關於 因果推論的基本 問題 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

▍思考框架是創造力背後的推手

我們心中，本來就有各式各樣的思考框架，我們思考的方式就是如此。這些思考框架有的簡單、有的複雜，有的精確、有的粗略，有的美麗、也有的邪惡。但不論如何，都會呈現現實的某些面向，協助我們提出解釋、抓住重點，做出決定。

例如，民主制度是一種思考框架，而君主制度也是一種思考框架。在商業產業上，精實生產（lean manufacturing）是一種思考框架，OKR（objectives and key results，即「目標與關鍵結果」，因英特爾與谷歌的先後採用而聲名大噪）也是一種思考框架。宗教是一種思考框架，世俗人文主義（也就是不信神的道德觀）也是一種思考框架。法治是一種思考框架，「強權即公理」也是一種思考框架。種族平等是一種思考框架，種族主義也是一種思考框架。

在我們的種種推理上，思考框架不但是重要基礎，而且應用極為廣泛。近幾十年間，從哲學到神經科學，各式各樣的領域都曾研究人類的思考框架，只是用來描述的術語有所不同，包括：模板、抽象概念、再現（representation）、基模等等。

時至今日，不論是硬科學或社會科學領域，多半都已經接受「人類透過心智模型來思考」的概念。只不過，這其實是相對晚近的概念。在二十世紀初，多半還只有哲學家在思考「人類如何思考」的問題。佛洛伊德對大腦的奧祕深感興趣，但他是當時的例外，而非常態。到了兩次世界大戰之間，像是卡西勒和維根斯坦等哲學家，則是以心智所操縱的符號與語詞為基礎，以此來認識心智。這確實是邁出了一步，讓人以更理性的方式來瞭解「認知」，但一切仍然只是理論，沒有實證。

等到第二次世界大戰之後，開始有實證科學家研究人類的心智—心理學家接手哲學家的研究，特別是開始思考大腦內部的認知過程。一開始，學者認為認知過程就像是嚴格的邏輯運算，但實證研究並無法支持這種論點。大約在1970 年代，「心智模型」的概念開始流行，眾人也開始認為人類的推理並非邏輯形式的運作，而更像是在模擬現實：我們評估各種選項的方式，是去想像可能發生的種種情況。

如今，這種觀點已經由許多心理學家與認知科學家經過眾多實驗得到證明。近年來，由於功能性磁振造影（fMRI）能夠即時視覺化呈現受試者的腦部活動，就連神經科學也踏入了這項研究領域。舉例來說，研究顯示，人類構思未來的時候，會啟動那些和空間認知與3D 思考相關的大腦區域。可以說，其實就是在有目的、刻意的做夢。

這項研究成果，讓我們對人類如何思考的理解，開始默默改變，瞭解了心智模型是人類認知的基本構件。不論我們任何的所見、所知、所感、所信，都始於我們對宇宙萬物的思考方式。我們如何理解世界，會受到我們「相信」世界如何運作所影響，包括：事情為何會發生、未來會如何發展，以及如果我們採取行動之後又會如何。

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▍「解釋」帶來的好處

因果框架要求一切必須有說得通的解釋，這點除了讓我們得以歸納類推，也讓我們得以學習。這是一項重要特點，而且也是一項相對較新的發現。一般來說，學習是發生在得到資訊的時候—聽到老師講課、看到書上的描述、或是學徒動手修修補補的時候。但在做因果解釋的時候，那位提供資訊和解釋的人其實也在學習。這項觀點是由普林斯頓大學心理學教授倫布羅佐（TaniaLombrozo）提出，她是這個學術領域的熠熠新星，引領著一套關於「解釋」機制的新科學。

倫布羅佐從大學時期開始，就發現不論在心理學、社會學、哲學，處處可見關於解釋的想法。雖然這似乎就明擺在眼前，但事實證明，關於「解釋」這件事本身，科學界的研究都還不夠深入。舉例來說，為什麼我們會覺得某些事值得解釋、又有某些事不值得解釋？解釋能讓我們如何有所成就，或者如何讓人誤入歧途？倫布羅佐的研究從心理學和哲學出發，填補了一些我們關於解釋的知識空白。

倫布羅佐對於「透過解釋而學習」的研究，就是一個很好的例子。在實驗中，倫布羅佐請成年受試者看看兩群來自外星的機器人，分別名為glorp 和drent。兩群機器人各有不同的顏色、體型、腳部形狀的特徵，但受試者並不知道真正的重要區別是哪一項。實驗人員請一半的受試者去描述glorp 和drent 各有何特徵，而另一半則是要解釋glorp 和drent 各有何特徵。（兩群機器人都很可愛，但是真正區分的重點並不在於顏色或體型，而在於腳部的形狀。）

結果如何？比起那些只需要描述而不需要解釋的人，那些必須提出解釋的受試者，在找出真正區別之處的表現，明顯高出一截。倫布羅佐做了很多次實驗，結果都類似。她甚至也對小孩做了實驗，結果一樣：如果要小孩提出因果解釋，他們的表現就會更棒。

讓我們把這點再拉回來討論思考框架：我們用因果框架來解釋這個世界的時候，其實就是在學習，因此我們會更瞭解這個世界，我們也能產生更深入、更準確的見解。而且，向別人解釋這個世界，也能讓自己更瞭解這個世界。這項發現對教育和育兒來說，具有直接的意義：記得要小孩解釋他們推論的過程，而不只是要他們給答案。（這或許也有演化上的意義：比起其他不去解釋這個世界的動物，人類透過解釋的機制，也就學得更快、學得更多。）

這件事能帶來的好處，絕不只是知道怎麼區分glorp 和drent而已。人類從最早的時候，就開始想像出各種秩序的概念，在群星當中勾勒眾神的身形，將各種物種加以分類。小孩會花上幾小時，分類排列著自己的小車車、小布偶、樂高積木，還有萬聖節糖果（直到爸媽半夜偷偷來吃掉）。這種分類和重新分類的動作，靠的就是我們取得抽象概念、進行歸納類推的能力。

要是少了取得抽象概念的能力，我們就會覺得自己碰到的一切都是完全陌生，沒有任何一般法則能夠告訴我們該怎麼做。

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以上文字摘自
《#造局者》
思考框架的威力
Framers: Human Advantage in an Age of Technology and Turmoil
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作者：庫基耶, 麥爾荀伯格, 德菲爾利科德

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各位朋友好：

昨天在贈書直播中，談到用過去經驗類比現在或未來未知的處境，是大腦很重要的工作。說真的，這項能力對我們活下來真的幫助很大。

然而，我們昨天也提到，這種思考慣性同時也造成了某些限制。尤其過去經驗本來就比較偏頗，這種慣性要調整，就必須經過有意識的自我教育。

「思考特定議題的時候，我腦海裡如果浮現越多人的立場，最後得到的結論就越讓人信服。」～漢娜鄂蘭

版面上的朋友們，因為常閱讀不同作者的智慧，所以特別能進行討論。這其實更有利於我們看到不同人的觀點，並且選擇適合我們的思考方式，而不只是因循故舊。

今天晚上沒有直播，明天晚上的直播，會再談談傳統教養跟自我傷害的關係。這實在是一種沉重的話題，錯用思考框架，讓我們代代相傳著創傷。

祝願您，能充實我們的思考框架庫，這是能有多元選擇的基礎之一！

【醫生的思考模式】作者：楊濬光醫師
疫情當前，轉貼我的一篇文章，增加科學的觀念，看完更懂疫情

如果觀念正確，便可以貼近醫生的思維。先回答以下三個問題：

一、為什麼普拿疼可以治療頭痛？
（0）沒興趣知道；（1）沒想過這麼多；（2）因為廣告這麼說；（3）科學家的研究證明的結果。

二、以前說女性荷爾蒙會讓人青春永駐，保護心臟，為什麼現在吃會增加心臟病的機會？
（0）沒興趣知道；（1）藥物成分不同；（2）環境的改變造成；（3）研究方法不同。

三、聽說胎盤鈣化對胎兒很危險嗎？
（0）沒興趣知道；（1）聽起來就很危險；（2）我的朋友告訴我很危險；（3）危不危險應該要聽醫生怎麼說。

請完成這個自我評量表，如果三題總分低於4分，那就別往下看了，這對你來說太艱深了。如果高於8分，那你也不用看了，因為應該早明白這觀念了。如果分數是4-8分的人，就不妨花一點時間往下看吧，應該會讓你有興趣的。

在進入主題前，我先提出三個概念，那就是：1.很多病不吃藥不治療也會好；2.「安慰劑」的效果；3.「因果」與「相關」。

很多病不吃藥不治療也會好，相信大家都不會否認這樣的說法，畢竟在大家的生活經驗中，打噴涕流鼻水的小感冒，多喝開水過兩天自然就好了；扭傷了腳踝，簡直痛不欲生，但幾天後，大部份也就不知不覺痊癒了；被美工刀畫到手指頭，傷口不深，很快也就復原了……不勝枚舉。可是，其實呢，這個事實有時會被忽略的。所以，當民智未開時，香灰神符有時候就變成了所謂的仙丹妙藥，其實，吃香灰會好的病，就是那些不治療也會好的病。

再來提到「安慰劑」。什麼是安慰劑呢，簡單來說，就是我們所說的「心理作用」，各位也許不知道，心理作用其實有時候也可以治療疾病的。拿最簡單的例子：威而剛，當它剛問世奇貨可居時，世面上有多少仿冒品，根本只是塗上藍色外衣、沒有療效的維他命丸，可是很多人吃了，還是驍勇善戰銳不可當，這就是安慰劑的效果。

至於第三個觀念，「因果」與「相關」，就比較難懂一點，這是邏輯上的概念。我舉兩個事實：「肥胖的人容易罹患心臟病」，肥胖就是心臟病的原因，這是「因果」關係。「住在鄉下的人比較容易罹患癌症」，其實有這樣的統計結果，是因為住在鄉下的人口，年齡普遍較大，才導致這樣的結果，那「住鄉下」與「得癌症」就不是「因果」，而只是「相關」。搞清楚兩件事到底是不是「因」與「果」，十分的重要，不然大家看到那樣的結果，豈不是不敢住在鄉下了！

明白這三個概念後，我們就要進入正題，先看第一題，為什麼普拿疼可以治療頭痛呢？

在這裡先略去前面一大段過程，包括藥品如何被化學家合成，如何在動物實驗中確認療效與安全性等等，我們直接跳到「一顆藥丸問世，我們怎麼知道它可以治療頭痛？」

「因為昨天頭很痛，吃完藥以後半個小時後就不痛了，所以普拿疼可以治療頭痛。」這樣就可以確定了嗎？

當然不是，大家已經有了「不吃藥也會好」與「安慰劑」的觀念，一定會馬上質疑：「也許本來頭就只會痛半個小時啊？」「搞不好吃維他命丸頭也會不痛啊？」
「如果有一萬個人頭痛，吃普拿疼後都不痛了，那是不是可以更確定普拿疼可以治療頭痛？」

是的，當不只一兩個人有這樣的經驗，而是成千上百個人都有這樣的經驗，或許，可以讓我們比較肯定是藥物治療了疾病，而不是疾病本來就會好。你想，哪有那麼巧，這一萬個人都恰巧只頭痛半小時嗎？

「那如果讓一萬個人吃普拿疼，讓一萬個人吃不可能有療效的維他命，結果吃普拿疼的大部分有效，吃維他命大部分都沒有效，是不是更能證明普拿疼有效？」
沒錯，這樣連「安慰劑」這個因素都排除了。其實這些，就是醫學上最基本的研究方法，也就是實證醫學的精義：排除干擾因素，有一分證據說一分話。

剛剛的問題再延續下去，如果我們選一萬個年輕力壯的年輕人吃普拿疼，選一萬個老頭子吃維他命丸，得到同樣的結論，這樣還是可以證明普拿疼有效嗎？在知道答案前，先來看看下面的例子，婦產科近代史上最大的誤會：女性荷爾蒙補充療法。

更年期，是每位女性必經的過程。它代表體內女性荷爾蒙降低，會造成熱潮紅、失眠、情緒起伏不定等等障礙，而女性荷爾蒙療法的問世，讓這些障礙得以緩解。更大的驚奇，是發現補充女性荷爾蒙的女性，得到心臟病的機率，比沒有服用的女性還要低，於是，標榜著「有病治病，無病強身」的荷爾蒙療法，在大約二十幾年前蔚為風潮，回家問問您的媽媽阿姨姑姑，一定有人補充過一陣子的女性荷爾蒙。

可是，一段時間後，發現情況並非如此，補充荷爾蒙的人，得到心臟病的機會似乎不減反增。於是，我們試著去了解，為何以往的研究的結果，與實際不同。
幾乎所有的研究方式，都是醫師在門診的時候，把那些來拿荷爾蒙的病人蒐集起來當第一組，另外再找一群沒有服用荷爾蒙的人當第二組，這兩組人在五至十年的追蹤過程中得到心臟病的機率。

乍聽之下，這樣的方法相當的科學、也相當的合乎邏輯，可是，這樣的編組方式，其實是充滿誤差的。怎麼說呢？會來門診要求醫生開立荷爾蒙的人，她們閱讀健康雜誌、醫學期刊，發現了這樣的資訊，可見得這些人對自己身體健康比較重視。很合理的推論，她們也應該會知道其他保健之道，比方說上健身房、吃健康養生餐、甚至是規律的健康檢查。其實，並不是荷爾蒙讓第一組的人降低了心臟病的機會，而是第一組人原本就比較健康！也就是說，「荷爾蒙補充」與「降低心臟病」，其實是沒有因果關係的。

所以在幾年前，美國做了一個非常有名的研究，同樣的，他們安排幾萬個婦女服用女性荷爾蒙，當然也安排了幾萬個婦女服用了所謂的「安慰劑」，做為比較。可是，他們選取的方式，完全是「隨機」的，儘量讓這兩組人有相似的年紀、相似的健康狀況，再去比較。結果出來，出乎大家的意料，「補充女性荷爾蒙，雖然可以緩解更年期障礙，但卻會增加心臟病、中風、乳癌的機會。」這不但推翻了以往大家的認知，更一度讓補充好幾年的婦女驚恐不已，甚至有些團體要求藥廠賠償，甚至國家賠償。從這個故事可以知道，科學要建立出因果關係，是需要非常嚴謹的，稍一不慎，可能得到完全不同的結論。

讀到這裡，相信大家對「實證醫學」的觀念應該相當的清晰了。要回答「胎盤鈣化會不會對胎兒有危險」這個問題應該就會有較為正確的思考模式了吧！沒錯，就是要找一萬個胎盤鈣化和一萬個胎盤沒有鈣化的孕婦，詳細的評估胎盤的功能，寶寶出生後，也要比較兩組的健康狀態是否不同。其實這早有答案了，其實兩組並沒有不同。這其中，當然會有胎盤鈣化的寶寶出生後不健康，但是，胎盤沒有鈣化的寶寶，也有相同比例的寶寶不健康啊！

同樣的邏輯，用在「打無痛分娩會不會比較容易腰痠？」「胎兒解胎便有沒有關係？」「剖腹生產會不會比較安全？」來尋找答案，應該會更接近事實的。很多似是而非的觀念不斷的在孕婦中流傳，希望讀完這一篇冗長的文章，能讓大家建立一套更符合邏輯的思考模式。

【立場轉載】【2020 諾貝爾物理學獎】廣義相對論與宇宙最黑暗秘密

打風落雨留在家，為何不試試學習黑洞的理論呢？😹😹😹

／／諾貝爾獎有三個科學奬項，我們在學校也習慣以「物理、化學、生物」等不同科目去區分不同科學領域。這種分界當然能夠方便我們以不同角度去理解各種自然現象，但大自然其實是不分科目的。科學最有趣的是各種自然現象環環相扣，我們不可能只改變大自然的某一個現象而不影響其他。就好像蝴蝶效應，牽一髮而動全身。

廣義相對論間接推論暗物質存在的必要

廣義相對論是目前最先進的重力理論，它能夠解釋迄今為止所有實驗和觀測數據。然而，天文學家發現銀河系的轉速和可觀測宇宙的物質分佈，都顯示需要比觀測到的物質更加多的質量。這是物理學的其中一個未解之謎，有時會被稱為「消失的質量」問題。那些「應該在而卻看不到」的物質，就叫做暗物質 (dark matter) 。

有些物理學家猜測，會否根本沒有暗物質，而是廣義相對論需要被修改呢？他們研究「修正重力 (modified gravity) 」理論，希望藉由修正廣義相對論去解釋這些觀察結果，無需引入暗物質這個額外假設。可是從來沒有修正重力理論能媲美廣義相對論，完美地描述宇宙一切大尺度現象。

天文學研究向來難以得到諾貝爾獎，因為天文發現往往缺乏短期實際應用。然而過去十年之間，有關天文發現的研究卻得到了五個諾貝爾物理學獎。換言之，過去幾十年間改變人類對宇宙的基本認知的，有一半是來自於天文現象。其中有關廣義相對論的包括 2017 年的重力波觀測、 2019 年的宇宙學研究，以及 2020 年的黑洞研究。

不過很少人提及這三個關於廣義相對論的發現其實同時令暗物質的存在更加可信。因為這些發現測量得越精確，就代表廣義相對論的錯誤空間更小。換句話說，物理學家越來越難以靠修正重力去解釋「消失的質量」問題，所以暗物質的存在就越來越有其必要了。

換句話說，如果證明黑洞存在，其對科學的影響並不單止是為愛因斯坦的功績錦上添花，而是能夠加深人類對構成宇宙的物質的理解。

描述四維時空的圖

談黑洞之前，我們首先要理解一下，物理學家是如何研究時空的。研究時空的一種方法，就是利用所謂的時空圖 (spacetime diagram) 。一般描述幾何空間的圖，在直軸和橫軸分別表示長和闊，形成一個二維平面。有時更可按需要加多一條垂直於平面的軸，代表高度。長、闊、高，構成三維空間。但如果要再加上時間呢？那麼就再在垂直於長、闊、高的第四個方向畫一條軸吧。咦？

怎麼了，找不到第四個方向嗎？這是當然的，因為我們都是被囚禁在三維空間之中的生物。如果有生活在四維空間裡的生物，牠們會覺得我們很愚蠢，問我們：「為什麼不『抬頭』？第四個方向不就在這邊嗎？」就像我們看著平面國的居民一樣，在二維生物眼中，牠們的世界只有前後左右，沒有上下。到訪平面國的我們也會問：「為什麼不『抬頭』？第三個方向不就在這邊嗎？」但牠們無論如何也做不到。

宇宙是三維空間，另外加上時間。如果要加上時間軸這個「第四維」的話，我們就必須犧牲空間維度。物理學家使用的時空圖就是個三維空間，直軸代表時間（時間軸）、兩條水平的橫軸代表空間（空間軸）。當然，把本來的三維空間放在二維的平面上，我們需要一些想像力。在時空圖上，每個點都代表在某時某地發生的一件事件 (event) ，因此我們可以利用時空圖看出事件之間因果關係。一個人在時空中活動的軌跡，在時空圖上稱為世界線 (world line) 。

由於時間軸是垂直的，並且從時空圖的「下」向「上」流動。一個站在原地位置不變的人的世界線會是平行時間軸的直線。由於光線永遠以光速前進，光線的世界線會是一條斜線。而只要適當地選擇時間軸和空間軸的單位，光線的世界線就會是 45 度的斜線。因為沒有東西能跑得比光快，一個人未來可以發生的事件永遠被限制在「上」的那個由無數條 45 度的斜線構成的圓錐體之間，而從前發生可以影響現在的所有事件則永遠在「下」的圓錐體之間。這兩個「上」和「下」的圓錐體內的區域稱為那個人當刻的光錐 (light cone) ，而物理學家則習慣以「未來光錐 (future light cone) 」和「過去光錐 (past light cone) 」分別表示之。

所有東西的世界線都必定被位於未來和過去光錐之內。在沒有加速度的情況下，所有世界線都會是直線。如果涉及加速，世界線就會是曲線。而廣義相對論的核心概念，就是重力與加速度相等，兩者是同一種東西。因此我們就知道如果在時空圖上放一個質量很大的東西，例如黑洞，那麼附近的世界線就會被扭曲。不單是物質所經歷的事件，連時空也會被重力場扭曲，因此時空圖上的格網線和光錐都會被扭曲往黑洞的方向。換句話說，越接近黑洞，你的越大部分光錐就會指向黑洞內部。因為你的世界線必須在光錐之內，你會剩下越來越小的可能逃離黑洞的吸引。

2020 年的諾貝爾物理學獎一半頒給了彭羅斯 (Roger Penrose) ，以表揚他「發現黑洞形成是廣義相對論的嚴謹預測」。在彭羅斯之前的研究，大都對黑洞的特性作出了一些假設，例如球狀對稱。這是因為以往未有電腦能讓物理學家模擬黑洞，只能用人手推導方程。但廣義相對論是非線性偏微分方程，就算不是完全沒有可能也是極端難解開的，所以物理學家只能靠引入對稱和其他假設去簡化方程。因此許多廣義相對論的解都是帶有對稱假設的。這就使包括愛因斯坦在內的許多物理學家就疑惑，會不會是因為額外加入的對稱假設才使黑洞出現？在現實中並沒有完美的對稱，會不會就防止了黑洞的出現？

黑洞只是數學上的副產品嗎？

彭羅斯發現普通的高等數學並不足以解開廣義相對論的方程，因此他就轉向拓撲學 (topology) ，而且必須自己發明新的數學方法。拓撲學是數學其中一個比較抽象的分支，簡單來說就是研究各種形狀的特性的學問。 1963 年，他利用一種叫做共形變換或保角變換 (conformal transformation) 的技巧，把原本無限大的時空圖（因為空間和時間都是無限延伸的）化約成一幅有限大小的時空圖，稱為彭羅斯圖 (Penrose diagram) 。

彭羅斯圖的好處除了是把無限縮為有限，還有另一個更重要的原因：故名思義，經過保角變換後的角度都不會改變。其實在日常生活中，我們經常都會把圖變換為另一種表達方式，例如世界地圖。由於地球表面是彎曲的，如果要把地圖畫在平面的紙上，就必須利用類似的數學變換。例如我們常見的長方形或橢圓形世界地圖，就是利用不同的變換從球面變換成平面。有些變換並不會保持角度不變，例如在飛機裡看到的那種世界地圖，在球面上的「直線」會變成了平面上的「曲線」。

扯遠了。回來談彭羅斯圖，為什麼他想要保持角度不變？因為這樣的話，光錐的方向就會永遠不變，我們可以直接看出被重力影響的事件的過去與未來。彭羅斯也用數學證明，即使缺乏對稱性，黑洞也的確會形成。他更發現在黑洞裡，一個有著無限密度的點——奇點 (singularity) ——必然會形成。這其實就是彭羅斯-霍金奇點定理 (Penrose-Hawking singularity theorem) ，如果霍金仍然在世，他亦應該會共同獲得 2020 年諾貝爾物理學獎。

在奇點處，所有已知物理學定律都會崩潰。因此，很多物理學家都認為奇點是不可能存在宇宙中的，但彭羅斯的計算卻表明奇點不但可以存在，而且還必定存在，只是在黑洞的內部罷了。如果黑洞會旋轉的話（絕大部分都會），裡面存在的更不會是奇點，而是一個圈——奇異圈 (singularity ring) 。

黑洞的表面拯救了懼怕奇點的物理學家。黑洞的表面稱為事件視界 (event horizon) ，在事件視界之內，你必須跑得比光線更快才能回到事件視界之外。因此沒有任何物質能夠回到黑洞外面，所以黑洞裡面發生什麼事，我們都無從得知。就是這個原因給予了科幻電影如《星際啟示錄 (Interstellar) 》創作的空間——在黑洞裡面，編劇、導演和演員都可以天馬行空。只要奇點永遠被事件視界包圍，大部分科學家就無需費心去擔心物理學可能會分崩離析了。甚至有些科學家主張，研究黑洞的內部並不是科學。

雖然如此，卻沒有阻礙彭羅斯、霍金等當代理論天體物理學家，利用與當年愛因斯坦所用一樣的工具——紙和筆——去研究黑裡面發生的事情。雖然或許我們永遠無法證實，但他們的研究結果絕非無中生有，而是根據當代已知物理定律的猜測，即英文中所謂 educated guess 。利用彭羅斯圖，我們發現不單奇點必定存在，而且在黑洞裡面，時間和空間會互相角色。

但這是什麼意思？數學上，時間和空間好像沒有分別，但在物理上兩者分別明顯：在空間中我們可以自由穿梭，但在時間裡我們卻只能順流前進。彭羅斯發現，帶領掉入黑洞的可憐蟲撞上奇點的並非空間，而是時間，因此我們也說奇點是時間的終點。亦因為在黑洞裡面掉落的方向是時間，向後回頭是不可能的，所以一旦落入黑洞，就只能走向時空的終結。

看見黑洞旁的恆星亂舞

另一半諾貝爾獎由 Reinhard Genzel 和 Andreas Ghez 平分，以表揚他們「發現銀河系中心的超大質量緻密天體」。銀河系中心的確有一個超大質量的物體，而且每個星系中心都有一個。這些質量極大的物體，就是所謂的超大質量黑洞 (supermassive blackholes) 。

上世紀 50 年代開始，天文學家陸續發現了許多會釋放出無線電輻射的天體，稱為類星體 (quasars) 。之後其中一個類星體 3C273 被觀測確認是銀河系外的星系中心。根據計算， 3C273 釋放出的無線電能量是銀河系中所有恆星的 100 倍。起初，天文學家認為這些能夠釋放巨大能量的類星體，必然是些比太陽重百萬倍的恆星。但是理論計算結果卻表明，這麼重的恆星會是極不穩定的，而且壽命會非常短，因此類星體不可能是恆星。

為什麼這些類星體不可能是恆星？因為恆星的發光度是有極限的，而且正比於恆星的質量。這個極限稱為愛丁頓極限 (Eddington limit) 。如果恆星的發光度超出愛丁頓極限，光壓（radiation pressure ，即光子對物質所施的壓力）就會超過恆星自身的重力，恆星就會變得不穩定。因此，天文學家逐漸改而相信類星體是位於星系中心的超大質量黑洞。這也令類星體多了一個名字：活躍星系核（active galactic nucleus）。

每個黑洞旁邊都有一個最內穩定圓形軌道 (innermost stable circular orbit) ，依據黑洞會否旋轉而定，大概是黑洞半徑的 3–4.5 倍。比最內穩定圓形軌道更接近黑洞的範圍，環繞黑洞運行的物質都會因不穩定的軌道而墜落黑洞之中，並在墜落的過程中釋放出 6–42% 的能量，因此可以解釋活躍星系核的強大發光度。

另一方面，彭羅斯在 1969 年亦發現一個旋轉的黑洞能夠把能量轉給物質，並且把物質拋出去，這個過程稱為彭羅斯過程 (Penrose process) 。換言之，從黑洞「偷取」能量是有可能的。科學家估計，科技非常先進的外星文明有可能居住於黑洞附近，並利用彭羅斯過程從黑洞提取免費的能源。這個過程亦進一步支持超大質量黑洞能夠釋放巨大能量的理論。

由於 E=mc2 ，能量即是質量，因此被偷取能量的黑洞的質量就會減少。霍金在 1972 年發現一個不會旋轉的黑洞的表面積不可能減少。黑洞質量越大，其表面積就越大，因此不會旋轉的黑洞不會有彭羅斯過程。他亦發現，如果是個會旋轉的黑洞，其表面積是有可能減少的。因此霍金的結論支持了彭羅斯的理論。

Genzel 和 Ghez 兩人的研究團隊已經分別利用位於智利的歐洲南方天文台 (European Southern Observatory) 的望遠鏡和位於夏威夷的凱克望遠鏡 (Keck Telescope) 監察了距離地球約 25,000 光年的銀河系中心區域將近 30 年之久。他們發現有很多移動速度非常快的恆星，正在環繞一個不發光的物體轉動。這個不發光的物體被稱為人馬座 A* (Sagittarius A*, 縮寫為 Sgr A*) 。 Sgr A* 會放出強大的無線電波，這點與活躍星系核的情況相似。

他們不單確認了這些恆星的公轉速率與 Sgr A* 的距離的開方成反比， Genzel 的團隊更成功追蹤了一顆記號為 S2 的恆星的完整軌跡。這兩個結果都表明， Sgr A* 必然是一個非常細小但質量達 400 萬倍太陽質量的緻密天體。這樣極端的天體只有一種可能性：超大質量黑洞。

霍金輻射　黑洞的未解之謎

諾貝爾物理學委員會在解釋科學背景的文件中亦特別提及霍金的黑洞蒸發理論以及霍金輻射 (Hawking radiation) 。現時仍然未能探測到霍金輻射的存在，未來若成功的話除了將再一次驗證廣義相對論以外，更會對建立量子重力理論 (quantum gravity theory) 大有幫助。就讓我們拭目以待吧！

重力波研究、宇宙學研究、黑洞研究，都是直接檢驗廣義相對論預言的方法。加上 2019 年 4 月 10 日公布的黑洞照片，大自然每一次都偏心愛因斯坦。相信愛因斯坦在天上又會伸出舌頭，調皮地說：「我早就知道了！」／／