宇宙的根源是否是一組數字？有所謂的原初數字嗎？宇宙中的萬事萬物是否取決於某組數字，而這些數字能解釋一切？許多重大的科學發現都源自數學——諸如愛因斯坦的廣義相對論、黑洞、平行宇宙、弦理論和複雜性理論等等，而這些不過是眾多例子中的一小部分。上述所有發現不僅可以用方程式表示，也都描繪了物理世界的具體面相。
宇宙的根源是否是一組數字？正如道格拉斯．亞當斯在《銀河便車指南》書中所說的，那是不是「生命、宇宙和萬事萬物的答案」？物理學家、心理學家和神秘主義者都思考過這個問題。有些人認為是數字3——諸如三位一體和長度、寬度與深度三個維度。有些人則認定是數字4——畢竟，我們有四季、四個方向（東西南北）和四肢。還有些人確信答案是非常奇怪的數字137，因為它一方面非常精確地描述了光的DNA，另一方面又是「卡巴拉」（Kabbalah）這個字的希伯來字母數總和。這是20世紀許多偉大心靈都在思索的問題，其中也包括了物理學家沃夫岡．包立和心理分析師卡爾．榮格。《數字與夢》這本書是兩位特立獨行者的故事——包立是涉足神秘學的科學家，而心理學家榮格則確信科學能回答某些折磨他的問題。兩者都對自身領域做出巨大而長期的貢獻，而透過彼此間的大量對話，他們走得更遠，探索了兩個領域之間的中土，並且互相衝撞出火花。
弦理論 數學 在 [問題] 為什麼弦論出現之後愛因斯坦仍被視為最… - 精華區Physics 的推薦與評價
弦圈之爭
□沈致遠
弦代表超弦理論（簡稱弦論），圈代表圈量子引力論（簡稱圈論）。兩者均
為“萬物之理”（Theory of everything）之候選者。
萬物之本是什麼？自古引人遐思。19世紀才有實驗根據，20世紀步步深入：
分子、原子、原子核、核子、電子、夸克……1970年代物理學家從已知的基本粒
子及其相互作用總結出標準模型。這是一個非常成功的理論，為許多實驗所證實
，有的竟達到百億分之一精確度！但有兩個缺點：一，其中包含人為設定的幾十
個參數，不知其所以然；二，雖然在四種作用力中已將電磁力、弱力、強力統一
起來，引力卻頑固地拒絕統一。
物理學家深信天道歸一：四種力是統一的，在夸克和電子等基本粒子後面肯
定有更基本的東西。於是兵分兩路向萬物之本進軍。
一路是弦論的大兵團，人強馬壯聲勢浩大。經過兩次“超弦革命”，聚集了
號稱“全世界最聰明”的物理學家和數學家數千人，發表論文以萬計！弦論認為
：萬物之本是極其微小（普朗克長度10^-35米）的弦（String），在 9維空間中
飛快地振動。現實空間只有3維，多出的6維空間捲曲隱藏起來了。弦不同的振動
式樣相當於不同的粒子。一言以蔽之：萬物皆弦。
另一路是遊兵散勇，除圈（Loop）論外，還有旋子（Spinor）、扭子
（Twistor）及非互易幾何（Non-commutative geometry）諸論。 圈論比較像樣
，從事者也僅數百人。圈論由賓州州立大學阿許特卡（Abhay Arshtekar）于
1980年代提出。圈論認為粒子是空間的拓撲形體。一言以蔽之：萬物皆形。
早期在研究核子強相互作用時發現，將粒子當作弦可以解釋一些物理現象，
但存在超光速粒子等問題，未引起主流物理學家注意。1984年，許瓦茲（John
Schwarz）等人解決了存在問題，併發現弦論中自動出現引力子。 物理學家看到
苗頭蜂擁而至，此為“第一次革命”。弦論從冷門一變而為顯學，不久又出現新
問題：弦論有五種不同版本，不知何所從。 1995年，威騰（Edward Witten）在
洛杉磯集會上提出“M-理論”： 9維空間中弦論五種版本在10維空間中是等價的
，除弦以外還有膜（Brane）等。人心大振，聲勢空前高漲，此為“第二次革命”
第二次革命後又十幾年過去了，弦論基本方程仍付闕如，其可能方案竟然有
10^500之多，相應于10^500個宇宙！批評者譏諷說：弦論從萬物之理變為“任意
之理”（Theory of anything），弦論者總可以變出一個理論使之與實驗符合。
無法證偽，就不是科學！
二十多年來，弦論和圈論等各自發展。最近風雲突變，圈論者推出兩本書。
一本是《物理學之困境》，作者施莫林（Lee Smolin）是哈佛大學物理學博士，
從事弦論研究多年，後改弦易轍做圈論，反戈一擊：弦論沒有實驗證明，連實驗
方案都提不出來，這一擊正中要害。另一本是《甚至稱不上錯》，作者吳易特（
Peter Woit）是普林斯頓大學物理學博士，現任哥倫比亞大學數學系講師。書名
就竭盡譏諷之能事：弦論根本不是理論，連錯都不夠格！
批評弦論不自今日始，不乏大師級人物。諾貝爾物理學獎獲得者費因曼
（Richard Feynman）說過重話：“弦論者提不出實驗，只會找藉口。”2004年諾
貝爾物理學獎獲得者、威騰的導師格羅斯（David Gross）曾是弦論的熱烈支援者
，最近在一次集會上說：“我們不知道自己在說什麼！”
兩本書的出版，引起公眾注意。弦論不甘示弱，著名弦論學者哥倫比亞大學
教授格林（Brain Greene）在2006年10月20日《紐約時報》以長文進行反駁，題
為“弦上的宇宙：不要放棄最有希望的物理學理論”。其主要論點：弦論繼承愛
因斯坦未竟之遺志，積累了豐富的經驗，建立起美麗而嚴密的數學體系，是統一
四種力的最有希望的理論。格林承認缺乏實驗證據是嚴重問題，他寄希望於將在
2008年開始運行的歐洲巨型強子對碰機（LHC）或許能作出支援弦論的實驗結果。
對“弦論二十多年未出成果”的批評，他嗤之以鼻。平心而論未可厚非，科學史
上難題有數百年未解的，何況目標是“萬物之理”，如輕易到手，反倒是非常奇
怪。
弦論的大問題是實驗驗證，弦的尺度是10^-35米，以實驗直接驗證，所需粒
子加速器比銀河系還大！弦論提出的一些間接實驗方案至今無一成功。
最近我對兩位作者進行專訪。我問施莫林：圈論和弦論有無共同之處？他說
：“圈論可以幫助弦論成為不依賴於背景的理論。”我說：弦論發展出許多數學
工具，圈論可以借鑒。他表示同意。我又問：圈論的 3維空間和弦論的多維空間
是否相容？他說：“圈論並不排斥多維空間。”我再問：圈論有沒有提出可行的
實驗？他說：“預言光子速度隨其能量增大而變慢，可由天文觀測檢驗。”
我問吳易特：你對格林的反批評有何評論？他說：“格林會錯了意，施莫林
和我都沒有要求放棄弦論，只是主張給圈論等以一席之地。”弦論者常用一句話
堵批評者之口：“這是鎮上惟一的遊戲。”公然無視其他理論的存在，這種霸道
對科學發展有害。我說：你在書中批評弦論有10^500不同版本，說明弦論缺乏選
擇規則，有朝一日發現選擇規則，不同版本定於一尊，可能嗎？他說：“從歷史
看，弦論發展趨勢是版本不斷增加，這種可能性不大。”我說：科學史上的重大
突破有些出乎意料之外：19世紀末，沒人預料到量子力學的出現；20世紀初，如
愛因斯坦未提出狹義相對論，別人也會提出，但廣義相對論沒有人料到。吳易特
說：“是的！你說的可能性不能排除。”我說：如“萬物之理”確實存在，其生
母可能是弦論、圈論，或者現在還不知道的什麼論，很可能是諸論之雜交。
我問兩人對今後發展的看法，他們說：大家都在等待，企盼LHC開始運行後能
給出新的實驗結果，為基本粒子研究指明方向。吳易特加了一句：“如LHC未發現
新結果，就不知道該怎麼辦了。”
學派之間通過爭論互相砥礪，有益於科學的發展。但這次爭論有所不同，除
學術歧見外，還有社會因素。弦論是顯學，佔據一流大學物理系要津，幾乎囊刮
了這方面的研究經費。圈論等缺乏研究經費，年輕的粒子物理學家如不做弦論，
求職非常困難，資深的也難成為終身教授。
弦圈之爭公開化標誌著基本粒子研究進入戰國時代，群雄並起百家爭鳴當可
預期，這是大好事，科學從來就是在不斷挑戰和競爭中發展的。自從標準模型提
出以後，二十多年來基本粒子研究進展甚微。LHC的建成和非弦論諸學派之崛起可
能是一個轉機，我們殷切期待20世紀物理學蓬勃發展的局面能在21世紀再現。
※ 引述《kDirac (Dirac)》之銘言：
: 現在弦論界還很熱
: 還有一种理論，loop gravity
: 誰能胜出還拭目以待
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