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【2020優漾盃國際健力單項硬舉公開賽💪 】
勇敢挑戰極限，證明自己能力
練多少成就多少，用戰場說話
還有四個月儲備能量
等你來一次爆發💥
－－－－【活動資訊】－－－－
📌 活動日期：109 / 12 / 19 (六)
📌 活動地點：優漾複合運動會館
(台中市西屯區福科路207號)
📌 活動簡章：https://reurl.cc/yZxrl6
👉 報名連結：https://reurl.cc/exjaxM
#健力 #硬舉 #國際級 #公開賽 #優漾複合運動會館
【若當天沒有這樣子的決定，就沒有今天這樣子的你】
「Everything is connected.」
這是德國科幻劇集《闇》（Dark）宣傳用語，超越多個時空，你所作的每個決定、遇上的每個人物，都足以影響往後幾個時空，這到底是蝴蝶效應還是冥冥中自有主宰，還未到第三季我答不到你，但即使這是命中注定的一切，這段人生旅途，還是要由你去發掘。
你信命嗎？我信。
早前因點事陷入了低潮，幾個友人都推薦同一個算命師傅給我，巧合至此，抱著獵奇心態去看，又真有趣。我非沒有做過算命，都是作個參考，信則有不信則無。又或說，樂觀一點，信你想相信，不好的，就別刻意放在心上，信到十足十。
不過，這個師傅就太厲害，感覺有如在看魔術般，在你還沒有說任何話前，已把過往的一切準確說出，就連年份、日子，一些已經忘記了的事情，都能精準的批算。有說去看「算命」千萬別先說太多，對於一些江湖術士，事前說得太多，那根本就是場心理戰，對方會用言語藝術，說些你想聽的說話。這一次，我沒有說過任何話，對方就能準確說出一切，甚至連你最近發生的事、牽涉到的人物背景都能說出，感覺你的前半生都給別人看光光，如同魔法般，嘆為觀止得有點可怕。
前半輩子沒有走過甚麼運，師傅說來都一副「I know that feel bro」語氣，過去別回頭看，未來怎樣才最重要。對感情、對事業，哪些人看似再沒希望也值得把握，請別輕言放手，未來或有逆轉機會、哪些工作再沒興趣，其實沒有試過不代表毫無價值，都值得試試、哪些曾放低了的興趣值得重拾、哪些你從沒想過的方向何不試試、哪些你執意的範疇不如算罷... 信與不信、做與不做，當然後天你還有自己的決定權，可對方總算給了一個方向：人生很多你搞不清的事情，到底值得堅持或放手。未來還未到，沒有人會知道發生甚麼事，準與不準，大抵到你躺進棺材那天才會知道，但這些「算命」總算有個參考價值。
師傅說到一些「連鎖關係」的東西，又令我覺得很有玩味。過去的運程未必算好，但過去許多抉擇、許多意外，回想起來又沒有做錯。
還記得中學時代，我立心要去讀電影，天知道英文只有個E（對，我英文只有E，很多朋友都很愕然，自問今時今日英語能力我極有信心，只能說我不懂考試），當年的電影系因為英語不佳沒收我，誤打誤撞理應英語水平要求更高的酒店管理系，竟然就收了我。
挑酒店管理，又是個美麗的緣份。事緣高中時期的我極無信心，挑選都是一堆沒有甚麼要求的學科。當時老師的意見是，別沒太信心，放一兩個收分高點的學科吧，看看哪個有興趣？我當時就選了酒店管理，沒有甚麼興趣不興趣，就是覺得好像很好玩。結果，除了英文外，我其他科目的成績是我七年中學生涯從沒想過的亮麗，電影不收，我就入了酒店管理，成就了今天的我。
如沒有酒店管理系，我不會涉獵到旅遊，也不會認識到有樣叫「Working holiday」的東西，亦不會認識到一個令我受傷的人決心要離開香港；假若沒有Working holiday，這個專頁不會出現，我都不會出書，事後又不會做到旅遊記者。中學時期的我，並非善於溝通的人，要我像十幾次分享會對著百多人聊兩個小時、面對著陌生人總有辦法ice breaking，肯定沒有可能。幸虧我在大學時期這學科的見聞，又去了Working holiday再做了旅遊記者，得不斷跟陌生人「Social」，否則，我相信今天還是一個「超級毒L」。回想起那一切，你小時候曾誤以為自己的路一定要怎樣怎樣走，可就是命運之神一個小小的扭轉，有條你從沒想過的旅途，你的一生從此改變了。
若當天的我，英文有了個C，真入了電影系，今天的我會更「霉」，還是更璀璨？
師傅又很精準的算出了我事業運不濟，遇上的公司最終都是結業、破產、遇上官司等等，令我身不由己職場飄泊，又間接令我發掘到更多可能性，再遇上一些你生命中很重要的人，這一切細節竟又能準確說出。這些年來在職場上都是帶點倒霉，可若非我不斷遇上公司結業裁員等等，或許很多事情我都沒有時間做，遇不上某些人、做不到某些你一生難忘的活動、去不到某些你從沒想過的地方。或許，這一些不能帶給我直接的財運或事業運，但凡此種種，都徹底改變了我的人生。
假如，我的仕途一帆風順，從沒有遇過甚麼「運滯」，甚至畢業後第一份工就做到今天，或許今天我已經當上了高層，有著高薪厚職，卻抹殺了我這些年來的一切經歷，那些在社會、在世界各地的見聞、認識過的人性光輝與陰暗，我的人生還會這樣精彩嗎？
師傅表示：你的人生從來沒有走過運，一次大運都沒有，坦言未必人人受得住，誇張點說，可能別人已經熬不住自殺身亡了，你能夠捱得過這極限，證明你夠命硬，未來總能撐得過去。
說來好像有點悲情，卻又帶點樂觀。
臨行前，師傅再三叮囑要我把握那個誰、把握甚麼工作、把握甚麼興趣，這些人和事，這刻的我覺得怎也沒有可能發生，也看不到有甚麼希望可言，但師傅抱著一副「天機不可洩露」模樣，堅持下去，總會遇上你意想不到的吉星拱照。悲觀點聽或會覺得師傅隨時讓你「搭沉船」、樂觀點就讓你體驗到人生另一波驚喜。世事沒有永遠的不可能，日後回想，可能又會覺得「everything is connected」。
你可以想，命運之神給你的劇本可能早已注定無法改變，也可以想，過去你依著命運之神的劇本走了幾十年，師傅為你看破了一點天機，你可活出自己的劇本了。
圖為大學時期Field trip的一張「崩壞照」，從前的我，拍照總是生硬地站著沒有表情，就是這一科的大學生活令我活潑起來，而從前的我，想也沒有想過會去埃及。假如，當天沒有讀到這一科，大抵我一生都不會想過要去埃及旅遊吧？
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各位晚安
今天來跟大家分享一下丈哥講解習題的部分
這次的習題是極限篇主題三的習題
當初在證明一些基本函數的極限時
我並沒有設計什麼範例
在這樣的情況下
我原本以為丈哥會跳過這一個主題不設計習題
結果他還是做了
看了一下丈哥設計的習題
覺得還不錯
基本上把這一個主題的習題的空間拿來繼續練習極限的嚴格定義
也是不錯
如果你是理學院的學生或對數學有興趣
那千萬不要錯過這些更進階的極限證明習題！
習題下載：https://mega.nz/file/5YtjiQwb#LLeZoYQ35phizo-IOfCWSbTNdSHG-oq7EJiU4l1NPwo
歡迎同學看完影片以後下載習題練習
寫完以後可以到張旭老師微積分討論群的單元區找簡答
連結：https://www.facebook.com/groups/changhsu.math.calculus/learning_content
對完答案以後如果有問題的話
偶數題可以先看看丈哥拍攝的講解影片
如果看完以後還有問題的話可以再到討論群提問
奇數題如果需要的話，也可直接到討論群提問
討論群：https://www.facebook.com/groups/changhsu.math.calculus
● 更多影片請到張旭老師 YT 頻道：數學老師張旭
● 頻道連結：https://www.youtube.com/channel/UCxBv4eDVLoj5XlRKM4iWj9g
● 各科完整學習地圖：http://tinyurl.com/ratrhxg
從今天起至12/31，每人一天可投出你神聖的一票，希望大家能與我一起努力到最後！把我的音樂及活力散佈到全世界。
一天一票，有機會抽機票！
Now I'm putting effort to earn the intern of Mariana.
I'm in the second round, which is the top 14 of all the candidate.
Please share and vote for me as possible as you can.
The 3 people who have won the most of vote could get into the final.
❤️投票連結：https://marianas18.act.kkday.com/vote
❤️投票方式：點選 "3號 #丁霜語Vanessa-投他一票"系統會與個人臉書連結確認後即可完成投票程序！
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From today till 12/31,One vote from each one."No.3 丁霜語 Vanessa Ding"
Every day voting，Let it become a habit
❤️How to vote:
Go to the link of Mariana Tourism Bureau official website- The latest news- Voting link- No.3 丁霜語, the system will connect to your Facebook account to complete the voting process.
只要每天分享給三個人，相信目標離我不遠！
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You'll have chance to win Saipan hotel and flight ticket!!
我是丁霜語 Vanessa，一位烏克麗麗演奏家
熱愛音樂，也熱愛旅行!
每一次的旅途中的總是挑戰著自己的極限，證明了生活中的意義與價值！
同時也享受著與大自然共處的時刻，
在潛水中靜靜的體會海洋的美麗，在行腳中欣賞著大自然的鬼斧神工
旅遊是我創作音樂的泉源，用四條弦彈奏出世界每個角落的感動！
對我來說生命中最重要的四元素-熱情、勇敢、有生命力、勇於挑戰的
馬里亞納是個很特別的島嶼，我會用心的體會它的海洋、人文、土地…
用一把烏克麗麗譜出屬於它的主題曲，傳達著馬里亞納的風情，帶給你們視/聽覺的饗宴!
I'm Vanessa Ding, an Uklele musician.I love music and traveling!I prove the meaning and value through by every trip that I had, because I challenge my limit as possible as I can.
Meanwhile, I enjoy to get along with the nature,
To experience the beauty and silence of our ocean when I'm diving.To admire the greatness of the art that this world creat when I'm climbing.
Traveling is my inspiration, I could use the four string to play different emotion from the different corner around the world.
The most important four elements to me is:
Passion、Braveness、Vitality、Challenge.
Mariana is a special place, I'll use my heart to feel the ocean, culture and land that she has.
I'll use my Uklele to compose a theme song for her, express the savor of Mariana, let everyone soak in her atmosphere.
#mariana #travel #diving #vote #ocean #ukulele #life #music
關於 極限 的嚴格定義，也就是ε-δ definition，可能會是我們在大學階段剛開始 ... 什麼是 極限 的嚴格定義，以及如何利用ε-δ definition來 證明極限 問題。 ... <看更多>
微積分 #大一微積分 #傅壹數學. 【傅壹數學】大一微積分-嚴格 極限證明 -線型函數［傅壹老師授課］. 1,150 views1.1K views. Aug 10, 2021. 23. Dislike. ... <看更多>
極限證明 在 Re: [微分] 有關極限唯一性的證明- 看板trans_math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《xylona (紅)》之銘言：
: 要證明極限的唯一性，
: 我問到了一個答案，本來想回家之後自己再想一想，
: 卻還是一直沒有辦法明白…（我笨，嗚～）
: 先設 lim x->c f(x)=L1 及 lim x->c f(x)=L2，然後證 L1=L2
: ε > 0
: 0 < |x-c| < δ1, |f(x)-L1| < ε/2, δ1 > 0
: 0 < |x-c| < δ2, |f(x)-L2| < ε/2, δ2 > 0
: 這裡就不懂了, 為什麼是ε/2而不是ε？除以2是怎麼來的？
: 令δ = min {δ1 , δ2 }
: |L1-L2| = |L1-f(x)+f(x)-L2|≦|f(x)-L1|+|f(x)-L2| < ε/2 + ε/2= ε
: 我想了很久，就是想不透為什麼推出↑這一行就能有以下的結論了…
: 在網上有看到可用三角不等式推，但是我不知道怎麼推。囧
: L1-L2 = 0
: L1 = L2
: 會是因為δ已是最小值，所以兩個ε/2可以在|L1-L2|時相減所以才等於0嗎？
找到一個反證法
若 lim f(x)=A, lim g(x)=B 且A不等於B =>|A-B|>0
今令ε=|A-B|/2 > 0
存在δ1>0 , 對於每個x(在不包含中心的領域) 使得|f(x)-A|<ε
同理，存在δ2>0 , 對於每個x(在不包含中心的領域) 使得|g(x)-B|<ε
|A-B|≦ |f(x)-A| + |g(x)-B| < ε+ε= |A-B| (|u-v|≦|u|+|v|)
=> |A-B|<|A-B|(茅盾) 所以由反證法得証
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◆ From: 114.44.16.252
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