🧠賭Sir：學生啱啱非常認真地親手畫咗幅藝術品，探索咗一次形心垂心外心嘅神奇關係，仲要畫埋條 #嘔奶線 發現咗1:2嘅關係🥶
垂心外心 在 賭Sir（杜氏數學） Facebook 的最讚貼文
同時也有3部Youtube影片，追蹤數超過3萬的網紅李祥數學,堪稱一絕，也在其Youtube影片中提到，追蹤我的ig：garylee0617 喜歡這支影片，記得按個"喜歡"，並且分享 訂閱就可以看到最新的影片 你最棒，記得按鈴鐺^^...
垂心外心 在 李祥數學,堪稱一絕 Youtube 的最讚貼文
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垂心外心 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的最讚貼文
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?️賭Sir是杜氏數學Herman To Math的始創人
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?著作：《YouTuber新手到網紅》、《5**數學男人嫁得過》、《碌葛男人嫁得過》、《賭波男人嫁得過》(獲Google嚴選2018年度50大最佳書籍)
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課題: Expanding Polynomial 多項式展開
適用級別: 中一, 中二, 中三, 中四, 中五, 中六
其他導師的影片:
《Herman To Math -- 數學再出發 -- DSE 2016 Paper 1 Q14 醒目爆破多項式 (polynomial) 》
https://www.youtube.com/watch?v=llgSw...
《計算機實用技巧DSE Mathematics Paper 2 (MC) 數學卷二，二次函數，頂點，複數，多項式，三角學，圓心，半徑，聯立方程，餘弦定理，希羅公式，重心，垂心，外心，內心》
https://www.youtube.com/watch?v=zEPBj...
《HKDSE 2015 Maths Core Paper 2 Q01: Polynomial Expansion 多項式展開、 Associative law 分配律》
https://www.youtube.com/watch?v=Gt587...
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精選系列節錄:
《數學 DSE 狀元神技秘笈》系列
https://www.youtube.com/watch?v=1mVTS...
《攞分唔使識得計》系列 （以 DSE Maths PaperII 為骨幹的免費課程）
https://www.youtube.com/watch?v=u9lM-...
《名校試題》系列
https://www.youtube.com/watch?v=UY8px...
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-d...
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
垂心外心 在 Herman Yeung Youtube 的最讚貼文
centroid, orthocentre, circumcentre, in-centre 形心、垂心、外心、內心
in-centre 公式的 proof : https://hermanutube.blogspot.com/2020/04/in-centre-proof.html
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Calculator program 計算機程式入法︰ https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8pkk-O2oN_sdZy41f3rvHHY
HKDSE Mathematics 數學天書 訂購表格及方法︰ http://goo.gl/forms/NgqVAfMVB9
課程簡介︰ https://youtu.be/Rgm7yUVG9cY
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DSE 數學 Core 天書 A： https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8p2A7HMhwz4udhLJTQt9p2b
DSE 數學 Core 天書 B： https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8rwG72J-TSOYyLyaqBVuvGV
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DSE 數學 Core 天書 D： https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8rpwKQvMwGSscFQo9vNiJEs
DSE 數學 Core 天書 E： https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8qapGxN7XDZHxTUm8UTItB0
DSE 數學 Core 天書 F： https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8rGQfY7lSwPfEpri_y3XBqG
DSE 數學 Core 天書 G： https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8p_vodcg2qObWmOUc_TxbFy
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(p.s. Herman Yeung 所有天書，中英對照)
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垂心外心 在 李傑老師- 回覆高二學生問題!!! 重心/內心/外心/垂心的線性組合 ... 的推薦與評價
回覆高二學生問題!!! 重心/內心/外心/垂心的線性組合熟練嗎？ ... <看更多>
垂心外心 在 Re: [幾何] 有關找外心垂心重心的問題- 看板Math 的推薦與評價
※ 引述《kevinyin9 (kevinyin)》之銘言：
: 請問為什麼只要透過
: 點到邊的三中線（外心）
: 三中垂線連線（重心）
: 點到邊三垂直線（垂心）
: 在任意一個三角形
: 都有辦法找到交點（心）呢？
: 而不會發生
: 也就是沒有交點呢？
: 謝謝各位
因為可以證明出來必有交點
1.外心
△ABC，作AB、CD的中垂線交於O點
想法：只要O和BC之中點連線會垂直BC，就證明出三中垂線會交於一點
證明：
性質：中垂線上任一點到兩端等距
故OB=OA=OC，△BOC為等腰三角形，F為BC中點，連接OF
則△BOF全等於△COF(SSS)
對應角相等，故∠BFO=90°
2.重心
△ABC，作中線AD、CE交於G點，得出中線長度分為2:1
想法：畫出第三條中線BF，和AD交於G'
若(1)G'也把AD分成2:1，則G和G'是同一點
(2)G'沒有把AD分成2:1，則G和G'不是同一點
證明：
如圖，G'使得AG':DG'=2:1，故G和G'是同一點
所以三中線會交於同一點G
3.垂心
△ABC，作AB、AC的高交於H點
想法：若AH直線和BC垂直的話，則三高會交於一點
先注意△BCE為直角三角形
證明：
因為∠BFC=∠BEC=90°，故BCEF共圓；同理，AEHF共圓
連接EF，在小圓內∠1=∠2(圓周角)
在大圓內∠1=∠3(圓周角)，得∠2=∠3
在△BCE內，∠3+∠BEC+∠C=180°
在△ACD內，∠2+∠ADC+∠C=180°
得∠BEC=∠ADC=90°
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