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【數學學測準備方向分享】
1、前言:
高中數學簡單嗎?高中階段的數學,要問倒一些所謂的名師甚至是教授其實是很容易的(比如說IMO等級的題目),但是學測所要考數學,因為有範圍與限制,
準備就不是那難了。通常沒辦法考好的原因,都是準備方式出了問題。
2、學測的考題方向:
學測的範圍是依據103課綱微調(http://www.ceec.edu.tw/ 99課綱微調/99課綱微調-學測數學考試說明.pdf)。
不像是段考或是模考有時會有超出課綱範圍的題目。但是許多題目是經過教授精心設計過,要見過與講義參考書類似的題目機率很低。
以下是大考中心公布的測驗目標:
(1)測驗概念性知識:
能確認基本的數學原理與概念。(約考4題)
(2)測驗程序性知識:
能讀圖、查表或運用適當的公式與解題步驟。 (約考10題)
(3)測驗解決問題的能力:
能應用數學知識、選擇有效策略及推理能力解決問題,並能檢驗結果的合理性與正確性。(約考6題)
因此,把自己的觀念弄清楚,學習想問題的思路,是想拿高分最重要需要培養的方法。
3、準備時常陷入的迷思:
(1)做大量題目就有效。
做題目再準備時很重要,但是在觀念還沒讀通之前,做題目所得到的知識是很零碎的。
(2)做過多與課綱外(舊課綱)的難題。
學測命題有課綱當依據,這樣有些是在做無效的練習。
(3)記憶過多的速解與妙解。
學測考題經過教授精心設計,速解法通常無用武之地,題目是需要用課本的基本定義與定理去思考。
最經典的一個例子是104年學測正八邊形線性規劃那一題,在市面上的所有參考書與講義不會有這題,
如果你沒有把平行線法的概念弄的很清楚,是不可能把這一題解出來。每年都會有幾題這樣的題目,
高手的決勝之處通常也在這幾題。
4、準備方式:
(1)將課綱內的定義、定理的來龍去脈弄清楚。
建議:找一本將觀念說明很清楚的書籍下手,最方便取得就是課本,因為課綱之外的內容不會出現在課本。課本的內容是主幹,先有主幹再加枝葉。
課本的內容、每個定義、定理、例題、習題應該要讀到滾瓜爛熟,每個概念都要想清楚。
(2)選一本好的複習參考書(講義),做到爛熟。
建議:好的參考書一本就夠了。有觀念分析、解題思路分析,以及題目難度分級的最好。如果對於一個題目,莫名其妙就迸出答案而沒有講解,
那可能不太適合。對照書中的內容可當作課本重點的整理,然後把其中的題目當作補充。
(3)歷屆的大考題,好好一題一題想完做完。做題目先不求快,先求懂。
(4)歷屆的模考題。
建議:模考題每份命題水準的落差可能極大,到接近學測時可以定期給自己計時模擬考,沒考好不用灰心,好好的檢討。
(5)自己做筆記,統整的自己不熟悉的概念,別人整理的,永遠是別人的東西。
5、注意事項:
(1)養成畫正確圖形的習慣。將函數的圖形與幾何的題目依照正確的比例作圖。同學大部分只畫略圖,以為沒什麼關係。
但只要看看這幾年學測及指考對畫圖的要求,就知道正確畫圖的重要,有時候從正確的圖就可以觀察出答案,不合的比例可能會讓你答錯。
(2)不可瞧不起基本操作。有小聰明的同學,總是很不想放下身段去做一些基本的操作,比如:勘根、數學歸納法、數列算幾項等等。
很多同學在複習這幾個章節都是用看的,而不動手。但事實上,對概念的體會,經常是從基本操作來的。不動手的結果是:經常自以為會了,其實並不會。
(3)製作屬於自己的錯誤訂正筆記本。分析自己的錯誤類型,將不會寫(或寫錯)的題目記在的筆記本上,並將他對應的數學概念、解題的思路、關鍵步驟一同
記錄。
(4)答題順序建議是單選,選題,多選(期望值最低)。千萬不要從第一題埋頭做下去,先把比較簡單的做出來,再做比較困難的題目。
(5)學校停課這段時間可以開始做模考題計時訓練。
(a)時間宜選擇在學測考試時段。(b) 計時80或90分鐘的時間。(少於學測時間)(c)培養耐力與訓練如何分配時間【要認真】
(6) 「永遠來得及,千萬不要放棄」高三愈到後來,愈是人心惶惶。所有意識到壓力和想考好的考生都會萌生放棄的念頭。
但是大考真的是在比耐力,沒有人是唸完才去參加大考的!
6、後記:
自然組同學下學期開始學微積分,除了指考比重占很大外(接近30%),也是高中數學銜接大學最重要的課程,值得大家好好花時間研讀。微積分把同學高中學
的一些數學問題做了統合,比如以前我們求極值,大概就是用配方法、不等式,但學會微分後,只要去討論臨界點就可以了。社會組同學也不用太害怕指
考,因為這幾年數乙的題目都很簡單,自然組跨考已經沒優勢了。
數學其實是一門很有趣的學科,但是在中學階段太多機械式與速度的訓練,又有不少打擊信心的考試,讓不少人失去信心與樂趣。一些有理想的老師
會盡力的去讓同學體會數學之美,但是在大環境之下也不免要妥協一些事,祝福所有考生學測考試順利。
投稿日期: 2017年12月7日 13:22 CST
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【分享】(正確學習數學有助於鍛鍊靈活的思維)
認識我的朋友,往往會很訝異我對很多事情的看法,訝異我對於這些事情有很突出、頂尖的想法!往往剛認識我的朋友,就會問我是讀什麼科系的、什麼學校的,當我說我大學讀物理、研究所讀數學,他們就更訝異了!因為我所涉及的領域,往往和數學、物理不直接相關,卻常常比該領域本科出身的資深人員,還更有洞見。我只能告訴他們:「如果一個人的思維夠靈活,事實上做什麼都沒關係。」這是我的肺腑之言!本段視頻,就要分享關於「數學學習的觀點」,讓學生和家長能夠有所獲益。大致內容如下:
常常很多家長會認為「學好數學就是要做大量的題目」,事實上,我不同意這樣的觀點。但是,我認為,任何領域要有優秀的表現,不能脫離「適當的練習」。這不是玩弄文字遊戲,而是確實的。但是所謂「適量的題目」,卻是因人而異、因單元、因難度而異的,無法一概而論。
首先,我來談「做大量的題目」不僅對於思維的訓練無益,反而有害兩種理由:
1. 你我都當過學生,當作業被要求的量太多的時候,我不只數學,還有各科的作業需要做,那我只能應付了事。所以,如果我認為作業多到無法好好做完,索性就乾脆不做了,或是「技巧性」的虛應故事,比如:隨便在講義上面弄一些計算過程,應付老師檢查;或是,和同學商量,100提的作業裡,每人分配做10題,剩下的到學校在互相抄寫。這樣子大量的作業,沒有真正讓學生有意義的完成。
2. 即使學生真的非常認真地把每一題作業都做完,也不值得高興。你思考一下,每個段落的題目,能有多少獨立題型?100題裡面,了不起15~20個獨立題型,而其他的都是「重複的題型」,頂多換個敘述模式、改個數字...就變成新的題目了。可是大量的題目壓力,頂多鍛鍊學生成為考試機器,看到相同、類是題型,就直接套用公式,或是之前的解法。頂多訓練學生「在類似題型之下的記憶熟練度,以及快速答題技巧」這有何用?不真懂,沒有透過作業的練習當中,訓練獨立思考的能力以及變通力。那麼這樣的"作業"是失去價值和意義的。
回到大考的命題原則:
每年升學考試的大考,這些命題老師、教授,都會被要求,要避開過往的類似題型,尤其要避開坊間的參考書、補習班試題。
所以,嚴格說來,每一年的大考,所有的數學題,都可以說是『新題型』。如果是用題海戰略訓練出來的學生,基本上很難應付他"沒看過"的題目、題型。因為他不會獨立思考。
但是,在現階段的教育環境之下,無論是學校、補習班,事實上都非常用力地落實「填鴨式」教育,無法讓學生真正融會貫通。即便是名校+名補習班+名師,結果也一樣。
我有一個朋友,一個長輩,他的孩子,是台北市相當前段的公立知名學校畢業的學生,在校期間也在台北非常有名的補習班補習,在校的數學成績都保持中上。應屆畢業那年,他大學"指考"(相當以前的大學聯考),數學滿分100分,你猜看看他考多少分?2分!是的,100分的成績裡面,他只拿到兩分!
為什麼會這樣?因為,數學經年累月的時間發展、累積下來,各個章節都有為數不少的"題庫",平常學校、參考書、補習班、小考、段考,大多數題目都是從題庫當中選出來的,沒有多少的改變。所以,依據平常重複大量的練習,可以在校內甚至模擬考有效得分。(因為都是看過的、類似的題目)
但他面對不重複的大考題型時,由於欠缺獨立思考的能力,所以就無法繼續有效得分。
我認為,『教學生思考、推理、觀察、發現,才是學習數學真正的價值!』
正確的學習數學,可以訓練學生的思維,提升思考的深度、廣度、靈活度。也不會把書讀死了,讀成「生活的白痴」!
我在台大數學研究所的時候,有一個大學部的學弟,在數學的專業上,近乎天才(或許,就是天才)。
怎麼說呢?
能進到台大數學系的大學部學生,很多都是怪咖級的高手。說實在的,他們在高中時大概都是班上甚至校內的頂尖人物。而這個學弟,竟然能在期中考、期末考之前,幫幫上同學做「總複習」,把考試範圍的重點,整理教給同學之外,還能解決在這段時間同學所遭遇到課程當中不會做的習題,無論是微積分、代數、微分幾何、高等分析...全都難不倒他。所有問題能夠有條不紊的解析給同學聽。能讓一群怪咖折服,並不容易。所以,我說他是天才也不為過。
但是,一次我在系辦公室前面的空間和指導教授meeting時,意外看見了一幕:
這個學弟來到了系辦公室外面探頭,助理小姐看到了,就問他要做什麼?他吱吱嗚嗚的不知道要說什麼。助理小姐見狀,就走到門口,和他對話。過程中,這個天才學弟,一直「阿...我...阿阿...我要....恩...我....」這樣,不斷重複,至少5~10分鐘。
過了老半天,才知道,他因為成績優秀,想要申請獎學金,要問助理小姐該如何做而已。
這樣簡單的表達,正常人30秒一定說清楚了,厲害的人恐怕3秒鐘也就夠了。
而這位學弟,專業上的天才,竟然呈現出這種溝通能力。近乎生活的白痴,這樣說,大概也不為過吧?!
你,希望讀書讀成什麼樣子的人呢?死讀書,不知變通?這是你要的結果嗎?你希望你的孩子也變成這樣的高手嗎?
唯有正確的讀書,才能造就優秀的腦袋;唯有真正優秀的腦袋,能夠在人生當中創造屬於自己的成功。
贏家教練 尚明祝福你也能夠掌握正確的學習方法,有效鍛鍊思維,成為社會的棟梁!
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邪惡特寫鏡頭在第一則留言😈
開工啦!上班族今天正式開工啦!
通常今天離開被窩的難度非常之高
比微積分還難,比減肥還難,比拉花還難...
好,如果你數學高手、瘦子王、拉花冠軍的
不要得意,趕快起床啊😂
這個過年我發現一件很難熬的事情
就是吃三餐!
沒錯!難得過年想發懶,不想煮飯
但大家也都跟我一樣,放假去了
所以要在人口稠度突然變稀的台北
找到有開的店家,已經是一個難度
有開的店家還要是好吃的店家
那就更難了
這幾天每天跟拍公的對話都是這樣的
「等一下吃什麼?」
「什麼店有開?」
然後又因為下雨天
不想要一出門就冷冷的冰雨在臉上胡亂的拍🎶
所以活動範圍更縮小了
汐止在平常就美食沙漠
這幾天更是沙漠中的沙塵爆😏
說到底,還是自己煮咖緊
昨天拍公就在那邊說我這個不要、那個不喜歡
毛很多、很難伺候
還說我是「汐止毛茸茸」!
靠腰!怎麼覺得還蠻可愛的😂😂😂😂
屁啦!我哪有毛很多!
頂多只是短毛貓的程度
我只有下雨毛才不順
拍公才是金吉拉!
一下那個燈光沒希望、一下那個拖鞋不能穿到地毯上😂😂😂😂
好啦,兩個都不遑多讓
崔腿粗笑崔粗腿
龜笑鱉無尾的意思😏
屁了那麼多
正視一下今天的小惡魔早餐好不好(手心拍手背)
Ikea的帶皮火腿真的很好吃
今天一樣先把帶皮火腿煎到恰恰
另外一個平底鍋來煎吐司
我覺得吐司用煎的比用烤的更好吃
要香一點,還可以用奶油去煎喔!
吐司煎好之後
先放一片起司上去
再放上恰恰的帶皮火腿
這時候來刨一點起司絲上去
內行的都知道
現刨的起司比片狀起司更濃郁喔耶~
再蓋上一片煎好的吐司
為了讓大家看到我的太陽蛋多麼邪惡
我還故意把太陽蛋鋪在吐司上
在準備拍照前,一刀給他切下去
哎唷喂呀你砍砍!你砍砍!
這蛋黃哥這麼性感的流下來啦齁唷!
誰受得了啊我的媽呀!
跟看到蘇志燮一樣無法抵擋、口水直流啊!!!
蘇志燮表示:「.....不要拿我跟太陽蛋比,雖然我演過主君的太陽蛋....」
我絕對是台灣女性同胞裡
極少數中的少數
就是「完 全 沒 看 過 任 何 一 部 韓 劇 的 女 人」
但蘇志燮就是一個完全不用看韓劇
都還是會被他逼得少女心大嬸情逼逼波波(手比愛心)
好,就是帶著逼逼波波的少女心大嬸情的精神
面對今天的上班日吧!加油!go go go!
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2020年9月3日 — 想請問一下自學微積分的你們參考書上網爬文好像都推要訣那本請問那本有缺點 ... 我剛好有個疑慮是台大的微C跟台綜的微B範圍有差很多嗎(一樣都是商)B11 ... ... <看更多>
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代po
雖然考上已經是好幾年前的事,最近才想到要把一些心得及方法寫下來,希望對各位有一
些參考價值~
大三上學期結束後,我深刻地了解到,面對化工系,我已經拿不出任何一點興趣…決心要
準備轉學,目標是當初高中沒能考上的清大電機系。
開始準備的時間點大約在過完農曆年後開始,共4個多月的時間。
A3組別共考四科: 國文*1 英文*1 微積分*2 普物*2
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
國文:(指考考題)
選擇題分數比重很少,所以準備起來很不划算。所以只有在考前兩週重寫歷屆指考的題目
,重新回憶一下古文長什麼樣子。作文部分沒準備。
英文:(小說+字典)
從歷屆考題來看,根本毫無範圍可言!索性準備了一本英文小說+紙本字典,看小說練習
語感,順便當作唸書唸累後的休閒。
普通物理:(普物課本+台聯大10年考古題)
全部考選擇題,其實難度近似於學測。相信對於理工科來說並不算困難,只是忘記了居多
。而且各章節之間並不會有什麼關聯性,也礙於時間的關係,”直接從考古題”著手(考
題的書在墊腳石買的到)。遇到不會的題目,就去讀課本相關的章節,直到寫完10年份的
考古題。
然後…….再重新寫好幾次!
一份考古題要寫到滿分、寫到每個選項都能確定、寫到心中一點疑惑都沒有的時候就可以
換下一份。
重頭戲,微積分:(課本+考古題(台聯大,台大,成大)+陳X宏補習班講義)
相信有稍微了解過轉學考的人應該都知道,微積分的成績絕對是能否上榜的關鍵科目,所
以本人花了大把大把的時間在微積分上!
曾經天真的以為,能夠像準備普物一樣從考題開始……
時隔兩年,題目看不懂就算了,幾乎每一題都是結合兩個觀念以上的綜合題,完全沒辦法
下筆。
逼不得以,只好拿出課本從第一章開始讀起。完整複習完大概花了兩個月左右(非應屆的
優勢XD),距離考試剩下70幾天。但是課本的例題和轉學考題在難度上有一定的落差,各
種慘不忍睹的分數出現在我眼前,一次又一次的打擊我的信心。
當思考著該如何是好的時候,突然想起某個好朋友,他在上大學前的暑假曾經在陳X
宏補習班補過微積分的先修班,裡面收錄了經典的期中考題、轉學考題,而且是按照各章
節的順序編排,真的是一份很棒的教材!
之後的複習就如同普物,當考古題遇到不會的題目時,就找出講義裡面相對應的章節的題
庫來練習,直到會為止。最後就是一直不斷的重複上述的流程直到考試前一天。最後總計
台大、台聯大、成大的十年考題,一共三十份,每一份我至少考過三次,為的就是避免計
算錯誤或是思考上的盲點沒有被發現。
最後出來的成績:普物85 微積分88 =>清大電機正取
英文跟國文算是沒準備,沒什麼參考價值,拿的就是平均分數。
---------------------------------------------------------------------
我的方法就是,凡是考古題中沒出現過的題型及章節,或是自己比較有把握的章節,完全
不浪費任何時間在上面,極力準備「任何曾出題過的章節」。這需要大顆的心臟,還要不
停地催眠自己:不用太擔心~
也許我的方法並不適用於每個人,畢竟不是應屆大一去參加考試,沒有學校的進度問題。
但是我想建議『去找到最適合自己的方法,分析自己的優勢及缺點,再去分配每一個科目
的時間』。
個人認為,這種方法是直接正面面對你的缺點,先提醒你,會 非 常 痛 苦!再加上
學校的課程並不會放太多心思,所以整整一個學期,從來沒有拿過像樣的分數: 最高分也
才40幾,更甚可以低至10幾分,過程生不如死,但以這樣的方向去準備,能在正式的考試
中獲得豐碩的果實。
或許不適用於所有人,但希望這樣的準備經驗可以給予一些考生在有限的時間內找到準備
方向。
p.s雖然大三下在準備轉學考,但是學校還是有16學分的低修標準(因為害怕沒考上要延畢
)以下是我當學期的課表:
物化(二) 3
物化實驗(二) 1
儀器分析實驗 1
程序控制實驗 1
化學反應工程 3
單元操作(三) 4
半導體材料與製程 3
相信各位就能理解當時的時間有多緊迫了 OTZ
謝謝大家看完我的分享 :D
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※ 編輯: dedicationsh (140.112.48.159), 05/07/2017 13:18:40
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※ 編輯: dedicationsh (140.112.48.159), 05/07/2017 13:30:24
※ 編輯: dedicationsh (140.112.48.159), 05/07/2017 13:30:55
※ 編輯: dedicationsh (140.112.48.159), 05/07/2017 13:31:13
十年份真的夠了,考來考去就是那幾個觀念
※ 編輯: dedicationsh (140.112.48.159), 05/10/2017 15:14:32
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