九月開學季,我梳理了給孩子們在課内學習、課外學習共七點建議。祝廣大學子們充分開展更多元的學習範式,提升自我的創新創造力!
我在《李開復給青少年的十二封信》書裏,也談過人工智能時代的教育,我覺得很適合在現在這個開學季再次分享給大家。比起應試考試中的分數,如果同學們具備“3C”的三大能力—— Curiosity(好奇心)、Critical thinking(批判式思維)、Creativity(創造力),未來更有可能實現自己的夢想。
■ 課內學習的4個建議:要充分利用好在學校裏上課的時間。
1. 要知其然,也要知其所以然
有同學問我:“怎樣學習知識,才能真正記住呢?每年考完試後,好像就把所有的知識還給老師了。”
我給這位同學的回答是:“我學懂的知識以及知道如何實踐的知識,我現在都還記得;在工作中常用的知識,我全部記得;我自己感興趣的知識,記憶更加清晰、準確,就算有不記得的,也可以快速推算出來;相反,那些靠死記硬背學到的知識,或者自己不感興趣的知識,我已經全忘掉了。”
也就是說,死記硬背只能過考試關,而不能獲取受益終生的知識。你們在學三角形面積定理時,一定都會背“底乘以高除以二”的公式。但是,你有沒有理解這個公式是如何推理出來的,為什麼三角形的面積是這樣計算的。記住這個公式和探索這個公式是如何推導出來的,學習的效果是不一樣的。有的同學學習化學,如果每天只是機械地背誦一些反應式,肯定會覺得枯燥無味,但如果掌握了每個反應式內在的規律,並能和現實中的化學現象聯繫起來,就會理解化學這門學科的意義所在,自然就會對這門學科產生興趣。
只有懂得了知識背後的道理,才能在遇到新的問題時舉一反三,才能在需要的時候,靈活地將自己掌握的知識付諸實踐。
2. 要多問問題
會提問也是一種能力,而且你也會因為提問而加深對問題的理解。
我的女兒在學習指數的時候,不理解指數是什麼,更不相信在真實生活中指數有什麼用處,就主動來問我。我用計算銀行存款的思路來指導她,比如存入 100 元,每年的利息是 10%,那麼 10 年後,你的存款是多少?
通過這樣的計算,她終於明白了,原來指數知識和日常生活息息相關。而她能得到對這個問題的認識,也是因為她主動提問獲得的。
多提一個問題,你就擁有一種多瞭解這個世界的可能性。只有不懂就問,才能真正學到有用的知識。
3. 要勤奮
能夠實現自己的夢想的人,一定是勤奮的。
去美國讀中學之前,我只學過半年英語,因此,語言障礙成為我面臨的最大難關。剛開始,同學和老師說的話,我幾乎一句也聽不懂,那種感覺非常痛苦。那“催眠”一般的語速,總讓我在課堂上打起瞌睡。有時候,聽到同學們因為老師的一句笑話笑得前仰後合,我才從夢中驚醒,但還是摸不著頭腦。天書一般的英文,開始讓我有些望而卻步,後來,我乾脆帶幾本中文的武俠小說到課上去讀,因為覺得怎麼聽也聽不懂,還不如看小說。
然而,我心裏又是暗暗憋了一股勁的。於是,我找了一大本英文單詞書來背,經常背到半夜,不會的就一次次地翻厚厚的中英對照詞典。不過,沒多久,我就發現這並不是學英文的最好方法。因為,即使當時記住了一個單詞,但是使用率不高的話,就會完全忘記。我終於悟到了,在沒有語境的情況下,背單詞是沒用的。
後來,我還是下定決心用多交流的方式來學習英文。下了課,我不再膽怯,站在同學中間聽他們說話。如果 5個詞當中有 4個聽懂了,只有一個聽不懂,我也會趕緊問,同學們會再用英文解釋一遍給我聽。回家以後,我會默默回憶我聽不懂的單詞,然後記下來。而上課的時候,遇到聽不懂的內容,我也勇敢舉手問老師,請求老師再說一遍。
我遇到了一位好老師,她甚至犧牲自己的午飯時間幫我一對一地補習英文,她複印了小學一年級的課文,每天拿來給我念。從簡單的課文起步,我們堅持了一年。在這一年裏,我的英文水平迅速提高。學校裏所有的老師還允許我享受“開卷考試”的特殊待遇,她們讓我把試卷帶回家,並且告訴我題目裏不認識的單詞可以查字典,但是不能看書找答案。我每次回到家都嚴格按照老師說的做,遇到題目裏不認識的單詞就去查字典,但是從來沒有去翻書找過答案。因為,我覺得這是老師給我的最大信任,我不能辜負這份信任。
通過種種渠道的學習,我的英文終於逐漸接近同齡人的水平了。一年以後,我完全可以聽懂老師講的話了,英文會話也沒有問題了。到了初中三年級,也就是到美國兩年之後,我寫的作文居然獲得了田納西州的前十名。我想,這和我年齡小,容易接受新的語言不無關係,但也和我勤奮的學習有關。
4. 要培養獨立思考的能力
我在人生的各個階段,都獲益於獨立思考的能力。甚至想不到的是,這種批判式的獨立思考的能力,“救”了我的命。
在我五十二歲生日前不久,我在一次體檢中被查出肚子裏有數十顆“腫瘤”,經過反復復查,我被醫生宣判得了第四期淋巴癌。在毫無防備的情況下,我突然感受到死神和自己離得那麼近;我氣餒、懊悔、內疚,但是,治療過程中的一件具有轉折意義的事件發生了。
我遇到了一個好醫生。我的主治醫生唐季祿給我打氣:“淋巴癌第四期真的沒那麼嚴重,它跟肝癌、肺癌第四期是不太一樣的。”他告訴我,網絡上有兩篇專門討論“濾泡性淋巴癌存活率的預估方式”的論文,如果我有興趣,可以找出來看看。我認真地研究了唐醫生推薦的那些學術文章,發現淋巴癌的分期方式已經有四十多年了,可以說過時且不精准了。如果說只看標準的分類,我因為腫瘤數太多,所以必須歸類為第四期。但是只看腫瘤數量是最準確的嗎?根據我研究的那幾篇論文,分期的目的就是預測存活概率和時間。那麼,最準確的預測方法就是尋找和我病情足夠相似的人,根據他們的不同因素,如年齡、症狀、血液指數、腫瘤數量及大小等 20多種,和他們的實際存活結局來理解哪些因素是最重要的,並且把這些因素整合起來。這樣的研究肯定要比四十多年前的粗分類來得准!
自己研究病情,就像是自己坐在副駕駛座上,可以隨時掌握路況。醫生的治病策略、用藥思維,你至少並不是茫然無知。我又拿出以前做學術的精神,把全部20幾個特徵與我的檢查結果相對照,發現我雖然屬於第四期,但整體狀況其實沒那麼悲觀。原來醫學上對所有淋巴癌的分期方式,至少對我的病情來說是不正確的,我的情況是較輕的。於是,我突然從“第四期癌症頂多幾個月”,變成“至少還有好幾年”可以活。倘若好好照顧自己,更有可能終身不再復發!這個發現有如一線曙光,從此之後,癌症所帶來的一切負面影響,就開始悄悄起了變化。
批判性地看待醫學上對淋巴癌的分類,通過獨立思考,獨立研究的方式來獲得對自己病情的準確判斷,讓我自己從精神上獲得了新生。
■ 課外學習的3個建議:課堂外的時間,我鼓勵同學們,去探索你們熱愛的東西,多實踐,多多鍛煉自己的創造力。
5. 要動手實踐
美國華盛頓兒童博物館的牆上寫了這樣一句格言:“我聽到的會忘掉,我看到的能記住,我做過的才真正明白。”
我記得小時候,我的父親曾讓我們幾個兄弟姐妹解答這樣一個問題:用 6 根火柴拼成 4 個大小一模一樣的正三角形。通過動手實踐,我們都找到了正確的答案。這樣的實踐讓我對相關的幾何和空間知識記憶深刻,也訓練了我使用新穎的思維解決問題的能力。
我在高中時參與美國的高中生創業嘗試課程,創辦自己的公司。我們當時的公司非常簡單,就是從當地的建材市場買來鋼材,然後利用週末時間到工廠裏加工這些鋼材,我們把鋼材切成很小的一塊塊圓環,然後在圓環上刻上簡單的雕花。在負責推廣的過程中,我們發現學生的家長並不需要這樣的圓環,最後產品幾乎是內部消化掉了。
這次的親身實踐,讓當時 15 歲的我意識到,真正好的產品,不是求人去買的,而是必須有市場需求。有了這樣的認識,我在第二次的創業嘗試中就會把市場需求作為我創辦的公司的方向。從需求出發,生產有需求的產品,牢記這樣的理念,第二次的創業嘗試獲得了成功。這些對於創辦公司的經驗,都是我從實踐中一點一滴積累起來的。
只有實踐,你才能知道你的想法是否可行。
6. 要追隨自己的興趣愛好
只有做自己真正喜歡做的事情,才能做到最好。
我在上大學時,一直以為自己喜歡法律,將來想做一名律師。可是上了幾門課後,我發現自己對此毫無興趣,於是跟家人商量轉系,數學是我的一個備選項。但是,當我加入了“數學天才班”後,發現我的數學突然從“最好的”變成“最差的”。我雖是田納西州的冠軍,但當我與來自加州或紐約的“數學天才”交手時,才發現自己真的技不如人。我深深地體會到那些數學天才是因為“數學之美”而對它癡迷的,而我並非如此。我一方面羡慕他們找到了最愛,一方面遺憾自己並不是真的數學天才,也不會為了它的美而癡迷,因為我不希望我的人生意義就是為了理解數學之美。
我想到了計算機,我在高中時就對計算機有濃厚的興趣,有一次,為了解答一個複雜的數學方程式,我寫了一個程式,然後把結果打印出來。當時因為機器運行的速度太慢,我沒有等到結果打印出來就回去了。週一回到學校,我才知道我們學校所有的打印紙都被我打光了。雖然挨了老師一通罵,但我的心裏有了一股欣喜,原來這個數學方程式有無數的解,我走後,程式一直在運行,計算機就一直在打印結果。
對計算機的興趣此時在我的心中醞釀,雖然當時計算機專業算是個默默無聞的專業。接下來,我選修了一門計算機編程課,幾個月的課上下來,我發現了自己在計算機方面的天賦。我和同學們一起做編程,他們還在畫流程圖,我就已經完成了所有的題目。考試的時候,我比別人交卷的時間幾乎早了一半,我不用特別準備,也能拿高分。
通過學習計算機 , 我有了一種前所未有的震撼:未來這種技術能夠思考嗎?它能夠讓人類更有效率嗎?計算機有一天會取代人腦嗎?我感受到了一種振奮,解決這樣的問題是我一生的意義所在。
我每天都像海綿一樣吸收著知識,在一門公認為是計算機專業最難通過的“可計算性和形式語言”課上,我考了 100 分,也就是A+ 的分數,創造了該系的一個紀錄。大三大四時我就開始和研究生一起選修碩士和博士課程,接手各式各樣的項目,在這些項目中,我嘗試著攻克一個又一個的難關。畢業後,我在計算機方面創造出了一些成果。
我覺得自己是幸運的,因為我在很年輕的時候,就找到了自己熱愛的事情,並且願意為之付出一生的努力。
7. 要多培養自己的創造力
我的中學是在美國的橡樹嶺讀的,當時的感受就是,學校的功課很輕鬆,每天的家庭作業很少,但是每天有很多稀奇古怪的項目。比如,當時歷史課教到美國印第安人的時候,不是用課本告訴你發生了什麼,而是讓一個團隊寫一個話劇,或者是進行關於移民者和印第安人的辯論。
這些項目都沒有一個標準的答案,但會引導我們從不同的角度看問題,但我們的創造力和想像力,可以在這些稀奇古怪的題目中得到鍛煉。
後來,我回到北京創辦微軟中國研究院面試時,對前來面試的學生也注重的是對他們思維方式的考驗,我們向面試者提出了這樣的問題:
o 為什麼下水道的蓋子是圓形的?
o 估計一下北京一共有多少個加油站。
o 你和你的導師如果發生分歧怎麼辦?
o 給你一個非常困難的問題,你想怎樣去解決它?
o 兩條不規則的繩子,每條繩子的燃燒時間為 1小時,請在 45分鐘燒完兩條繩子。
這些題目雖然聽上去很“怪”,但我們出題的本質也不一定要聽到正確答案,而是要從回答問題的思路中聽到面試者的思維方法。
孩子們,比起試卷上的分數,我認為你們底層的思維能力,會是更珍貴的能力。你在學習每一門科目時,鍛煉出來的能力是未來最能幫助你們的事情。就像你學了代數,也許不會去研究數學,但是這對鍛煉你的思維有幫助;你學了英文,不一定會出國,但是英文可以在瞭解世界最前沿的文獻、在有效交流方面幫助你;你學了畫畫,不一定成為畫家,但是你在學習畫畫的過程中鍛煉的觀察力、空間力、想像力會對你有幫助。
過去,我們對教育成功的衡量標準是學生能不能記得被教的東西。但是未來,教育的精華體現在即使你忘記了所有你學的東西,你還具備思維方式、智慧和能力。
當你已經忘記了歷史事件發生的年代,你還是知道歷史帶給我們的人類的智慧和教訓;當你已經不會編程了,你還是有編程帶給你的邏輯思維;當你已經不會背莎士比亞的詩了,你依然懂得文學的美,這些才是教育的精華。
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概率題目 在 王大師 Facebook 的精選貼文
今晚直播大綱出爐囉~
3:54 PArt one 媒體編出的病毒
-參與前請先閱讀:https://reurl.cc/VE1vky
-請先定義問題,目前沒新冠疫情,而是PCR疫情
-找了半天,才發現台灣去年定義的陽性為CT值小於35!有時還會來到40、45!
9:17 哈囉,根據新冠教父佛奇30以上沒意義、法蘭克福公衛機構則是把24倍以上作廢
-目前不知台灣標準多少,反正一直變;
15:40 無症狀感染也是迷思
-且PCR發明人Mullis說:「PCR功能是放大物質內容,但無法判定疾病,濫用就會測到任何想捏造的疾病。」
-也代表說,目前的累計411死亡,致死率3.2趴;全都是基於有龐大漏洞的檢測模組
-更扯的是,沒人確切分離Sars-Cov-2病毒!
22:20 國外許多醫師跟CDC要Sars-Cov-2病毒未果,自己檢測只找到type A、B流感
-這跟「新發現的Sars-Cov-2病毒」論述不同,根本一大騙術
-因此更正確的命題是,何時要玩紐倫堡大審2.0......
26:36 PArt Two 紐倫堡大審2.0
-目前台灣已80萬人接種一個「有問題的病毒疫苗」,違反紐倫堡公約?
-高雄市還強制醫護人員接種
-好心肝偷偷幫人打;媒體與政客整天型塑要快打
-試問,病毒沒找到,PCR檢測有問題,騙打疫苗有無犯反人類罪?
40:00 疫苗藥廠有沒有做動物測試啊?
41:30 實上,德國已有名企業律師Reiner Fuellmich率領國際200多個律師告各國政府與國際組織crime against humanity
46:55 台灣政客們要小心囉
52:15 PArt Three 其他疫情發現
-他們快速火化屍體耶,怕什麼?不想讓人知道真正死因嗎?
-慘絕人寰,要孝子雨中罰跪,不讓見最後一面
-有無可能疫苗才是主因?或根本為流感?或4+1G?
-Spike-protein才是主要致死因子,且慢性疾病為主因
-萬華開蟲洞,找不到「獅子王」源頭。是否根本為騙局?
-然後Az又一堆人死亡,還有藥師與醫師
58:30 新北要推遠端監控,符合大監控社會預測
1:00:48 請問蔡英文有打輝瑞疫苗嗎?
1:02:40 彭P的論文門背後有陰謀嗎?
1:05:31 新冠長眼,你要去圖書館看報會感染你,但去報稅就不會!!
1:10:09 打完疫苗會變萬磁王嗎?
1:11:42 請問萬華淪陷了嗎? 為何救護車一直叫
1:13:00 與國外比 台灣對應封城暴力太奴性
進入你斗內、我回答:
感謝斗內大德林大貓
1:07:53感謝斗內大德懷恩說:大師 >>> 台灣第一次看到不分黨派 財團 宗教 名嘴 ......全部異口同聲說 "" 人命關天 "" ... "" 給我疫苗 其餘免談 "" 太反常理了 所以個人一直懷疑 根本沒有 """ 疫情 """
感謝斗內大德hom lin
感謝斗內大德Stanley Chang抖後不理
1:15:21 感謝斗內大德Andy Han說:坐标加拿大,这边每周都会有大部分人的到市政府前去抗议。不知道台湾有没有。 看新闻报道说辉瑞导致心肌炎的概率比CDC预想的大,CDC为此紧急开会。未来会有可能有更多的疾病与疫苗挂钩。
1:22:21感謝斗內大德Good說:是否美以港台誘習,習愚效毛行文革集權戰狼,大失人心'內外交迫'短期看似未損'實已燃眉。是否美績玩兩面手法,不变名稱,實質控制'輕易收刮一帶一路利益
-我看法不同,比較向中美合割港台韭菜;換得免債務
-反送中兩週年,蔡政府收緊港澳人居留聲請、國安法大砍電影審查,說要愛國
-貿易戰五週年、中美商務部長卻要推貿易合作
-中共變更強大、川普不見了;美元走貶、人民幣來到三年新高
-人民幣國際化進程
-覺青、港青、Q支持者們,是否覺得很荒繆
-建議不要以意識形態看世界,從濕兒的教訓學習
-貿易戰實為「後美元霸權結構調整」
1:36:26 感謝斗內大德魚說:大師,原本我的信念都很健康,對病毒沒有恐懼,對進口疫苗也沒有(因為我年輕,順位輪不到我),但國產疫苗生產的消息讓我非常害怕,深怕以後被逼打,您不怕嗎?該如何面對這個恐懼
-不能逼打,會犯反人類罪
-但怕圈生態圈、分而治之,所以會怕
1:39:52 一樣,兩件事;王大師帶大家禱告安寧經
1:43:23 王大師比較西方的聖經與東方的金剛經
1:46:07 什麼是方言、talk in toungue,道教降乩、桌頭與禪宗神通?
1:48:55 靜坐走火入門與禪坐境界
感謝斗內大德A君說:純抖
1:51:26感謝斗內大德小道姊說:請問封面電影是軍官與魔鬼嗎?請大師回顧為書寫序:往過去探視的「望後鏡」,一窺人類的起源,發現吾等非全宇宙唯一物種。人類的DNA被更先進的物種調配過;而全球各文明,對黃金這無多大用處的金屬會感到寄情。
-Yes,英文為A few good men!
-請看後面的書~
PArt Four國際政經
1:59:07 大S夫婦突然又要以孩子為共識,然後說要打疫苗啦!
2:00:00 Fed下週聚焦是否緊縮
-資產負債表破8兆?怎知不會破16兆?
-加速Ai研究,美政府開放人民資料
直播內容:https://youtu.be/6upGsmNfbdc
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概率題目 在 賭Sir(杜氏數學) Facebook 的最佳解答
Venn Diagram(溫氏圖)嘅用途極廣,連 Conditional Probability(條件概率)嘅公式都可以輕易睇出嚟😎今日就圖文並茂講你知👇🏻:
P(A|B) 嘅意思係「喺 B 發生咗」嘅情況下,究竟發生 A 嘅機率係幾多🤔?用 Venn Diagram表達的話,就係將範圍縮細 —— 由於 B 已經發生咗,所以個世界已經唔再係全個黑色長方框,而係得返個藍色圓圈🤓
咁喺藍色圓圈裏面,要發生 A,就只係得返綠色地區🍀換言之,你當好似掟飛鏢嘅題咁 —— 藍色圓圈係鏢鈀,你要掟中綠色區域,機率點計呀😆?
叮噹叮噹~答對了🥳!就係「藍色份之綠色」啦~咁藍色係咩嚟㗎?咪就係 B 個區域囉!咁綠色呢?咪就係 A and B 嘅區域囉!叻啦各位小朋友~(摸摸頭)🥰
用數學符號寫,就係【 P(A|B) = P(A and B) / P(B) 】了!!!
想睇更多有趣內容?即刻 Follow 我喇 @dse_herman_to_math
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#M1解題王 會以題目 keyword 切入,同你極速 KO M1 題目;記住 Save 低個 post,方便你大考前攞出嚟溫🔥
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🎲賭Sir|高階數學考試專家
🎓21 項數學公開試.以一 Take 過考取完美戰績
DSE:Math+M1+M2【5**】
CE & AL:Math+A.Math+Pure+Applied【A】
IAL:C12+C34+F1+F2+F3+M1+M2+M3+S1+S2+S3+D1【A】
IGCSE:Mathematics+Further Pure Mathematics 【9】
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頻道 #杜氏數學 2016年創辦,訂閱70,000+,多條教學影片點擊100,000+;2018年獲出版社邀請,撰寫暢銷書《5**數學男人嫁得過》推廣「聰明應試」理念,並鼓勵年青人堅守自信。
🧠以心理學、高效學習融入補習教育當中
從中文大學風險管理學士畢業之後,鑽研超速學習法(Ultralearning)及教育心理學,將高效學方法先行用於自己身上,無間斷學習新知識;四年後重返校園,完成中文大學數學碩士(大數據分析)課程,期間考入門薩學會(Mensa),實證超速學習法。
🏆座右銘
好多人以為自己因為對數學無興趣,所以數學低分;事實剛好相反:因為自己數學低分,所以對數學無興趣。試諗下,若然你有歌神嘅聲線,你仲會對唱歌無興趣嗎?
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