110學測數學重點來嘍!!!
1.數與式
有理數與無理數/絕對值的數線意義/算幾不等式。
2.多項式
二次函數(極值,恆正,係數的正負判別)/牛頓定理/勘根/虛根成雙/插值多項式。
3.指對數
圖形/對數的定義題(星等,分貝,地震,ph值)/不等式/首尾數(複利,成長率,內插法)與應用。
4.數列級數
等差等比的混合題型/sigma求和應用/複利求和。
5.排列組合
同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆/幾何計數(直線數,三角形數,矩形數…)/二項式定理。
6.機率
古典機率(骰子,銅板,數字問題)/條件機率/貝式定理/獨立事件。
7.數據分析
標準差S/相關係數r/迴歸直線/資料的伸縮平移。
8.三角
定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積,中線,分角線,偏線,R,r)/二倍角公式/簡易三角測量。
9.直線與圓
斜率/直線的位置關係與分割/線性規劃/圓與線的位置關係/切線的求法。
10.平面向量
加減法概念/共線理論/內積的性質與應用(長度,夾角,正射影)/兩線求夾角(距離)。
11.空間向量
坐標系的設定/外積與面積體積。
12.空間中的平面直線
平面方程式的處理/兩平面求夾角距離/直線與平面的位置關係(交於一點,平行...)。
13.矩陣
乘法與性質/轉移矩陣的判讀/馬可夫鏈/反矩陣(乘法反元素)
14.二次曲線
定義的應用(尤其是兩種曲線的混合命題,共焦點或共頂點…)/求方程式。
請按照上述重點逐一複習,並找試題演練,必可考得佳績!
Go go go & good luck♥
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「廣義角三角比定義」的推薦目錄:
廣義角三角比定義 在 我是台灣人.台灣是咱的國家 Facebook 的最讚貼文
從幾位前台大校長對於蔡政府處理管中閔詐騙校長職務的態度,就能清楚看清,華殖統治下,所謂的知識份子,其實是只問立場不問是非、毫無道德良知的
談知識份子
我常常問朋友何謂「知識份子」(The Intellectual),也問他們認不認為自己是知識份子?這些大學畢業以上的人,都自認自己是「知識份子」;他們也許是具有學術與專業背景的知識者,但缺乏對社會進言並參與公共事務的行動,也不具批判精神和道義擔當的理想,我覺得在撥亂反正的時代,自認是「知識份子」者要深刻反省並自我期許更深一些,因僅具備學術背景和專業素質只能稱為Academic or knowledgeable,我不認同這種人是The Intellectual。
近年來媒體蓬勃發展,資訊評論的需求巨大,促使部份學院人士(通常是學術生命已近尾聲的人)踏出象牙塔,與受過若干高等教育、行業出身各異的媒體人、作家、政客,隱然形成一個聚落(cluster),通常自謂為「公共知識份子」。
畢業於哈佛法學院,曾任美國首席法官,且目前仍在芝加哥大學擔任資深講師的理查‧波斯納(Richard Posner)說:這批人由於只要搖筆桿、耍嘴皮,投入的成本極低,一旦暴得虛名,便成為媒體寵兒。更糟的是,社會上並沒有評判公共知識份子的客觀標準及能力,以致這批人膽子越講越大,場子越講越旺,哪怕所談遠離自己的專業,照樣到處插花客串,信口開河。可歎真理越辯越糊,偏見越加越深,見解水準節節下降,就算講錯被人抓包,為了捍衛荷包也要硬拗。只要媒體關係良好,節目照上,文章照寫。只要抓對市場脾胃,總會有人捧場。波斯納的分析犀利,用語辛辣,套用在媒體過份發達、亂象叢生的台灣,彷彿一面照妖鏡,台灣的「公共知識份子」群像,呼之欲出!今天我們面對媒體及媒體人做為對弱勢族群打手的無恥~尤其是台灣某T台仗勢與介入的不當、言論之猖狂實已進入人人喊打的地步,其失智與理盲已像無所不能的東廠,這些人必須接受身為公共發言者的嚴格檢驗。
將以上論點,回應在”閱聽人” 接受或認知訊息的理性與否,也同樣重要。在傳播理論中的「沉默螺旋」(Spiral of Silence)理論,就是對大多數的閱聽人而言──當強勢的傳播訊息出現時,不明究理的閱聽人會沉默,也會受到影響,或者就是沉默地照章全收,此理論亦同樣可用之於”閱讀人”。
艾德華‧薩依德(Edward W. Said 1935-2003),阿拉伯人,巴勒斯坦—美國籍的文學理論家,因為他身份的多重性,使他能夠敏銳而深刻地理解,只有一個外來者、一個權勢之外、體制之外的「他者」,才能更容易地在距離之外,對體制、權勢加以批判;薩依德心目中理想的「知識份子」,絕對不是一小群學有專精的專家,而是一些業餘的知識份子。因為,只有一個業餘的知識份子才能對團體說真話,其他的專業份子都隸屬在團體裡,而隸屬在團體、體制內的知識份子,如何可能說真話、又怎麼可能批判自己的團體?
薩依德說:『對我來說,知識份子是具有能力「向」公眾以及「為」公眾來代表、具現、表明訊息、觀點、態度、哲學或意見的個人。…所扮演的角色就是必須意識到其處境並公開提出需要辯證或可能引發令人尷尬的問題者,以對抗(而不是產生)正統與教條,且不能輕易被政府與集團收編,其存在的理由就是代表所有那些經常被遺忘、忽略或棄置不顧的人們和議題。』換言之,知識份子應當要反抗權威,並對所有的神祇說不,因為『在今天的世界裡,毫不質疑地屈從於權威是對主動、道德、知識的生活最大的威脅之一。』
當我把「知識份子」的定義與特質放在審度文學的象限時,它就與形成「詩與詩人」的範疇有相當密切的關係。詩是一種宏大的見證,它的藝術在於把核心的價值觀念顯現,並傳遞給讀者。 許多寫詩的人常常只想寫恰當的詩,而不是重要的詩,或者只寫夠格的詩,而非有意義的詩,人們以為一篇傑作應是一般人慣常寫的東西,包括形式與內容,而批評家(包括文學比賽的評審)幾乎都是些博學、生活平靜之人,因為他們強行推銷的美學,及對詩首要的價值觀,就是那些生活平靜而博學的人最容易獲得的東西,對這樣的批評家或比賽評審而言,這只不過是「作態的機器」(a Machine of Manner),一個形式架構,而內容只是附屬。這樣的詩人與評論、評審者就像受高深教育、機警、舉止優雅、有良心、見到人懂得讚美的人,這些人觀賞了教堂裡崇高的三角穹窿,對祈禱儀式也尊崇備至,但,老實說,他們並非來祈禱。
今日大部分的詩人比較關心做為詩人的事業,而非他們創作出來的詩,許多人花精力在做好形式或利益上的一個追隨者,以討好現今統領詩壇的派閥,以大樹理論依附,通常他們並非因為詩的素質而達此地步,主要是因為常常發表平庸之作,而逐漸在那一個公會裡建立一個會籍,然後公會 (或者其他各種名稱的會名)就會主動給所有活躍或服從的會員提供利益,有肥差事,會員先瓜分,不管作品多平庸,有一些利益就會分給最忠心、最勤勞也是最低劣的份子。
在派閥中,有一種「在朝派」,即所謂的「學院派」~一股結構紮實的保守勢力;另一個姑且稱為「急進派」,這種名稱的分法雖然生硬、武斷,卻也與事實相去不遠。「在朝派」的作品被稱為「學院詩」,因為詩人大都在大學執教,因為他們的詩關注的是傳統式對詩才的看法,而非內容與形式上灌輸激進的價值觀;廣泛言之,他們從事維護現狀,或者做某種廣義合理的改進,他們的詩常批評社會及社會價值,但他們的腦子卻常常是跟社會有密切關係的情況下被約制俗成的。他們除了優越的生活及侷限於大學校園的環境,相處的對象除了同質性的學者、職員以外,其實他們是與世隔絕的。他們常是紳士、淑女,家庭環境不錯、人品不錯、工作努力、常在文學刊物發表東西、常常獲獎、訓練有素、且論述技巧很高。除此之外,他們沒什麼可說,因他們沒有內在的生命逼他們發言,甚至說真話,他們被包裹在溫柔和藹中,不必面對挑戰,任何衝擊、挑戰對他們而言就像革命,他們只與馴良、服從、溫和及心靈不成熟的人交往,也因此在勇氣、膽識與識見的高度上呈現極大的營養不良,只能在心智與文字的經驗裡,訓練成常常去適應合乎禮儀及場合的需要。學院派的人也會大聲抗議,說他們有經驗,他們並不落伍,但他們仍然繼續抗議,說學術界與其他行業一樣現實——學術界有衝突、嫉妒、野心、失望、欺騙、色慾、腐化、及其他不愉快的現實,但是,這些現象在修道院、佛教院也可以發現。
我們也許對學院派詩人期待太多,但嚴格說,這是非常必要的,因在永遠和氣的氣氛下,平庸之作就像蟹行草一樣蔓延,直到它扼殺其他東西為止,且學院派控制支配詩的力量,比如金錢、出版、宣傳、選集、頒獎等等,而且因為隱含容忍~一種近乎苟且與鄉愿的缺點,它使人避開了詩的嚴肅性,反而去讚賞了描寫柔弱閨閣、不關痛癢的作品。重要的詩,讀後可以改變我們固定的秩序,而缺乏思想的詩,則只能是一片荒地。
知識份子的骨骾與詩人氣質或氣性的被期許,是社會心靈一大步的探索,社會必須盛開許許多多的詩人之花,這也是真正的知識份子之花——它的精神必須四方放射,向每個人放射,它也必須以人的存在和他的行為來表現——它需要兩個世界——「詩人的世界」及「人人的世界」攜手合作,而成為一種完善社會、完善學術結構,以及公平、正直、具現代美學及成熟的詩學世界的可能。
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廣義角三角比定義 在 李傑老師 Facebook 的精選貼文
105學測最最重點來嘍!!!
高三(四)的孩子看過來!!!
105學測數學的重點如下,請務必熟讀。
1.數與式:有理數與無理/雙根號/算幾不等式。
2.多項式:二次函數(極值,恆正,係數的正負判別)/牛頓定理(重要)/勘根(重要)/虛根成雙(重要)/插值多項式(需注意)。
3.指對數:圖形/對數的定義題(星等,分貝,地震,ph值)/不等式/首尾數(複利,成長率,內插法)~很重要~。
4.數列級數:等比/sigma求和(重要)。
5.排列組合:同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆(重要)/幾何計數(直線數,三角形數,矩形數…)~重要。
6.機率:古典機率(骰子,銅板,數字問題,很重要)/條件機率(很重要)/貝式定理(很重要)/獨立事件。
7.數據分析:標準差S(重要)/相關係數r(重要)/迴歸直線/資訊的伸縮平移(很重要)
8.三角:定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積,中線,分角線,偏線,R,r)~很重要/二倍角公式(重要)。
9.直線與圓:斜率/斜截式/直線的關係(配合克拉瑪公式)/線性規劃(很重要)/圓與線的位置關係(重要)/切線(重要)。
10.平面向量:加減法概念/共線理論(很重要)/內積的性質與應用(長度,夾角,正射影)~重要/兩線求夾角(距離)。
11.空間向量:坐標系的設定(重要)/外積與體積(重要)。
12.空間中的平面直線:求平面方程式/平面求夾角距離(重要)/直線與平面的位置關係(重要)。
13.矩陣:乘法與性質(重要)/馬可夫鍊(很重要)/反矩陣(乘法反元素)(很重要)
14.二次曲線:定義的應用(很重要)~尤其是兩種曲線的混合命題(共焦點或共頂點…)/求方程式。
請按照上述重點複習,並找模擬試題演練,必可考得佳績!
Go go go & good luck!
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因為 FB 上剛好有老師在討論 三角函數的「角度變換」,
所以分享一下我的教法和講義截圖。
-- 特別把右上角,關於「餘角定理 適用於廣義角」 的證明 另外截了一張
https://imgbox.com/cjLWelts
https://imgbox.com/HTuErTmv
^_^
一、基本上,這整個教學之前,要先讓學生瞭解「 x = r cosθ ,y = rsinθ , y/x
= tanθ」 ;
如果學生能理解這一點,就能接受(r固定時)
「只要 x 不變,cos就不變 -- 所以上下翻的時候, cos不會變。」
「只要 y 不變,sin 就不會變,所以 左右翻時,sin就不會變」
「只要 x/y 的不變,tan 就不會變,所以走到斜對角時,tan不會變」
===
二、角度變換一共五種方式:
θ 加減360度,三個三角函數都不變
θ 加減180度,在平面座標上,會走到「斜對角」,只有tan不變、sin和cos 要加負號。
sin(θ+180) = -sinθ
θ 被180度減 (也就是變成補角) ,在平面座標上,會是「左右翻轉」,sin值不變'
cos 和 tan 要加負號。 sin(180-θ) = sinθ
θ 乘以負1 ( 也就是變 -θ),在平面座標上,會是上下翻,cos值不變、sin和tan要加
負號。 sin-θ = -sinθ
θ 被90度減 (不論θ本身是否為銳角) ,就是把它視為餘角,cos(90-θ) = sinθ
---- 可以從平面座標上,向學生解說「若θ不是銳角,這點也一樣會成立」(如截圖)
以上五點教完後,其他的角度就是透過上面五點去推論;比如說sin(270-θ)
如果要換成,以θ為角度的三角函數:
(先減180) => sin(270-θ) = -sin(90-θ)
(再換餘角) => sin(270-θ) = -sin(90-θ) = -cosθ
===
三、「若角度不是銳角, 90-θ 也可以適用餘角定理」這點,
step1:我自己是先畫一個第二象限角為 θ,終點為 P(a,b) 其中a是負的
step2:先把它扣90度, θ-90 的終點會變成 第一象限的 (b,-a)
(左、右兩個直角三角形 全等)
step3:再把它乘一個負號,變成 90-θ,終點就會變成 第四象限的 (b,a)
由此,就可以得出,即便是鈍角,依然適用
sin(90-θ) = cosθ
cos(90-θ) = sInθ
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有熊老師陪你教數學 (影片放在youtube頻道)
YouTube 頻道
https://www.youtube.com/channel/UChi0FIp45pS48dlOUH2U4WQ/
Facebook專頁
https://www.facebook.com/Teacher.Koala
歡迎前來分享教學心得 (也可以來問問題喲~~)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.84.61.202
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1479401675.A.AE8.html
※ 編輯: oodh (219.84.61.202), 11/18/2016 00:55:12
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