繪本|安野光雅《進入數學世界的圖畫書》
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想收藏這套書很久了,終於等到特價,趕進放進購物車結帳,也想趁這個機會介紹它,萬一哪天絕版就很難入手了!(我真替它擔心)
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我非常喜歡安野光雅的作品,不僅書櫃上有一大排收藏,還從日本扛了好多原文書回來。不過身邊的朋友都知道,數學是我打從中學時期開始,最討厭、最害怕的科目了,如果當時的老師和同學得知我會愛上數學繪本,應該會感到很訝異吧!
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原以為大學選了文學院,就能逃離數學的魔掌,偏偏學校強制規定得選一科數學領域的通識課才能畢業,光想到計算機概論、統計學、微積分就覺得頭昏腦脹,該怎麼辦才好?幸好這時讓我遇上了洪萬生教授的數學小說課。
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這堂課顛覆了我對數學只有計算的印象,當數學與文學相遇,我第一次感受到原來數學其實是很奇幻且美麗的,《博士熱愛的算式》、《質數的孤獨》、《爺爺的證明題》......這些書讓我重新回想起小學時第一次認識這些公式、第一次從撲克牌遊戲中解開謎團的驚喜,而老師眼中閃動的光芒,更讓人深信數學之美就在我們的生活裡,只是以前的我拒絕去看見。
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不久,我在學校的圖書館內意外發現了安野光雅的繪本,包含《壺中的故事》、《奇妙的種子》、《10個人快樂的搬家》、《奇妙國》、《跳蚤市場》和《天動說》,隨後又相繼讀了「旅之繪本」系列、《童話國的郵便切手》、《狐說伊索寓言》、《喜歡大東西的國王》。
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《進入數學世界的圖畫書》也是在這個時期發現的,我記得自己初次翻閱時,最強烈的想法就是「如果這是我當年的數學課本該有多棒」,裡面有很多單元令人覺得有趣,但又有點匪夷所思,仔細思索之後才驚覺,原來這些概念也通通是數學!
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安野光雅年輕的時候曾擔任小學老師,直到日本福音館社長松居直的邀請與鼓勵,才開始走向繪本作家之路,他熱愛旅遊、閱歷豐富,作品描繪的範圍跨足歷史、藝術、童話、遊記、數學、科學、自然生態,可說是最能將人文與科學完美結合在一起的繪本創作大師。
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期待著能夠前往日本旅遊的日子快快到來,我可是迫不及待想造訪位在島根縣和京都的美術館,親眼瞧瞧他的原畫呢!
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《進入數學世界的圖畫書》(3冊一套)今日66折
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賴以威老師介紹安野光雅的作品
https://activity.books.com.tw/crosscat/show/A00000023149
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洪萬生教授的課程可以在台大開放式課程線上收看,推薦給大家。
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數學與文化:以數學小說閱讀為進路
http://ocw.aca.ntu.edu.tw/ntu-ocw/ocw/cou/101S126
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#安野光雅
#數學繪本
同時也有4部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本習題練習計算比較複雜算式的極限。雖然算式可以 "很明顯地" 運用一些不等式達到夾擠定理的條件,但是這裡還是希望每一個步驟都是運用已經確立的性質。一起來試試看吧 【勘誤】 無,有任何錯誤歡迎留言告知 【習題】 檔案:https://drive.google.com/file/d/19m...
微積分算式 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳貼文
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各位晚安
馬上再來分享一題微積分題目
這題是我所整理的切線問題的最後一個題型
他要我們求過曲線上一點的切線和該曲線的交點
解法相當直接了當
先求切線再解聯立就好
但這題有時可能會卡在解聯立時三次方不會解
所以胡亂地代入幾個點嘗試
這樣的解法其實蠻不數學的
如果真的了解自己的算式對應到圖形上具有何種意義的話
那麼應該就能察覺
其實最一開始的點也應該滿足該聯立方程式
因此三次方程式瞬間可以分解出一個因式
進而導致只要解一個二次方程即可
這樣的作法並沒有比較高尚
只是相對了解自己的算是的意義而已
很多時候窮舉法也有他不得不這麼做的時候
例如四色定理的證明到目前為止就還沒有一個數學家滿意的作法
因為是用窮舉法證明
所以並沒有用胡亂代數字的窮舉法就比較低端這種講法
請大家千萬別認為胡亂代數字就比較不好
講個題外話
上次我在跟公司裡面其他實況主競速一款恐怖遊戲時
其中有些地方因為我判斷花時間解謎會比直接窮舉麻煩
所以就直接窮舉
結果最後比賽我獲得勝利
這是真實事件
而且就發生在上周
不信的話可以問問我們公司其他實況主
不過你可能得先知道我們公司裡面有哪些實況主就是了😆
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微積分算式 在 魏如昀 Queen Facebook 的最佳貼文
經歷過幾次無聲的辯駁摔角之後,才發現人跟人之間的關係原來複雜的很。
即使戴上了那顆複雜的腦袋戴過的帽子,也沒辦法變得跟他一樣複雜。就像即使我在那一堂課學會了某個微積分的算式,但在生活中我依舊是個數學白痴。
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最近很常戴這頂帽子,統一在這裡跟大家說,這個帽子這裡買:孤僻君株式會社 Goopi-co。如果有人問就把他tag到這裡來,謝謝大家。감사합니다。
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#人與人 #關係複雜但你自己可以很簡單
微積分算式 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
【摘要】
本習題練習計算比較複雜算式的極限。雖然算式可以 "很明顯地" 運用一些不等式達到夾擠定理的條件,但是這裡還是希望每一個步驟都是運用已經確立的性質。一起來試試看吧
【勘誤】
無,有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案:https://drive.google.com/file/d/19m9ss4eVSTQxTa3p9wKOtTeUrPAIkMI9/view
簡答:可在張旭的生存用微積分社團下載
社團: https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論,然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義,通過審核即可獲得講義連結 👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews
【附註】
無
【丈哥的話】
嗨!大家好,我是丈哥
第十一份習題來計算跟夾擠定理相關的極限
要留意的就是觀察到哪些項有發生振盪
以及要如何找到更大、更小的函數
如果你喜歡我們的教學影片
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【學習地圖】
【極限篇重點十一習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXi9a02MYJJadw5sMIqoII-T)
習題 11-2 (https://youtu.be/Hx3KDHAEd54)
習題 11-4 (https://youtu.be/Bk2okq5eUqQ)
習題 11-6 (https://youtu.be/HRCiYqNGF2M)
習題 11-8 (https://youtu.be/3rIqpBmyGBE)
習題 11-10 👈 目前在這裡
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道,謝謝
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#張旭微積分 #極限篇習題 #丈哥講解
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微積分算式 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
【摘要】
本習題練習計算根號與分式型的極限,這裡著重先找出分子跟分母的老大,即可立刻看出極限值。 寫算式時,分子分母同除以老大,即可用極限運算律得到答案
【勘誤】
無,有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
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【附註】
無
【丈哥的話】
嗨!大家好,我是丈哥
第十份習題我們鎖定老大比較法
除了要會觀察
從函數的各項之間挑選出代表的項
進而直接看出極限值
也要能夠用標準解法求出函數極限
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【學習地圖】
【極限篇重點九習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXih3a_3DDXOUk0hRHMfg53_)
習題 10-2 (https://youtu.be/CQZbUe6yNRU)
習題 10-4 👈 目前在這裡
習題 10-6 (https://youtu.be/H9azfZVXBhA)
習題 10-8 (https://youtu.be/D1weSxPari0)
習題 10-10 (https://youtu.be/vKKF3DDuFZk)
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本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
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微積分算式 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
這種題目很中我的點
因為簡單一個算式
卻可以複習兩個積分法
等於同樣時間複習兩個重點
是 CP 值很高的一道題目
推薦給大家
今年 7 月要轉考有微積分的同學們
我們一起衝!
這個系列會解台大、台綜大和台聯大的轉考微積分考古題
每次影片都會講一個題型,而且會出一個類題讓大家練習
這個類題會在下次的影片開頭講解
要轉考的同學們跟著我一起衝吧!
沒意外的話我每天都會上片
薄積而厚發
希望這樣的影片對同學們都能有所幫助
一起加油!
上一題 👉 https://youtu.be/mgG5IKKRXIw
下一題 👉 https://youtu.be/3N2S5_Is14Y
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微積分算式 在 求救微積分算式 - 考試板 | Dcard 的推薦與評價
求救微積分算式. 考試. 2020年4月13日21:11. 請各位大大幫幫我,拜託拜託拜託拜託了. 微積分. 5. ・回應12. 文章資訊. ... <看更多>
微積分算式 在 Re: [討論] 關於微積分的公式- 看板study - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《ckjeans (Mr. Lonely)》之銘言:
: ※ 引述《Qmmmmnn (Qmmmmmmmmm)》之銘言:
: : 每次看到這樣的考生,我自己都覺得很無奈
: : 其實應該有不少人都可認同一件事,就是推導∫dx/(1+x^2)是很簡單且相當迅速的事情
: : 甚至是在心中演算一次就行了,很快。
: : 但是卻不少人想藉著補習班一步登天
: : 也許這些人是在學校時太混了,沒學好
: : 也許這些人是沒學過,想轉換人生跑道,所以跑到了補習班
: : 嗯..有很多種可能
: : 不管是甚麼原因,我都想對這些人說:
: : 「能不能再給自己一點時間呢?」
: : 「再晚個一年,你覺得如何?這一年的代價會為你帶來多少進步呢?」
: : 你的腦袋絕對可以理解這一切,將之視為理所當然,但是你需要時間...
: : 你靠記憶的方式考上研究所,這真的是好事嗎?
: : 「這種研究所,出來會有人要嗎?」
: : 你到底在研究什麼?研究怎麼背嗎?
: : 我真的希望這些人好好想一想,你到底是為了甚麼而去補習、學這些東西。
: : 「靠這種方式上的研究所,在那畢業後,你確定找到的薪水真的會比較高!?」
: : 「所以你未來的老闆會傻到分不清考上某研究所的人的程度是如何?」
: : 很多人都會說出許多不可抗力的因素
: : 可是其實這正是要考上好研究所必須克服的啊!哪是你說考就考的?
: : 多花點時間去想想你的動機,「動機決定結果」。
: 其實有時候"背" 並沒有甚麼不好
: 有的人天資好 眼睛看著數學式 他就能了解其中的意義
: 有的人可能要手抄好幾張紙 才能勉強把這數學式背下來
: 但這又何妨
: 天資不如人 多努力一點 這並不丟臉
: 只要夠努力 天資的差距總是可以慢慢彌補
: 背久了 背熟了 其實也就懂了
: 補習只是學校外的一條路
: 只要學得會 補習也沒啥丟臉的
: 如果真的經濟有困難
: 網路上還有很多線上課程
: 例如:
: https://webcast.berkeley.edu/courses.php
: 天資是父母給的 不能強求
: 但努力是自己決定的
: 不要被別人的三言兩語
: 讓放棄了讓自己更進一步的機會
: 加油
我看我直接回文好了
我是讀高中上來的,為什麼我對於你說的"背"很敏感呢?
因為從我出生到現在,我沒看過有人能靠記憶的方式將理科讀好,沒半個。
對我而言,什麼是讀好?
我講高中,高職數學不清楚。
段考每次都90up,大考都90up,最後指考還是90up。
(我不太想跟大家戰粗心,重點也不是這個..SO..嗯)
靠背誦的人,不理解的人絕對不可能將觀念靈活的用在題目上
我自己也有當家教,教了不少人,話說我以前還是靠教人數學的方式來提升自己程度。
(其實是想追她,但還是失敗了@_@")
每次教完,很多人總是會問我一句..
「所以遇到這種題目/題型,就是_____________嗎?」
我都會回:「呃...也許吧」
這種心情是很複雜的,很想跟他說不是,但是又說不出口。
我們台灣人很習慣性地會去歸納每個原理(面),得到一個結論(點)。但是很少人能從
點開始向外思考,擴展成一個面。
數學要學好,或者,理科要學好,就是要從一開始學習時,按部就班的跟著
老師的進度,去看課本,上網查資料,跟同學討論,每個細節。
發現自己錯誤時,不是傻傻地把它背下來!
你這樣能考NTUEE我隨便你,約出來我請你吃飯,
請你跟我分享你是怎樣在理科背多分的。
你要做的事情是!!
請看好了!!!
就是【先問為什麼自己不對、錯在哪,再問到底該怎麼算?】
好啦有人會說我先問後面的問題再問前面的行不行?當然可以= =
重點是要理解自己為什麼錯,下次才不會再犯。
不懂就要問,就這麼簡單,打開你的嘴是很難喔?
算數學不要用抄的,你要做的事情是
仔細想想為什麼可以從第N步想到第N+1步...
這個邏輯是數學的精華,很多人學數學不知道學到哪裡去
數學重點不是在公式與結論,你懂嗎?
重點是,那個思考過程,邏輯要嚴謹,思考要周詳,觀念與條件要分的清
只有這樣,你才能以觀念打天下,而不是以題庫打天下。
前幾篇,有人說算數學不一定是數大才是美,我很認同,只是我那時覺得
可能還不必刻意再去強調一下這點,因為實在是很難說清楚..這想法。
有時我們無法直接從看書上的敘述而真的理解那句話的意思。
讀過微積分的人一定看過連續性的ε-δ定義。
「對任意的正實數ε>0,存在一個正實數δ>0,使得對於任意定義域I中的
x屬於I,只要x滿足c-δ<x<c+δ,就有f(c)-ε<f(x)<f(c)+ε成立。」
你現在就將這定義抄下來,去做一個測試。
你去問老師這句,跟他說你不懂,接著你可能會很直覺得跳出一句話
「可不可以給我個例子?例如?」
所以這代表著,我們需要例子去讓我們更加理解這到底是甚麼意義。
嚴謹一點將之稱為找個例子讓自己了解,換句話說就是找那個fu。
所以做題目也是一樣的意思,你要從題目裡面去找這觀念的精隨。
那有沒有方法可以測試自己到底會了沒呢?
因為我題目如果做對了,那就只是做對了,自己可能都還覺得有點不踏實。
有方法的,就是去教人,當你教會越多人,你就越懂了。
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所以說理科到底是怎樣才能讀好?
讀懂他的定義,邏輯,更強的會想知道「為什麼有人會想出這個定義?有甚麼用?」
接著就是做些題目,讓自己大腦跑一次這個邏輯,以∵∴∵∴符號所連接的
每一句話,看看自己是不是能夠跑的順,強的人在學習數學的同時,還會去
找到他相對應的物理意義、應用。
--------------
哦哦原來高中學的電力線、電通量跟法拉第定律中的面積分有關,原來dirac function
跟什麼有關,原來工數laplace transform跟電子學中的頻率做圖與時間做圖有關,
原來向量是想描述現實生活中具有大小、方向的物理感覺,將之感覺量化所需的工具。
原來相量可以用來描述電路學中的初始相位角,對於同頻電路,會簡化相當
多的計算過程。哦哦原來複數對量子力學有很大的幫助,哦哦原來
向量的起源是複數..。原來這微分方程代表的是F=ma=mx''
原來這微分方程代表的是RLC電路。微積分中的題目,之所以會經常出現arctan,
似乎跟旋度、stokes' theorem、Green theorem有關
原來Fourier series跟繩波的組成有關,這個B.C.是來自於繩子固定於兩端。
原來Fourier series跟線性代數中的向量空間有關,原來這用了orthogonal
的性質,原來他之所以要寫為一個級數是因為他是全解的線性組合。
那為什麼一定要組合後才是解咧?f(x)=C1cosλ1x可不可,不可!為什麼?
從向量空間就可發現這根本不能這樣寫,就像你不會告訴我 3+3i = constant * i一樣
哦哦原來這又與展延有關哪。
原來這個熱傳題目是來自於對秤性,dT/dx|x=0 =0原來其實在x=0不可微,
-
沒定義的0 是要怎麼微?那為什麼會這樣呢?就是因為symmetrical嘛。
哦哦原來熱傳導中的x/sqrt(4αt) dimensionless factor跟PDE中的
ut = α△u的推導有關。原來偏微分其實也是猜出來的...
原來偏微分的通解跟梯度的想像有關..原來△T=0代表的是熱傳中的穩定態呀..哦哦
原來)!#&^#!&#!#!(!#
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當你能夠理解你所學的東西到底是甚麼,當你願意花心思去跟人討論
這數學的應用,再花時間抓個Maple、GSP畫圖找fu,除此之外
還去Wiki找資料,再去數學板物理板爬文,更了解這數學的應用,
無聊再去挑些難題來做做看,而且還願意主動去幫助同學解決問題時。
你能不強嗎?
所以我為什麼不建議背?這麼多東西背到海枯石爛也背不完的。
一點點就還可以,但重點是這絕對不可能是長遠之計。
背到最後你就會放棄了。沒放棄是因為還不夠多,背到最後能搞懂那也只是
僥倖,在你學習的過程中剛好遇到了一些場合,讓你潛移默化的去
看見了它實際的用途與做了不少測試來驗證自己的想法,最後才懂的。
理解其意義並且主動多花時間去了解認識它、喜歡它,才是學好理科的王道。
好啦,如果你只是想應付一下考試,那就背吧,花少時間考高分,也蠻聰明的。
心態跟我不同就是了..
我對這討論串的意見就發表到這了,一直回文也很累..該說的也差不多說完了,
原po加油。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.249.233
※ 編輯: Qmmmmnn 來自: 140.112.249.233 (10/26 04:55)
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