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各位晚安
馬上再來分享一題微積分題目
這題是我所整理的切線問題的最後一個題型
他要我們求過曲線上一點的切線和該曲線的交點
解法相當直接了當
先求切線再解聯立就好
但這題有時可能會卡在解聯立時三次方不會解
所以胡亂地代入幾個點嘗試
這樣的解法其實蠻不數學的
如果真的了解自己的算式對應到圖形上具有何種意義的話
那麼應該就能察覺
其實最一開始的點也應該滿足該聯立方程式
因此三次方程式瞬間可以分解出一個因式
進而導致只要解一個二次方程即可
這樣的作法並沒有比較高尚
只是相對了解自己的算是的意義而已
很多時候窮舉法也有他不得不這麼做的時候
例如四色定理的證明到目前為止就還沒有一個數學家滿意的作法
因為是用窮舉法證明
所以並沒有用胡亂代數字的窮舉法就比較低端這種講法
請大家千萬別認為胡亂代數字就比較不好
講個題外話
上次我在跟公司裡面其他實況主競速一款恐怖遊戲時
其中有些地方因為我判斷花時間解謎會比直接窮舉麻煩
所以就直接窮舉
結果最後比賽我獲得勝利
這是真實事件
而且就發生在上周
不信的話可以問問我們公司其他實況主
不過你可能得先知道我們公司裡面有哪些實況主就是了😆
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同時也有10部Youtube影片,追蹤數超過6萬的網紅Herman Yeung,也在其Youtube影片中提到,購買此 e-book (HK$199.00) 的連結︰ https://play.google.com/store/books/details/Herman_Yeung_Herman_Yeung_F_3_Maths_%E4%B8%AD%E4%B8%89%E6%95%B8%E5%AD%B8_Exerc...
因式分解題目 在 賭Sir(杜氏數學) Facebook 的最讚貼文
課程入口:
http://hermantomath.skx.io
.
《我要數學合硬格》課程適合以下兩類學生:
1. 初中的時候還未發力,沒有打好基礎,現急須重溫,求奪2至3。
2. 一直用功讀書,但基礎概念現已逐漸淡忘,求穩坐4至5,再望摘星。
.
課程內容根據以下三大考量因素精心編排:
1. 最容易獲得分數
2. 最短時間能夠掌握
3. 最常考
.
課程完結後,你能夠改善:
1. 解題理解力
2. 運算準確度
3. 搶分速度
.
課程大致內容分為:
1. 概念精華
2. 答題格式
3. 人機合一
.
課程重點參考七大DSE官方試卷的考問趨勢,包括:樣本試卷 (Sample Paper) 、練習卷 (Practice Paper) 及2012年至2017年Past Paper,嚴選出「12大執分課題」。
.
一次過 K.O. 卷一 40-60分
唔理你的數底有幾差
平均每個課題 19.5 分鐘
就可以即學即用
.
在這歷屆試卷中,其中有 11 個課題,出現頻率異常地高!
課題當中,統計(Statistics)課題更於多份卷的SectionA1、Section A2、Section B 各見一題,佔分極多。
以上 11 個課題雖然每年掌控接近40至60分之多(取 2 的指標約為 40 分)
根據教學經驗,以我的講解手法,不管學生的數學底子有多差,每個課題平均 19.5 分鐘便能夠學識。
還有 1 個課題:捨入(Rounding),雖然於 7 份卷裏只出現 1 題,但由於非常容易掌握,根據經驗,不出 5 分鐘已經學識,因此也加入此課題。
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以最短時間,保住最多分數,就是速效。
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唔夠時間溫,你更應該要策略搶分!
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經歷無數考試的你,有沒有客觀地分析過考試的本質?從而想出應對考試的策略?調整應對考試的心理質素?
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雖然升讀大學取決於香港中學文憑考試 (DSE) 成績,但DSE考試並非拔尖的入學試,而是將學生按能力分級的程度試。
.
若然你清楚DSE具此本質,你便會明白為什麼DSE雖為中六考試,卻仍有不少初中程度的題目,還有近一半「攞分唔使識得計」的多項選擇題,手持計數機便能夠光速取得答案。
.
這個事實隱含兩個啟示:
.
你不需要追到中六程度,才有好成績。難題的一分計一分,淺題的一分都是計一分。若然你追得上中六程度,卻忘了初中基礎概念,你的分數與只追得上中三至中四程度的考生,不會有太大分別。
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唔夠時間溫,要策略搶分!
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教學內容
課程目錄
Rounding 捨入 (17 分鐘)
Law of Indices 指數定律 (33分鐘)
Changing Subject 變換主項 (46分鐘)
Inequalities 不等式 (27分鐘)
Profit/Loss 盈虧 (28分鐘)
Simultaneous Equations 聯立方程 (20分鐘)
Variation 變分 (40分鐘)
Statistics統計(53分鐘)
Probability 概率 (54分鐘)
Coordinates 坐標 (23分鐘)
Factorization 因式分解 (34分鐘)
Polynomial 多項式 (51分鐘)
課程總時數:426分鐘
因式分解題目 在 辣媽英文天后 林俐 Carol Facebook 的最讚貼文
Wow! 滿滿滿的會考數學重點吔😍
來來來,紙筆趕快準備好!
數學科會考精華重點,
帶你一手掌握致勝關鍵!
數學科會考30天衝刺重點
考前最後30天,
建議同學,調整好生理時鐘,
讓自己的大腦習慣
在10:30到11:50這段時間算數學。
切記每次考試前都花10分鐘的時間快速總複習,
把公式、重要性質、常忘常錯的地方,
用這個關鍵10分鐘掃過一遍。
考前最後30天以算新題
培養對沒看過的題目的臨場反應為主,
有錯的題目訂正完,
把關鍵寫在考前10分鐘的快速總複習筆記上,
下次考前再複習一次!
以下是會考精華重點,
這些重點不只會在選擇出現,
還可能出現在非選!
好好把握下列重點,
拿到數學滿分的成績單時別太意外!😂
1.正負數與數線:
「絕對值」代表「到原點的距離」、
「相減取絕對值」代表「兩點距離」
這種代數轉幾何的考法總是考不膩;
科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算;
新舊數線轉換切記「差成比例」!
2.因倍數與公因倍數:
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練;
難題用標準分解式處理!
3.分數:
四則運算切記「先乘除,後加減,但次方優先!」,
還有括號的處理務必「由小到大」且小心變號!
4.一元一次方程式:
一元一次式的「化簡」切記「只能通分,不能同乘」;
應用題考列式也很常見。
5.二元一次方程式:
基本的分式解聯立請小心隱形的括號;
近年來也常考三格漫畫的應用問題,命中不用太訝異!
6.坐標平面:
基本的象限考正負;點的移動x右加左減,y上加下減;
「點到x軸的距離」=「y坐標取絕對值」,
「點到y軸的距離」=「x坐標取絕對值」;
水平線y相同,鉛直線x相同;
還有最常考的二元一次直線方程式畫圖!
7.比與比例:
雙比例問題考到爛,務必調整到符合題意。
8.函數:
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理!
9.一元一次不等式:
有基本的一元一次不等式求x範圍;
進階有天平問題和水量的應用問題。
10.乘法公式與多項式:
利用乘法公式求值請用力觀察數字之間的關聯性;
多項式長除法也很愛考;因式倍式關係要會看。
11.二次方根與勾股定理:
基本的化成最簡根式、有理化、四則運算要熟;
進階的根號估計也是大熱門;
勾股定理近年來都搭配後面幾何一起考。
12.因式分解:
通常喜歡考提公因式因式分解,再搭配次方的運算請小心。
13.一元二次方程式:
基本的十字交乘、配方法解x;
給兩根求方程式用倒帶;
觀念題小心消去未知數可能會減根。
14.等差數列:
基本的循環用除法看餘數、
等差數列換首項公差處理、
等差數列求和都是基本款;
近幾年等差數列喜歡搭配不等式請小心!
15.平面幾何:
對稱圖形不難;
外角定理在角度的計算超常用;
中垂線性質到兩端點等距、
角平分線性質到兩夾邊等距考到爛!
30度 - 60度 - 90度 邊長比「1:根號3:2」必考!
多邊形內角和、正多邊形內角和外角
要算到不小心背起來;
正六邊形、正八邊形、正12邊形
都是近年來考試重點。
16.三角形:
三角形兩邊之和大於第三邊、
大角對大邊小角對小邊偶爾會出;
三角形的全等證明要有考非選的心理準備。
17.平行與四邊形:
遇平行線延長會比較容易看;
平行時,同位角、內錯角相等,
同側內角互補超常用;
遇梯形常做的幾種輔助線要複習。
18.相似形:
常見的相似三角形組合要複習;
解題利用相似形的
「對應角相等」、「對應長成比例」、
「面積比等於對應長度平方比」這些性質;
要宣告三角形相似用相似性質,
要宣告非三角形的多邊形相似
則要一一檢查每一個對應角都相等,
每一個對應邊都成比例!
19.圓形:
考扇形、弧長、弓形算是基本款;
考相切要想到(1)垂直(2)切線段等長;
圓周角、圓內角、圓外角、弦切角也都很常考;
兩圓相切要連接兩圓圓心和切點;難題想到對稱性!
20.三角形的三心:
(1)外心:
到三頂點等距;
直角三角形外心在斜邊中點;
等腰三角形的R要會求;
角度可以利用圓周角和圓心角關係,
或是等腰三角形處理。
(2)內心:
到三邊等距;
r 的兩種求法請複習;
長度還可考求切線段長;
角度可利用角平分令x、x、y、y;
面積的兩種考法請複習。
(3)重心:
長度想到2比1,
面積想到六塊小三角形面積相等
21.二次函數拋物線:
開口的方向和大小要會看;
配方法求頂點求最大最小值必考!
考平移要想到
(1)看頂點的移動(2)開口不變a不變;
難題想到對稱性!
22.立體圖形:
近年來喜歡考空間觀念中的展開圖;
考角柱算是中規中矩;
靈活考題可能會搭配水量甚至考不等式!
23.統計:
給原始資料、給表、給直方圖、給圓餅圖,
中位數都要會求!
盒狀圖和圓餅圖也很常考,
特別是盒狀圖常會問四分位距的相關問題!
進階喜歡考圖形的轉換;
還有對稱圖形的平均數和中位數會相等!
24.機率:
列表討論、畫表格、畫樹狀圖必可解!
因式分解題目 在 Herman Yeung Youtube 的最讚貼文
購買此 e-book (HK$199.00) 的連結︰
https://play.google.com/store/books/details/Herman_Yeung_Herman_Yeung_F_3_Maths_%E4%B8%AD%E4%B8%89%E6%95%B8%E5%AD%B8_Exercise?id=K6AREAAAQBAJ
部分教學影片︰
https://youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8pOMLw0MItoo8uCoKpeHKMv
Herman Yeung F.3 Maths 中三數學 (Exercise 3C) (500題)
適合中三下學期至中三升中四暑期的同學學習
500 條題目,內容包括:
1. Probability 概率
2. Statistics 統計學
3. Polynomial 多項式
4. Quadratic Equation 二次方程式
5. Logarithmic Function 對數函數
的 "初中版"
因式分解題目 在 Herman Yeung Youtube 的最佳解答
Note download︰ http://hermanutube.blogspot.com/2016/01/youtube-pdf.html 中數學Core (2)
Reference (天書F): https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8rGQfY7lSwPfEpri_y3XBqG
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HKDSE Mathematics 數學天書 訂購表格及方法︰ http://goo.gl/forms/NgqVAfMVB9
課程簡介︰ https://youtu.be/Rgm7yUVG9cY
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DSE 數學 Core Big Lemon Coke 第1堂 (共1小時29分鐘) https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8qgCb-Af39y5Mrv_Sw3kHlO
DSE 數學 Core Big Lemon Coke 第2堂 (共2小時9分鐘) https://youtu.be/f1-lBfUuT18?list=PLzDe9mOi1K8qgCb-Af39y5Mrv_Sw3kHlO
DSE 數學 Core Big Lemon Coke 第3堂 (共1小時12分鐘) https://youtu.be/kIy-IqzCU8Y?list=PLzDe9mOi1K8qgCb-Af39y5Mrv_Sw3kHlO
DSE 數學 Core Big Lemon Coke 第4堂 (共2小時29分鐘) https://youtu.be/B_Aokh9_RJ4?list=PLzDe9mOi1K8qgCb-Af39y5Mrv_Sw3kHlO
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DSE 數學 Core Big Lemon Coke 課程︰
目標為臨考數學仍未到 level 3 的同學而設,
專攻卷一 (Paper I) 的甲一、甲二部 (Section A1、A2)
令到大家可以於較淺的題目盡取其分數。
整個課程會令大家極速吸收 DSE 所需要的技術,
就有如一杯大檸樂,可樂有氣快速谷檸檬的維他命C到享用者身上。
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HKDSE 數學 Core 各天書 的內容︰ https://www.facebook.com/hy.publishing/photos/a.312736375489291.68655.198063650289898/933817946714461/?type=3&theater
HKDSE 數學 Core 特別快車班
28堂 (共7本天書) 完成整個 HKDSE 數學 Core
(中一至中六) 要考的所有課題,
適合任何考 HKDSE 的同學上課 (中四至中六都合適)
(p.s. Herman Yeung 所有天書,中英對照)
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DSE 數學 Core 天書 A: https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8p2A7HMhwz4udhLJTQt9p2b
DSE 數學 Core 天書 B: https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8rwG72J-TSOYyLyaqBVuvGV
DSE 數學 Core 天書 C: https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8odfBVQx48_i9qe6II5OhtL
DSE 數學 Core 天書 D: https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8rpwKQvMwGSscFQo9vNiJEs
DSE 數學 Core 天書 E: https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8qapGxN7XDZHxTUm8UTItB0
DSE 數學 Core 天書 F: https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8rGQfY7lSwPfEpri_y3XBqG
DSE 數學 Core 天書 G: https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8p_vodcg2qObWmOUc_TxbFy
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因式分解題目 在 Re: [中學] 請教一題簡單的因式分解- 看板Math 的推薦與評價
※ 引述《mack (腦海裡依然記得妳)》之銘言:
: ※ 引述《domys (阿唐)》之銘言:
: : 太久沒碰國中數學了,結果被小朋友考倒
: : x,y屬於正整數
: : 5/x + 4/y = 3
: : 求數對(x,y)?
: : 我是嘗試直接帶數據進去,求到三組解(2,8)(3,3)(5,2)
: : 但小朋友說要用強迫因式分解來求,這就考倒我了,
: : 請問版上有高手會解嗎?這題應該還蠻簡單的
: 3xy-4x-5y=0
: => (3x-5)(y-4/3)=20/3
↑請問上面這一個式子是怎麼分解出來的呢?
不好意思可以說明的再詳細一些嗎?
感謝!
: => (3x-5)(3y-4)=20=1*20=2*10=4*5=5*4=10*2=20*1
: => (x,y)=(2,8)(3,3)(5,2)
--
中華內學武術整復推廣協會
https://www.wretch.cc/blog/a5267a5267
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.24.104.50
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