【 奇幻遠距蒙特梭利(一):宇宙教學 】
對家長來說超級撲朔迷離的蒙特梭利小學,在全學區關閉校園之後一下子轉遠距,真是讓大家嚇得屁滾尿流。
同一時間,想必校方老師們更是驚恐萬分吧!畢竟蒙特梭利的幾個大概念像(1)注重師生一對一互動(2)藉社群同儕激發正向影響(3)在手動操縱教具的工作中建構抽象概念(4)讓孩子自由選擇學習主題以保護內在學習動機(5)宇宙教育所以沒有課本也不分科(6)因材施教讓每個孩子都有量身訂做的進度......
怎麼左看右看倒過來看都不適合遠距教學啊!
還好我們學校得以向東岸一些較早關閉的蒙特梭利學校借鏡,加上校職員老師們腦力激盪,並且很有彈性地傾聽家長建議,在幾週內不停修正走向。經過一兩週的小混亂後,很快地走上康莊大道。(如果家長不用一起在大道上同行就更美好了😭)
好加在我本來就對蒙特梭利教育充滿好奇心,本來就常常跟兩少爺亂嚷嚷著『好羨慕你們喔要是我可以跟你們一起上學就好了』。這史無前例的奇妙防疫遠距教學,就當成此生難得的跟兒子一起共學蒙特梭利的體驗機會吧。
也讓我在這兒提醒大家,人在江湖真的要be careful what you wish for,不能亂向宇宙許願啊!
蒙特梭利小學課程主張cosmic education(宇宙教學),教學不分科,因為世界上的道理與知識大多跨學科,沒辦法畫出明確的界線。像數學跟科學環環相扣,世界地理與歷史也都整個牽扯在一起,科學數學音樂與藝術的演進也都是歷史裡的重要章節。蒙特梭利的宇宙教學讓孩子很清楚地建立出事理的概念邏輯,也了解到自己在宇宙歷史中的位置。
在這段時間陪讀的過程中,我終於得以一窺傳說中的宇宙教學是怎麼一回事。
小札克班上的遠距教學,以每天早上老師發出的Morning Greeting email為主軸,搭配一週三次全班一起上陣後再分小組聊天的Zoom meeting、一週一次的迷你小組Zoom lesson(一次只有三四個學生,因為大家進度都不一樣)、每天半個小時老師掛在Zoom上讓大家自由上去發問的office hour、想約就可以約的一對一Zoom教學或師生談心時間等等。
另外每週一早上我們會收到一個Weekly Work Menu,基本上就是本週菜單,列出十幾二十項孩子們每天可以從中自由挑選去做的活動與作業。
每週老師們還都會陸續上傳許多不同的錄影教學內容,包括數學或語言lesson、科學實驗、美勞活動、瑜伽與體育等等,通常都是五分鐘到二十分鐘左右的影片。
連原本助理老師在教室裡每天二十分鐘read aloud讀小說連續劇給大家聽的時段,竟然也繼續每天錄影上傳讀給大家聽。
防疫結束後全校師長都變專業YouTuber了吧!
每天早上老師寄給大家的Morning Greeting email大概都是滿滿的三四頁pdf檔,每天都是很有趣的內容,也是當週的教學主軸。
舉例來說,前週的主題是『roots』(根)。我們每天早上收到的email就從植物不同種類的根開始聊,講到我們家庭歷史的尋根溯源,講到英文字裡拉丁文與希臘文的字根。
又因為英文字root的根源是北歐古諾爾斯語的rot、與拉丁字根radix相聯繫,聊了radish、radical、eradicate甚至潮語rad等單字的意思,又聊到世界歷史中不同的進位系統(radix),像巴比倫人竟然有著六十進位的數學系統、電腦語言是二進位等等。最後聊了平方根的概念,因為正方形就是從平方根長出來的。
幾週下來email讀得為娘我瞠目結舌下巴掉地上,很覺得知識有被增長到(小學二年級的程度😂)。
當週的錄影教學包括了超奇妙的幾何乘法、用教具求平方根、分數概念與分數加法、拋物線的畫法、不同進位系統的算法。(蒙特梭利數學也是宇宙教學,畢竟乘法除法分數平方根和幾何圖形全都是相關聯的流動概念,真的是讓我大開眼界)
當週作業活動菜單則包括去後院拔幾株雜草以觀察分類並且素描、培育並觀察種子、畫出自己的尋根家族表、從拉丁與希臘字根表中選幾個字造句等等,還有一些與之前那週主題延續相關的活動。
上週的主題是『listening』(聽),聊到耳朵的構造、鳥鳴、音波的高低頻率與畫法、聲譜圖、詩中的押韻與子母音玩法、音樂與詩的韻律、手語字母的打法。
錄影教學除了音符與樂譜的讀法外,最讓我掉下巴驚嘆的是小札克的帥哥老師竟然抱著一把電吉他,聊起那位發明畢氏定理也就是直角三角形邊長a2+b2=c2的畢先生Pythagoras竟然也發現到,當琴弦長度的比例剛好是簡單整數比時,一起演奏就會發出悅耳和諧的聲音,就這樣成為古典樂的基礎。
猶記上週錄影教學才剛跟孩子們聊過『分數』的概念,教大家動手做了一本分數的書還自製了蒙特梭利分數教具,老師馬上在這邊應用舉例。
老師說他手上吉他最上面那根弦是E弦,空弦時是低音E,按在剛好1/2的地方,就會是高八度的高音E。
再把手指按在整條弦8/9的地方,就會彈出F音。按在整條弦3/4的地方,就會是A音。按在整條弦2/3的地方,就會是B音。
同樣的概念也可以用在玻璃杯裡裝簡單整數比的水量,敲出和諧的樂音。
簡單講解完之後,又聊聊早上email提過的頻率與聲波的關係。低音E的聲波是高音E的兩倍長,以頻率來講,就是在低音E聲波往上又往下跑一次的同一段時間內,高音E會上下上下地跑兩次。
看完影片,我跟小札克馬上依照指示拿量杯做數學兼裝水,在一樣的玻璃杯裡擺不同整數比的水量,嘻嘻哈哈地敲敲打打做起實驗來。
分數、弦樂、畢氏、音波、頻率,我好像都在求學的不同階段片面地模糊地學習過,卻從沒有想過他們之間的關係。二十分鐘的蒙特梭利宇宙教學,仿如醍醐灌頂。❤️
(請待續...)
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 高中微積分和大學微積分有很多差異,除了難度與完整性的差異以外,還有很多細節是很不一樣的,例如高中學過的某些公式其實不再重要,而有些已經刪除的公式反而在大學微積分裡面還用的到。除了公式以外,還有哪些地方很不一樣呢?這部影片列出 5 個主要的差別,提供給準備升上大一的大一新鮮人同學們 【本系...
清 大 數學系 分數 在 張盛舒 Facebook 的最讚貼文
【給20歲的妳】
昨天,一位北一女學生,選擇自殺來結束自己的生命,多讓人遺憾與不捨。
這讓我回想起2003年10月,一名十九歲的台大學生,選擇自殺來結束自己的生命。遺書上說:"不知道讀那麼多的書要幹什麼?"。
當時我寫了篇文章「自殺,我沒選擇的路」,引起了一些迴響。又看到憾事重演,真是痛心。我把14年前的原文貼出,請各位好朋友們多多轉貼,大家一起來,別讓青春生命如此消逝!
40年前,19歲的我,台大數學系的新鮮人,站在台大綜合教室頂樓,望著樓底下青翠的綠地,在我眼裡卻是一片蒼白,我問著和他同樣的問題:"不知道讀那麼多的書要幹什麼?"。但我沒有跳下去,曾經身歷其境想要自殺的人都知道;站在那裡,想跳下去的感覺像一個魔咒,讓人無法抗拒。
是什麼力量讓我選擇不跳?
很多人都誤以為,只有生活困難、久病厭世、心理不正常的人,才會不想活下去。
我以一個過來人的經驗大聲疾呼,不對!越聰明、越優秀、能力越強的人越會想不開!遲或早,總會碰到人生的關卡,需要認真抉擇,到底要不要跳?
因為,越聰明、越優秀、能力越強的人,越把求生存的競爭想得太簡單,而把生命的價值想得太複雜!
我在彰化鄉下長大,讀國中時,我是全校第一名畢業,聯考以幾乎滿分考進台中一中,是學校有史以來第一個考上台中一中的學生。
在台中一中,我還是全班第一名,也是班上唯一考進台大的學生。會進數學系,只是因為我不喜歡物理,所以隨便選填幾個看起來像跟物理無關的系別。
國中加高中六年,因為課程太簡單了,我上課幾乎都在打瞌睡,老師也只能偶爾對著我張開的嘴練習丟粉筆,因為,我總是考第一名。
台大太自由了!尤其是數學系,連點名都不必。一進台大的我就像脫韁野馬,玩瘋了,價值觀開始混亂,也開始思考,到底讀書的目的是什麼?
高中之前不必想這個問題,因為答案很簡單,讀書的目的就是為了考聯考。但是上到大學之後,舉目四顧,週圍都是和我一樣優秀,過五關斬六將的天才;讀書的目的,就是讓我來和這些怪胎競爭嗎?競爭的目的是什麼?我分數贏他一分會怎樣?輸他十分又如何?
回首看國中成績最後一名的同學,他唸完國中以後,就很認命去當學徒,現在呢,已經娶妻生子,每天開車,生活似乎輕鬆愉快。
我每天想著這個過去似乎不存在的問題,突然它佔滿了我所有的腦袋瓜子。不願意為了那幾分分數而苦讀的我,終於崩潰了!
換句話說,讀書不曾輸過的我,因為不敢去面對競爭所可能產生的失敗,選擇了用崩潰來逃避!
我每天都覺得人生灰暗,毫無意義,未來充滿了恐懼,每天都想自殺。當時的我,不知道這叫憂鬱症。
我受過洗,施過戒,修過密宗,聽一貫道的前人講經,大讀存在主義與虛無主義,但是對我產生不了任何救贖。民初郁達夫的詩說:「生死中年兩不堪,生非容易死非甘。」我很不幸,比他早了二十年體認這種感覺。
但我終究還是熬了過來。
研究命理,尤其是紫微斗數,讓我開始不甘心,不甘心這麼早就結束自己的生命,那會讓我沒有機會驗證,命盤中描述未來的我,究竟會不會發生?
我站在大樓頂端思考:"如果我真的跳下去,命盤中的我,應該會如何顯示?"。
又想:"如果命盤中的我一定會跳下去,那麼,我選擇不跳又會如何?"。
我想了又想,想了四年,決心走下來,面對生命的風暴,並且讓它提早發生。
我坐在操場,決定讓自己徹徹底底的失敗一次,讓天才的光環在我身上完全消失;我不要再頂著這個危危欲墬的高帽子,為了怕它掉下來,反而讓我忘記如何走路。
我放棄了畢業考。
一直到現在,我都只有高中文憑。
但是,因為這次失敗,我終於開始享受成功的感覺,接下去,任何一個微小的進步,對我都是莫名的感動,我悟出了生命的價值!原來,生命沒有我想像的複雜!
孔子說:「四十而不惑,五十而知天命」,我卻很幸運,比他早了二十年。我從對命理的體認與通達中,知曉天命,活出自己。我把外在的命運內化為自己的性格,把握性格,就是把握天命。所以我知道自己應該做什麼和如何去做,創造自己的命運。現在的我,對人生充滿了熱愛,盡情享受生命旅途中的一草一木。
我無法勸任何一個人不要糟蹋生命,因為不管是什麼命,那都是他自己的,只有他自己能決定怎麼過,不是身歷其境的人,感受不了這種痛苦。
我只想真誠的告訴你─我年輕的朋友們,看看你的命盤!生命裡還有你想不到的無限可能,蘊藏在裡面!
沒有發掘搞清楚以前,你怎麼捨得死呢?
#給每個人生階段的你
張盛舒專欄好文: http://click108.tw/dANEV
清 大 數學系 分數 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
【摘要】
高中微積分和大學微積分有很多差異,除了難度與完整性的差異以外,還有很多細節是很不一樣的,例如高中學過的某些公式其實不再重要,而有些已經刪除的公式反而在大學微積分裡面還用的到。除了公式以外,還有哪些地方很不一樣呢?這部影片列出 5 個主要的差別,提供給準備升上大一的大一新鮮人同學們
【本系列其他影片】
上集 👉 一言不合就筆戰的 5 個數學問題 (https://youtu.be/UdBUnkelEEk)
下集 👉 我清大數博入學考只有 4 分?(https://youtu.be/b19kbL0pAFQ)
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
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