各位凌晨安
今天來跟大家分享很深的數學:高等微積分
高等微積分是數學系裡面的重點科目
同時也是一門用來代表數學系到底在學些什麼的科目
數學系其實重點並不是在計算
當然也是有計算的部分啦
但重點其實是在邏輯推論
數學系的所有重點就在於邏輯推論
所以數學系其實不適合計算能力好的學生就讀
而是適合喜歡推理的學生就讀
譬如說今天要分享給大家的影片
就是在研究函數列的收斂性
一般人可能很難碰到研究函數列的課題
但數學系要面對函數列的收斂問題卻是絕對會面對到的課題
而且函數列的收斂還分成兩種
逐點收斂和均勻收斂
這兩種收斂方式決定了函數列收斂到的函數的特性
假設原函數列裡的函數都是連續函數
若這個函數列均勻收斂到一個函數
那麼這個函數也會是連續函數
這是均勻收斂會保持連續性的關係
但若原函數列的收斂只是逐點收斂
那麼最終被收斂到的函數就不一定是連續收斂
這就是逐點收斂和均勻收斂最大的差別
看完上面這些內容
有沒有覺得很想睡覺呢?
假設你看完沒有想睡
而且還很想知道為什麼的話
那很棒,恭喜你適合唸數學系!
而且你可以打開這篇分享的影片來看
這次的影片由丈哥錄製
講解的也非常清楚
他花了不少時間整理和準備
如果你看了以後喜歡他的影片
歡迎按讚訂閱和分享給更多正在學習高微的同學們
我們雖然不是創作型 Youtuber 團隊
但我們也是很認真在整理這些高等數學的內容
一開始或許是只是為了幫我的員工昆霖
所以才拍攝這些影片
但我覺得,其實我們也正在推廣高等數學教育
或許未來我們會有更多高等數學的內容吧
我希望,能把高等數學講得更平易近人一點
讓更多人可以加入高等數學的行列
讓更多人知道高等數學在幹嘛
讓更多人可以一起推動數學的發展
讓更多人可以把數學發揮在更多有用的地方
Let's make Mathematics great again!
● 更多影片請到張旭老師 YT 頻道:數學老師張旭
● 頻道連結:https://www.youtube.com/channel/UCxBv4eDVLoj5XlRKM4iWj9g
● 各科完整學習地圖:http://tinyurl.com/ratrhxg
同時也有2部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,如果你未來要念數學系 這題不要給我用速解法 請好好看懂我後面證明的過程 如果喜歡這部影片 可以的話幫我按個讚和分享給更多人 謝謝~ 這個系列將會以解數甲微積分題目為主 每次影片都會講一個題型,而且會出一個類題讓大家練習 這個類題會在下次的影片開頭講解 所以同學們可以跟著這系列的影片一起練習數甲...
數列收斂 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳貼文
嗨,各位
張旭講複變第二章:冪級數已經全數上傳囉
這一章對應到 Stewart & Tall 的 Complex Analysis 的第三章全部內容
主要包含數列、級數、冪級數以及冪級數運算四個主題
歡迎有興趣或有需求的同學來看
如果喜歡我的影片
歡迎按讚、訂閱和分享給更多正在學習複變的同學們
謝謝大家!
數列收斂 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
如果你未來要念數學系
這題不要給我用速解法
請好好看懂我後面證明的過程
如果喜歡這部影片
可以的話幫我按個讚和分享給更多人
謝謝~
這個系列將會以解數甲微積分題目為主
每次影片都會講一個題型,而且會出一個類題讓大家練習
這個類題會在下次的影片開頭講解
所以同學們可以跟著這系列的影片一起練習數甲微積分
沒意外的話我每天都會上片
薄積而厚發
希望這樣的影片對同學們都能有所幫助
上一題 👉 https://youtu.be/QKYw00N6Qbo
下一題 👉 https://youtu.be/vY9dDEfnhhg
張旭的 FB:https://www.facebook.com/changhsumath
張旭的 IG:https://www.instagram.com/changhsumath
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數列收斂 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
【摘要】
本影片介紹複數數列的收斂,首先說明複數數列的收斂性和其數列之實部和虛部息息相關,然後證明一個複數數列收斂和此數列為柯西數列等價
【勘誤】
無,有任何錯誤歡迎留言告知
【講義】
本系列影片配合 Stewart & Tall 的 Complex Analysis
(https://www.amazon.com/Complex-Analysis-Stewart-Tall/dp/0521287634)
如果想知道這部影片是對應到哪一個章節,可以參考封面灰色字樣
【習題】
無
【附註】
本影片專門為數學系的學生拍攝,證明較多
非數學系學生可跳過大部分證明部分
另外,本系列影片為本頻道會員專屬影片
若想看本系列所有影片
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【學習地圖】
【複數平面的拓樸】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiAL3UZOvdKr7FUQ2dS2E25)
【冪級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhOIe5AU0jHE-anBxu0rS5m)
重點一:數列 👈 目前在這裡
重點二:級數 (https://youtu.be/wbuJFBmBORU)
重點三:冪級數 (https://youtu.be/aBhOIcJQXz4)
重點四:冪級數運算 (https://youtu.be/FL3HaVHImdM)
【微分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgNc7FMA0WatOTlZmRdHbCZ)
持續更新中...
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2021 年年初,我建置了一個線上課程平台
除了放我的線上課程以外
也有其他與我合作的老師們的課程
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【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道,謝謝
FB:https://www.facebook.com/changhsumath
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1.年級:高中一年級
2.科目:數學
3.章節:數列級數
4.題目:我想幫學生整理二個無窮數列加減乘除後的收斂與發散,
因此整理如想法所列之表,我不太確定的是<an>發散<bn>收斂時
<an>/<bn>是否一定發散??(我記得是,也想不到反例)
如果表格中有其它錯誤,請一併指教!!謝謝!!
5.想法:
│ <an>+<bn> │ <an>-<bn> │ <an>*<bn> │<an>/<bn>
--------------------------------------------------------------
<an>收斂 │ │ │ │
<bn>收斂 │ 收斂 │ 收斂 │ 收斂 │不一定收斂
--------------------------------------------------------------
<an>收斂 │ │ │ │
<bn>發散 │ 發散 │ 發散 │不一定發散 │不一定收斂或發散
--------------------------------------------------------------
<an>發散 │ │ │ │
<bn>收斂 │ 發散 │ 發散 │不一定發散 │ " 發散?!"
--------------------------------------------------------------
<an>發散 │ │ │ │
<bn>發散 │不一定發散 │不一定發散 │不一定發散 │不一定發散
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.120.7.54
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