股價開【根號】😅
前幾天每天 幾萬張 掛賣，一夕之間 4000 多張掛買，市場真是詭譎多變 (怕
👉小百科:
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若a^n=b，那麽a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
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根號3符號 在 一起畫畫，好好寫字 Facebook 的精選貼文
【 □□好美 】
如果可以自行填空的話，你會填上什麼字詞?
前幾天上色鉛筆課時，我提到向日葵的花心似乎跟數學有關。
「費氏數列。」C是數學老師，馬上精準地回應，但我和其他人一頭霧水。
她接著說:「1，1，2，3，5，8，13，21……前兩個數字相加就是後面的數字，大自然有很多植物的生長方式與費氏數列有關，例如螺、鳳梨、松果，形成一種黃金比例。」
雖然我對數字不在行，但腦中浮現了複雜但有秩序性的畫面。
「數學很美。」C的眼神閃閃發亮。
我第一次聽到有人這樣形容數學。
身邊的朋友，幾乎都痛恨數學。老師在黑板上寫的數字、公式和符號，像是一串串解不開的密碼，三角函數和開根號更是壓垮駱駝的最後一根稻草。上高中後我的數學成績就沒有及格過了，數學是青春歲月裡的陰影，哪裡會美呢?
但C的口吻和表情讓我有一點動搖了。
我上網搜尋了有關費氏數列的影片，赫然發現，自然界的數學不僅是美，而且有趣且神祕。
想著C說話時的光采，思索著，真正讓自己雀躍的，是當下的「發現」吧。
發現自己所不知道的、發現討厭原來是因為不了解、發現沒興趣是因為沒找到動機、發現自己太早畫地自限、發現還有其他人可以幫助自己發現更多的發現。
這樣的發現，也如費氏數列般遞增。
＊費氏數列影片連結: https://www.youtube.com/watch?v=JPFYhyFnxVw
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有如此深度對話的色鉛筆課是由高師大附中老師預約的，她們分別教授不同的科目，有理化、國文、地理等，在談話中可以感受到每個人對專業科目皆萌生有趣、美麗、好玩的讚賞，她們閃閃發亮地將美好的發現傳遞給學子們。關於教育，我們好需要這樣的光亮。
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工作室最近會再開一波色鉛筆課，是可以慢慢畫的媒材，在平靜中堆疊色彩，願意的話，也可以對話，一起發現新的發現。
◆8/22《水溶性色鉛筆系列課程—花卉篇》/一期3堂
＊https://reurl.cc/R4ZvK6
★8~10月的畫畫課: https://www.facebook.com/222768341407699/posts/1224926354525221/
根號3符號 在 C.C.M Math Facebook 的最佳貼文
【數感生活——成長率、幾何平均數，偶爾還有算術平均數】
最近成長率又成為熱門的時事議題。某位教授先用相加的算術平均數，得出台灣4年來的成長率為2.44%。被抨擊「怎麼可以用算術平均數來算成長率，成長率是類似複利的概念，要用相乘再開根號的幾何平均數才對」
之後，該教授又貼了一則文章，解釋算術平均數跟幾何平均數在這個情況下是很接近的，所以方便起見他用算術平均數，並附上了數據與程式碼。
當然程式驗證是沒問題的，不過比起程式，數學上的驗證同樣重要且有趣。許多網友已經指出，若是要講究嚴謹，使用「泰勒展開式」會是一個不錯的工具，來證明在面對成長率這種議題時，當成長率不大，算術平均數的確是幾何平均數的近似值。
在這邊，我們提供一個更簡單的，必然曾經出現在各位國高中黑板上的算式來解釋。
首先，
(1+a)(1+b)=1+(a+b)+ab
當a、b都很小，以台灣成長率來說最高不超過0.03。你可以想像ab的值最大也只有0.0009，小到可以忽略了。所以我們可以得到
(1+a)(1+b)≈1+(a+b)
同樣的道理，推展到4個年度的成長率相乘(是不是覺得數學能夠推展的特性真是很棒很好用呢?)，成長率分別是a、b、c、d，可以得到
(1+a)(1+b)(1+c)(1+d)≈1+(a+b+c+d)
假設這四年的(幾何)平均成長率是g，同樣可以寫出
(1+g)(1+g)(1+g)(1+g)≈1+(g+g+g+g)=1+4g
整理後就能得到
g≈(a+b+c+d)/4
的結果，近似符號右邊是算術平均數，左邊的g則是幾何平均數。
以上，就是為什麼算術平均數跟幾何平均數在這個狀況下，答案會差不多的原因。不過我們要強調，兩者的根本意義完全不同，不能只因為「在某些狀況」答案很接近，就覺得選哪個都無所謂，不明究裡的方便主義會出問題的。舉個反差很大的例子，倘若某年成長100%，隔年衰退50%。
則算術平均數是(100-50)/2=25，平均成長25%。可真正的成長狀況是2x0.5=1，根本沒有成長，幾何平均數是0%。
這時候就差很多了。數據可以有不同的解讀，但回到數學本身，正確答案只有一個。
PS: 感謝 張宏彬 （Hung-Bin Chang）博士協助勘誤XD 也歡迎網友熱心補充泰勒展開式版的說明 ( Sean Huang博士不來一下嗎) ~
PS2: 我們沒有要幫該教授辯護的意思，基本上我認為在沒有解釋清楚的前提下就使用算術平均數去近似，是有失嚴謹的，儘管事後他有補充說明。撰寫這篇文章的本意只是試圖用數學的角度，讓大家理解為什麼，以及在什麼情況下，算術平均數與幾何平均數得到的結果近似。
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