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【極限的嚴格定義？大一新生的大難關】
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∀ ε > 0, ∃ δ > 0, s.t.,
∀ 0 < | x - a | < δ, | f(x) - L | < ε
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這一大串看似咒語的數學敘述
是很多大一新生初學大學微積分的難關
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而那一大串咒語所代表的意思
就是當 x 趨近 a 時，f(x) 會趨近 L
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剛高中畢業的同學或許會覺得奇怪
函數的極限，不是看左右極限就好了？
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其實不然，像下面這個例子：
lim_{x→0} sin(x) / x
其函數圖形不好畫
所以不容易直接從圖形看出左右極限
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因此數學家才需要發展極限的嚴格定義
就是最前面看到的那串咒語
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從該定義出發
先解決基本函數的極限
然後證明函數的極限公式
再搭配一些計算技巧和定理
最終就能靠計算得到大部分函數的極限
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像剛剛提到的那個例子也行
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知道那個例子的答案是多少嗎？
知道的同學下面刷一排答案唄～
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【搬運計畫：積分前篇｜重點二：奇偶函數的積分｜精選範例 2-1｜張旭微積分】
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本重點運用微分分析圖形走勢的技巧，來判斷極值的位置；本重點主要包含兩個求極值法，分別是一次微分檢驗法和二次微分檢驗法
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8.設m,n為小於或等於4的相異正整數且a,b為非零實數。
已知函數f(x)=ax^m與函數g(x)=bx^n的圖形恰有3個相異交點，
請選出可能的選項。
(1)m,n皆為偶數且a,b同號
(2)m,n皆為偶數且a,b異號
(3)m,n皆為奇數且a,b同號
(4)m,n皆為奇數且a,b異號
(5)m,n為一奇一偶
