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祝福我們的孩子們,都能被當作一個真正的人,用真心和祝福來對待。而非「成績」!
【分享】(填鴨式教學是得分的捷徑!)
基本上,我是不太贊同學生去補習的!(我是指"學科")
你可能很訝異,一個補教名師竟然說出這樣的話!
通常家長送孩子去補習班,只希望看到一個目的~成績提升!當然,通常的家長對於各樣學科的內容,不若補習班老師那麼有把握,因此不太會干預補習班教學的過程,只以學校考試的結果來定論!
而「填鴨式教學」,給公式、套解法,卻是最快得分的捷徑,但也是扼殺思考的最有效管道!
剛考上台大數學研究所的時候,我在中永和一間知名的補習班授課,我當時教的是國小六年級的學生,目的是希望考當地國中的資優班入學考試。由於資優班入學考試,對於一般的學生而言,有相當的難度,所以需要提前預備,這是可以理解的。
由於我認為「數學的根基在於理解,而非公式或解法!」所以,為了避免讓學生學習太多他們不理解的公式,我都寧可繞遠路,講解讓學生明白。因此,儘管沒有給具體公式,但都能讓題目解出。
只是開始的時候,學生確實很不適應。因為他們之前的老師,是一位電機系的大學生,上課都先把公式抄在黑板上,教學生套公式、得正確答案。而學生只要簡單的方案~有明確的公式套!但是基本上是不求甚解的。即使他們知道「如何解」會得到正確的答案,卻「不知道」為何那樣解!
而一下切換到我的課堂時,他們嚇一跳,一直期待有公式的出現,卻總是沒有看到簡單的公式!
每一題都要花時間想~這對於他們這群想要考資優班的學生而言,是非常「浪費時間」的!
這個時候,不少家長也發現了:
怎麼孩子的講義上,「沒有」看到任何的「公式」?是不是這個老師在混啊?都沒有在教,才會沒有什麼公式給學生!
因此,家長和主任反應「是否可以提醒老師認真一點?不然上數學課怎麼可能會一點公式也沒有!」
所以,主任就約談我。我表明我的理念,並說我會堅持這樣的教法!
這時候,主任無奈,就要求把課內的數學交給他,由他來上;我只要繼續負責課外(比較資優的試題部分)...
(時間持續進行...)
通常我下課後,不會立刻離開,會稍微留下來,了解一下孩子的學習狀況。除了解答一些學生的問題之外,更是從和他們的互動當中,了解、修正自己的教學方式。(看看我的教學成果,是否是自我感覺良好!)
有一次,一個學生反應
「老師,你剛開始教我們的時候,我都聽不懂,因為沒有公式可以代。但是一個月後,我慢慢理解你的教法,我才發現我開始懂數學了!」
「可是,上周主任教我們一個問題,讓我很困惑!」
「什麼問題?」
「就是1+2+3+...(一直加到)...+10」
「喔!這樣?主任怎麼教?」
「他就教我們第一個數加最後一個數,然後成以10,在除以2,就是答案了...」
「我知道答案應該是對的,但是根本不知道為什麼會這樣!」
「很好,你已經會開始思考『為什麼』了!主任都沒有解釋原因嗎?」
「嗯!他就直接教我們怎麼算...」
「好的,我現在教你。」
「我問你,加法有沒有次序性?比如3+5和5+3結果是否一樣?」
「一樣!」
「那麼『1+2+3+...+10』和倒過來加『10+9+8+...+1』結果相同,可以接受嗎?」
「可以!」
「我們現在把這兩排加法,用橫式抄寫成上下兩排(對齊)」
「你觀察一下,這上下對齊的兩排,第一個數字是1和10,加起來是多少?」「11」
「那麼,第二個對齊的數字,2和9加起來呢?」「11」
「再來,第三個對齊的數字3和8呢?」「也是11,ㄟ...都是11耶!」
「對!為什麼呢?」
「嗯...(觀察一會兒)...因為上排數字往後是逐次加1,下排數字往後是逐漸減1,所以變化都抵銷了!」
「好!那這樣上下排對齊的"11",總共有幾個?」「10個!」
「很好!所以,(1+10)X10就是答案了嗎?」「嗯...應該要除以2!」
「很好,為什麼?」「因為我們原本只要一排的結果,現在卻加了兩遍。所以要除以2!」
「那這樣懂了嗎?」
「懂了!」
兩三分鐘的引導,學生就清楚背後的道理,為何要「藏一手」呢?
我從不認為故弄玄虛表示老師很厲害。
相反的,我衷心地認為「沒有學不會的學生,只有不會教的老師!」
如果學生不懂,到底是誰笨?
其實,要像我這樣不用公式的教學,是比較累的,難度和挑戰都比較高。需要大量的事前備課時間,事先設計引導、說明的方式,讓學生能夠從內在理解所學。備課的時間和功夫,至少是一般教學的三倍以上。如果是直接給公式、套解法,是最容易的一種教學操作模式。反在在大環境的催逼之下,沒有多少學生會想要嘗試理解。只要最後能得分即可!而且,如果用越難讓學生理解的模式教學,學生更會覺得自己不足,更不能不補習,黏著補習班會更緊!(業者賺更大!)
為何我捨近求遠?因為我若不繞遠路,學生不會真懂。我若處處貪求便利,學生永遠不會養成獨立思考的能力。那這樣,與其背一堆「不懂的數學公式」,還不如多背幾個英文單字呢!
但是,在家長的結果導向之下,補習班不講求速成,能存活嗎?
恐怕一次段考的時間,家長就要求換老師甚至換補習班了!
「短視近利」的結果,最後對孩子揠苗助長,多數補習學生,從來不清楚所學,更不知道「對,是為什麼對;錯,是哪裏錯!」
然後,孩子長大後,變成了父母,由於對於學科從來沒有信心,只能再把孩子送去補習班,終究成了「現世報」的「因果循環」。這能不慘嗎?
所以,若要培養孩子將來的競爭力,要從獨立思考的能力開始培養。如果只會人云亦云(套公式),將來只能因循前人的軌跡,不可能成大才!
因此,我誠摯的建議:
寧可孩子成績爛,不要把頭腦讀死!否則不知變通的腦袋,能有什麼作為?
希望家長們慎重考慮!
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基本上,我是不太贊同學生去補習的!(我是指"學科")
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而「填鴨式教學」,給公式、套解法,卻是最快得分的捷徑,但也是扼殺思考的最有效管道!
剛考上台大數學研究所的時候,我在中永和一間知名的補習班授課,我當時教的是國小六年級的學生,目的是希望考當地國中的資優班入學考試。由於資優班入學考試,對於一般的學生而言,有相當的難度,所以需要提前預備,這是可以理解的。
由於我認為「數學的根基在於理解,而非公式或解法!」所以,為了避免讓學生學習太多他們不理解的公式,我都寧可繞遠路,講解讓學生明白。因此,儘管沒有給具體公式,但都能讓題目解出。
只是開始的時候,學生確實很不適應。因為他們之前的老師,是一位電機系的大學生,上課都先把公式抄在黑板上,教學生套公式、得正確答案。而學生只要簡單的方案~有明確的公式套!但是基本上是不求甚解的。即使他們知道「如何解」會得到正確的答案,卻「不知道」為何那樣解!
而一下切換到我的課堂時,他們嚇一跳,一直期待有公式的出現,卻總是沒有看到簡單的公式!
每一題都要花時間想~這對於他們這群想要考資優班的學生而言,是非常「浪費時間」的!
這個時候,不少家長也發現了:
怎麼孩子的講義上,「沒有」看到任何的「公式」?是不是這個老師在混啊?都沒有在教,才會沒有什麼公式給學生!
因此,家長和主任反應「是否可以提醒老師認真一點?不然上數學課怎麼可能會一點公式也沒有!」
所以,主任就約談我。我表明我的理念,並說我會堅持這樣的教法!
這時候,主任無奈,就要求把課內的數學交給他,由他來上;我只要繼續負責課外(比較資優的試題部分)...
(時間持續進行...)
通常我下課後,不會立刻離開,會稍微留下來,了解一下孩子的學習狀況。除了解答一些學生的問題之外,更是從和他們的互動當中,了解、修正自己的教學方式。(看看我的教學成果,是否是自我感覺良好!)
有一次,一個學生反應
「老師,你剛開始教我們的時候,我都聽不懂,因為沒有公式可以代。但是一個月後,我慢慢理解你的教法,我才發現我開始懂數學了!」
「可是,上周主任教我們一個問題,讓我很困惑!」
「什麼問題?」
「就是1+2+3+...(一直加到)...+10」
「喔!這樣?主任怎麼教?」
「他就教我們第一個數加最後一個數,然後成以10,在除以2,就是答案了...」
「我知道答案應該是對的,但是根本不知道為什麼會這樣!」
「很好,你已經會開始思考『為什麼』了!主任都沒有解釋原因嗎?」
「嗯!他就直接教我們怎麼算...」
「好的,我現在教你。」
「我問你,加法有沒有次序性?比如3+5和5+3結果是否一樣?」
「一樣!」
「那麼『1+2+3+...+10』和倒過來加『10+9+8+...+1』結果相同,可以接受嗎?」
「可以!」
「我們現在把這兩排加法,用橫式抄寫成上下兩排(對齊)」
「你觀察一下,這上下對齊的兩排,第一個數字是1和10,加起來是多少?」「11」
「那麼,第二個對齊的數字,2和9加起來呢?」「11」
「再來,第三個對齊的數字3和8呢?」「也是11,ㄟ...都是11耶!」
「對!為什麼呢?」
「嗯...(觀察一會兒)...因為上排數字往後是逐次加1,下排數字往後是逐漸減1,所以變化都抵銷了!」
「好!那這樣上下排對齊的"11",總共有幾個?」「10個!」
「很好!所以,(1+10)X10就是答案了嗎?」「嗯...應該要除以2!」
「很好,為什麼?」「因為我們原本只要一排的結果,現在卻加了兩遍。所以要除以2!」
「那這樣懂了嗎?」
「懂了!」
兩三分鐘的引導,學生就清楚背後的道理,為何要「藏一手」呢?
我從不認為故弄玄虛表示老師很厲害。
相反的,我衷心地認為「沒有學不會的學生,只有不會教的老師!」
如果學生不懂,到底是誰笨?
其實,要像我這樣不用公式的教學,是比較累的,難度和挑戰都比較高。需要大量的事前備課時間,事先設計引導、說明的方式,讓學生能夠從內在理解所學。備課的時間和功夫,至少是一般教學的三倍以上。如果是直接給公式、套解法,是最容易的一種教學操作模式。反在在大環境的催逼之下,沒有多少學生會想要嘗試理解。只要最後能得分即可!而且,如果用越難讓學生理解的模式教學,學生更會覺得自己不足,更不能不補習,黏著補習班會更緊!(業者賺更大!)
為何我捨近求遠?因為我若不繞遠路,學生不會真懂。我若處處貪求便利,學生永遠不會養成獨立思考的能力。那這樣,與其背一堆「不懂的數學公式」,還不如多背幾個英文單字呢!
但是,在家長的結果導向之下,補習班不講求速成,能存活嗎?
恐怕一次段考的時間,家長就要求換老師甚至換補習班了!
「短視近利」的結果,最後對孩子揠苗助長,多數補習學生,從來不清楚所學,更不知道「對,是為什麼對;錯,是哪裏錯!」
然後,孩子長大後,變成了父母,由於對於學科從來沒有信心,只能再把孩子送去補習班,終究成了「現世報」的「因果循環」。這能不慘嗎?
所以,若要培養孩子將來的競爭力,要從獨立思考的能力開始培養。如果只會人云亦云(套公式),將來只能因循前人的軌跡,不可能成大才!
因此,我誠摯的建議:
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希望家長們慎重考慮!
國小資優數學講義 在 年輕闖王 尚明 Facebook 的最讚貼文
【分享】(高難度的挑戰對學生真的有益嗎?)
一般家長和學生,往往會特別推崇「資優班」,好像自己的孩子進了「資優班」,就表示我的孩子「資優」、「很聰明」,甚至因此值得和鄰居炫耀。因此,如果某間學校有「資優班」,就怎麼樣也要要求孩子拚進資優班!
以我多年教學的經驗,所看到真正的現象是:
多數的,或說幾乎全部的資優班都只是把難度提高、大量的超前學習而已,並非以啟發的方式引導那些所謂比較資優的學生。而且,事實上,多數資優班的學生並非資優。真正的資優班,以數理資優班來說,是那些真正對於數學的學習、反應比較靈敏的資優生;而非是高壓、大量的逼迫練習之後,讓成績表現比教優秀的學生。而事實上,多數的資優班,僅能稱之為「績優班」,就是成績優秀的學生所組成的班。
而所謂真正的資優數學,其實是:
該題目本身,無論看起來難度有多高,至少存在一種在運用該年級的知識、手法可以解出來的基礎方法。比如,如果是小學資優數學,哪麼該題目應當就有至少一種運用小學數學就可以解出來的方式。而非超前去學習國中的方程式,用國中的技巧解國小資優數學。這是錯誤的觀念!
所以,如果只是壓榨腦袋,大量、高壓、超前的學習數學,那是什麼呢?那不過是『填鴨式』數學而已。那雖然會讓你看到他會得很深的假象,但不表示你的孩子真的懂了。或懂得多少!
就像我的孩子,雖然我讓他讀私立的名校(小學),但是我們是認同學校的教學理念,比較開放式的教學,鼓勵學生閱讀、自己做小研究、訓練表達能力、鍛鍊體能...等等。在學期開始的時候,學校會集體調查是否要買參考書、講義、測驗卷,我們一律不買。為什麼呢?因為小學階段應當訓練他們活潑的好奇心,做大量有興趣的觀察、學習,而非在什麼科目上面精研到多深。而且,國小的學科,能難道哪裏去,為何為了逼孩子滿分,讓他多做不必要、大量重複的練習呢?毫無意義。我寧可孩子成績中等,也要孩子腦袋靈活。我絕不會為了我數學名師的面子,把他的成績填鴨上去!
因此,我不鼓勵大家盲目的追求「資優班」!如果是真正的資優生,也極少真正的資優班。進去也毫無意義!(真的資優生,建議私下自學提升即可。)
20160119補充:
有朋友提醒我這樣的說法可能會讓多數人對真正的資優班有誤解。改天我會在錄另一則影片,強調其實我想在本片中分享,但沒有說清楚的部分。主旨大約是:不要用補習的方式強逼孩子進資優班!
謝謝好友的提醒!(想法來自於留言區,好友們有興趣可看一下)
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