事發一週,在今天回診拆線後總算告一段落🙏🏼 文長慎入🤞🏼
上週三接完妹妹接著去學校接安德烈要去上游泳課時,沒想到一踏入學校🏫就看到了兒子👦🏻被老師包圍著、其中一位老師抱著他在懷裡,一隻手放在左眉上方加壓止血🩸。
「這一天終於來臨了!」🤦🏻♀️身為一個活潑好動精力十足的男童👦🏻媽媽,從他一出生我就做好了心理準備,知道男生這輩子身上總是會有大大小小的傷疤,所以當下看到了傷口,心裡沒有太多小劇場,而是開始聯絡外婆到醫院接妹妹,以及通知正在上刀👨⚕️的爸爸(按編:打了五通都沒人接)
事情始於安德烈在學校跑步🏃不慎滑倒撞到洗手台,衝撞力道之大整個凹了進去,導致裡面的肌肉也撕裂傷,再那麼一點點即可見骨🦴。當事人卻在就醫🏥的路上還跟老師👩🏫討論起晚上要吃什麼便當🍱⋯⋯ 豁達不過如此🙍🏻♀️
到院後經過醫師評估,決定全身麻醉💉進開刀房縫合;於此同時,剛下刀的爸爸👨🏻看到手機有數個未接來電,接著開啟他稱👉🏼「看到照片腿軟快昏倒」;他說畢竟是自己的兒子啊 💔 腎上腺素激增的他,很有效率的20分鐘從中山區來到醫院🏥
由於需六小時空腹時間,於是就一路從四點多等到晚上九點🕘,讓下午在學校喝的兩碗綠豆湯消化、開刀房空出來後,才推上去麻醉縫合。
小童👦🏻勇敢堅強的令人感動,不哭不鬧還跟Daddy討論刀房裡大概長什麼樣子,閒話家常、談笑風生、看書📖看平板,就連推進去手術室時,他縱然害怕也很快轉移了注意力配合醫護阿姨叔叔的指令,乖乖接受了麻醉與縫合。
爸爸說他第一次簽手術同意書簽在家屬欄,又第一次體會到在外等待家屬的焦慮心情,十足內心戲很多🍻
衷心感謝陪伴我送他到醫院的老師、家人朋友以及醫護人員們;更重要的是,當天值班幫他縫合的整形外科醫師,是老公醫院出身的資深前輩,有這層緣份讓我們更感恩🙏🏼
安德烈👦🏻真的很幸福有這麼多愛著他的人。過去一週他依舊活蹦亂跳、精力滿滿✌️
今天回診拆線,小童自己還問醫生伯伯可以恢復運動(體操🤸♂️,游泳🏊、網球🎾、足球⚽️)了嗎,結果得知因為當時傷的很深,即便皮膚已經癒合,但為讓底層肌肉痊癒,還是得暫緩運動;
「那我只剩下一種課可以上了欸⋯」😔
對啊「只剩下小晏老師的規矩課⋯」🤣🤣🤣
爸爸為這個意外下了最好的結論❤️
#身體髮膚受之父母
#每個意外都有值得感恩的地方
#媽媽我已開始物色各式淡斑藥膏
#平時廣結善緣有難時人人是貴人
#身為外科醫生不捨看兒子傷口父愛無誤
#爸爸說以後眉毛跟他一樣濃就可以擋住疤痕
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過11萬的網紅Live an insight,也在其Youtube影片中提到,► Facebook: https://goo.gl/e5hX4E ► Instagram: https://goo.gl/3uAtr4 ► 合作邀約:[email protected] #mL出走 #SanFrancisco #VLOG #pegavision #beuniquewi...
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//景點推薦//
📍Twin Peaks
這次來美國,每個城市的夜景都沒錯過,『Twin Peaks』可以360度看舊金山美景,跟LA的夜景很不一樣,『Twin Peaks』是城市連接著海灣的風景,還可以看到金門大球&奧克蘭海灣大橋!
📍Union Square
『Union Square』就在舊金山的市中心,各大百貨公司都在這裡,這次剛好碰到感恩節過後,『Union Square』佈置的超級有聖誕集氣氛,還有溜冰場可以滑冰!
📍Fillmore Street
意外發現這條街很值得逛逛,有很多不錯的餐廳、咖啡廳、早午餐店,沿路上也有
二手衣店、設計師品牌店、精緻小店、書店等等....!
📍一日三大酒莊品酒體驗 👉🏻https://goo.gl/RHeAU1
這個行程也是直接在kkday上預訂,來回巴士都有飯店接送,收到確認信後會提供早上的接送時間,非常準時! 三個酒莊的體驗過程都非常愉快,建議大家訂不包含午餐的行程,中午導遊會帶大家到一區有非常多餐廳可以選擇! 這次碰到的司機兼導遊是義大利籍,講的英文不是很標準,但是全程在車上都沒有停止介紹過,非常佩服!
非常值得的一次酒莊體驗!!很推薦!
這次去了以下三個酒莊:
👉🏻Madonna Estate Winery
👉🏻Sutter Home
👉🏻Gloria Ferrer Caves & Vineyards
📍 Golden Gate Bridge
來舊金山必去的景點,紅色大橋配上藍天白雲真的超美!
📍 Palace of Fine Arts
這是一個為了1915在巴拿馬太平洋萬國博覽會展示所建造的建築,如果喜歡羅馬 、希臘建築的朋友可以來看看喔!
📍 Fisherman's Wharf - Pier39
天啊!!! 第一次這麼近距看到滿坑滿谷的海獅,他們的叫聲真的太驚人了!!39號碼頭這邊還有很多小店&餐廳可以逛呦!
📍 Ferry Building Marketplace
建築物後面就是搭渡輪的地方,上下班時間會有很驚人的人潮準備搭船!這棟建築內有很多小店可以逛跟吃,這裡也有『Blue Bottle』呦!難得逛到有很多想買的東西的地方!
📍 Haight Asbury
這一區算是舊金山的嬉皮區,有很多嬉皮跟復古的特色小店,但是沿途還滿多流浪漢的!有非常多有特色的古著和復古衣服店可以來挖寶!
📍 Lombard Street
來舊金山必去景點,S型的斜坡車道兩旁種滿繡球花,不過這次去天氣比較冷兩旁的花都凋了~ 春夏來拍照一定很美!
📍City Lights Book
原本很期待,但是去過LA 的 The Last Bookstore發現完全無法比啊!!這裡可以pass
//美食推薦//
📍Bi-Rite Creamery
這是一家在舊金山非常紅的冰淇淋店,主打使用有機牛奶&在地農場的食材,當天去天氣已經有一點涼了,門口照樣有人在排隊,口味選擇也很多!
📍Bun Mee
雖然是越南餐廳,我們點的『Chicken Pho』沒有一般越南的酸辣口味,但湯底是誠心誠意熬煮的雞湯,非常濃郁!越南餐三明治也非常好吃,裡面的肉醃的恰到好處!
📍Yukol Place Thai Cuisine
就是一家中規中矩的泰式餐廳,還滿好吃的,但是真的不用特別跑一趟!
📍Blackwood
大家一定要來吃吃看!這是一家美式泰國料理餐廳,每一道的份量都很大,大推『石鍋飯』!!
沒想到我們此生目前吃到最好吃的石鍋拌飯,居然是泰式口味的!
📍Sightglass Coffee
舊金山不能少的就是咖啡店,一如既往點了拿鐵,沒想到當晚3個人都睡不著,好像是目前喝到最濃的拿鐵了~~
📍Iza Ramen
這次點了他們家的招牌拉面,沒想到辣的一點辣味都沒有:( 不過他們家的拉麵確實滿好吃的,有嚼勁但又不會太粉或太硬,不過好像還是比較喜歡一蘭一點!
📍Mr. Holmes Bakehouse
這家網紅麵包店真的很好吃耶!!最有名的是 『Cruffin 可鬆馬芬』必點!很喜歡這種微酥脆的口感,而且我們竟然很幸運的吃到伯爵茶口味,不過口味好像是每天都不一樣喔!
好吃到現在都還還念不已!
📍Zazie
建議大家來這裡吃法式早午餐,這次很幸運平日來不用等,聽說週末都是大排長龍,而且還不能訂位~ Zazie 最有名的就是『Benedit 班尼迪克蛋』有各種不同口味可以做選擇,更貼心的是可以客製化選擇要一顆、兩顆還是三顆蛋,鬆餅一樣也可以自己選擇要幾片!私心覺得Zazie的班尼迪克蛋是我們在美國吃到最好吃的!
📍Four Barrel Coffee
據說有很多高檔餐廳跟甜點店都是用他們的咖啡豆,而且店內每一個杯子都不一樣,超級可愛的!這次去舊金山的幾家咖啡店,店內都是走工業風,但『Four Barrel Coffee』很特別的是,店內還有陳設不同畫家的作品,喝咖啡的同時還有視覺的享受!
📍Brenda's French Soul Food
我們一直覺得美國除了速食之外,真的比較少當地的特色美食,反而像是各國料理的大熔爐,但是『Brenda's French Soul Food』是難得以美國紐奧良傳統食物為特色的餐廳,很推薦大家來吃吃看!第一次吃到『Grits 玉米粥』,意外的獲得我們的喜愛~~ 雖然他們家最有名的是『 Beignets 』,但我們覺得它就是有加餡料的炸雙胞胎,還滿普通的!
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-Music-
Song: Simon More - Relax (Vlog No Copyright Music)
Music promoted by Vlog No Copyright Music.
Video Link: https://youtu.be/can7JV2OEms
Song: Joakim Karud - Make a Wish (w/ GurtyBeats) (Vlog No Copyright Music)
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Video Link: https://youtu.be/VQfxcx9mH10
Song: Jebase - Hold On (Vlog No Copyright Music)
Music provided by Vlog No Copyright Music.
Video Link: https://youtu.be/yrH17aIR-Sw
Burbank - Sorry I Like You
Song/Free Download - https://youtu.be/p6e1zME65bo
Follow Burbank - http://smarturl.it/burbankmusic
Finch Fetti ►https://soundcloud.com/chidomya/sets/no-time-to-spare
ET [Hip Hop Instrumental]
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每個意外都有值得感恩的地方 在 [討論] 關於中國間諜氣球闖入美國領空之大膽猜測- 看板Military 的推薦與評價
竟然就正好出現中國間諜氣球飛入美國本土蒙大拿州境內領空
這基本上理論上可以推斷應該是在加拿大進行施放
就算中國辯稱無法左右其動向
但事實上相信在施放之時就能夠掌握大致風向知道會飛往美國境內
https://www.youtube.com/watch?v=cJq0_na_5gY
各敵對國間進行心戰傳播投射洗腦文書之時
恐怕無法高度確定氣球會往敵國境內飛而非反而往本國境內飛
因此中國絕對是有意故意在此時讓間諜氣球飛入美國本土境內
但究竟為什麼刻意就選在布林肯即將訪中之時施放呢?
那我們就來想想中國這國家時常會進行一些出乎意料超乎想像之事
就好比2019年明知會在隔年2020年產生何種效果卻依然照樣執意為之
以前總是想不透中國為什麼要做這些看似違背他們大目標亦即促成統一之事
後來在去年終於想通想透了,他們做這些行為基本上都是有先經過算計的
像此次我方才出門吃飯時看到報紙新聞說有參議員建議布林肯順道訪臺
大家想想看,去年時任美國眾議院議長裴洛西訪臺
就讓中國繼1995潤八月之後大動作飛彈試射了
那如果情勢升高到現任美國國務卿訪臺,那中國該怎麼反應才會比去年更激烈呢?
因此故意從加拿大人煙人跡罕至的州放個間諜氣球
往雖然有核設施但同樣人口較稀少的蒙大拿州卻能夠暫緩布林肯訪中免得順道訪臺
這樣的算盤是不是打得很精很妙很划算成本很低廉呢?
拋出一點近來各種新聞之聯結想像歡迎大家討論看看,感謝撥冗閱讀此文,謝謝你們
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.198.152.114 (日本)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Military/M.1675530002.A.4B8.html
※ 編輯: FoRTuNaTeR (123.198.152.114 日本), 02/05/2023 01:01:01
那抱歉,我確實沒去看氣球軌跡
但如果此舉正好讓布林肯搞不好原本想順道訪臺卻無法成行,就正好讓中國得逞了
但當然若那麼早就施放的話
就很難說中國那麼早就有辦法算到料準會在布林肯訪中前夕之時正好入境美國
不然就太猛了,除非那顆氣球是人有辦法進行操縱動向的
這個就是比較偏中方的想法,而《環球日報》原本有這則新聞
但在中國官方承認那顆氣球就是他們施放的之後下架了
現在全球有志有識之士應該都在試着解讀這顆氣球
這絕對不是歐噴將氣球飛走那種小事可以比擬的
因為這可是攸關現在地球兩大霸權對峙博奕的國際大事
那我就是去年總算開竅頓悟中國究竟為何會在關鍵時刻都在做些看似背離統一之事
那就是他們其實有更重要的短期目標任務使命必須要完成,比如2019就是阻止某人
而我就是基於此思路脈絡來推測如果這顆氣球就是中方有意讓它往美國本土飛其用意為何
這是比較有可能沒錯
但事實上,現在是中國占下風,因為晶片技術設備都掌握在歐美手上
因此其實是中國比較需要美國對其制裁放軟而非美國需要中國有什麼回應表示
所以要說布林肯接受美國參議員提議前來臺灣到訪也不無可能,屆時頭大就是中國
因此是不是那顆氣球其實是不排除有可能有辦法人為進行操縱動向的?
我討論什麼我國政治了呢?美國軍事難道不受美國政治影響?
您說的是也很有道理,我日後會持續觀察並且將你的寶貴觀點意見列入思維邏輯當中感謝
中國間諜氣球引發的各種想像啊
中國宣稱這顆氣球是民間氣象氣球而非軍事用間諜氣球
但這說法你信嗎?
本來這世界上知識就該是連貫縱橫的
去片面要求某些層面避開不談在人文社會科學尤其特別難
像法律政治經濟軍事事實上都是跨學門相互影響環環相扣的
說實在是我們臺灣這邊比較奇怪啦
不然 reddit 會這樣要求嗎?
請軍事高人賜教,感恩
我覺得應該沒有涉犯版規啦,總之我是比較偏博學而非精研某特定領域
我長期有在接觸的就電腦和遊戲都4X年、英文快40年
中文比較有造詣是大約27年、政治2X年、法律是20年,大概是這樣
本來古希臘哲人蘇格拉底得意門生之一《理想國》作者柏拉圖就有說治國應用哲學家
那我就從小都在思考人類、地球、宇宙
現在比較有年紀了,加上我國強敵環伺,軍事威脅衝突紛爭不斷
因此希望在國防方面也能接受版上高人知識薰陶陶冶就算牛步但好歹起步了
希望有朝一日也能如同我其它領域講得頭頭是道這樣
當然很感謝《人皇亞拉岡波音七四七》大大的關♥,謝謝你的寶貴意見 m(_._)m
前提是確定是中國施放了這顆氣球,而又正好在此時此刻飛入美國本土,這是最大前提
其它才是附隨討論,大國《GameTheory》博奕桌上你跟我說什麼不能討論這不是很奇怪嗎
我小小啦,都被轟出我2020後賴以維生的根據地了還什麼天王?搞笑LocalKing嗎
當然其實我PTT第八帳號原生地是八卦啦,另外七個帳號是很早就被系統幹掉了
很多人都誤以為我出生就和zeuswell一樣就在政黑版了,啊不是,他出生就在政檢版了
這麼多軍武點你說沒有?那還是我有空慢慢分析大概可能90%軍武然後10%有一點點政治
更別說我貼那個我小時候就玩過全破過的《核戰狂人夢》一個多小時影片連結滿滿軍武點
1995潤八月中華人民共和國對我們進行飛彈試射
啊我也沒寫為毛對我們飛彈試射
我已經很隱諱了好嗎
如果在政黑,我還不大剌剌寫出來
我祇是覺得為什麼都這麼巧合
2019年事件是中國自己製造的就算了
那當然這次除非如同公瑾孔明一樣知道華南在該季節有機會吹東風才有可能操縱往美國飛
但如果那顆氣球其實可以遠端操縱那就完全可以掌握何時飛入美國本土境內了
我意思是我已經盡可能壓低政治成分了
我現在是很想睡不想分析到底幾爬勝是軍武、幾爬勝是政治
這個我知道,我看過JamesGleick著《混沌:不測風雲的背後》
氣候為何變幻莫測,不可捉摸?
香菸的煙霧為何上升至一定高度即紊亂無形?
蝴蝶翅膀的拍動,為何會在數週後生成一場颶風?
枝葉、冰晶和我們的微血管網,有沒有同一套發展規則能尋呢?
知名科普作家葛雷易克初試啼聲的第一本科普書,一推出便大受好評,至今有廿五種
以上的語言版本,全球銷量超過百萬。葛雷易克帶領我們穿梭這場動人心魄的科學革命,
也許,《混沌》就是撥動你知識生涯的那一對蝴蝶翅膀!
遙念勞倫茲
「老人家心裡在想什麼?」
還不到四點,天空愈來愈狹窄,雲層逼近港口,從十五樓俯視,街道已隱沒入地平線
,到處堆滿白色、黑色、冰凍的和潮溼的雪塊。窗玻璃顫動,大氣深處似乎悸動不安。收
音機說,雪暴施虐緬因州。
老人家又忘了開燈、研究室一片闇黑、冷冷淡淡的天光,剪下他的輪廓,很遙遠,像
銀河被人遺忘的角落……。
也許,他腦海裡飄浮著那隻巴西雨林的蝴蝶。
老人家並不老,至少,清晨時分,那雙比孩子還要澄明的眼睛,還很湛藍。無邪又犀
利。但是,當黃昏降臨,一整天過度思索後,老人的臉漸漸乾涸、變皺。惡魔的天空已經
吸光他的精力,他像一盆脆弱的植物。
老人家一定很喜歡這主意!身為人,必須和人打交道,這實在是很難以忍受的負擔。
老人家極度害羞,七十幾歲的人了,動不動就臉紅,碰上陌生人,低著頭微笑,稚氣十足
。
他的沈默很有一些名氣,講完該講的話──老人家的語調又快又密,音域不超過一度
半──就此打住,三分鐘、十分鐘的耗下去、微笑、謙虛極了,不止一打著名的學者,被
嚇哭了。
老人家很矮很瘦,乍看之下,一張臉醜得漂亮,像巴黎屋簷的Gargoyle,或者石灣陶
的羅漢,跡近冷酷。可是,禁不起笑,一笑就洩底了。笑起來像兔寶寶,門牙閃出一道裂
縫,又天真又溫暖。系上籃球隊送給他一件球衣,背後繡著「快足阿迪」(Fast Eddy,
迪斯耐卡通片裡善跑的兔子),他好得意,穿著走來走去。
海頓以前拉著莫札特的手,沿著維也納街頭散步,逢人就說,莫札特會是歷史上最偉
大的音樂家,那時候莫札特還不到十歲。老人家也是如此,當他還很年輕的歲月,就有人
做了類似的預測。
據說,預言的人是小伯克霍夫(Birkhoff),倘若傳言是真,小伯克霍夫的眼力委實
夠瞧的。劍橋這地方,別的不去說,聰明人倒不少,哪個人不是諾貝爾獎得主呢?(至少
也是候選人!)老人家貌不出眾,語不驚人,事實上,比語不驚人還糟糕,從來沒有人聽
過他囉嗦什麼。
你必須仔細觀察,好像監視一位外星間諜,也許能看出些許蛛絲馬跡。偶爾,從一言
半句,你會猜想,這人挺聰明的,再回味一番,是啊!十分聰明,又過一會兒,你會發現
,聰明這樣的字眼並不貼切,他「僅僅」曉得每件事的答案而已!似乎不花費他任何力氣
,輕輕巧巧,答案自己會跑出來,最奇怪的是,每次答案都很經用,過了十年二十年,總
會證明是正確的,從來不曾失手過。
有些醫學專家宣稱,自閉症來自特異的腦神經結構。老人家的內在稟賦,顯然和他的
人格特質相關,當然,有些人會認為和「非」人格特質相關,這樣想想,一切都得到完滿
的解釋,大家也會過得舒服些。
天氣更加惡化,他的臉像一層白蠟。書桌上,出現一行行簡潔的公式,老人家就是那
種「逢山開路,遇水造橋」的科學家,不管碰上什麼困難,總會弄出一些辦法解決。別人
也幫不上手,老人家的電腦程式研究生偷偷瞧過,幾千行指令,居然不分段落,不加說明
。一副天機難洩的模樣。
終於,滿天風雪傾瀉而下,老人家好像睡著了,他在想什麼呢?或許是這星球上最高
的山?老人最喜歡爬山,登上一些人跡罕見的峯頂,有一次,他帶我找到一條冰河,冰面
上布滿紅色黴菌。
愛德華‧勞倫茲想使我長成有用的科學家,這是他少數澹淡的失算,但是我常懷念他
。
譯本經過兩年半完成,最早,現在就讀普林斯頓大學的陳正達弄出一些初稿,經過宋
偉航、蘇白宇、湯麗明修修改改,讓我終於下定決心,從頭到尾逐字逐句的翻譯一遍,其
中引用了不少他們的妙文,尤其在第一章正達留下最多痕跡,中間幾章,偉航的貢獻很大
,雖然他們的努力可能大部分被我的筆觸所遮蓋,但這些奠基的工作,不斷的刺激,喚醒
我對文字新鮮的感覺。中文譯本應該是我們沉默爭辯的結果。
導讀
從蝶翅下賞閱混沌
我念大學時對物理涉獵不廣,連混沌這字眼兒都沒聽說過,直到出國念研究所時,聽
了一位教授的演講,才眼界大開,知道混沌竟是一門可以研究的學問,而更有趣的是,連
著名的物理學家法拉第都曾做過相關的實驗。數年後,從該教授那裡學得了一點皮毛,便
興沖沖的回台灣工作,想把這個新奇的概念引介給國內的年輕學子。
可是,走進校園旁的書店一看,才發現自己真是井底之蛙,因為葛雷易克所著的《混
沌》這本國外知名的暢銷書,早已翻譯為中文且正在熱賣中,而更令人洩氣的是,翻譯者
林和教授還和「蝴蝶效應」的開山祖師勞倫茲教授頗有淵源!可以想見,當時我眼中所看
到架上的那串葡萄,說有多酸就有多酸!
所幸,沒多久後那串葡萄就轉為甜滋滋的味道,因為我認識了一位讀歷史的女孩。這
個女孩徹底破除了我對讀文史女生的刻板印象,因為我很驚訝的在她的書架上發現了《混
沌》這書的中譯本!原來早在認識我之前,女孩就因為覺得自己「笨笨的」,所以買了這
本書來拓展自己的科學視野。好的科普書,本來就應該能吸引對自然界充滿好奇的一般大
眾,女孩挑選本書閱讀,充分說明《混沌》這書的成功。當然,我更感激出版社以及翻譯
者的遠見,早幾年就發行此書,使得我可以透過這本書去向女孩吹噓一番。
蝴蝶效應環環相扣
時隔多年,我已經不記得當時是如何大吹大擂的,但若今天有人問我混沌究竟是在說
什麼,我可能會直接引用書中的童謠來說:
缺了根釘子,讓蹄鐵鬆脫了;
缺了塊蹄鐵,讓駿馬報銷了;
缺了匹駿馬,讓騎士捐軀了;
缺了位騎士,讓戰爭潰敗了;
缺了場勝仗,讓王國淪陷了!
簡單的說,就是在人、事、時、地、物等等條件適當搭配的情況下,小事會化成大事
、大事會化成災難。「需要好幾個條件彼此適當搭配」,這個前提其實是很重要的,若有
一個環節產生掣肘的效應,那麼差之毫釐就不一定會失之千里,而令人扼腕的遺憾可能就
不會發生。例如,掉了馬蹄鐵的那匹馬若非良駒,則牠早先受指派的工作,可能就不是載
人上戰場的工作,當然也不會有騎士會去騎牠。正所謂:天下興亡,馬匹無責。在敘述混
沌時,我們常常引用著名的蝴蝶效應,說北京的一隻蝴蝶搧翅,可能會引起紐約的一場大
風暴,但我們其實也必須記得,這是要在許多條件都配合的情況下才容易發生,而於正常
的情境下,我猜大部分氣象學家都不會把賭注下在那隻無辜的蝴蝶身上。
可是,混沌就代表事情亂糟糟、毫無頭緒可言嗎?這也不盡然,因為令人驚訝的是,
混沌常常是亂中有序,即便剪不斷,但卻理不亂,只要抓到正確角度去觀察,你會看到它
出奇美妙的一面。
舉個例說,混沌系統在經過很長一段時間後,會「沉澱」到一種最終的運動狀態,正
如一顆落入碗內的玻璃珠,最終會因為摩擦力的消耗而停留在碗底、不再改變其運動形式
。不同的是,混沌系統的最終狀態比較複雜,它會不斷運動,和燒開水時不斷翻滾的沸水
類似。如果我們有很精確的溫度計,能夠每隔一分鐘去測量沸水中特定位置的溫度,那麼
在累積足夠的數據量後,我們會見到這些數據的分布開始出現規則性,有些地方相當密,
有些地方則很稀疏。把數據密集的地方放大後,我們又會看到數據再一次呈現部分密集以
及部分疏離的特性。換言之,這些數據是散布在一種奇怪的幾何結構上,你把其中一個小
區域放大,結果看到的形狀和放大前看到的基本上沒啥不同。
自相似性化繁為簡
我們把這種特性稱為「自相似性」(也就是書中提及的自我模仿),而具有自相似性
的東西則稱為「碎形」。混沌系統在時間演化上看似雜亂無章,但若追蹤它在空間中的表
現,則碎形的規律性幾乎無所不在。於這本書中,讀者將有機會看到這樣的普適性究竟是
如何產生的,並親自欣賞到一些奇幻、美麗的碎形。
由於自然界的一些圖像(例如起伏的山丘以及峽谷地形)或多或少具有自相似性,所
以有人便想到,如果能透過數學的分析,計算出一張照片中的哪些區域具有自相似性,然
後把此對應關係記錄下來,存成檔案,那麼這筆資訊就等價於原始照片。而由於檔案中記
錄的只是數學關係式,所以相較於原始照片的畫素資訊來說,此檔案就比較小,有利於儲
存以及網路的傳輸。
反過來,我們也可以從一張空白的圖片出發,寫程式要求電腦透過該檔案中記錄的數
學關係式,一步步去迭代,使圖片逐漸具有原始照片的自相似性,當大功告成時,自相似
性完全重現,建構出來的圖片,看起來就和原始照片沒什麼兩樣。由於在以上重建圖片的
過程中,我們只用到數學關係式,所以我們甚至可以更進一步,直接在電腦上稍微修改所
用到的數學式,造出真實世界中未曾見過的地形景觀,供電玩業以及電影的製作使用!如
此這般,碎形搖身一變,大剌剌的從學術殿堂直接步上大銀幕和小螢幕,直接和我們的生
活密切相關。這真是意想不到啊!
混沌系統另外一個相關的特性是:只要等上適當的一段時間,一定有機會觀察到系統
幾乎又回到原始的狀態。但這種似曾相識的特性,並不代表歷史會重演,因為混沌系統之
所以在時間的演化上顯得如此混亂、不可預測,正在於差之毫釐後可能失之千里。混沌系
統看似不斷重複「回家」,其實每一次回來都帶有獨特的歷練與滄桑,所以回來時的狀態
略有不同。而這個小小的差異,接下來就會因為時間的演化而迅速放大,導致這一次「離
家」所走的路徑和前一次「離家」所走的路徑差異極大。
從加密系統到心律調整器
雖然混沌蘊含著混亂,但這不代表它就沒有什麼利用價值。例如,在電腦上玩射擊遊
戲時,敵人冷不防從右前方牆角竄出,直接把你狙擊出局。吃了一次悶虧的你,重新來過
時,當然會緊盯著右前方,避免重蹈覆轍。此時,遊戲的設計師為了增加可玩性以及緊張
度,可能就會透過「亂數產生器」,讓敵人改從你意想不到的地方冒出來。雖然數學家及
工程師早就發展出一些很好用的亂數產生器,但我們也可利用混沌系統來製造出另類的亂
數產生器,提供多一種的選擇。事實上,因為亂數產生器還可以用來把訊息加密,因此,
也有學者探討所謂的混沌加密系統的可能性。
此外,如何透過適當的回饋機制去控制混沌系統,使它能按照我們的意旨隨時間運行
,也是多年來科學家極有興趣的研究課題,而其中一個明顯可能的應用就是生醫,例如我
們都期望能做出性能絕佳的心律調整器,來壓抑住心臟病發作時產生的混沌運動。作者在
這點上也完全沒有偏廢,利用了一整章的篇幅描述科學家在這方面的早期研究。
回首混沌歷久彌新
事實上,混沌發展初期的各路先鋒,在本書作者生花妙筆的敘述下,在在展現出非常
人性化的一面。讀著他們的故事,令人彷彿回到當時,肩並肩與他們一起奮鬥著。這或許
並不令人意外,因為作者是透過一對一的方式走訪許多當事人,聆聽他們的親身敘述,然
後再憑藉其深厚的文學素養,為我們撰寫出忠實又饒富趣味的報導。
經過這些年,當混沌理論與其應用發展已經有了一定的成熟度時,再回頭閱讀《混沌
》一書,會發現原作者的選材與敘述真的是歷久彌新,值得推薦給未曾接觸過本書的讀者
。而更令我受寵若驚的是,林和教授以及本書的編輯,竟然會考慮由我來寫導讀,和讀者
分享我自己的讀書經驗。回想起來,這似乎和前述的混沌現象若合符節:經過適當的一段
時間後,歷史似乎又要重複,但卻又不全然相同。可以想見的,這一次我臉上不會掛著滿
滿一串酸葡萄了,因為我終於如願得以和這本好書沾上邊,有此殊榮去為它撰寫導讀!至
於那位讀歷史的女孩,她依舊巧笑如昔,也欣然接受我每一次出去喝咖啡的邀約,但物換
星移,這些年來她都不再是以女朋友的身分赴約了。
有些文要日久才得以發現真實啦
如果說那顆氣球事實上是人為可以操縱動向的
那麼這篇文就洗白了啦
氣候和軍武你說沒有關係?
你沒看過《搶救雷恩大兵》嗎?
我是覺得一個人噓這麼多次應該計算一噓而已
而噓個問號而已的那種更是不用去計算
那你覺得中國很低嗎?
中國說它誤入你就信它誤入哇靠
那我說我昨晚在Ruth'sChris吃松坂牛你就信我昨晚在Ruth'sChris吃松坂牛?
我就問你有沒有看過讓實際參與諾曼地搶灘登陸的老兵老淚縱橫的
史蒂芬史匹伯所執導的《搶救雷恩大兵》就好了啦
另外補充陳述:
本文係針對對於我國軍事威脅最大之假想敵國其心理進行剖析
以建立起一套邏輯一套模型讓往後對於該國之動向動態行動可以有更多思維理路進行預測
《孫子兵法》:「知己知彼,百戰不殆」
軍事心理學對於敵國軍事行動之預測以及對於我國軍民敵我辨識
正是我國軍參謀以及政戰系統絕對會關心投注研究的重要軍事領域知識學術
基於此脈絡,希望能夠研討中國施放氣球其內在動機企圖為何並為未知未來提供方向指引
※ 編輯: FoRTuNaTeR (123.198.152.114 日本), 02/05/2023 03:00:24
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