關於 波動力學 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

博客來電子書改版，買幾本書來試試看，目前ios沒有電腦版的，使用起來感覺還行。

我在看的書是《薛丁格生命物理學講義：生命是什麼？ 》
What is Life? with Mind and Matter and Autobiographical Sketches

作者薛丁格（Erwin Schrodinger）是奧地利物理學家，一八八七年出生於維也納。

以研究量子理論聞名，並以著名的波動方程式開創了波動力學，因而獲得一九三三年諾貝爾物理學獎。一九六一年卒於維也納。

本書原本只是一系列通俗科學演講的結集；沒想到這本為非專家所寫的書，最後卻成為發現ＤＮＡ結構、並導致分子生物學誕生的關鍵著作。

現為薛丁格辭世５５周年，薛丁格這本《薛丁格物理學講義：生命是什麼？》實在有遺傳研究上舉足輕重的地位。

本書發表年代距今已超過五十年，當年薛丁格雖精準預測遺傳分子的運作過程，但仍因為現代科學的進展而有一些疏漏，本書中文版特別邀請物理學博士李精益副教授全文校訂，中研院史語所王道還研究員與台大物理系高涌泉教授協助審定，並修正原書中由於時代背景造成的少數科學發展錯誤，以使讀者有最詳實明確的理解。

此外，台大生化所楊啟伸副教授以及台大物理系高涌泉教授皆特別撰寫專文導讀，充分闡述薛丁格的思想梗概，使讀者更能清楚掌握本書脈絡。

https://www.books.com.tw/products/E050012580

#長知識了 #電子原來會劈腿 ?!
既是粒子，又是波，電子難道會劈腿嗎？
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我們的日常生活中，一天都離不開電。電就是電子的流動，而電子的屬性是粒子：電子與原子核組合成了原子，而原子就組成所有的物質。
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然而，1924年法國物理學家德布羅意的博士論文卻提出：電子應該是一個波。電子是粒子？還是波？據說當時歐洲的大學教授也無法決定，只好一三五教電子的粒子性、二四六教電子的波性。
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這一集的《#物理好好玩》節目，張嘉泓將分析電子為何是粒子、又是波，以及物理學家薛丁格的電子波動力學——他原本想用電子波一統江湖，誰知竟是掘了自己墳墓……。
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🎧️現在就來聽！《物理好好玩》EP07｜電子的劈腿問題，它是一種波嗎？►https://pse.is/3kk3zu
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#電子應該是一個波
#薛丁格
#見山是山見山不是山
#鏡好聽 #想聽愛聽就在鏡好聽

看到一篇熱門分享的貼文《一堂物理課，了解貧富差距的根源》，在某個經濟學社團引發激烈的學術(?)討論。合先敘明，我認為這位老師非常認真，很用心將物理學、經濟學和哲學連結起來。

Liou YanTing：一堂物理課，了解貧富差距的根源
https://www.facebook.com/permalink.php?story_fbid=3403616276360627&id=100001368650813

不過，將猜拳遊戲與氣體動力論胡亂連結，反而模糊了一些真正能套用的概念。在談論分配正義時，將財富自由分配簡化為貧富不均的對立，然後傾向政府需要介入。這是一種非常危險的「正義」，我不認同這叫做所謂「科學與人文的思辨之旅」。

※本篇附圖是網友提供：「沒有要酸的意思但我真的想到這張圖。」

Part 1

電容放電曲線呈指數衰減，放射線衰退曲線呈指數衰減，跟美國財富分配圖是不是有異曲同工之妙呢？紫外光殺菌的曲線也呈指數衰減，是不是跟猜拳遊戲還有財富分佈一樣呢？

這是典型的物理半調子。物理模型的相似性，來自數學模式的相似性，與物理現象無關。我最常舉的例子是，測不準定理來自波的數學性質，與量子力學無關的訊號波，也會有測不準定理，這些都可以用傅立葉分析推導。量子力學的意義在於賦予測不準定理另外的物理詮釋。

但我發現很多物理系學生誤以為測不準定理一定是量子力學的現象，甚至到研究所階段都不知道電機系做訊號對測不準的理解，搞不好比物理系更深刻。這是一種鄙視鏈和反鄙視鏈。

所以，文中的波茲曼分布，來自統計的數學性質，並不建立在氣體動力論之上。更何況，指數遞減現象在各種科學和工程領域都很常見，這是自然的數學模式。根據奧坎剃刀原則，你扯進氣體動力論，只是騙不懂物理的外行人，跟你一起誤解物理罷了。

只要某一現象符合「衰減速度與值成比例」性質，寫下數學式和解微分方程的結果，就必然出現指數衰減曲線。我認為這是數學程度40分就能理解，物理程度大概要60分，才不會被表象迷惑的性質。

數學系的訓練是提取抽象模式，但一般數學系學生沉迷於符號推演之美，不去思考真實問題。物理系的訓練是建構近似模型，但一般物理系學生時常忘記模型僅是近似，並且把數學模式的必然性誤理解為巧妙的真理。

這個我特別有感，因為我當年同時修數學系和物理系的課，花了很多時間掙扎兩邊做學問方法不相容。物理系學生大三修完量子物理，幾乎不會去思考波動力學為何與矩陣力學等價，對修過微分方程和線性代數的我卻是很自然的事，然而數學系學生卻大多不會碰觸量子力學，無從思考他們所學理論意義何在。

原文作者所犯的其實是物理系常見通病，連許多教授都無法倖免。由於缺乏對物理模型和數學模式的深刻理解，只由結果腦補關聯性，甚至把沒有物理意義的中間演算，硬套憑空想像的詮釋，美其名為物理圖像。我大學時期聽到這類似是而非的所謂「物理解釋」都覺得異常痛苦。

例如上述的指數衰減，如果你問一個成績優秀的物理系學生，他或許會列舉許多指數衰減的物理現象，並讚嘆物理規律的美妙。但能回答下一個問題的學生就少了，為什麼這些現象都呈指數衰減？

這問題其實很簡單，只要回到微分方程去看，它的本質是衰減速度與值成比例，凡是符合此性質，就必然得到指數衰減的數學規律。物理是參透自然的數學語言，對自然的理解，很大一部分取決於語言能力的掌握，即為我所強調的數學模式。

Part 2

對岸的知乎有一個討論串，更深入地探討了分配遊戲的模擬。

房间内有 100 人，每人有 100 块，每分钟随机给另一个人 1 块，最后这个房间内的财富分布怎样？ - 知乎
https://www.zhihu.com/question/62250384

我覺得這篇文章沒什麼問題，你注意到他說隨機遊走相當於求解離散空間的熱傳導方程，這是將一個待解問題轉化為一個已知問題，純粹是數學模式的相似性，他沒有將隨機遊走的分布解，建立在熱力學物理之上。

貧富不均為穩定態，均富為非穩定態，其反直覺的思維誤區在於，「平均分布」僅是「穩定分布」的一種少見子集，絕大多數情況的「穩定分布」不是「平均分布」。例如，二項分布、常態分布，都不是人人均等。

說到底，「平均值」僅是平均後的一個值，常態分布以平均值為對稱，不代表區間每個值一定均等。

統計分布的穩定態，取決於機率密度函數的長相。你可以批評這個數據模擬，誤用熱力學模型解釋人類經濟現象，真實世界不存在完全隨機的交換行為等等。但這些批評並不到位。

因為它只是一個經濟行為的玩具模型(toy model)，遊戲規則決定機率密度函數，進而決定穩定態的分布，算出來正好是狄利克雷分布。又恰巧與離散空間的熱傳導方程相似，則是後話。

我們也可以用一些物理的解釋。大多數人誤解了，物理的結果是「穩定態」，本來就不一定是「均等態」。在這個實驗之中，什麼條件會出現均等態？或許是每分鐘隨機分配給所有人自已手上所有的財產，能量的交換不加任何限制。

所以反過來想，遊戲規則限制了每分鐘隨機只能給另一個人1塊，當我因為機率的偶然，手上財產從100元掉到80元，我就更往破產的機率傾斜了。反之，我從100元變為120元，但下一回合我仍然只要給別人1塊，我的優勢就隨時間演化變大了。

我個人特別喜歡它後續做的「允許負債」模擬，以及「努力多1%競爭優勢」模擬，令人慶幸沒有出現反直覺的悲劇結果。自由競爭之下努力有意義，相當勵志，不是嗎？

經濟學的解釋，當然不能只是「要求平等均富的社會本身正是反自然的存在」，那僅僅只是「限定遊戲規則之下貧富不均是統計的穩定態」。

至於這個遊戲規則，離真實世界有多遠，當然很遠，但咱們學經濟的講機會成本。你不用這個遊戲規則，用另一個遊戲規則，會不會發生一樣的貧富不均結果？看起來很有可能會，但沒證據我不確定，有一說一才是科學精神。

或許在任何遊戲規則之下，只要不脫離「每分鐘隨機給出的數額有限制」的基本假設，都會跑出貧富不均的分布結果。而這個基本假設，在真實世界中也不可能捨棄，那麼這個數據模擬就有其參考價值。我們可以說，不論任何制度必然會有貧富不均的狀況出現，這才是最正常的現象。

參考閱讀：

巴斯夏的蠟燭工坊：今天臉書有一篇遭到瘋傳的經濟學相關文章，堪稱經濟學程度的照妖鏡
https://www.facebook.com/329896911051695/photos/a.358878471486872/642324269808956/?type=3

（我貢獻了 巴斯夏的蠟燭工坊 這篇文章的某些段落。）

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