷策略定理也可以應用在五子棋上面
我試著簡單說明一下他的理論
先手A 後手B
假設 後手有必勝策略
則 A 一開始隨機下一顆子，等 B 下了子以後
A 可以當作剛才隨機下的子不存在，接著套用後手必勝策略來下
接下來有兩種情況
1. 必勝策略說，接下來要下的點，上面沒有子，則 A 就可以直接下下去
2. 必勝策略說，接下來要下的點，上面有 A 剛才自己隨機下的子
則 A 再隨機下一顆子
如此一來後手的必勝策略，就可以由先手順利運作
代表先手有必勝策略，與假設矛盾
故反証法證明後手沒有必勝策略 -> 先手有必勝策略
雖然理論上先手存在必勝法
不過這個必勝法該怎麼下，人類目前還不知道就是了XD
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◆ From: 111.251.208.71
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