關於 未秧線上課程 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

#線上課程推薦讓孩子在家也能邊玩邊學
我想這幾天全部家長心情都很糾結吧!看著delta病毒進入社區，尤其感染的大部分都是學齡前的孩子，真的覺得到底什麼時候這一代的孩子才能回到正常生活?!

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前陣子有跟大家分享，多米原本就是居家學習，但是還是有在外面的共學課程，這次被迫在家的好處之一，就是上了超多很棒的課，這些原本只有實體的教學，隨著後疫情時代的轉變，線上學習真的是未來教育的必然趨勢，疫情更催化了發展線上教學的速度，我原本就不排斥3C，因為重點應該是如何善用線上資源；以及讓孩子建立正確的3C使用習慣，了解「#在線上資源學東西」，把它當作學習的工具，而不是把它變成你的『3C保母』，所以說到頭來，還是家長的態度最重要。

這次很多人問我上了那些線上課，今天就來跟大家分享多米的自然發音老師 Ruby 老師 (同時也是 秧學教育 的創辦人)，正在募資的【Ruby老師的英文繪本教室：A day of kid’s life】

Ruby老師是多米很喜歡的老師之一，而且老師聲音甜美又漂亮可愛，完全就是多米的菜，我自己都很愛Ruby的教學方式，過程很活潑超自high 🤣就算全英文的教學也能讓孩子們很融入！是很有系統邏輯的帶法，雖然是線上課，但安排了很多橋段活動，有帶動唱、各種拼音遊戲、搶答，以及字母的單字聯想，當然還有小朋友最愛聽的故事，起承轉合節奏超級好，完全不冷場！每次都意猶未盡覺得時間怎麼這麼快。而這次的線上繪本教室，雖然不是live，但是優點是購買後可以永久無限次觀看，不受時間地點限制，讓家裡就是教室，把老師請回家，透過有趣的方式讓孩子開始接觸英文，我覺得超棒的!

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因為是募資課程，所以還沒有完整的影片可以分享給大家，不過我們在上周有搶先體驗了一次，這次課程內容很豐富，主要著重在把英文帶進生活，培養孩子的語感，課程總共會有10個貼近小朋友生活的原創故事，例如起床、吃早餐、穿衣服、上學去等等，搭配10首英文童謠及延伸的DIY小活動，來讓孩子自然而然愛上學習英文，也同時建立了生活好習慣。

每堂課如我前面所說，都是有系統式的規劃，從繪本導讀、會話到延伸的小活動，像多米就已經完全可以獨立自己看影片學習，如果是剛接觸英文或是年紀比較小的孩子，也能跟著爸爸媽媽一起邊看邊學喔! 而且英文不好的家長也不用緊張，老師貼心的設計了親子日常對話單元，直接告訴你小秘方，讓親子共學事半功倍不緊張，剩下的~就去看我的照片故事吧!

-----課程怎麼買-----#多米有折扣代碼記得用喔!
現在正在募資中，不過只剩 #倒數5天，不要猶豫了，趕緊把握最優惠的時候，我馬上就下單了，因為錯過募資價格就回不去了~
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◆預計開課：2021/12/23(四) 開課後可永久無限次觀看課程

#多米幼稚園 #多米愛上課 #真心推薦非業配
#趁機跟RUBY老師告白希望之後開課可以讓多米插隊不用搶

【 奇幻遠距蒙特梭利（四）：手動建構數學概念 】

蒙特梭利的數學教育真的是相當的驚人，幾乎在每個微環節都跟我們家長們血淚經歷的傳統數學教育完全相反，也因此為娘的只能不停地撿下巴。

從九個月大就是蒙特梭利北鼻的小札克，今年夏天就要轉九歲了。一方面因為知道蒙特梭利教育是幾十年在實驗室中觀察培養出來的最符合人性的科學教育法，我因此充滿信心，加上學校老師幾次提醒家長千萬不要在家裡教捷徑，導致不想秧苗助長的媽媽拿令箭樂得在家翹腳省事。小札克一路八年蒙特梭利上來，在防疫居家遠距教學之前，我們在家還真的從沒管過他數學的事。小札克從來沒在家裡寫過任何練習題，我從來沒陪他練背過乘法表，學校也從來不給回家作業。

這次難得的遠距教學，終於讓我見識到多年來蒙特梭利教育一點一滴培育出的小札克的數學腦有多奇妙！

幾個蒙特梭利教育的大特色，像使用身體的運作與活動去強化學習、使用教具讓抽象概念具體化、每個小概念都要知其所以然才會前進到下一步等等，在數學教育上仍然是面面俱到。

在最初級的數學概念建構上，串珠教具展現出『1』是一粒珠子，『10』是十粒珠子的一條串珠、『100』是十排十粒串珠的正方型板子、『1000』是十塊100正方型板子合出來的正方體。正方形的板子隱藏了ten squared（十平方）的概念，果真是個square。每一邊長都是十粒珠的正方體也隱藏了ten cubed（十立方）的概念，果真又是個cube。

然後藉著個位數蒐集到十顆就要去換一條十粒的金色串珠，金色串珠蒐集到十排就又要起身去換一塊百粒珠的板子，板子蒐集到十片就要再跑去換一個千粒珠的正方體，孩子們開始建立出進位的概念。

孩子們使用了觸感、視覺、身體的運作等多重感官去細細感受這些抽象的數學概念，有了圖像記憶與肌肉記憶，一千與一的幾何數量差別變成理所當然的事。

等這些『個十百千萬』的基礎數量與加法進位的概念建立好後，又有同樣數字同樣顏色的串珠串在一起的超級長鍊教具。孩子們把長鍊擺出來，一顆顆地去數，再去標註倍數的地方。

舉例來說，如果是「eight chain」（八鍊）的話，孩子們從第一顆珠開始數到8就放上8的標籤，並且記錄8x1=8，數到16顆就放上16的標籤並且記錄8x2=16，就這樣慢慢地一直數一直標到好幾百顆去。乘法的抽象概念與數量感藉此完全具體化。

孩子們專注地數珠子，慢慢地完成一個個的標記，並且用筆記錄下來，常常要花個幾天才會完成這麼大的任務。這工程充滿挑戰性與滿足感，每次兩少爺完工後總是相當興奮驕傲地向我們報告。

把數量感建立好之後，進階一點的數學教具開始用不同顏色去代表不同位數。寫著「1」的個位數小牌子是綠色的，「10」的十位數牌子是藍色的，「100」的百位數是紅色的。「1000」的千位數又回到綠色，然後不同位數就這樣綠藍紅綠藍紅地循環下去。這三個顏色代表的不同位數會一直沿用到之後小學六年更進階的許多數學概念上。

使用這樣的教具，加上「交換」進位的概念（十個『1』的綠牌可以換一個『10』的藍牌，以此類推），從這邊開始孩子已經可以做到千位數的加減乘除。兩少爺五六歲時就已經很熟悉這些技巧了。我之後會放上兩少爺用自己在家製作的同樣『郵票遊戲』（stamp game）教具拍攝的教學影片，敬請期待！

同一時間，老師也介紹了不同顏色代表一到九這些個位數字的串珠。像紅色一顆珠的「1」串珠、綠色兩顆珠的「2」串珠、粉紅色三顆珠的「3」串珠等等。這些代表不同數字的串珠顏色，也會從幼兒班三年開始一直沿用到整個小學六年。

北鼻麥在幼兒班開始用彩色串珠練習加法與乘法。兩條咖啡色的「8」串珠，等於一條金色的「10」與一條紫色的「6」串珠。孩子一顆一顆地數，再去交換進位。這個我稍後也會放上北鼻麥示範教學。😆

在這個階段介紹的種種數學概念，都彷彿是在介紹簡單基本的事物道理般。像加法就是把珠子或牌子放在一起，遇到十個就交換成一個『10』串珠或『10』牌子去進位。減法就是把它「拿走」、乘法就是「同樣數字重複加很多次」、除法就是把手上的珠子牌子「分一分」這樣。

在概念建構的很穩固之前，老師並不會把這些任務打上「加減乘除」的標籤。北鼻麥的四位數減法做了這麼久，到這次遠距教學才發現原來那個就是所謂的『subtraction』（減法）。孩子們練習教具的時候，也都有著慢慢處理手上操作的工作、努力完成挑戰的態度，從沒寫過練習題或練習卷。

其實這中間還有好幾個我只聞其名不知其詳的數學教具，都是朝著建立超穩固的基礎數學概念的方向走。因為不知道很多其他教具的仔細用法，所以兩少爺腦中到底裝了什麼高深莫測的東西，我真的都不太清楚。

又因為他們完全不背乘法表也不太熟『加減乘除』的標籤，所以偶遇無聊親友故意來個『考考你』時，他們大部份時候都答不上來，總是會尷尬一番。

一直到這次陪讀小札克近三個月，才發現到他的蒙特梭利數學腦真的好厲害喔！

小札克對乘法挑戰熱愛得很。之前提過在剛開始委靡不振的遠距自學時期，我為了激勵他而在家自製了蒙特梭利小學教具的乘法板與彩色串珠。這個暗藏幾何概念的乘法板上，不同的位數就是從小就很熟的同樣的綠藍紅綠藍紅顏色在循環著。小札克在我們乘法板完工後的第一件事，就是給自己出了個大挑戰25,637,842,349 X 987,654。

雖然小札克從沒背過乘法表，在學校常常做乘法圖型（pattern）的塗畫遊戲，又從小一直數珠子不知道數了幾千串。像在這個十一位數乘六位數的乘法板挑戰上，小札克就必須分別做六十六次個位數的數珠子乘法與進位的練習。

我在一旁沈默觀察著，發現他大概有三四成的乘法表已經因為熟能生巧而能直接記住答案了。其他還沒記住的，有時候他會喊著『I know the pattern！』努力冥想幾秒就想出來了。就算要數珠子，他也很少需要去一顆顆慢慢數，通常會靈活地把手上串珠交換成其他數字以便進位來快速數出答案。

舉例來說若是遇到6x4+9的話，乘法板格子上放著四條紫色的『6』串珠與一條深藍色的『9』串珠。若是北鼻麥應該仍然會一顆顆去數，小札克卻已經會很快地把深藍色的『9』串珠交換成兩條黃色的『4』串珠跟一顆紅色的『1』串珠，再把那兩條黃色『4』與兩條紫色『6』串珠合併成20。又再把一條紫色『6』串珠交換成兩條粉紅色的『3』串珠，然後把一條『3』串珠、一個『1』串珠跟最後一條『6』串珠合併成另一個10，這樣可以很快地看出答案是三個10加一串『3』。

在這樣一個大挑戰上要細細做的練習功夫還真是多到讓人咋舌！不過也因此讓我見識到蒙特梭利數學建構出的靈活性與概念流動性，處處充滿驚喜。

老師得知小札克在家興奮做乘法板大工程，也打蛇隨棍上地馬上跟他來個一對一的Zoom lesson傳授新工夫，教他乘法板用法上更進階的『紀錄部分成果』（record partial products）。

小札克得到新工夫，馬上又來給自己另一個大挑戰785,629,649Ｘ358,754，邊做邊使用直式乘法去紀錄部分成果。

其實在他們學校，正常人使用乘法板頂多都在練習三四位數乘兩三位數吧。等到很熟悉乘法板的基礎運作法之後，老師會介紹另一個進階的幾何乘法教具pegboard（釘板）。這個幾何乘法教具同樣使用綠藍紅三色去代表不同的位數，不過這次是讓孩子拿綠藍紅的珠子放到釘板上，拼出一個像乘法板的格式。

我在遠距教學之前完全沒見過這個功力高深的釘板教具，因此首次陪小札克看老師的教學錄影時，我大呼驚奇不停跟著做筆記，小札克在旁淡定說他早就知道了。所以底下照片裡會有媽媽書僮的筆記。🤣

我們在家直接拿之前用來做彩色串珠的Perler beads的釘板與珠子來做釘板教具的替身。這個Perler beads也未免太好用了吧！之後我們又一起看了老師使用同樣的釘板教具去解平方根的教學影片，使用同樣的綠藍紅珠子搭回一個正方形去找平方根，實在是太奇妙好玩了！！

熟悉這個用手操作的釘板教具與綠藍紅珠子之後，老師又再傳授，原來在紙上也可以做同樣的幾何乘法。

這個綠藍紅的幾何乘法教具，其實暗藏了（a＋b）x（x＋y）＝ax＋ay＋bx＋by的概念。老師從來不明說，對孩子而言這又只不過是個理所當然的概念，數字本來就有著這樣的運作道理。

有一次我們在做英公尺寸兌換的活動，遇到一個三位數要乘以12以轉換成英吋的練習問題，小札克馬上跑去把乘法板跟串珠拿過來在地上擺出陣仗。可是連一條串珠都還沒開始放上乘法板，他眼睛仔細盯著乘法板幾秒，竟然就突然喊出了答案。他說因為他光看著板子就已經知道每個幾何區塊的部分答案，在心中加一加就算出來了。

同樣一個練習活動裡，有另一個換算題目要做144Ｘ3。小札克很快地在紙上寫了300、88、120、12，然後當下我真的都還來不及反應，他就肯定地喊說答案是432。我請他仔細分格敘述他腦中的運算步驟給我聽，他才解釋說他先解決了100乘3的簡單部分，然後雖然他不知道44x3，可是他知道44x2是88，所以他只需要算88+44，他再把80拿去加40得到120，再把8加4得到12，所以他知道答案是300＋120＋12＝432。

所以基本上他腦中竟然在幾秒內就很自動靈活地走過了144 x 3＝（100＋44）x 3＝100 x 3＋44 x 3＝100 x 3＋44 x（2＋1）＝300＋88＋44＝300＋80＋40＋8＋4＝300＋120＋12＝432 這樣的步驟耶！

我小時候跟大部分的人一樣，是先很制式地去死背乘法表再學習直式乘除法運算法這樣長大的。這種數字充滿流動性的靈活直覺感，我記得可能是我練到國二國三甚至高中才逐漸開始掌握的事，對二年級的小札克來說卻是這麼的理所當然。

在蒙特梭利教室裡，沒有什麼需要死記的東西。就是像這樣在混齡班的三年內藉著許多不同的時機、使用不同的教具，傳達著類似的訊息，慢慢地一點一滴地建構出很穩固的數學概念，孩子們逐漸能夠牢牢掌握每個數串代表的幾何圖形與延伸意義。

蒙特梭利的數學也從來不是紙上的事，而是相當生活化、相當好玩的充滿樂趣的世界。

像遠距教學活動中學到分析圖的數學課程，小札克依指示到家前門步道上用粉筆畫了一個市調問題『如果你能有一種超能力的話，你會選什麼』。當週內散步路過的鄰居路人紛紛用石頭作答，週五我們搜集答案數據，然後依老師的教學影片畫出長條圖、餅狀圖等等分析圖，超有趣的。

學到圓周與直徑是pi (π) 的關係時，小札克依照老師指示在家裡翻出幾個圓形的東西，用毛線圍著圓周再展開以量出圓周長，然後再在這條毛線上描圓形。

小札克一個個地去畫，果然不管是什麼大小圓形的東西，都可以在展開的圓周上描出三個圓形，然後還都會剩一點點。他就這樣自己得到了圓周是直徑的『三倍加一點點』的結論，也就是π＝3.14的雛形。學校教室裡的正式的π的教具，也不過就是好幾個大小不同的圓板，讓好奇的孩子們去畫去描去自己體驗。

學校裡的分數教具則是同樣大小的好幾個圓板切割成不同的份數，依此可以很清楚地看見不同的分數與 1 的關係，以及分數與分數之間的關係。

我們在家也依照指示剪出了居家分數教具，小札克在幾個小團體的Zoom lesson裡分別上了分數的加法減法還有等值分數的算法。就連這些教學也是孩子們一邊手中做著勞作似的活動一邊學，像指示大家製作『分數的書』、用樂高磚塊去體驗分數等等。

在只有四個學生的小團體Zoom lesson裡，老師也要大家拿出剪好的居家分數教具去親身體驗到同樣大小的1/2與2/4與3/6等是真的『等值』，然後帶著大家畫出天馬行空龐大等值分數的大彩虹。

因為蒙特梭利教學裡沒有什麼「反正這樣去做就對了、記起來就好啦」的事，就連遇到十要進位這種感覺理所當然的事，老師也會特別解說歷史上使用其他進位系統的例子，而最後人類選擇了10去進位，應該是因為我們有十根手指頭腳指頭以方便計算。然後竟然還有讓孩子們練習去算不同進位系統的算數法的教學影片。

聊公英尺寸換算時，也詳細地講述了兩種尺寸來源的有趣歷史故事。因為英尺（foot）其實最早就是國王的一隻腳長，英吋（inch）是成年男人的大拇指寬，我跟小札克跑去量保羅的腳，果然是將近一英尺，他大拇指還剛剛好是一英吋的精準，真是笑死我們了。

奇幻遠距教學裡，還有很多其他的有趣數學教學是沒來得及提到的。小札克在幫我拍教學影片時，也不時提醒我其實他教室裡還有很多其他的教具可以去做同樣的問題求出同樣的答案，只是媽媽知識有限而已。畢竟我只是以一個書僮媽媽的角度去分享觀察，我知道我們讀者裡臥虎藏龍了一些專業蒙特梭利人士，若是有誤也請大家多多指教。

因為蒙特梭利教學從來沒有回家作業，也沒有什麼練習卷之類的會帶回家的『成果』，幾次座談會裡老師們總是再三聲明，很可能在家長眼中看起來孩子們就是整天在玩、感覺都沒學到什麼，不過他們真的都有在很深刻地學習著。

這長達三個月笑淚交織的防疫遠距教學在下週終於要進入尾聲，真是讓我跟保羅大鬆一口氣。肩膀上的壓力感覺減輕許多的同時，我卻也抱著極感恩的心情。要不是因為這一生難得莫名其妙的居家防疫遠距共學，我大概到兩少爺小學畢業都無法透徹看清他們流動靈活的蒙特梭利數學腦。

（要用文字敘述清楚種種教具的長相與用法實在不容易，所以我盡量把所有文中提過的教具使用照片都擺上來讓大家看圖說故事了，之後會再放上兩少爺精心拍攝的教學影片🤣）

今天的旅遊單元，邀請花蓮秧悅千禧度假酒店董事長 尹純綢來到空中，花蓮秧悅千禧度假酒店是國內非常有特色的度假酒店，以有機香草為主題可以說是全球頂級的香草七感療癒體驗文創酒店。秧悅千禧2019年成功升級轉型，深耕在地無毒、有機香草34年，不但延續早期君達有機香草的品牌DNA，更以有機香草為主軸結合休閒農業、文化創意與養生健康，身心靈療育為主題，打造出歐美花園式的度假酒店。歡迎收聽！

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◎內容介紹
全球新冠肺炎疫情雖持續，被國際讚譽為防疫做最好的台灣疫情已趨緩，許多旅遊業者也著手規劃，結合地方特色、優質觀光度假酒店資源，共同為國旅市場創造令人耳目一新的特色化休閒觀光旅遊。花蓮在台灣觀光客心中猶如瑞士，有獨特的地理環境、國際級的大山景觀、純淨無汙染的自然風光，以及富饒的有機農業與生態文化觀光資產，君達集團創辦人尹董事長純綢表示，台灣地方特色有獨特的故事與文化淵源，尤其是花蓮這片無汙染沃土與產業特色，形塑豐富的觀光休閒資源，非常值得民眾來發覺花蓮文化特色的內涵。

2020年5月，由全台30幾位重量級的旅遊業者組成「花東Easy go旅遊聯盟」首發鳴槍，與深耕花蓮有機香草文創酒店「秧悅千禧」聯合主辦花蓮踩線考察團，挖掘花蓮有機大縣觀光休閒化、休閒觀光化的產業特色，推出嶄新亮點的深度體驗與遊程規劃，讓宅在家許久的民眾，不用出國在國內就能體驗到國際級水準。

花蓮秧悅千禧度假酒店是國內非常有特色的度假酒店，以有機香草為主題可以說是全球頂級的香草七感療癒體驗文創酒店。秧悅千禧2019年成功升級轉型，深耕在地無毒、有機香草34年，不但延續早期君達有機香草的品牌DNA，更以有機香草為主軸結合休閒農業、文化創意與養生健康，身心靈療育為主題，打造出歐美花園式的度假酒店。

除了高端優質的住房體驗外，也串連花蓮有機小農特色及香草料理廚藝課程，讓遊客在台灣跟著五星大廚一起學，歐洲地中海香草風味創意料理，體驗食農療育與健康的重要性。未來也將持續規劃花東縱谷主題性的遊程，包括鯉魚潭、七星潭、太魯閣峽谷國家公園等，並開發自然生態文化之美的私房秘境遊程，讓消費者玩出不一樣的國民旅遊、愛上花蓮的體驗遊程!

#全部人都可以上一堂免費課程
登登登！這次終於來幫大家體驗線上英文課程了
其實我自己從小時候就開始上全英文的外師課程
可是因為台灣學制與考試的關係
最後上課都比較專注在讀跟寫的能力提升
結果我去美國、去歐洲旅遊的時候
既然連買一支中的冰淇淋都不會講哈哈

大學選擇商學院與心理學系
這兩個領域對於英文的要求更是比一般來得高
除了讀寫外，聽說更是門檻考試的必備項目
然而這兩項常常是台灣學生的罩門

看到別人在上TutorABC的關係
一時也想要挑戰自己看看並知道自己的程度在哪
而報名了TutorABC的課程
我發現真的跟我想像的差非常多
我們的觀念停留在補習班大班制的教學方法
但TutorABC的課程編排與外師互動真的都讓我驚訝

上課前顧問會先用電話諮詢你想要上的主題
並用簡單的英文大概測試你的英文程度
為你現在的狀況做最合適的安排
在課堂中外師也跟我聊了我最喜歡的國家呀
我近期去過的地方，還有台灣的美食等
就像在跟一位外國朋友互動一樣
只是他有著真正的外國口音與語調
我覺得很輕鬆、很真實、很棒

預約也是隨時在哪都能夠上課
我相信久了應該會更敢開口說英文！


這次的體驗我真的很喜歡
希望你們也有機會體驗看看
因此為大家爭取到一堂TutorABC課程
每個人都可以有的一堂免費課程！！
你可以在我的影片下留言
你最想要上什麼課！或最想加強的英文！
https://lihi1.com/FY51R

如果你也想知道自己適合什麼型態的學習模式
也可以用這邊的小測驗來為自己測試
https://lihi1.com/78g8S

#TutorABC #AI量身訂製專屬課程 #勇敢開口說英文 #真人外師互動 #口語練習最佳平台


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