【張旭許願池 EP15:向量微積分重點整理】
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本影片主要說明極限何時可以和微分或積分符號交換次序
又微分和積分在怎樣的條件下可以交換次序
這些問題牽涉到一個很重要的課題
那就是均勻連續的概念
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【張旭許願池 YT 首播:極限、微分和積分次序交換的條件】
【第 16 回張旭許願池活動開跑】
各位晚安
又到了我們張旭許願池首播的時候了
目前在數學老師張旭的 YT 頻道那邊
正在首播第 15 回的張旭許願池影片喔
連結:https://www.youtube.com/watch?v=QRkGLK7Iw4c
有時候我們可能會遇到一個式子裡面同時有極限又有微分
或者有極限又有積分
或者有積分又有微分
很多人可能都會覺得在計算上可以交換次序
例如先微分再取極限 = 先取極限再積分
但實際上並不然
要解決極限和微分或積分交換次序的問題
我們必須了解甚麼是均勻連續
而要解決微分和積分交換次的問題
我們則需要看一下萊布尼茲積分法則
這次的影片介紹了上面提到的所有內容
如果你也有興趣的話
不妨點下圖觀看影片吧~
當你看到這篇貼文的時候
影片應該已經開始首播了
如果你也想跟我還有丈哥一起看首播
並在聊天室裡面和大家一起討論的話
那就趕快過來吧❗
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另外,想許願的同學們
歡迎在這篇貼文底下留言或投票你想聽的主題
雖然第 15 回許願池活動已經結束
但第 16 回還是會持續進行
只要還有同學們想聽的主題沒有拍出來
這個許願池活動就不會停止
但在許願之前
記得先看看我們以前是否已經有拍過類似的主題囉👇
歷屆許願池清單:
EP01:向量微積分重點整理 (https://reurl.cc/62Y1Ky)
EP02:泰勒展開式說明與應用 (https://reurl.cc/g7pORz)
EP03:級數審斂法統整於習題 (https://reurl.cc/j7YN91)
EP04:積分技巧統整【丈哥講解】(https://reurl.cc/D9LRqm)
EP05:極座標統整與應用 (https://reurl.cc/b5aLWl)
EP06:極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://reurl.cc/3Dp0KX)
EP07:常見的一階微分方程題型與解法 (https://reurl.cc/3Dp0KX)
EP08:Jordan form 與 SVD 分解 (本集計算錯誤較多,之後將重新錄製)
EP09:反函數定理與隱函數定理 (https://reurl.cc/O1LlY3)
EP10:多變數函數求極值與 Lagrange 乘子法【丈哥講解】 (https://reurl.cc/xZ4yNz)
EP11:Laplace 轉換 (https://reurl.cc/kdWyeL)
EP12:Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://reurl.cc/6233Yb)
EP13:換變數定理與 Jacobian 行列式【丈哥講解】(https://reurl.cc/d0Zm3q)
EP14:Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式【丈哥講解】(https://reurl.cc/pdlWnb)
EP15:極限、微分和積分次序交換的條件 (https://reurl.cc/3L1eel)
註:
EP12' 我會錄製傅氏轉換解 PDE
想聽以上這個主題的同學也不用急著留言
最近我們會額外補錄
大概如此
歡迎各位參加~
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張旭老師大一微積分先修線上直播課程開課了🔥
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由天然柿子提取物和天然殺菌除味劑提煉而成,空氣中除臭同時即時殺滅99.9%細菌,持續抑制細菌病菌滋生外,不含重金屬、甲醛、苯、甲苯、二甲苯,天然成分對人寵無毒無害。
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【摘要】
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#高等微積分 #實數柯西數列等同收斂數列 #直播課程試看
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EP03:級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04:積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05:極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
EP06:極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07:常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08:重製中
EP09:反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10:多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11:Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12:Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13:換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
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EP15:極限、微分和積分次序交換的條件 👈 目前在這裡
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我的δ一開始就取錯了
不能跟a有關
後面講的理由我幾乎聽不懂
然後提示我要分兩個區間三個部份討論
[a,N]、[N,∞)
(1) x,y都在[a,N]
(2) x,y都在[N,∞)
(3) x在[a,N],y在[N,∞)
第一部份沒問題
重點在第二跟三我還是想不透QQ
麻煩各位大神了
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※ 編輯: carbee (180.204.147.16), 04/23/2018 23:51:56
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